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第八章 统计指数(平均指数)

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统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。

C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。

a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。

个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。

P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。

P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。

(a )。

a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。

平均指数知识点总结

平均指数知识点总结

平均指数知识点总结一、平均指数概述平均指数是一组数字的总和除以数字的数量。

它是描述一组数据的集中趋势的一种统计量。

平均指数可以帮助我们了解数据的中心位置，例如在一个数据集中，哪个数值最为普遍或最为典型。

平均指数是在统计学和实际生活中经常使用的重要概念，它可以帮助我们对数据进行概括和分析。

二、平均指数的计算方法1. 简单平均指数计算简单平均指数的方法是将一组数字的总和除以数字的数量。

例如，如果有一组数字10、20、30、40、50，那么这组数字的平均指数就是（10+20+30+40+50）/5=30。

简单平均指数的计算方法简单直观，适用于均匀分布的数据集。

2. 加权平均指数在某些情况下，不同的数字可能有不同的权重，这时候就需要用加权平均指数来计算。

加权平均指数的计算方法是将每个数字乘以它的权重，然后将所有的乘积相加，最后再除以所有数字的权重之和。

例如，在一个数据集中，有三个数字10、20、30，它们的权重分别为1、2、3，那么这组数据的加权平均指数就是（10*1+20*2+30*3）/(1+2+3)=26.6667。

3. 等比平均指数在一些特定的情况下，我们需要通过对数据进行变换后再计算平均值。

等比平均指数是通过对数据进行对数、开方等运算后再进行计算。

例如，在一组数据中，对数平均值是将所有数据都取对数后再进行平均值计算，这种方法可以有效地处理数据的偏斜分布。

三、平均指数的应用1. 统计学分析在统计学中，平均指数是描述数据集中心位置的一个重要测度。

它可以帮助我们快速地了解数据的中心位置和分布情况，帮助我们进行数据的概括和分析。

2. 财务分析在财务分析中，平均指数可以帮助我们了解公司的盈利情况和财务状况。

例如，利润率就是一种平均指数，它可以帮助我们了解公司的盈利能力。

另外，在投资领域，平均指数也可以帮助我们评估资产的回报率和风险情况。

3. 经济预测在经济学中，平均指数可以帮助我们预测经济的发展趋势和变化情况。

第八章 统计指数

第八章 统计指数

第八章统计指数1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。

A 、确定指数的公式形式B 、确定对比基期C 、确定同度量因素D 、确定谁是数量指标谁是质量指标2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%，那么报告期商品销售额比基期增加（ ）。

A 、1%B 、5%C 、10%D 、3%3、从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。

A 、综合指数和平均指数B 、简单指数和平均指数C 、算术平均数和调节平均数D 、可变构成指数和不变构成指数 4．居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。

A 、价格指数B 、质量指标指数C 、个体指数D 、数量指标指数5．作为指数分子、分母的差额，公式1000q p q p -∑∑ 的经济含义是（ ）。

A 、综合反映价格变动的绝对值 B 、综合反映销售量变动的绝对值C 、反映价格变动影响销售额的绝对值D 、反映销售量变动影响销售额的绝对值6．如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（ ）。

A 、90% B 、110%C 、91% D 、无法判断7．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。

A 、综合反映现象的变动方向和程度 B 、反映不同现象之间的联系C 、综合反映现象发展的相对规模和水平D 、可通过指数体系进行因素分析8．价格的帕氏综合指数计算公式为（）；销售量拉氏综合指标的计算公式为（ ）。

110100011100100.1...q p A q p q p B q p q p C q p q p D q p ∑∑∑∑∑∑∑∑9．下面指数属于个体指数的是（ ）。

A 、两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 、两期同一品牌洗衣机销售量的比值 C 、两期同一品牌洗衣机销售额的比值D 、两期所有品牌洗衣机的价格指数10. 某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年产品单位成本（ ）。

