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比和比例（一）比的意义和性质1、将正确答案填在（）里（1）把5.2:6.5化成最简单的整数比是（4）：（5）（2）0.2吨：600千克的比值是（13 ）（3）1.5小时：24分钟的最简整数比是（15:4），比值是（3.75）（4）3：（4）=18：（24）=0.75（5）（）：（）=（）（）=4÷（）=0.4 答案不唯一（6）把45 ：0.25化成最简整数比是（16:5），比值是（315 ）（7）小刚行走的路程比小丽多14 ，而小丽走路所用的时间比小刚多110 ，小刚和小丽的速度比是（11:8）（8）58 =（0.625）（用小数表示）=（5÷8）（用除式表示）=62.5%（用百分数表示）=5:8（用比表示）（9）10.08 这个比的比值是（12.5）（10）8：（40）=（4）20 =20%=1：（5）=6：（30）（11）一个正方形边长和周长的比是（1:4）（12）49 与它的倒数的比是（16:81）（13）甲数与艺术的比是9:4，甲数比乙数多（125）%（14）1:0.25化成最简单的整数比是（4）：（1），比值是（4）（15）一个等腰三角形，一个地窖和定焦的i 是3:4，这个等腰三角形的顶角是（72）度。
（16）已知小圆半径是3厘米，大圆半径是4厘米，小圆和大圆的周长比是（3:4），面积比是（9:16）解法：根据圆周长公式，周长=半径×2×π。
把已知数据代入公式，小圆周长=3×2×π=6π。
大圆周长=4×2×π=8π。
小圆与大圆周长比为6π：8π，化简后为3：4。
根据圆面积公式，面积=半径×半径×π，把已知数据代入公式：小圆面积=3×3×π=9π；大圆面积=4×4×π=16π。
小圆与大圆面积比为9π：16π，化简后为9:16（17）参加学校课外小组的男生人数的319 正好与女生人数的322 相等，男生和女生人数的比是（19:22）（18）比的后项不能是（0）（19）大正方形与小正方形的边长的比是3:2，他们周长的比是（3;2），面积比是（9:4）（20）甲数是乙数的135 ，乙数与甲数的比是（5：8）（21）34 与它的倒数的最简单的整数比是（9：16）（22）差相当于被减数的37 ，差和减数的比是（3:4）（23）a 、b 都是不等于0的自热桉树，如果a ×7=b ×9，那么，a:b=（9:7）（24）20克盐甲200克水融成盐水，盐和盐水的比是（1:11），比值是（111 ）（25）1千克的盐溶解在35千克的水中，盐水与盐最简单的整数比是（36:1）（26）一个比的比值是3，它的前项是2.25，后项是（0.75）（27）两个完全相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长和它周长的比是（1:3） 解法：设这个正方形的边长为a ，那么，拼成后的长方形的长为2a ，拼成后的长方形的周长是a ×2+（2a ）×2=2a+4a=6a 。
6年级上册比的认识试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是比的基本性质？A. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变B. 比的前项和后项同时加或减相同的数，比值不变C. 比的前项和后项同时乘或除以不同的数，比值不变D. 比的前项和后项同时加或减不同的数，比值不变2. 若a:b=c:d，则ad等于？A. bcB. bdC. acD. bd3. 下列哪个选项是正确的？A. 若a:b=c:d，则a与c成正比B. 若a:b=c:d，则b与d成反比C. 若a:b=c:d，则a与d成正比D. 若a:b=c:d，则b与c成反比4. 若5:8=15:x，则x等于？A. 24B. 25C. 26D. 275. 若a:b=3:4，b:c=4:5，则a:c等于？A. 3:5B. 3:4C. 4:5D. 5:6二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a:b=c:d，则a与c成正比。
（）2. 若a:b=c:d，则b与d成反比。
（）3. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（）4. 比的前项和后项同时加或减相同的数，比值不变。
（）5. 若a:b=3:4，b:c=4:5，则a:c=3:5。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a:b=2:3，则b等于a的____倍。
2. 若5:8=15:x，则x等于____。
3. 若a:b=3:4，b:c=4:5，则a:c等于____。
4. 若a:b=c:d，则ad等于____。
5. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述比的基本性质。
2. 请简述如何求解比例中的未知项。
3. 请简述如何判断两个比是否相等。
4. 请简述如何求解比例中的比例关系。
5. 请简述如何判断两个比是否成反比。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若a:b=2:3，b:c=4:5，求a:c。
2. 若5:8=15:x，求x。
小学六年级数学复习(4)--比的认识单元测试题一、填空。
