地球椭球体与地图比例尺

高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。

从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。

此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。

以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。

为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。

墨卡托投影、地理坐标系、地⾯分辨率、地图⽐例尺GIS理论（墨卡托投影、地理坐标系、地⾯分辨率、地图⽐例尺、Bing Maps Tile System） 墨卡托投影（Mercator Projection），⼜名“等⾓正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在⼀个中空的圆柱⾥，其⾚道与圆柱相接触，然后再假想地球中⼼有⼀盏灯，把球⾯上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是⼀幅标准纬线为零度（即⾚道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。

⼀、墨卡托投影坐标系（Mercator Projection） 墨卡托投影以整个世界范围，⾚道作为标准纬线，本初⼦午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。

南北极在地图的正下、上⽅，⽽东西⽅向处于地图的正右、左。

由于Mercator Projection在两极附近是趋于⽆限值得，因此它并没完整展现了整个世界，地图上最⾼纬度是85.05度。

为了简化计算，我们采⽤球形映射，⽽不是椭球体形状。

虽然采⽤Mercator Projection只是为了⽅便展⽰地图，需要知道的是，这种映射会给Y轴⽅向带来0.33%的误差。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------earthRadius =637813720037508.3427892 = earthRadius * (math.pi - 0)85.05112877980659 = (math.atan(math.exp(aa / earthRadius))-math.pi/4)*2 * 180 / math.piimage = 512 * 512groundResolution(1 level) = (20037508.3427892 * 2) / 512 = 78271.516964screendpi = 96mapScale = groundResolution * 96 / 0.0254 = 295829355.455--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 由于⾚道半径为6378137⽶，则⾚道周长为2*PI*r = 20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