《统计学概论》统计指数

《统计学概论》统计指数

《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。

下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。

它是最常用的统计指数之
一。

2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。

中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。

3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。

当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。

4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。

标准差越大，表
示数据的离散程度越大。

5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。

方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。

6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。

7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。

该指数用于描述数据集的全距。

这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。

通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。

此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。

8统计指数

8统计指数

1 0
m0 p0 m0 p0
qm \\\\ qm
1 1
1 0
p0 p0
qm \\\\ q m
1 0
1 0
p1 p0
• 各因素指数所形成的指数体系为：
qm q m
1 0 1 0
p1 p0

q q
0
1
m0 p0

m0 p0 0
qm qm
1 1
1
1 0
p0 p0

qm q m
1 0
k
p

p1q 0
二、综合指数的编制
• 根据上述数量指标指数和质量指标指数 的编制方法，可以概括出： 数量指标指数以基期的质量指标作 为同度量因素； 质量指标指数则以报告期的数量指 标作为同度量因素。
第三节
平均指数
一、平均指数的概念和种类 二、平均指数的编制方法
一、平均指数的概念和种类
• 平均指数是总指数的另一种计算形式，实际上 是综合指数公式的变形。它从个体指数出发， 先计算质量指标和数量指标的个体指数，然后 采用加权平均的方法来编制总指数，具有独立 的应用价值。 平均指数根据选用的权数不同，其基本形式主 要有加权算术平均指数和加权调和平均指数两 种。
•
二、平均指数的编制
• • ㈠加权算术平均指数 加权算术平均指数是以个体指数为变量值，以 一定时期的总价值资料为权数，通过加权算术 平均法来计算总指数的方法。 在此方法下，个体数量表示为：
•
kq
kqq0 p0 q0 p0
二、平均指数的编制
• （二）加权调和平均指数
kp
p1q1 p 0 q1
二、统计指数的作用
㈠统计指数可以用来说明不能直接相加和 对比的社会经济现象综合变动的方向和 程度 ㈡统计指数可以用来分析多种因素影响的 现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度 ㈢通过编制统计指数，可以反映社会经济 现象在长时间内的变动趋势

精选第八章统计指数黄良文资料

精选第八章统计指数黄良文资料
方法：通过计算交替年（不变价格改变的那一年） “价格换算系数”解决。
例题：某工业企业按1990年不变价格计算的1995年工业总产 出为4000万元，按2000年不变价格计算的2004年工业总产出为 1.5亿元，2000年按1990年和2000年两种不变价格计算的工业总 产出分别为1亿元和1.2亿元，求该企业2004年对1995年工业产品 产量指数。
同度量因素的固定时期，可以是基期， 也可以是报告期。由此产生了两大类 指数：拉氏指数和帕氏指数。
拉 斯 贝 尔 （ Etienne Las913 ， 德 国著名经济统计学 家 ， 于 1864 年 提 出 “基期加权综合指 数”的编制方法， 人们把这种方法称 为“拉氏指数”。
510 120 910
2 600 95 000 15 000 23 000
612 136 212
120.00 111.11 80.00 130.00 95.56 536.67
108.33 113.10 150.00 95.83 120.00 587.26
资料栏
计算栏
如果考察个别商品价格和销量的变动情况，问题非常简单。
首先，计算交替年2000年的价格换算系数：
q2000 p2000 1.2 120% q2000 p1990 1.0
其次，将按1990年不变价格计算的1995年工业总产出调 整为按2000年不变价格计算的工业总产出：
q p
q p
q p
2000 2000
1995 2000
kqi wi
式中， 为数量指标个体指数
。
为基期第i种产品的销售额占全部产品销售额的比重。
（五）按所采用的基期不同，可分为 定基指数和环比指数。

第八章 统计指数(平均指数).

