当前位置：文档之家 › 第8章 电力系统稳定分析与继电保护基础(第20讲) 清华大学 电力系统分析

第8章 电力系统稳定分析与继电保护基础(第20讲) 清华大学 电力系统分析

  • 格式：pdf
  • 大小：2.69 MB
  • 文档页数：57

下载文档原格式

  / 57

合集下载

电力系统分析基础第八章第三节

电力系统分析基础第八章第三节

U f 1 U f 2 U f 0 3I f 0 z f
以下按一般求故障电流和电压的顺序求解。
（四）正序增广网络（正序等效定则）的应用
（1）正序分量的计算
单相接地f
(1)：I f
1
Z 1
U f 0 Z2
Z 0
两相短路f
(2)：If 1
U f 0 z1 z2
两相接地f（1，1）：I f 1
j
3
U f 0
z1 z2
z1
z2
,
I
( f
2)
3 2
I
(3) f
I
(3) f
即电力系统两相短路电流小于三相短路电流
非故障相电压:
z1 z2时
U
f
1
U
f
2
1 U 2
fa
0
U fa U f 1 U f 2 U fa 0
U fb
U fc
2
U f 1
1 2
U
fa
0
即非故障相电压等于故障前电压。 故障相电压幅值比故障前降低一半。
z1
3U fa 0 z2
z0
• 如果Z∑(0)< Z∑(1) ，则 • 如果Z∑(0)>Z∑(1) ，则
I
1
f
I
3
f
U fa|0| Z (1)
I
1
f
I
3
f
思考题：系统三相短路电流一定大于单相接地短路电流吗？为什么？
关于非故障相电压：
U
fa
U f (1)
U f (2)
U f (0)
0
(5)分析
I I
fa fb

(完整word)电力系统分析.(第三版)知识总结,推荐文档

(完整word)电力系统分析.(第三版)知识总结,推荐文档

电力系统分析第一章电力系统稳态分析1.电力系统：通常将生产、变换、输送、分配电能的设备（发电机、变压器、输配电力线路等），使用电能的设备（电动机、电炉等），以及测量、继电保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体。

2.电力网络：电力系统中，各种电压等级的输配电力线路及升降变压器所组成的部分。

3.动力系统：电力系统又加上动力设备（汽轮机、水轮机、锅炉）。

4.电能生产、输送、分配和使用特点：①电能与国民经济各个部门、国防和日常生活之间的关系都很密切；②电能不能大量储存；③电力系统中的暂态过程十分迅速；④对电能质量的要求比较严格。

电能质量主要指频率、供电电能偏移和电压波形。

5.对电力系统运行的基本要求：①保证系统运行的安全可靠性；②保证良好的电能质量；③保证系统运行的经济性。

6.电力系统的总负荷：是指系统中千万个用电设备消耗功率的总和。

根据负荷对供电可靠性的要求，电用负荷：一级负荷：①中断供电将造成人身伤亡时；②中断供电将在政治、经济上造成重大损失时；③中断供电将影响有重大政治、经济意义的用电单位的正常工作。

一级负荷为重要负荷，必须有两个或两个以上的独立电源供电。

一级负荷不允许停电。

二级负荷：①中断供电将在政治、经济上造成较大损失时；②中断供电将影响重要用电单位的正常工作。

二级负荷为较重要负荷，可由两个独立电源或一回专用线路供电。

二级负荷允许短时停电。

三级负荷：不属于一级和二级负荷者应为三级负荷，三级负荷无特殊要求。

一般采用一个电源供电。

7.电力系统负荷曲线：是指某一段时间内负荷随时间变化的规律的曲线。

8.常用的负荷曲线：①有功功率日负荷曲线和无功功率日负荷曲线：是指系统有功功率或无功功率负荷在一天24小时内的变化规律；②有功功率年最大负荷曲线：是指在一年内每个月最大有功功率负荷变化的曲线；③年持续负荷曲线：是由一年中系统负荷按其数值大小及其持续的时间顺序由大到小排列而成。