1、( )：30=30÷( )=53=)(24=( )(小数)2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。
3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。
4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的)()(，女生分得( )根。
5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。
6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。
二、计算。
1、化简比。
0.875：1.75 207：43 4厘米：20千米2、求比值。
0.13：2.6 209：61 2：0.5三、解答1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？四、应用题。
1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？3、某校语文教师占教师总人数的72，数学教师占教师总人数的103，艺术教师占教师总人数的51。
语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？6、六年级共有学生280人，男生是女生的53，男生和女生各有多少人？7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？9、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。
第六单元《比的认识》单元测试试卷2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、填空题1. 一条长是300米的路上，李亮带着小狗分别以不变的速度同时从路的起点出发。
当李亮走100米时，小狗已经到达路的终点，然后小狗立即返回与李亮相对而行，遇到李亮以后再跑向终点，到达终点后再与李亮相对而行……直到李亮到达终点。
这只狗从开始到结束一共跑了()米。
2. 25＝12÷（）＝()25＝8∶（）＝（）%。
3. 每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD=1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是．4. 两个正方形的边长比是4：1，他们的面积比是，周长比是．5. 已知a：b=5：3，b：c=3：2，则a：b：c=．6. 两个数的比值是，比的前项和比的后项同时扩大3倍，那么比值是．7. 甲圆的周长是乙圆周长的5倍，甲圆直径是乙圆直径的()倍，乙圆面积是甲圆面积的()；甲圆周长是甲圆直径的()倍；乙圆的直径是甲圆周长的()。
8. 五年级男、女生人数的比是9：8，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的，女生人数和总人数的比是．9. 在1、15、27、69四个数中选出两个数组成比值是的比是．10. 果园里桃树是梨树的75%，桃树与梨树之比是．二、选择题11. 把5克糖放入30克水中，糖和糖水的质量比是（）A．1：6 B．1：5 C．1：712. 鸡与鸭的只数比是4∶5，则鸡比鸭少（）。
A．15B．14C．1913. 200克药水中，含药20克，药与水的比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：1114. 一瓶盐水，盐占盐水质量的，盐与水的质量比是（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：2015. 把50克盐溶解在500克水中，盐和盐水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：11三、判断题16. 甲数的16等于乙数的15，甲数与乙数的比是6:5．( )17. 35既可以看成一个分数，也可以看成一个比．( )18. 一个比的前项缩小．后项扩大3倍，这个比的比值不变．( )19. 甲数与乙数的比是4∶5,乙数是甲数的120%． ( )四、比的计算20. 求比值：80：25 4： 1.2时：40分．21. 求比值。
保密★启用前第六单元比的认识基础卷注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）1．（2分）将40克糖溶解在160克水中，这时糖与水的比是，这种糖水的含糖率是．2．（2分）将8:3.2cm dm化成最简整数比是，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上。
3．（2分）一份稿件，甲单独打40分可打好，乙单独打50分可打好，甲与乙的工作时间比是，甲比乙的工作效率高%．4．（2分）有三个数，甲：丙4:3=，甲、乙两数的和是87，则乙、丙两数的差=，丙：乙5:3是．5．（2分）一批货物按3:2:1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的，丙队比乙队少运．6．（2分）某班人数在40到50人之间，如果男生人数和女生人数的比是6:5，这个班有人．7．（2分）一个三角形的一个内角的度数是60°，另两个内角的度数的比是1:2，这个三角形是三角形．8．（2分）三鲜包子中虾仁、菲菜和鸡蛋的质量比是1:3:2。