第一章 绪论1. 地图制图学的概念它是研究地图及其编制和应用的一门学科;它研究用地图图形符号反映自然界和人类社会各种现象的空间分布、相互联系及其动态变化,具有区域性学科和技术性学科的两重性;2. 传统的地图制图学体系包括哪些内容① 地图概论 ② 地图投影 ③ 地图编制④ 地图整饰 ⑤ 地图制印 ⑥ 地图应用现代地图制图学体系包括：理论地图制图学、地图制作学、应用地图制图学3. 地图制图学与测量学的联系●大地测量为地图制图提供了关于地球形状和大小的精确数据以及大地控制点坐标,进而构成了地图的数学基础; ● 地形测量和航空摄影测量为地图提供了精确而详尽的实测地形图资料、像片资料和地理说明资料等 这些都是编制地图的基础,对于地图编制的质量有着决定性的作用;第二章 地图的基本知识1、 地图的特性与定义特性：① 可量测性：因利用特殊的数学法则成图而使地图具有可量测性；② 直观性：由于使用地图符号系统来表示地图内容而使地图具有直观性；③ 一览性：由于对地图内容进行制图综合处理而使地图具有一览性；定义：① 地图：是按照一定的数学法则、运用制图综合理论、应用地图符号系统,将地球表面缩绘到平面上,以达到反映各种自然和社会现象的空间分布、组合、联系、变化和发展的图件;② 现代地图：是按照一定的数学法则和制图综合理论,以影像、符号或数字来表达地球或其他星球上的自然地理和社会经济现象的分布、组合、联系及其在时间中变化的空间结构模型;它是空间信息的载体,又是传递信息的通道;2、地图具有哪些功能① 模拟功能② 信息载负功能③ 信息传输功能④ 认识功能3、地图按内容、按比例尺可以分为哪些类别●按内容分类：普通地图、专题地图 ● 按比例尺分类：大比例尺地图、中比例尺地图、小比例尺地图4. 地图的内容有哪些① 数学要素：坐标网、控制点、地图比例尺、地图定向要素② 地理要素：自然要素、社会要素、环境要素③ 图外要素辅助要素：图名、图号、接图表、结合图号、图廓、图廓间的注记、图例、比例尺……5. 地图比例尺的定义与形式● 定义：地图上某线段的长度与实地对应线段的投影长度只比,即： M 1=Ll●形式：①文字比例尺说明是比例尺②数字比例尺③图解比例尺：直线比例尺、斜线比例尺、投影比例尺6.我国的地图基本比例尺系列有哪些包括八种：1/100万、1/50万、1/25万、1/10万、1/5万、1/万、1/1万、1/5千7.地图分幅的方法；按经纬线分幅的优缺点●方法：①矩形分幅：拼接的、不拼接的②按经纬线分幅梯形分幅●优点：①每个图幅都有明确的地理位置概念,适用于很大区域范围的地图分幅；②可以同时测同时绘,不会出现重复或遗漏；缺点：①当经纬线投影成曲线时,将给图幅的拼接带来困难；②不利于有效的利用纸张和印刷机版面；③经常会破坏重要的地物的完整性;8.地图编号的基本方法有哪些①行列式编号法②自然序数编号法③行列-自然序数编号法9.已知某点的经纬度,如何求该点所在的1:100万图幅的编号行号 H = int B/4 + 1列号 Z = 31 + int L/6 对于东半球= 31 - int L/6 对于西半球10.试述国际1:100万地形图分幅与编号的方法国际1:100万地形图的标准分幅是经差6 、纬差4 ;由于随着纬度增高图幅的面积迅速缩小,为能有效地利用印刷机的版面,国际上规定：在纬度60 -76 范围内的图幅进行双幅合并,在纬度76 -88 范围内的图幅进行四幅合并,纬度88 以上的区域单独作为一幅图;为了区分南半球与北半球的图幅,应在编号前加注“S”或“N”;但是,若疆域不跨越赤道则可省略“S”或“N”;从赤道起至南、北纬88 ,按纬差4 各分成22行,分别依次用大写拉丁字母A、B、C、……、V作为其相应行号；从180 经线开始,自西向东先西半球后东半球按经差6 将全球分为60列,依次用阿拉伯数字1、2、3、……、60作为其相应的列号;经度为6 整数倍的经线和纬度为4 整数倍的纬线所围成的每个小梯形即为一幅1:100万图幅;它们的编号由图幅所在行号和列号按“行号-列号”或“行号列号”形式构成1:100万地形图的图幅编号;第三章地图语言1、地图语言的组成部分①地图符号及其系统②地图注记③地图色彩2、地图符号的功能①指出目标种类及其数量和质量特征②确定对象的空间位置和现象的分布3、地图符号的分类①点状符号②线状符号③面状符号4、地图符号的6个图形变量与3个基本要素●6个图形变量：形状、尺寸、方向、亮度、密度、色彩●地图符号的3个基本要素：形状、尺寸、色彩5、符号图案化的概念符号图案化：使设计的符号图形,或类似于物体本身的实际形态,或具有象征会意的作用,以便使读图者看到符号就能联想出被描绘的物体或现象;第四章地图投影一、填空题20分1.通常选用的2个用来确定椭球体的形状和大小的参数是长半径a 和扁率α2.地图投影的变形包括长度变形、面积变形和角度变形3.根据辅助投影面的不同,可以将地图投影划分为方位投影、圆柱投影和圆锥投影4.根据地轴与辅助投影面间的几何关系,可以将地图投影划分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影5.根据辅助投影面与地球椭球面间的关系,可以将地图投影划分为切投影和割投影6.