9.最大负荷利用小时数：如果负荷始终等于最大负荷Pmax，则经过Tmax小时所消耗的电能恰好等于全年电量W。

大学《电力系统分析基础》试题库及答案

大学《电力系统分析基础》试题库及答案

单选题短路容量的计算式子为SD＝( )MVA。

收藏A.UAV(kV)ID(kA)B.UAV*ID*C.UAV(kV)ID*D.UAV(KV)ID(kA)回答错误!正确答案： A系统的初始运行条件、故障持续时间均完全相同的情况下，导致系统的暂态稳定性最差的故障应为( )收藏A.两相短路B.三相短路C.单相接地短路D.断相故障回答错误!正确答案： B电力系统运行稳定性主要是指下列哪个元件的运行稳定性( )收藏A.输电线路B.发电机C.电动机D.变压器回答错误!正确答案： B高峰负荷时将中枢点电压升高，低谷负荷时将其下降的调压方式是（）收藏A.逆调压B.顺调压常调压D.无法确定回答错误!正确答案： A等面积定则主要用于分析简单系统的( )收藏A.调压计算B.暂态稳定分析C.潮流计算D.故障计算回答错误!正确答案： B电力系统有功日负荷曲线下所包含的面积代表了负荷的( )。

收藏A.电压水平B.功率大小C.功率因数D.电能损耗回答错误!正确答案： D变压器二次侧连接在500kV的电力线路上，则其二次侧的额定电压为：( ) 收藏A.525kVB.550kVC.510kVD.500kV回答错误!正确答案： B通过改变变压器变比，实质上( )收藏增加了整个电力系统的无功功率容量B.改变了电压损耗的数值C.改变了电力网的无功功率分布D.改变了负荷变化时次级电压的变化幅度回答错误!正确答案： D电压中枢点是指( )收藏A.反映系统电压水平的主要变电所母线B.反映系统电压水平的主要发电厂母线C.电机输出线D.A或B回答错误!正确答案： D计算变压器电阻时需用的技术数据为( ) 收藏A.UK％B.I0％C.△P0D.PK回答错误!正确答案： D可以发出和吸收无功功率的设备是( ) 收藏A.静止补偿器、并联电容器B.并联电抗器、调相机C.调相机、静止补偿器D.发电机、并联电容器回答错误!正确答案： C在丰水季节，电力系统调频厂常选择( )收藏A.高温高压火电厂B.大中型火电厂C.中温中压火电厂D.小水电站回答错误!正确答案： C以下三绕组变压器关于短路电压计算的公式哪个是正确的( ) 收藏A.Uk(1-2)％＝1/2(Uk1％+Uk2％)B.Uk3％＝1/3［Uk(3-1)％+Uk(2-3)％-Uk(1-2)％］C.Uk3％＝1/2［Uk(3-1)％+Uk(2-3)％-Uk(1-2)％］D.Uk (2-3)％＝Uk2％-Uk3％回答错误!正确答案： C潮流方程是( )收藏A.代数方程B.微分方程C.微分方程组D.代数方程组回答错误!正确答案： D简单系统静态稳定判据为（）收藏A.dPE /dδ＝0B.dPE /dδ＜0dPE /dδ ＞0D.都不对回答错误!正确答案： C按物理性质负荷可分为：( )收藏A.有功负荷和发电负荷B.三个级别的负荷C.有功负荷D.有功负荷和无功负荷回答错误!正确答案： D有功功率最优分配的准则是( )收藏A.按消耗量B.按等耗量微增率分配C.按等比耗量D.按效率相同回答错误!正确答案： B电力系统不对称短路包括几种短路类型( ) 收藏A.2B.3C.1D.4回答错误!正确答案： B电力系统短路故障中，最严重的故障是( ) 收藏二相短路B.二相接地C.单相接地D.三相短路回答错误!正确答案： D电气制动是当系统发生故障后迅速地投入( )收藏A.电抗与电容器串联B.电容器C.电抗器D.电阻回答错误!正确答案： D一连接在10kV线路上变压器其一次侧的额定电压为：( ) 收藏A.10.5kVB.10kVC.11kVD.10.25kV回答错误!正确答案： B由发电机调速器参与的频率调整属于( )收藏A.二次调频B.一次调频C.三次调频D.四次调频回答错误!正确答案： C电力系统发生两相接地时，正序增广网络中附加电抗的大小为( ) 收藏A.B.X∑2∥X∑0C.X∑0+X∑1+X∑2D.X∑0+X∑2回答错误!正确答案： B我国6kV的电路的平均额定电压为：( )收藏A.6.15kVB.6.3kVC.6.5kVD.6.6kV回答错误!正确答案： B电压等级中10kV，35kV…等是指电压的( )收藏A.线电压有效值B.线电压幅值C.相电压幅值D.相电压有效值回答错误!正确答案： A减小发电机组的原动机出力将使系统静态稳定性（）收藏A.以上都不对B.提高降低D.不变回答错误!正确答案： D电力系统分析中，所用的无功功率的单位取( )收藏A.MVAB.MWC.MVARD.kV回答错误!正确答案： C计算初步功率分布的目的主要是为了( )收藏A.寻找无功功率分点B.寻找pu 节点C.寻找有功功率分点D.寻找平衡节点回答错误!正确答案： A越靠近电源点负序电压越( )收藏A.低B.无法确定C.高D.不变回答错误!正确答案： A变压器中性点经小电阻接地的主要作用是（）收藏调整电压B.电气制动C.调整频率D.调控潮流回答错误!正确答案： B冲击系数kim的数值变化范围是( )收藏A.1≤kim≤2B.0≤kim≤1C.1≤kim≤3D.0≤kim≤2回答错误!正确答案： A当电力系统正常运行时，发电机的机械功率与电磁功率相比（）收藏A.机械功率与电磁功率基本相等B.机械功率远大于电磁功率C.无法确定D.机械功率远小于电磁功率回答错误!正确答案： A煤耗率单位( )收藏A.g/h.B.g/WC.g/KwD.g/kWh回答错误!正确答案： D分析简简单系统的暂态稳定性可以应用( )收藏A.对称分量法B.等面积定则C.小干扰法D.等耗量微增率准则回答错误!正确答案： B我国规定的平均额定电压等级为( )收藏A.10，35，110，220，330，500kVB.11，38，121，242，363，550kVC.10，38.5，121，220，330，500kVD.10.5，37，115，230，345，525kV回答错误!正确答案： C同步调相机可以向系统中( )收藏A.只能发出感性无功B.发出感性无功C.既可为A，也可为BD.吸收感性无功回答错误!正确答案： C对于无调节励磁的隐极电机，Eq和U恒定时，以下哪个特性是正确的( )。