247.09 205.15 210.24 201.08
平均指数的种类
综合指数变形 加权算术平均指数 权数平均指数 加权调和平均指数
固定权数 平均指数
指数名称
综合指数变形的平均指数
综合指数公式 加权算术平均指数公式 加权调和平均指数公式
数量指标总指数 质量指标总指数
q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1
kqq0 p0 q0 p0
k p p0q1 p0q1
指标 工资总额(万元) 职工人数（人） 平均工资(元/人)
符号 E f X
2002年 500 1000 5000
2003年 567 1050 5400
简单现象总体的总量指标变动分析，要求其总量指标直接表现为两个因素指标乘 积的函数。
【分析】
工资总额E 职工人数 f 平均工资X
E1 X 0 f1 X1 f1 f1 X1 E 0 X 0 f0 X 0 f1 f0 X 0
Q0 P0
Q0 P0
20 30
Q1 Q0
Q0
P
Q0P0 58 50 8(万元)
思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？
第一种计算方法：
直接进行计算：
K P
Q1P1
Q1P1
25 45
121%
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
20 1.1 30 1.2
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
3 综合影响：671万13元.4﹪ 251万05元﹪14028万﹪元
复杂现象总体总量指标变动的两因素分析
复杂现象总体条件下，总量指标是两个因素指标乘积的总和。
【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析

指数习题答案

第八章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．因素分析法的基础是。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。

《统计学基础》(第7版)第8章 ——指数

加权平均计算的指数，称为加权平均指数
产品
名称
计量
单位
加权平均价格指数通常是用报告期的销售
甲
额p1q1为权数，对个体价格指数p1/p0加权
加权平均价格指数

算3种产品的价格指数
平均计算出来的，其计算公式为
σ 1 1
=
1
σ

1 Τ0 1 1
销售额(万元)
个体价格指数
个体销售量指
数
基期
(p0q0)
=
886800
671700
886800
865680
=
= 132.02%
= 102.44%
865680
671700
= 128.88%
三者之间的数量关系为
132.02%=102.44%×128.88%
即报告期与基期相比，该粮油零售市场3种商品的
销售额提高了32.02%，其中由于零售价格的变动使
销售额提高了2.44%，由于销售量的变动使销售额提
2023/4/3
统计学基础（第7版）—贾俊平
1-9
第8章
指数
8.2 加权指数
价值指数与指数体系
【例8-5】 根据表8-1中的有关数据，利用指数体系
分析价格和销售量变动对销售额的影响
σ 1 1
解：销售额指数＝ σ
σ
价格指数＝ σ 11
0 1
0 0
=
σ 0 1
销售量指数＝ σ
0 0
格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价
格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算
的结果
通过这一指数，可以观察消费价格的变动水平及对
消费者货币支出的影响，研究实际收入和实际消费