如果要准备300克包子馅，那么虾仁需要克，鸡蛋需要克。
9．（2分）六年级参加义务劳动的人数在70~80之间，男生和女生人数的比是4:5。
参加义务劳动的男生有人，女生有人。
10．（2分）某司机开车从山城到春城，如果按原定速度前进，可准时到达。
当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的11。
现在司机想准时到达春城，13在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比为。
（用分数表示也可以）二．判断题（满分10分，每小题2分）11．（2分）在一个三角形中，三个角度数的比是2:3:5，这个三角形中最大的角是90°．12．（2分）5:7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上10。
13．（2分）参加100米赛跑，乐乐用了17秒，佳佳用了18秒。
．把线段比例尺改写成数值比例尺是（B．14000．．一张地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是六、解答题(共48分)23．(6分)洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。
如图，如果每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？24．(6分)学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级。
六年级实际制作了108张贺卡，超过原分配任务的20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？25．(6分)在一幅1∶20000000的地图上量得甲乙两地机场的距离是8厘米，一架民航客机以每小时640千米的速度从甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？26．(6分)一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）（1）看图填写下表。
时间（时）3（路程（千米）（）800（2）这列动车行驶的时间和路程成（（3）照这样的速度，这列动车行驶1800千米需要多少时？（2）把总价与数量所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）根据图像，判断总价与数量成（）比例关系，并说明理由。
参考答案1．C【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出题干和各选项中比的比值，找到与题干比值相等的即可。
【详解】62∶3＝62 3A．2∶5＝25；B．12∶0.2＝120602=；C．310∶1531062 153 ==62∶3＝310∶15，与62∶3能组成比例的比是310∶15。
故答案为：C【点睛】关键是理解比例的意义，找到比值相等的两个比。
2．C【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝图上距离实际距离求出数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米数值比例尺是1 4000000。
故答案为：C【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。
比和比例专题〔一〕比和比例的认识能力达标卷一、细心考虑，正确填写。
( )，比值是( )。
〔2分〕2．〔2021年安徽省安庆市某中学〕六(1)班男生人数和女生人数的比是2:3，男生人数占全班人数的( )%。
〔1分〕3．(2021 年青岛省某重点中学) ( )：15=()21 ＝0.6。
(2分) 4．〔2021年海南五指山市某重点中学〕一个长方形的宽与长的比是2:3。
如果这个长方形的宽是12厘米，那么长是( )厘米。
〔2分〕5．(2021 年某市实验中学)如果A ，B 都不为0，且A ×23=B ×12，那么A ：B 的最简整数比是( )：( )。
〔2分〕6．〔2021年海南省某重点中学〕一个比例的两个内项互为倒数，两个外项的积是( )。
(3分)7．〔2021 年某工大附中〕两个数的和是48，这两个数的比是5:3，这两个数中较小的数是( )。
〔2分〕8．(2021 年某铁一中)一个长方体的长、宽、高之比为5:4:3，假设长方体的棱长总和等于一个正方体的棱长总和，那么长方体外表积与正方体外表积之比为( )，长方体的体积与正方体的体积之比为( )。
〔2分〕9．〔2021年河北省保定市某重点中学〕把3.25：14化成最简整数比是( )，比值是( )。
〔2分〕10.〔2021年某高新一中〕在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。
〔3分〕11.〔2021 年湖南省保靖某重点中学〕甲数比乙数少18，甲数和乙数的比是( )，乙数比甲数多( )%。
〔百分号前保存一位小数〕。
〔2分〕12.〔2021 年某铁一中〕由两个比值是3的比组成的比例是( )。
〔2分〕13.〔2021 年太湖县某重点中学〕某学校学生参加防震演练活动的出勤率为98%，出勤人数：与缺勤人数的比是( )。