《电力系统稳态分析》课件

《电力系统稳态分析》课件

电力系统是线性的 电力系统是平衡的 电力系统是稳定的 电力系统是连续的
确保电力系统的稳定运行 提高电力系统的可靠性和效率 预测和预防电力系统的故障和异常 为电力系统的优化和改进提供依据
潮流分析法的定义：通过分析电力系 统中各节点的电压、电流和功率等参 数，来研究电力系统的稳态运行状态。
潮流分析法的步骤：首先建立电力 系统的数学模型，然后求解该模型， 最后分析求解结果。
与注入电流的 与支路阻抗的 与节点电压的
关系
关系
关系
网络方程：描 述网络中各节 点电压和支路
电流的关系
潮流方程：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的相位关
系
阻抗矩阵：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的阻抗关
系
电力系统稳态分析 的模型主要包括： 直流模型、交流模 型、混合模型等。
直流模型：主要用 于分析电力系统的 稳态特性，如电压、 电流、功率等。
国际标准：IEC 61850标准 国内标准：GB/T 13730标准 标准化发展：提高电力系统稳态分析的准确性和可靠性 发展： 描述变压器的 电压变换和功
率传输特性
线路模型：描 述线路的阻抗 和功率损耗特
性
负荷模型：描 述负荷的功率 需求和运行状
态
控制设备模型： 保护设备模型：
描述控制设备 描述保护设备
的控制策略和 的保护策略和
运行状态
运行状态
节点电压方程： 支路电流方程： 节点功率方程：
描述节点电压 描述支路电流 描述节点功率
交流模型：主要用 于分析电力系统的 动态特性，如频率 、相位、阻抗等。
混合模型：结合直流 模型和交流模型，可 以更全面地分析电力 系统的稳态和动态特 性。
目标函数：最小化 系统运行成本或最 大化系统运行效益

