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2006—2007年度宜兴市升溪中学初二数学阶段测试
范围：因式分解—变量与函数 出卷：洪澄 审核：初二数学备课组
亲爱的同学们，准备好了吗？我们相信，凭着你的自信、沉着、智慧和对数学的喜爱，一定能交上一份满意的答卷！ 考试时间：90分钟 一、耐心填一填，良好的开端是成功的一半！（每空2分，共28分）
1．当x_______时，分式
11x x +-有意义；当x= 时，分式1
1
x x +-的值为0; 2. 分解因式 24_____________x -=.bc ab c a -+-2
2=_______________
3.已知：0325102
=-++-b a a ，则=--2
)(5b a
4. 当x=2007时，代数式1
1
2--x x －1的值为 ．
5．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮费.购书x 册需付款y （元），则y 与x 的函数关式为 。
6．约分:2
22
22y x y xy x -++=____________;计算422)2()2(b ma b ma -÷-=_________ 7．为使x 2
-7x+b 在整数范围内可以分解因式，则b 可能取的值为 .(任写一个)
8. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：
f
v u 1
11=+。
若cm v cm f 9,6==，则物距=u cm 。
9. 当m = 时，关于x 的方程3
132-+
=-x m
x x 会产生增根。
10.若51=+x x ，则=+++x x
x x 1122
_________________.
11.已知x 为整数，则能使分式9
18
232322
-++-++x x x x 的值为整数的所有x 的和为___ 二. 认真选一选，千万别在这里出错哟！（每题3分，共24分） 12. 在函数3
1
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≠3 B 、x ≠0 C 、x ＞3 D 、x ≠－3 13. 小明的作业本上有以下四题:
⑴9)3(2
-=--,⑵222)(b a b a b a b a +-=+-,⑶
1-=+--b
a b a ⑷c b a ac ab a +=+2. 你认为他做对了( ) （A ）1题 （B ）2题 （C ）3题 （D ）4题
14．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，
班级___________ 姓名_______________考试号_________学号_________ ……………………………………………密…………………………………………封……………………………………………线……………
则这个数用科学记数法表示是（ ）
（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）
61.5610-⨯ （D ）6
1.5610⨯ 15． 已知两个分式A=
4
42
-x ， B=x x -++21
21 其中x ≠±2下面结论正确的是（ ） （A ）A=B （B ）A 、B 为倒数 （C ）A 、B 互为相反数 （D ）由x 的取值决定 16．已知
21a b =，则
2a b
a b
+-的值是（ ）（A ）－5 （ B ）5 （C ）－4 （D ）4 17．已知
1
3)1)(3(53++
-=+--x B
x A x x x ,则A,B 的值分别为 ( ) （A ） 3 , -5 （B ） 1 , 2 （C ） 2 , 1 （D ） -5 , 3
18．甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。
如果设乙每小时安装x 台，根据题意得 （ ） A 、121012
=-+x x
；B 、110210=-+x x ；C 、110210=--x x ；D 、12
10
10=-+x x
19．晓晓根据下表，作了三个推测：
①3 -x x - (x>0)的值随着x 的增大越来越小 ② 3 -x (x>0)的值有可能等于2；
③ 3 -x
x 1
- (x>O)的值随着x 的增大越来越接近于2． 则推测正确的有( ) （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ） 3个 三．用心算一算，这可是你的拿手好戏！ 20因式分解（每题3分，共6分）
（1）3
123x x - （2）2
2
96y x x -+-
21计算（每题3分，共6分）
（1）12-x x －x －1 （2）（4
2)2232-÷--+a a
a a a a
22解分式方程（每题4分，共8分） (1)
23222x x x -=+- (2) 1
1
12132-=+--x x x
23解答题（每题4分，共8分） （1）有一道题“先化简(
1
1
)121232-÷
----+x x x x x x x ，再任取一个x 值代入求值”的习题时，小明和小燕化简后分别把x=1，x=2代入求值，所得结果相同，但老师说小明错误而
小燕正确。
请你解释这是怎么回事？
(2)先化简代数式1
)12111(2-÷
+-+-+a a a a a a ，然后求值。
其中121=-a a
四．大胆试一试,你是最棒的（4分+5分）
24．先阅读下面例子，再解答问题：求满足0)21(3)12(4=---x x x 的x 值。
解：原方程可变形为0)34)(12(=+-x x ，
012=-x 或034=+x ，所以211=
x ，4
32-=x 请仿照上面例子，求满足0)2(4)2(5=---x x x 的x 值。
25．对于正数x ，规定f （x ）= x 1x +,例如f （3）=
33134=+，f （13）=1
1
31413
=+… （1）猜想+)(x f )1
(x
f 的值并证明。
（2）现在你会计算)20071(f +f （
12006）+ f （12005）+ f （12004）+ …f （1
3
）+ f （
1
2
）+ f （1）+f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）+)2007(f 的值了吗，写出你的计算过程。
五．学以致用，展示你的应用能力.（5分+6分）
26．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。
为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110/时）。
以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。
李师傅超
速违法吗？为什么？
李师傅 张师傅
27．有一市政建设工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙
两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中x 、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x 、y .
“张师傅,虽然我的时速
快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，我可没有超速违法啊。
”
李师傅,你的车速太快
了，平均每小时比我多跑20千米，你跑完全程时我还要跑80千米。