按投影方式,可以将地图投影分为几何投影和条件投影7.正轴等角圆柱投影也称为墨卡托投影,在该投影中,椭球体面上两点间的等方位曲线即等角航线投影后为一条直线,但它不是最短航线;在地球球面上两点间的最短航线是大圆航线8.在我国地形图系列中,大于等于1:50万比例尺地形图的数学基础是高斯投影；小于1:50万比例尺地形图的数学基础是正轴等角割圆锥投影二、名词解释20分1. 地图投影：是根据一定的数学法则在地球椭球面与地图平面之间建立点与点之间的一一对应的函数关系;2. 标准纬线：圆锥与地球某纬线圈相切,圆柱在赤道上与地球相切,这些相切的纬线投影后均无变形,在地图投影中不变形的纬线称为…;3. 投影变形：由球面向平面投影时引起的经纬网几何特征的变化,称为…;4. 变形椭圆：地球面上一无穷小的圆投影在平面上一般为无穷小的椭圆,此椭圆由投影变形产生,称为…5. 主比例尺：在计算地图投影或制作地图时,必须将地球椭球体或球体按一定的比率缩小,然后再投影表示在平面上,这个比例尺称为…6. 局部比例尺：由于投影变形的存在,仅能在某些点线上保持这个主比例尺,其余地方的比例尺将都大于或小于主比例尺,这些位置上的比例尺称为…7. 几何投影：当将地球表面投影到地图平面上时,往往要借助于平面或可展曲面如圆柱面、圆锥面作为辅助投影面,这就是…8. 圆锥投影：是以圆锥面作为辅助投影面,按某种条件将椭球面上的经纬网投影于圆锥面上后,再沿圆锥母线切开,展成平面的一种投影;9. 方位投影：是以平面直接作为投影面,按某种条件将地球表面上的经纬线投影到平面上的一种投影;10. 圆柱投影：是以圆柱面作为辅助投影面,按某种条件将地球椭球体面上的经纬线投影到圆柱面上,并沿圆柱母线切开展成平面的一种投影;三、简答50分1. 简述地图投影的实质,地图投影的基本任务和主要内容6分实质：就是将地球椭球面上的经纬网按一定的数学法则转绘到地图平面上,从而建立起所编地图的数学基础；基本任务：解决不可展曲面向平面的转化,即建立地图的数学基础；主要内容：研究将曲面表象表示到平面上所采用的数学法则和变形理论2. 简述变形椭圆的作用3分①直观表示一点的变形情况；②扁平程度反映角度变形的大小；③一组变形椭圆可以反映全区域的变形情况;3. 简述长度变形、面积变形和角度变形9分ν来衡量长度的相对变形,称为…①长度变形：用长度比μ与1的差值μ②面积变形：面积比P与1的差值,称为…③角度变形：椭球体面上某一角度投影后的角值β'与它原来的角值β之差,称为…4. 简述按变形性质划分等角、等积、任意的各类地图投影的概念、特点和主要用途9分概念：椭球体面上一点处任意两方向夹角投影到平面上后保持其大小不变,即无角度变形的投影;等角投影特点：在等角投影中,变形椭圆的长、短半径相等,即微分圆投影后仍是一个圆,只有大小有变化;主要用途：适用于编制风向、洋流、航海、航空等地图和各种比例尺地形图;概念：投影面上的面积与椭球体面上相应面积保持一致,即面积变形为零的投影;等积投影特点：可以保持面积大小不变形,但常常破坏图形的相似性,角度变形一般较大;主要用途：主要用于编制要求面积无变形的地图,如政区、人口密度、土地利用、森林和矿藏分布图以及其它自然和经济地图;概念：是指既不满足等角投影条件,又不满足等积投影条件,三种变形同时存在的投影其中最典型的是等距投影——指沿某个确定方向的图上距离与椭球体面上相应距离保持相等的投影;任意投影特点：在等距投影中,虽然三种变形同时存在,但面积变形没有等角投影那么大,角度变形也比等积投影小;主要用途：用于对投影性质无特殊要求或区域较大的地图,如教学地图、科普地图、世界地图、大洋地图以及要求在一方向上具有等距性质的地图,如交通图等;5. 简述地图投影的命名方法4分①单独使用其中任何一种分类方式均不能恰当地说明一种具体的投影命名方法②较完整的命名方式应综合变性特征和投影方式①地球与辅助投影面的相对位置正轴、横轴、斜轴②地图投影的变形性质等角、等积、任意投影命名步骤③辅助投影面与地球相切或相割④辅助投影面的类型圆锥、圆柱、方位投影例如：正轴等角割圆锥投影、横轴等角切圆柱投影6. 简述正轴圆锥投影、正轴方位投影和正轴圆柱投影经纬线的形式6分正轴圆锥投影：纬线是以圆锥顶点为心的同心圆弧,经线投影为放射直线束即同心圆弧的半径,且两经线间的夹角小于经差;正轴方位投影：纬线是以极点为圆心的同心圆,经线投影为放射直线束即同心圆的半径,且两经线间的夹角等于经差;正轴圆柱投影：经线和纬线为相互正交的两组平行直线,且经线的间隔与相应的经差成正比;7. 简述墨卡托投影的性质及其在航海中的具体应用7分;斜轴墨卡托投影：以某大圆线为轴线,宽为30 以内的带状区域内,各大圆弧几乎皆被投影为一些直线正轴墨卡托投影：被广泛地用于编制航海图和航空图；在这种地图上,只要以直线连接航线的起迄点,即得等角航线,再在图上量取该直线的方位角,始终按此方向航行即可到达终点;应用：横轴墨卡托投影：①横切墨卡托投影即为高斯-克吕格投影；②横割墨卡托投影即为通用墨卡托UTM投影斜轴墨卡托投影：被广泛应用于编制长途飞行的航行图另外,墨卡托投影还经常被用来编制诸如时区图、人造地球卫星轨道图等专用地图和赤道附近地区的各种比例尺地图;8. 简述影响地图投影选择的因素6分1.