《电力系统分析》课件

《电力系统分析》课件

频率调整的方法与策略
频率调整的方法
电力系统频率的调整可以通过改变发电机的出力、投切负荷、投切发电机组等方法实现。
频率调整的策略
频率调整的策略包括基于频率偏差的调整、基于负荷预测的调整、基于经济性的调整等。 这些策略各有优缺点，应根据电力系统的实际情况选择合适的策略。
频率调整的自动化
为了实现快速、准确的频率调整，需要建立自动化的频率调整系统。该系统可以根据实时 监测到的频率值，自动调整发电机的出力或投切负荷，以维持频率稳定。
电力系统的组成
电源
包括发电厂、小型发电装置等，负责将各种 一次能源转换为电能。
负荷
各种用电设备，消耗电能并转换为其他形式 的能量。
电网由各种电压等级的输电线路和电线路组成 的网络，负责传输和分配电能。
电力系统的运行和管理
通过调度中心等机构对电力系统的运行进行 管理和控制。
电力系统的基本参数
电压
事故状态
发生重大事故导致电力系 统严重受损，无法满足正 常需求。
电力系统的运行状态
01
02
03
正常运行状态
电力系统在正常条件下运 行，满足负荷需求，各项 参数在规定范围内。
异常运行状态
由于某些原因导致电力系 统部分设备异常运行，但 仍能满足基本需求。
事故状态
发生重大事故导致电力系 统严重受损，无法满足正 常需求。
04
电力系统无功功率平衡与 电压调整
04
电力系统无功功率平衡与 电压调整
电力系统无功功率平衡
无功功率平衡的概念
无功功率平衡是电力系统稳定运行的重要条件，它确保了系统中 的无功电源和无功负荷之间的平衡。
无功功率不平衡的影响
无功功率不平衡会导致电压波动、系统稳定性降低、设备过热等问 题，影响电力系统的正常运行。

电力系统动态稳定分析课件

电力系统动态稳定分析课件

电力系统动态稳定分析课件1. 引言电力系统是由发电、输电和配电组成的一个复杂的能源系统，其稳定性对于保障电能的供应非常重要。

动态稳定性是指电力系统在受到扰动后，恢复到平衡状态的能力。

本课件将介绍电力系统动态稳定分析的基本理论和方法。

2. 动态稳定性概述2.1 动态稳定性定义动态稳定性是指电力系统在受到外界扰动（如短路故障、负荷波动等）后，能够快速恢复到平衡状态并保持稳定的能力。

动态稳定性主要包括大幅度的频率稳定性和振荡稳定性两个方面。

2.2 动态稳定性评估指标动态稳定性可以通过以下指标来评估： - 暂态稳定指标：如过电压幅值、系统频率的变化等； - 稳态稳定指标：如功率稳定裕度、总稳定时间等。

3. 动态稳定性分析方法3.1 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析用于评估电力系统在受到扰动后，恢复到平衡状态前的动态过程。

常用的方法包括： - 直接分析法：通过数学模型直接求解系统的动态过程； - 转移函数法：将系统建模为一组差分方程，利用转移函数进行分析。

3.2 稳态稳定性分析方法稳态稳定性分析用于评估电力系统在平衡状态下的稳定性能。

常用的方法包括： - 小扰动稳定分析法：通过线性化电力系统模型，利用特征根分析法进行分析； - 大扰动稳定分析法：考虑系统的非线性特性，通过时域仿真方法进行分析。

4. 动态稳定性分析案例以一个简化的电力系统为例，介绍动态稳定性分析的具体步骤和方法。

包括： - 系统模型的建立：建立电力系统的数学模型，包括发电机、输电线路、负荷等； - 稳定性指标的计算：根据系统模型，计算系统的暂态稳定指标和稳态稳定指标； - 扰动分析：通过引入扰动，分析系统的动态过程，并评估系统的稳定性； - 结果分析和讨论。