〔2分〕14.〔2021年山东省济宁市某重点中学〕一个三角形的三个角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )三角形。
第三章 比和比例（B 卷能力提升）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．1 2．甲数是150，乙数是120，甲数比乙数多百分之几？正确的列式是（ ） A ．(150120)150-÷B ．1120150-÷C ．1501201÷-D ．(1120)150-÷3． 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，40 4．某小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）% A ．90 B ．110 C ．10 D ．99 5．已知::2:3:4x y z =，则32x y z-=（ ）A ．1B ．34C ．0D ．386．如果把3：7的前项加上9，要使比值不变，则后项应（ ）A ．加上9B ．乘以9C ．扩大到原来的3倍D ．增加原来的3倍7．三个自然数，甲与乙的比是3:5，乙与丙的比是4:7，这三个数的和是201，甲是（ ） A ．49 B ．36 C ．60 D ．105 8．3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（ ）A ．1:1B ．100:1C ．1:1000D ．1:1001 9．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的？（ ）A ．乙数是甲数的13B ．甲数是甲、乙两数和的34C ．甲数与乙数的比是3:1D ．甲数与甲、乙两数和的比是1:4 10．已知:2:3a b =，那么:()a a b +的值为（ ）A ．13B ．25C ．35D ．34二、填空题(共30分)11．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积与空白部分的面积之比为______．12．三个分数的和是338，他们的分母相同，分子的比是2:3:4，则最大的分数是________（填最简分数）．13．化简下列各比：11:452=_____；300克：2千克=_________；121::23=________．14．已知A、B两地的实际距离是300千米，那么在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地之间的距离是__________厘米．15．（）∶20＝4∶（）＝0．2＝＝（），括号中依次为_____16．绳子减去1016后，剩下1610米，原本绳子______米．17．某商品先涨价25%，现要恢复原价必须降价________%．18．某工厂今年的产量比去年增加20%，今年的产最为3000吨，则去年的产量为___________．19．从1~20这20个数中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为____________．20．一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是________．三、解答题(共40分)21．(本题8分)列式计算．（1）比例两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5．求x的值；（2）45除以15的商乘56与1930的差，积是多少？22．(本题8分)如图，两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针停下的区域．（1）以英文字母和数字分别表示两个指针所停的区域，写出以“字母—数字"的形式表示的结果数，如A－1，A－2．（2）求以下每小题的可能性大小；∶A－1；∶B－3；∶D－奇数．23．(本题8分)某梯形上底与下底之比为1：9，高为上底和下底的比例中项，梯形的面积为60，求梯形的上底、下底和高．24．(本题8分)如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2．王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地．甲、乙两地相距多少千米？25．(本题8分)一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？。
六年级数学上册《第6单元比的认识》期末综合复习能力提升试卷北师大版一．选择题（共8小题）1．比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是（）A．1B．0C．偶数D．奇数2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：83．小强身高1m，爸爸身高180cm，爸爸和小强身高的最简单的整数比是（）A．B．5：9C．1.8D．4．把8：0.25化成最简单的整数比是（）A．32B．32：1C．800：255．如果3：7的前项增加6，要使比值不变，那么后项应该（）A．增加6B．乘3C．增加216．要配制一种药液和水的质量之比是1：50的药水，现有药液20克，应加水（）克．A．20B．1000C．1020D．5007．有甲、乙两瓶盐水，甲瓶是将5克盐放入60克水中，乙瓶中盐与盐水的比是1：13，这两瓶盐水相比（）A．甲瓶咸B．乙瓶咸C．两瓶一样咸8．在18：3＝6中，3在这个比中叫做（）。