经度离2.长3.正变1、制图综合是通过概括和选取的手段来实现的2、从制图对象大小、重要程度、表达方法和读图效果出发,可以将制图综合区分为比例综合、目的综合和感受综合三种3、制图综合过程中,内容选取的顺序包括从整体到局部、从主要到次要、从高级到低级和从大到小4、制图对象形状的概括方法有删除与夸大和合并与分割5、普通地图按其比例尺和表示内容的详细程度可分为地形图和一览图6、普通地图的内容包括数学要素、地理要素和图外要素7、在大比例尺地形图上,当河流的宽度在图上大于 mm时用依比例尺的蓝色双线表示8、在大比例尺地形图上,铁路皆用传统的黑白相间的所谓“花线”符号表示9、专题地图由地图地图内容和专题内容所构成10、专题地图的基本类型包括自然地图、社会经济地图、环境地图和其它专题地图11、利用遥感图像编制专题地图的过程包括两大部分,即准备工作阶段和制图作业阶段12、政区境界是政治区划境界之简称,政区包括政治区划和行政区划两种二、名词解释20分1. 制图综合：根据地图的用途,比例尺和制图区域的特点,将制图对象中的规律性和典型特征,以概括和抽象的形式表示出来,舍掉那些对该地图来说是次要的非本质的事物,这个过程被称为……2. 资格法：按事先规定的数量或质量指标进行选取的方法;3. 定额法：按事先规定的单位面积内应选取的数量来进行选取的方法;4. 普通地图：较全面地表示地面上自然地理和社会经济要素的基本特征分布规律及其相互联系的地图;5. 专题地图：为了某些专题需要而突出且完备地显示一种或几种自然现象或社会经济现象的地图;6. 等高线法：用等高线地面上高程相等的相邻点所连成闭合曲线在水平面上的投影表示地面起伏形态的方法;7. 分层设色法：在相邻等高线间涂不同深浅或不同色调的颜色来显示地貌起伏的方法;8. 晕渲法：又称阴影法或光影法,它是根据假定光源对地面照射所产生的明暗程度用浓淡的墨色或彩色沿斜坡渲绘其阴影,造成明暗对比,显示地貌的分布、起伏程度和形态特征;9. 分区统计图表法：根据制图区域内各区划单位的统计资料制成统计图表,绘制在相应的区划内以制成统计地图,用来表示各区划单位同一现象总的数量差异或动态变化;10. 分级统计图法：又称分级比值法,按照制图区各区划单位的统计资料,根据现象的相对指标划分等级,然后以深浅不同的颜色或疏密不同的晕纹代表不同级别填绘在相应区域内以制成统计地图,用来表示各区划单位间数量上的差异;三、简答52分1. 制图综合的手段以及它们之间的区别与联系6分①手段：是通过概括和选取来实现的；②区别：概括是去掉制图对象总体中的细部以及类别、等级的合并,其目的在于突出地反映物体的基本特征；而选取通常是对单个或一类物体而言的,即它们在新编图上应当表示或舍弃；③联系：概括是通过选取来实现的；在研究制图综合时,总是把选取作为基础和研究重点;2. 影响制图综合的基本因素6分①地图的用途与主题：决定了地图内容和表示方法,因而在很大程度上也影响了制图综合,在专题地图上表现得特别明显；②地图的比例尺：对制图综合有很大的影响,由于比例尺的缩小,同一制图区域在图上的面积随之缩小,因而图上表示的重要数量必然相应减少,需相应表示其内容,对其做必要的概括；③制图区域：不同的制图区域往往具有不同的地面要素及其空间结构特点,因此,对于同一要素在不同制图区域中的重要性,亦将会得出不同的评价,从而对制图综合产生影响;3. 居民地形状和质量的表示方法6分备用题①居民地形状：包括内部结构和外部轮廓；②质量：是指居民地各种建筑物的质量特征在大比例尺地形图上,尽可能按比例尺描绘出居民地的真实形状,显示出街区、街道的结构特点和分布特征,还要正确表示出街道与居民地外部道路相连接的情况,尽可能详尽地区分出各种建筑物的质量特征,随着比例尺的缩小、按比例尺表示居民地的形状、详细区分居民地内建筑物质量的可能性随之减小；在中小比例尺地图上……4. 居民地行政等级的表示方法6分备用题①在大比例尺地形图上,常通过名称注记的不同字体即字体的大小来表示行政等级；②通过圈形符号的图形尺寸的变化来区分行政等级；③在注记下方加绘辅助线来表示行政等级,常用于多个行政中心位于同一居民地的情况;5. 专题地图的用途6分不考6. 定点符号法与定位图表法的异同点6分①相同点：均可用于表示点位上的现象,且符号或图表均须固定或靠近于相应的点位；②不同点：定点符号法是表示符号所在地点的某种现象的数量和质量特征,且符号大小表示现象的数量大小；而定位图表法反映的是制图区域内符号所在的各个地点某种同类现象,其目的是通过各“点”上的现象来反映“面”上的特征,反映整个制图区域面状分布现象的空间变化;7. 质底法与范围法的异同点6分①相同点：都是反映面状分布的,且都是以颜色、晕线或花纹等形式反映专题现象质量特征的,看上去图斑相似；②不同点：质底法表示是连续布满区域的面状分布现象,而范围法表示的是间断或片状分布的现象；质底法是将整个制图区域按现象质量指标进行区分,不同性质的现象不会重叠,全区无“空白”,而范围法表示的是某种或几种专题现象的具体范围,几种现象的分布范围可以重叠,无被表示现象的区域可以“空白”,即范围法可表示渐进性和渗透性的现象,而质底法则不行;8. 利用遥感图像编制土地利用图的方法10分略。