5. 动态稳定性分析应用动态稳定性分析在电力系统规划、运行和控制中起着重要的作用。

本章节将介绍在以下方面的应用： - 发电机调速器设计和优化； - 系统频率控制和稳定控制； - 电力系统运行状态监测和故障诊断。

清华大学电力系统分析课件孙宏斌

50
核能发电有何优缺点？

大量节省煤、石油等燃料，避免燃料运输，如：50 万kW电厂，150万T煤/年：20T铀/年。 无需空气助燃，选址灵活，可在地下、山洞里、水 下或空气稀薄的高原。 与火电比，造价高，但发电成本低30-50%，规模愈 大愈合算，超过50万kW，核电厂比火电厂合算。 问题：对放射性污染的担心，技术上能较好处理污 染防护和核废料，但事故仍有发生。
52
新能源发电厂
风力 电场1 风力 电场2 青海 太阳能 光伏电站
西藏 羊八井 地热电站
法国 朗斯 潮汐电站
最大潮汐电站，240MW 年发电量超5亿度
53
第一章 电力系统概述
(Introduction to Power Systems)
（第二讲） （回顾）
1
问 题
1、电能是如何传输的？ 2、电力系统为何用功率作为变量? 3、交流电路的功率和复功率如何引入? 4、什么是电力系统负荷和负荷曲线? 5、典型负荷曲线有哪些？有何用途？
33
火力发电原理
火力 发电 原理
火电 原理 （简单）
34
国内典型火电厂
上海 外高桥 火电厂
火电厂 夜景
北仑 火电厂
香港 青山 火电厂
台中 火电厂
35
国外典型火电厂
日本 横滨 火电厂
德国 火电厂1
德国 火电厂2
36
汽轮机-发电机
汽轮机 发电机 外观1
汽轮机 发电机 外观2 汽轮机 发电机 外观3

容量取决于水位差和流量 组成（较火电厂简单）


水库 水轮机 电力系统：发电机、变压器、输电线路等
39
水力发电原理
水力发电 原理

第二十讲 静态稳定分析

第四章电力系统稳定分析与继电保护
基础
第二十讲静态稳定分析
（Steady Stability Analysis ）
1
问题
1、什么是静态稳定？
2、静态稳定的分析方法？
3、单机无穷大系统静态稳定的判据？
4、电力大系统的静态稳定性如何分析？
5、哪些措施可以提高系统的静态稳定性？
2
I 单机无穷大系统
分析平衡点在小干扰下是否稳定
E
U
1
在忽略阻尼情况下，
0P δ
,<>d P P ω
无阻尼时，功角、转速振荡曲线
15
转子存在阻尼时－衰减振荡
有阻尼时，功角振荡曲线
对于平衡点a，受到小扰动后偏离a点，干扰消除后系统最终又回到a点，是稳定平衡点！
16
P <
P >
19
有阻尼时，功角变化曲线
对于平衡点b ，受到小扰动后偏离b点，扰动消除后远离b点，是不稳定平衡点！
K p越大，P0离P max
−)10ωω线性化
方程在其附近线性化为：
Sδ
(<
)
作业
1、单机无穷大系统，发电机为凸极机，试用特征根
分析方法给出E
不变时系统静态稳定的判据及表达式。

q
29。

电力系统的稳定性ppt课件


加速转矩
如后图曲 线3所示
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
同理：
如后图曲线4 所示
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 3 4
4、
而
即提高系统输电能力。
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
提高静态稳定的措施
具体措施：
A 、采用强有力的励磁控制－自动励磁调节器，即 提高发电机内电势；
B、减小元件电抗
超高压输电目前多用自耦变－电抗小，减小线路电抗，如 采用分裂导线、串联电容补偿等。
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
（正常，不小于15%）
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
简单电力系统的静态稳定性
2、小干扰的类型
小负荷的投入、切除 气温、气压等因素引起的系统参数的变
化 发电机出力的轻微变化
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
简单电力系统的静态稳定性
(Transient Stability) 暂态稳定的定义 大干扰的类型 单机无穷大系统暂态稳定的分析 提高暂态稳定的措施