A．前项B．后项C．比值二．填空题（共10小题）9．学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1：5，则合唱队男队员有人，女队员有人。
10．的倒数是；：的比值是。
11．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是。
12．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是，面积比是．13．在一个减法算式里，被减数、减数与差相加得180。
已知差与减数的比是7：23。
减数是。
14．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是：；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为：；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液毫升。
15．六年级一班有男生24人，女生23人，女生与全班人数的比是。
16．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是m2.17．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有本，科技书的本数比故事书少%。
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项表示2和3的比？A. 2:3B. 3:2C. 6:9D. 9:62. 比的基本性质中，下列哪个说法是正确的？A. 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变B. 比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变C. 比的前项和后项同时加上同一个数，比值不变D. 比的前项和后项同时减去同一个数，比值不变3. 若一个比的前项是6，后项是9，那么这个比的比值是多少？A. 2B. 3C. 1/2D. 1/34. 下列哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12, 15D. 5, 10, 15, 20, 255. 比较下列两个比的大小，哪个更大？A. 3:4 和 2:3B. 5:6 和 4:5C. 2:3 和 3:4D. 4:5 和 5:6二、填空题（每题2分，共10分）6. 比的前项是18，后项是24，那么这个比的比值是______。
7. 比的前项是36，后项是48，那么这个比是______的比。
8. 两个数的比是5:3，如果这两个数的和是18，那么这两个数分别是______和______。
9. 两个数的比是3:2，如果这两个数的差是6，那么这两个数分别是______和______。
10. 比的前项是24，后项是36，那么这个比与______的比相等。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个比的前项是12，后项是18，求这个比的比值。
12. 已知一个比的前项是24，后项是36，求这个比与4:6的比是否相等，并说明理由。
13. 一个数的比是5:4，如果这个数加上5，那么它的比变为______。
14. 一个数的比是3:2，如果这个数减去1，那么它的比变为______。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 小华和小明跑步，小华的速度是每分钟80米，小明的速度是每分钟60米。
如果小华比小明快30米，求小华和小明跑步的时间。
比和比例专题（一）比和比例的认识能力达标卷一、细心考虑，正确填写。
1．（2015年山东省某实验中学）将4厘米：0.5毫米化成最简整数比是( )，比值是( )。
（2分）2．（2016年安徽省安庆市某中学）六(1)班男生人数和女生人数的比是2:3，男生人数占全班人数的( )%。
（1分）3．(2015年青岛省某重点中学) ( )：15=()21＝0.6。
(2分)4．（2016年海南五指山市某重点中学）一个长方形的宽与长的比是2:3。
如果这个长方形的宽是12厘米，那么长是( )厘米。
（2分）5．(2015年某市实验中学)如果A，B都不为0，且A×23=B×12，那么A：B的最简整数比是( )：( )。
（2分）6．（2016年海南省某重点中学）一个比例的两个内项互为倒数，两个外项的积是( )。
(3分)7．（2015年某工大附中）两个数的和是48，这两个数的比是5:3，这两个数中较小的数是( )。
（2分）8．(2015年某铁一中)一个长方体的长、宽、高之比为5:4:3，若长方体的棱长总和等于一个正方体的棱长总和，则长方体表面积与正方体表面积之比为( )，长方体的体积与正方体的体积之比为( )。
（2分）9．（2016年河北省保定市某重点中学）把3.25：14化成最简整数比是( )，比值是( )。
（2分）10.（2016年某高新一中）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。