常用地图投影转换公式作者：青岛海洋地质研究所戴勤奋　投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。

1．约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标,-- 横直角坐标，单位米(M)2．椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。

3．墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。

假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

因此就有了地球椭球体的概念。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。

f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。

由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。

因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。

地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。

可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。

地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。

地图基础必学知识点1. 经纬度系统：地球可以用经纬度系数来表示位置。

经度是地球表面上任意点的东西方位置，以子午线（经线）为基准；纬度是地球表面上任意点的南北位置，以赤道为基准。

2. 地球的形状：地球不是一个完全的球体，而是略微扁平的椭球体。

这是因为地球自转速度较快，使得地球的赤道半径稍微大于极半径。

3. 地图投影：地球的表面是一个三维的曲面，而地图是平面的。

将地球的曲面投射到平面上的过程称为地图投影。

常见的地图投影方法有墨卡托投影、兰勃托投影、极射方位投影等。

4. 地图比例尺：地图比例尺是地图上距离与实际距离的比值。

比例尺可以表示为一比一万、一比五百等。

比例尺越大，地图上的细节越多。

5. 地理坐标系统：地图上的坐标系统可以用来确定一个点的位置。

常见的地理坐标系统有国家网格坐标系统、地心坐标系统等。

6. 地图符号：地图上使用的符号可以表示不同的地理特征。

常见的地图符号有点符号、线符号、面符号等。

7. 地图要素：地图上展示的各种地理特征，如山脉、河流、城市等，称为地图要素。

地图要素可以分为自然要素和人文要素。

8. 地图投影误差：因为地球的曲面无法完全展开在平面上，所以地图投影会导致一定的误差。

这些误差可以体现为距离变形、角度变形等。

9. 地图方向：地图上的方向通常是以正北方向为参照。

北方向是地球纵向的方向，东方向是指正北方向的右侧，西方向是指正北方向的左侧。

10. 地图制图：地图制图是将地理信息转换为地图的过程。

地图制图通常包括地理数据收集、数据处理、地图设计和地图输出等环节。

这些是地图基础必学的知识点，对于理解和使用地图十分重要。

（整理）ArcGIS中坐标系统详解.ArcGIS的地理坐标系与⼤地坐标系⼀直以来，总有很多朋友针对地理坐标系、⼤地坐标系这两个概念吃不透。

近⽇，在⽹上看到⼀篇⽂章介绍它们，⾮常喜欢。

所以在此转发⼀下，希望能够对制图的朋友们有所帮助。

地理坐标：为球⾯坐标。

参考平⾯地是椭球⾯,坐标单位:经纬度⼤地坐标：为平⾯坐标。

参考平⾯地是⽔平⾯,坐标单位：⽶、千⽶等地理坐标转换到⼤地坐标的过程可理解为投影。

（投影：将不规则的地球曲⾯转换为平⾯）在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system）1、⾸先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。