电力系统分析第八章


2 U GU Lcos(θG − θL ) − U L QL = x
暂态稳定性的初步概念与基本假设
• 电力系统受大扰动后各发电机能否保持同步运行的问题，乃是暂态稳 定研究的内容。一般大扰动包括：1）负荷突然变化，投入切除大容 量用户； 2）切除投入电力系统主要元件（发电机，线路，变压器）； 3）发生短路故障
•
如果不考虑发电机的电磁暂态过程和励磁调节作用，假定Eq保持不变，则切除 一条线路后线路电抗增大， X d ∑ II >X d ∑ I ，因而PII的幅值比PI的幅值要小
8.5 电压稳定的初步概念 电压稳定性问题被提出，源自历史上电力系统曾多次出现这样的失稳场景：在扰 动发生后(如负荷的快速增长、系统出现严重故障)，电力系统的全部发电机保持同 步，而一些关键负荷节点的电压却出现急剧变化，导致系统无法正常运行。 1. 电压稳定性基本概念
U G ∠θG
U L ∠θ L
d∆ M d ( M m − M e ) = <0 ds ds
负荷稳定性的判据
d ∆P d ( M m − M e ) = <0 ds ds
图8-8 感应 电动机电磁 转矩和机械 转矩
注意点：有相同电磁转矩特性的M，机械转矩特性不同时，其稳定运行的区域 M 可能不同。 图中给出两种不同的机械转矩特性，当M负载增加时，机械转矩上移，左右侧 运行点都向上移动，机械转矩与电磁转矩曲线相切时(图中的e点)，切点左侧 区域就是电动机可稳定运行的区域。
以上论表明，电力系统受大扰动后，若功角经过振荡后能稳定在某一个数值，系 统具有暂态稳定性。 若功角δ不断增大，系统失去了暂态稳定。 因此，可以用大扰动后功角随时间变化的特性作为暂态稳定的判据。
8.2 小扰动稳定性的初步概念 1. 小扰动稳定性的物理含义 小球在A点的状态是小扰动稳定 小球在 点的状态是小扰动稳定的 点的状态是小扰动稳定 小球在B点的状态是小扰动不稳定的 小球在 点的状态是小扰动不稳定的 2. 简单电力系统的小扰动稳定性 正常运行，不考虑摩擦力的影响， 正常运行，不考虑摩擦力的影响， G转子轴力矩：1)加速的机械力矩 转子轴力矩： 加速的机械力矩 加速的机械力矩Mm，分 转子轴力矩 ， 析中Mm=Pm，图中水平线；2）减速力矩 析中 ，图中水平线； ） Me，分析中 是发电机功角的函数(功 ，分析中Me=Pe是发电机功角的函数 功 是发电机功角的函数 角特性曲线)。 稳态运行时对应着图中的 稳态运行时对应着图中的a、 角特性曲线 。G稳态运行时对应着图中的 、 b两点。 两点。 两点 G在工作点 受到微小扰动，运行状态变动至 在工作点a受到微小扰动 在工作点 受到微小扰动， 1：点 a’：Pm<Pe，G减速运动，运行点向左移 速运动， ： ：Pm<Pe 在摩擦阻尼作用下，经过振荡， 重回平 动，在摩擦阻尼作用下，经过振荡，G重回平 衡点a； 衡点 ； 2：点 a”：Pm>Pe，G加速运动，运行点向 ： 加速运动， ： ， 加速运动 右移动，在摩擦摩擦阻尼作用下，经振荡G将 右移动，在摩擦摩擦阻尼作用下，经振荡 将 重回平衡点a； 重回平衡点 ； 上述两个过程与小球受扰后的变化场景类似，因此G发电机在平衡点 发电机在平衡点a是小扰动稳定的 上述两个过程与小球受扰后的变化场景类似，因此 发电机在平衡点 是小扰动稳定的 图8-1 小球小 扰动稳定和 不稳定状态
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