第8章统计指数

2020/7/24
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数法的应用
2020/7/24
一、综合指数的概念
凡是一个总量指标可以分解成两个或两个 以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中 一个因素的变化情况，这样的方法计算出来 的指数称为综合指数。
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变 动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
2020/7/24
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
k pq
p1q1 p0q0
即反映单一项目总体（即简单现象总体） 发展变化程度的动态相对数
个体指数
对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和 全部商品价格指数时，
q1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 q0 1 2 0 8 0 0 1 0 0 0
即反映多个项目组 成的，其数量上不 能直接加总的总体
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
2020/7/24
对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
p0
2、帕氏加权综合指数
1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加 权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后 来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被 称为帕氏指数。
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( )
( )
⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和
ΣQP −ΣQ P = (Σ 1P −Σ 0P ) +(Σ 1P −Σ 1P ) Q 0 Q 0 Q 1 Q 0 1 1 0 0
指数体系的作用 ⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算；（产品产量比上期增产20%，生产费用比上期增长14%， 推算；（产品产量比上期增产 ，生产费用比上期增长 ，问本期 成本应比上期降低多少?) =1.14÷1.20=0.95 成本应比上期降低多少 ÷ 对单个指数的编制具有指导意义； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。 ⒊利用指数体系可进行因素分析。
利用指数体系对现象的综合变动从数量上 分析其受各因素影响的方向、 分析其受各因素影响的方向、程度及绝对 数额
指数因素分析法的种类 ⒈ 按分析现象的特点不同分为
简单现象因素分析 复杂现象因素分析
指总体中的单位数或标志值可直 接相加总计。
指总体中的单位数或标志值不能直接 相加总计。
⒉ 按分析指标的表现形式不同分为
总量指标变动因素分析 相对指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 两因素分析 ⒊ 按影响因素的多少分为 多因素分析
指数因素分析法的应用 ⒈总量指标变动的因素分析 ⑴ 简单现象
——对象指标直接表现为因素指标的乘积 ——对象指标直接表现为因素指标的乘积
⑵ 复杂现象
——对象指标是因素指标乘积的总和 ——对象指标是因素指标乘积的总和
销 额 销 量 价 售 售 格 = × 指 数 指 数 指 数
因素 指数
对象 指数
（总动态指数） 总动态指数）
指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积
Σ 1P Q 0 Σ 1P Q 1 Σ 1P Q 1 (kPQ) = KQ × KP Σ 0P Q 0 Σ 0P Q 0 Σ 1P Q 0
Kq =
Σ Kq ⋅ Pq0 0 Σ Pq0 0
Pq0 0 =Σ q ⋅ K Σ 0q0 P
销售量个体指数
q1
q0
与销售量个体指数相对应的 销售额占总销售额的比重
2、加权调和平均数指数
通常用来计算质量指标指数（如价格指数） 通常用来计算质量指标指数（如价格指数）
KP P1 Σ 1q = = 1 Pq P 1 1 Σ ⋅ Σ 0 ⋅ Pq 1 1 KP Σ 1q P1 P 1 1
代表规 格品
计算 单位
平均价格（元）
P 0
P 1
权数（w） （﹪） 100 51 35 65 40 60 35 45 11 9 20 11 5 2 6 2 3
指数 （﹪） 115.1 117.5 105.3 105.6 105.0 106.0 104.8 125.4 126.0 114.8 115.2 109.5 110.4 108.6 116.4 114.5 105.6
商品 名称 甲 乙 合计 计量 单位 件 千克 — 销售额 销售量比上年 （万元） 增长（%） 基期 报告期 20 25 10 30 45 20 —— 50 70
Q Σ 1 QP 0 0 QP 1.1×20+1.2×30 ∑ 1 0 = Q0 =116% KQ = = Q 0 Q 0 20+30 ∑ 0P ∑ 0P Q Σ 1 Q P−∑ 0P =58−50 =8 万 ) Q 0 ( 元 0 Q 0
平均指数的种类
综合指数变形 权数平均指数 固定权数 平均指数 加权算术平均指数 加权调和平均指数
综合指数变形的平均指数
指数名称 综合指数公式 加权算术平均指数公式 加权调和平均指数公式
数量指标总指数
∑ ∑q