很明显，Geographic coordinate syst em是球⾯坐标系统。

我们要将地球上的数字化信息存放到球⾯坐标系统上，如何进⾏操作呢？地球是⼀个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的⽅法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的⼀个椭球体。

这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。

具有长半轴，短半轴，偏⼼率。

以下⼏⾏便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000然⽽有了这个椭球体以后还不够，还需要⼀个⼤地基准⾯将这个椭球定位。

在坐标系统描述中，可以看到有这么⼀⾏：Datum: D_Beijing_1954表⽰，⼤地基准⾯是D_Beijing_1954。

坐标系基准⾯地图投影系列介绍（⼆）_地理坐标系上班之余抽点时间出来写写博⽂，希望对新接触的朋友有帮助。

今天在这⾥和⼤家⼀起学习⼀下坐标系基准⾯3、地舆坐标系地球的外形与⼩⼤定确以后，还必须定确椭球体与⼤地⽔准⾯的绝对关系，这项作⼯称为椭球位定与定向。

与⼤地⽔准⾯符合得最好的⼀个地球椭球体，称为考参椭球体，是地球形体三级逼近。

说到这⾥，我们须要对这⼏个汇词做分区：球体：⼩⽐例尺，视作球体。

椭球体/旋转椭球体：⼤⽐例尺，两个观点不分区。

地球椭球体：限地球椭球体模型。

考参椭球体：位定关相，与局部或全局⼤地⽔准⾯最为符合的椭球体模型。

3.1 ⼤地基准⾯ArcGIS中，基准⾯⽤于义定旋转椭球体绝对于地⼼的位置。

⼤地基准⾯分为地⼼基准⾯、域地⼼基准⾯：由卫星据数到得，⽤使地球的质⼼作为原点，⽤使最普遍的是 WGS 1984。

域区基准⾯：特定域区内与地球表⾯符合，⼤地原点是考参椭球与⼤地⽔准⾯相切的点，例如Beijing54、Xian80。

个每国度或地域均有各⾃的⼤地基准⾯。

我们常通称呼的Beijing54、Xian80坐标系际实上指的是我国的两个⼤地基准⾯。

绝对统⼀地舆位置，不同的⼤地基准⾯，它们的经纬度坐标是有异差的。

椭球体与⼤地基准⾯之间的关系是⼀对多的关系。

因为基准⾯是在椭球体的础基上建⽴的，但椭球体不能代表基准⾯，⼀样的椭球体能义定不同的基准⾯。

在现在的GIS商⽤软件中，⼤地基准⾯都通过地当基准⾯向WGS84的转换7参数来义定，即：– 三个移平参数ΔX、ΔY、ΔZ⽰表两坐标原点的移平值。

– 三个旋转参数εx、εy、εz⽰表地当坐标系旋转⾄与地⼼坐标系平⾏时，别分绕Xt、Yt、Zt的旋转⾓。

– 最后是⽐例校正因⼦，⽤于调整椭球⼩⼤。

Beijing54、Xian80绝对WGS84的转换参数⾄今也没有开公，际实作⼯中可利⽤作⼯区内已知的北京54或西安80坐标控制点停⽌与WGS84坐标值的转换，在只有⼀个已知控制点的情况下（常常如此），⽤已知点的北京54与WGS84坐标之差作为移平参数，当作⼯区围范不⼤时，如青岛市（10654平⽅公⾥），精度也⾜够了。

地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，经过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。

基本特征：3+地理信息的载体数学法则：坐标系统投影比例尺地图功能：信息载负功能（直接信息、间接信息）传递功能认知功能（1把握事物整体、全局的概念2获得事物或现象的定性和定量特征3建立正确的空间图像4有利于探求地理事物（或地理现象）之间的空间关系）模拟功能按尺度划分：大比例尺>1:10万；中比例尺1:100万≤比例尺≤1:10万；小比例尺< 1:100万按地图图型（或内容）划分：普通地图（1:100万、50万、25万、10万、5万、2.5万、1万、1：5000）专题地图；专用地图；特种地图按区域范围划分：自然区、行政区、按经济区成图方法：实测成图法（大比例尺地图）编绘成图法（中小比例尺地图、专题地图）数字制图法地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。