非线性系统一点线性化的示意图
f(x) f(x0)+f'(x0)(x-x0)
ｘ０ 在圆圈内以红线代 替绿线！
2、电力系统静态稳定分析
• 静态稳定分析的步骤 • 小扰动下系统的响应过程分析； • 单机无穷大系统的静态稳定判据； • 提高静态稳定的措施； • 静态稳定的一般分析方法－特征根分析
静态稳定分析的步骤
ＸＩ
与无穷大之间的电抗为：
正常情况下的功角特性
XL ′ + X T1 + XI = Xd + XT 2 2
求平衡点：
dδ = 0 解出 dt dω = 0 dt
ω = 1 EqU X sin δ = P0 dΣ
求出平衡点（只列出状态变量）为：
ωa = 1 ωb = 1 (a ) −1 P −1 P 0 X dΣ , (b ) 0 X dΣ δ a = sin δ b = π－sin E U EqU q
两个平衡点！
平衡点如图示 分析平衡点在小干 扰下是否稳定： 平衡点ａ 某种原因（∆δ＞０） δａ δａ ＋∆δ ａ点 ａ＇点 由于δａ ＋∆δ ＜９０° ∴ PE = q
EqU X dΣ
sin(δ a + ∆δ ) > P0 = Pm
回摆 ω＜１ δ
dω ω TJ <0 ω＝１ dt
dω a点 = 0 ,ω <1 dt
暂态稳定的概念？
暂态稳定－电力系统在平衡点（某种运行情况下） 受到大的干扰后，能否恢复到原来的运行状态（原 平衡点）或达到新的可接受的运行状态（新平衡 点）。
大干扰的类型 各种短路故障，线路断线，发电机跳闸等等。 暂态稳定的分析方法
电力系统为非线性的大系统，受到大干扰后系统状态 偏离平衡点较远，不能用平衡点线性化方法分析。没 有统一的方法，时域仿真分析或李雅普诺夫方法。
越过a点 dω PEq < P0 , >0 dt ω<1 ω 到a''时 ω＝1 转子角停止减小 dω PEq < P0 , >0 dt ω δ 在忽略阻尼情况下， ω>1 加速过程持续到 a'点
δ
...
某种原因(∆δ<0) δa δa +∆δ ω=1 a点 a''点 由于δa +∆δ <90°
EqU PEq = sin(δ a + ∆δ ) < P0 X dΣ dω > 0 dt dω = 0 , ω >1 a点 δ dt ω>1 dω a'点 < 0 ,ω =1 δ dt ω<1
X dΣ ( X qΣ ) = X T + X L + X d ( X q )
′Σ = X T + X L + X d ′ Xd
电流非周期分量、负序电流和零序电流产生的 电磁力矩Pe ≈ 0！ 暂态分析中，我们假定E′不变，功角特性 E ′U Pe = sin δ ′Σ Xd
4、单机无穷大系统暂态稳定分 析
dω <0 dt ω =1
有阻尼时，功角变化曲线
对于平衡点ｂ，受到小扰动后偏离ｂ点，扰 动消除后远离ｂ点，因此是不稳定平衡点！
单机无穷大系统的静态稳定判据
两个平衡点：平衡点 a（稳定）、平衡点 b（不稳定）
特点: δ 即∆δ>0，PE 即∆PE>0 δ 即∆δ<0，PE 即∆PE<0
∆PE >0 ∆δ
１、建立系统数学模型； ２、求平衡点； ３、非线性数学模型在平衡点线性化， 得出线性的数学模型； ４、分析线性模型稳定性，得出原系统静态稳定性。
小扰动下系统的响应过程分析
隐极机
& I
′ d Eq 1 = ( Eqe − Eq ) Td 0 dt dδ = (ω − 1)ω0 dt dω = Pm − Pe − PD TJ dt & & & & & E q = U t + jX q I = U + jX qΣ I
• 单机无穷大系统扰动前后的功率方程； • 暂态稳定过程的数学模型； • 暂态稳定过程的物理过程分析； • 等面积定则； • 提高系统暂态稳定性的措施
单机无穷大系统扰动前后的功率方程
电力系统发生扰动（故障）后可分三个过程： ａ、扰动前系统的正常状态（处于平衡点）； ｂ、系统发生故障后的故障状态； ｃ、故障切除后系统的状态。
0 ω0 特征矩阵 A = S Eq (δ a ) − 0 Tj
特征方程 S Eq (δ a )ω0 2 λ + =0 Tj
线性化微分方程的特征根 因 S Eq (δ a ) > 0 故 λ1 = j 为一对共轭虚根！ 平衡点受到小干扰后，系统振荡不停，但实际转子 存在阻尼，因此振荡必然衰减，系统最终回到平衡 点。故平衡点ａ为稳定平衡点。