质量指标总指数
q1 p 0
0
p0
∑k q p ∑q p
q 0 0 0
0
∑q p 1 ∑k q p
平均指数的编制
⒉固定权数的平均指数
K=
∑kw ∑w
个体指数或类指数 固定权数（可根据有关
的普查、抽样调查或全 的普查、 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100 算确定）
固定权数的平均指数
特 点
权数资料一经确定， 权数资料一经确定，可在相对较长时间 内使用，能减少工作量； 内使用，能减少工作量； 在不同时期内采用同样权数，可比性强， 在不同时期内采用同样权数，可比性强， 有利于指数数列的编制。 有利于指数数列的编制。 我国的商品零售价格指数、农副产品收购 我国的商品零售价格指数、 价格指数、职工生活费指数（ 价格指数、职工生活费指数（居民消费指 及西方的工业生产指数、 数）及西方的工业生产指数、消费品价格 指数等等， 指数等等，均采用了固定权数的平均指数 的编制方法。 的编制方法。
p1 p0
价格个体指数
与价格个体指数相对应的 产品销售额占总销售额的 比重
【例1】计算甲、乙两种商品的价格总指数 计算甲、
商品 名称 甲 乙 合计
解 KP ：
计量 单位 件 千克 —
价格（元）
个体价格 指数
1 kp = p
销售额 （元）
P 0
8 3
P 1
10 5
p0
QP 1 1
10000 400 10400
0 0 0 0
1 0 q
Q 0 ∑ 1P
∑kqQ P 0 0
p 0
Q ∑ P 1 ∑k Q P
1 0
1 1
1
1
1
0
1
0
1
1 1
p
数 指 量 标 质 指 量 标 Q P 1 式 ： 中 kq = , kp = 1 Q P 0 0 个 指 体 数 个 指 体 数
平均指数与综合指数的区别
⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同 综合指数： 综合指数：先综合后对比 平均指数： 平均指数：先对比后综合 ⒉运用资料的条件不同 综合指数： 综合指数：需具备研究总体的全面资料 平均指数：同时适用于全面、 平均指数：同时适用于全面、非全面资料 ⒊在经济分析中的具体作用不同 综合指数： 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析 平均指数： 平均指数：除作为综合指数变形加以应用的 情况外， 情况外，一般只能进行相对分析
Q 0
0 0
Q QP −Σ 1 Q P = 70−58 =12(万 ) 元 ∑11 Q 00 0
第二种计算方法： 第二种计算方法：
利用指数之间的关系进行计算
因为K PQ = K Q × K P 70 所以 : K P = K PQ / K Q = / 1.16 = 121% 50 而销售额绝对量变化为： （70 - 50） 58 - 50） 12(万元) （ =
两因素分析 多因素分析 ⒉平均指标变动的两因素分析
简单企业工资的资料如下， 工资总额的变动并对其进行因素分析。 工资总额的变动并对其进行因素分析。
指标 工资总额(万元 万元) 工资总额 万元 职工人数（人） 职工人数（ 平均工资(元 人 平均工资 元/人) 符号 2002年 2003年 年 年 E 500 567 f 1000 1050 X 5000 5400
社会现象是复杂的，变动受到很多因素的影响。如：工业产品产值；产品生产费用。因 素之间的关系，可以用公式表示。 工业产品产值（pq)=工业产品产量（q)×产品出厂价格（p) 产品生产费用（zq)=产品产量（q)×单位产品成本（Z) 表现为指数关系为： 工业产品产值动态指数=工业产品产量指数×产品出厂价格指数
Kp
∑k w = ∑w
p
个别商品或类商品 的价格指数 确定的居民消费构成 固定权数， 固定权数，∑w=100
商品类别及名称 总指数 一、食品类 ⒈粮食 ⑴细粮 面粉 大米 ⑵粗粮 ⒉副食品 ⒊烟酒茶 ⒋其他食品 二、衣着类 三、日用品类 四、文化娱乐用品类 五、书报杂志类 六、药及医疗用品类 七、建筑装潢材料类 八、燃料类
简单现象总体的总量指标变动分析，要求其总量指标直接表现为两个因素指标乘 积的函数。
分析】 【分析】
Q 工 总 (E) = 职 人 ( f )×平 工 ( X) 资 额 工 数 均 资 E X0 f1 X1 f1 f1 X1 1 ∴ = × = × E0 X0 f0 X0 f1 f0 X0
E −E = ( X0 f1 − X0 f0 ) +( X1 f1 − X0 f1) 1 0 = X0( f1 − f0 ) + f1( X1 − X0 )
应 用
以商品零售价格指数的编制为例
步 骤
将全部商品划分为大类、中类、小类、 将全部商品划分为大类、中类、小类、 品种、规格； 品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w 确定各品种的代表规格品及权数w ; 按照小类、中类、大类、 按照小类、中类、大类、总指数的顺序 逐级计算各级指数。 逐级计算各级指数。
简单现象总体因素分析的特点： 简单现象总体因素分析的特点： 相对数分析可以不引入同度量因素， 相对数分析可以不引入同度量因素，但 绝对数分析必须引入同度量因素
工 总 的 动 【解】 资 额 变 ： E 567 =113.4 ； 1 − E0 = 567 −500 = 67(万 ) ﹪ E 元 kE = 1 = E0 500 其 ： 中 f1 1050 (1)受 工 数 动 影 为 kf = = 职 人 变 的 响 ： =105 ﹪ f0 1000 元 X0 ( f1 − f0 ) = 5000×(1050−1000) = 25(万 ) X1 5400 (2) 受 均 资 动 影 为 kX = = 平 工 变 的 响 ： ﹪ =108 X0 5000 元 f1( X1 − X0 ) =1050×(5400−5000) = 42(万 ) ﹪ ﹪ ﹪ 113.4 =105 ×108 (3) 综 影 ： 合 响 元 万 元 67万 = 25 元+ 42万