包括理论、技术和应用三个部分（理论地图学、地图制图学、应用地图学）大地体是极半径略短、赤道半径略长、北极略突出、南极略扁平、近似于梨形的椭球体。

大地水准面：当海洋完全静止的时候，假设这个静止海平面是一个无波浪、无潮汐、无水流、无气压变化，处于流体平衡状态的平均海水面，可以设想这个平均海平面向大陆延伸，穿过大陆和岛屿，最终形成一个闭合的曲面。

地球的物理表面:大地水准面（大地体）；数学表面地球椭球体椭球体三要素：长轴a，短轴b，扁率α=（a-b）/a地理坐标经纬度，以法线为依据建立的：大地经纬度、地心经纬度，小比例尺可用地心；以铅垂线：天文经纬度地图学上通常采用大地经纬度我国建立的大地坐标系统参心坐标系：北京54大地坐标系统、西安80大地坐标系统，地心坐标系：2000国家大地坐标系1954年北京坐标系：克拉索夫斯基椭球体，1980年西安坐标系GRS1975椭球体，西安坐标系的大地原点陕西省西安市附近的泾阳县我国海拔高程的起算面是以黄海海平面，水准原点在青岛观象山使用全球导航卫星系统进行定位时，至少需要收到几颗卫星发出的信号才能准确定位？其定位的基本原理是什么(画图并列出其公式）？4个地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。

地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。

假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

因此就有了地球椭球体的概念。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。

f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。

由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。

因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。

地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a three dimensional spherical surface to define locations on the earth. A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。

可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。

地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。

高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。

从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。

此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。

以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。

为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。

地图比例尺的计算地图上的线段长度与实地相应线段长度之比即为比例尺。

它表示地图图形的缩小程度，如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地100000厘米（即1000 米）。

严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。

通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。

在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。

比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。

一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。

小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

（来源：百度百科）1 如何计算地图的比例尺下面是计算比例尺的公式scale =(map units / pixel) * (pixels / inch on display surface) * ( display surface units / map unit)(map units / pixel)为每个像素对应的地图单位，即地图的分辨率（resolution）(pixels / inch on display surface)即为DPI跟显示设备有关，一般为96( display surface units / map unit) 为一个单位之间的转换，表示一个地图单位对应的显示设备上的单位数例如计算WGS84下面某个地图分辨率下面的比例尺：double PIXELS_PER_METER = 3779.53;double EARTH_RADIUS_IN_METERS = 6371000;double METERS_PER_DEGREE = Math.PI * 2 * EARTH_RADIUS_IN_METERS / 360;double PIXELS_PER_DEGREE = PIXELS_PER_METER * METERS_PER_DEGREE;首先定义每米对应的像素值PIXELS_PER_METER，这是个常数，等于3779.53（在椭球参数固定的情况下，采用不同的椭球，常数值不同）然后定义椭球半径EARTH_RADIUS_IN_METERS，同样也是个常量，等于6371000。

大地2000椭球型参数CGCS2000。

传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数。

从19世纪以来，已经求出许多地球椭球参数。

较著名的有：1、克拉索夫斯基椭球体，其扁率规定为1/298.3；2、1975年国际椭球体，规定扁率为1/298.257；3、WGS-84椭球体，规定扁率为1/298.257223563；4、2000中国大地坐标系（CGCS2000），规定其为1/298.257222101。

扩展资料国家大地坐标系是测制国家基本比例尺地图的基础。

根据《中华人民共和国测绘法》规定，中国建立全国统一的大地坐标系统。

建国以来，中国于上世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，测制了各种比例尺地形图，在国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用，限于当时的技术条件，中国大地坐标系基本上是依赖于传统技术手段实现的。

54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体。

该椭球在计算和定位的过程中，没有采用中国的数据，该系统在中国范围内符合得不好，不能满足高精度定位以及地球科学、空间科学和战略武器发展的需要。

上世纪70年代，中国大地测量工作者经过二十多年的艰巨努力，终于完成了全国一、二等天文大地网的布测。

经过整体平差，采用1975年IUGG第十六届大会推荐的参考椭球参数，中国建立了1980西安坐标系，1980西安坐标系在中国经济建设、国防建设和科学研究中发挥了巨大作用。

随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。

采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。

2008年3月，由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用2000国家大地坐标系的请示》，并于2008年4月获得国务院批准。