PEq =
EqU X dΣ
sin(δ b + ∆δ ) < P0
ω>1 b点为不稳 定平衡点！
dω >0 dt ω =1
ω
δ
远离b点
某种原因(∆δ<0)
δb
b点
δb +∆δ
b''点
由于δb +∆δ >90°
PEq =
EqU X dΣ
sin(δ b + ∆δ ) > P0
b点为不稳 定平衡点！ ω ω<1 δ 远离b点，最后回到a点 （为什么？）
电力系统暂态稳定分析的基本假设
１、故障后暂态过程中，网络中的频率近似为５０Ｈｚ， 即ω ≈ω０，网络参数近似为是常数； ２、忽略发生故障后网络中的非周期电流分量。 原因：衰减快，且产生的磁场在空间静止不 动，产生的转矩的平均值接近于０。 ３、忽略故障后的负序电流和零序电流。 原因：负序电流产生的磁场在发电机转子上的力矩 为脉动力矩，平均值为０； 零序电流在转子上产生的转矩为０，因为零序电 流产生的磁场不过气隙。
S Eq (δ a ) > 0 d∆δ = ∆ωω0 dt EU EU T j d∆ω = P0 − q sin( δ a + ∆δ ) ≈ − q cos δ a ⋅ ∆δ dt X dΣ X dΣ
最后的线性方程
d∆δ dt = ω0 ⋅ ∆ω S Eq (δ a ) d ∆ ω =− ⋅ ∆δ Tj dt
静态稳定储备系数
δ = 90°, S Eq = 0
系统处在稳定与不稳定的分 界点，称为静态稳定极限点， 对应角度为静态稳定极限角， 对应的 Pmax为系统的极限功率。 静态稳定储备系数
Pmax − P0 Kp = × 100% P0
Kp越大，P0 离 Pmax 越远，裕度越大， 发电越易稳定。
提高发电机静态稳定的措施
ωa = 1 (a ) −1 P 0 X dΣ δ a = sin EqU
方程在其附近为：
d (δ a + ∆δ ) = (ωa + ∆ω − 1)ω0 dt 线性化 EqU d ( ω + ∆ ω ) a T j = P0 − sin(δ a + ∆δ ) dt X dΣ
系统的静态稳定储备系数 KP越大，静态稳定性越好。
因此增加Eq，增加U，减小XdΣ，降低发电机出力即 减小P0均可提高系统静态稳定性。 具体措施： １、提高系统电压； ２、提高发电机内电势（采用强有力的励磁控制）； ３、减小线路电抗，如采用串联电容补偿？。 ． ． ．
静态稳定的特征根分析方法
对于平衡点ａ
dδ dt = (ω − 1)ω0 EqU d ω TJ = Pm − PEq = P0 − sin δ dt X dΣ & =U & + jX I & E q dΣ ０时刻，电流滞后 & 无穷大电压相角 ϕ U = 1 . 0 ∠ 0 ° , E = const. q
单机无穷大系 假设：
１、励磁电流 if 不变，Eq＝ Eq0； ２、调速器不起作用Pm=P0； ３、忽略阻尼（如风阻、摩擦 及阻尼绕组的阻尼）PD = 0。
X
=X
=X +X +X
励磁电流 if 不变，Eq=Xad if = const. 发电机的功角特性：
PEq =
EqU X dΣ
sin δ
整个系统的模型方程为
δ =δ a or δ b
⋅ ∆δ + O (∆δ 2 )
dPEq ∆PE ∆δ → 0（对应无穷小干扰）， → ∆δ dδ
令
S Eq =
dPEq dδ
Ｓ＞０时，系统在该点是静态稳定的； Ｓ＜０时，系统在该点是静态不稳定的。
S Eq =
EqU X dΣ
称为Ｅｑ恒定时的同步功率系数。 cos δ 越大，发电机稳定程度越高； ＜０，发电机不能稳定运行。
′ d Eq 1 = ( Eqe − Eq ) Td 0 dt dδ = (ω − 1)ω0 dt dω = Pm − Pe − PD TJ dt & =U & + jX I & =U & + jX I & E q t q q Σ
dδ dt = (ω − 1)ω0 T dω = P − P − P m e D J dt &′ = U & + jX ′ I & & E ′ & t d = U + jX dΣ I P = E ′U sin δ e ′Σ Xd
线性化微分方程的特征根 因S Eq (δ b ) < 0 故