（3分）11.（2016 年湖南省保靖某重点中学）甲数比乙数少1，甲数和乙数的比是8( )，乙数比甲数多( )%。
（百分号前保留一位小数）。
（2分）12.（2015年某铁一中）由两个比值是3的比组成的比例是( )。
（2分）13.（2015年太湖县某重点中学）某学校学生参加防震演练活动的出勤率为98%，出勤人数：与缺勤人数的比是( )。
（2分）14.（2016年山东省济宁市某重点中学）一个三角形的三个角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )三角形。
（2分）15.（2015年某工大附中）如果a×4=b×6（a，b都不为0），那么a与b的最简整数比是( )。
（2分）16.（2016年山东省临沂市某重点中学）甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3:5，甲、乙两数中较大的数是( )。
（2分）17.（2015年某高新一中）三批货物的总价是6500元。
按质量：第二批和第三批的比是1:5，第一批和第二批的比是1:4；按单价：第一批和第二批的比是6:1，第二批和第三批的比是7:3，则第一批货物值( )元。
（2分）18.（2016年江苏省常州市某重点中学）王晨出资10万元，李欣出资15万元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动，共获利12万元，按出资金额的多少进行分配，王晨应得( )万元，李欣应得( )万元。
（2分）二、仔细推敲，准确判断。
（对的画“√”，错的画“×”，每题1分）1．（2016年福建省福州市某中学）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。
( )2．（2015年安徽省某实验中学）若某班男生人数占全班人数的75%，则该班女生人数与男生人数的比是1:3。
( )3．（2015 年江苏省某重点中学）做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5:4。
( )三、反复比较，择优录取。
（将正确答案的序号填在括号里，每题2分）1．（2015年安徽省某重点中学）由a：b＝3：5得到5a＝3b，这是根据( )的基本性质。
A．比例 B.分数C．比D．小数2．（2016年安徽省安庆市某重点中学）一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:6，这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3．（2015年安徽省某师大附中）给2:7的前项加上6，要使比值不变，后项应( )。
A．加上6 B．乘6 C．乘4 D．加上44．（2016年中山市某重点中学）下面( )中的两个比可以组成比例。
A．13：12和14：16B．1.6：13和6：54C．6：9和9：12 D．3.2：1.4和4.1：2.35．（2015年安徽省某重点中学）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．1：2πB．1：πC．2：πD．2π：16．（2016 年湖南省保靖某中学）能与14：13组成比例的比是( )。
A．4:3 B．0.6:0.8 C．13：147．（2015年甘肃省某市一中）等腰直角三角形的一个底角与顶角的度数的比是( )。
A 3:1 B．2:1 C．1:2 D．1:38．（2016年山东省临沂市某中学）一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1:2，它们的面积的比是( )。
A．2：l B．4：1 C．1：1 D．1：2 9．(2015年黑龙江省某重点中学)15千克盐水中含盐2千克，盐与水的质量比是( )。
A.2:15B.15:17C.2:13D.2:1710.（2016年西安市某中学）甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5:4，则甲有图书( )。
A．45本B．27本C．36本四、结合实际解决问题。
1．（2015 年某重点中学）“海上霸王”大白鲨2小时能游140千米，照这样的速度，它7小时能游多少千米？（6分）2．（2015年甘肃省某重点中学）用同样的砖铺地，铺18 平方米要用612块砖。
如果铺地24平方米，那么要用多少块砖？（6分）3．（2015年黑龙江省某师大附中）配制一种农药，药粉和水的质量之比是1：1000，现在有药粉2.5千克，需要加水多少千克？（6分）4．（2016年安徽省安庆市某重点中学）一本故事书，冬冬第一天看了15 页，第二天比第一天多看1，这时两天共看的页数与未看的页数的比是5：3。
这本3故事书还剩下多少页没有看？（6分）5．（2015年湖北省某重点中学）据调查，回收1千克废纸可以生产0。
8千克再生纸，废品处理厂如果平均每天回收1.5千克废纸，那么六月份回收的废纸可生产多少千克再生纸？6．(2016年福建省福州市某中学)订12份《小学生数学报》要用48 元，六年级同学共订这种《小学生数学报》150份，需要多少元？（6分）7．(2016年河北省保定市某重点中学)学校图书室里《童话故事》《文学读物》《十万个为仃么》共有780本，这三种书的比依次是5:3:7，其中《童话故事》《文学读物》共有多少本？（6分）8．（2016年湖南省保靖某重点中学）李阿姨到水果店买同一种苹果，买4千克要14元。
李阿姨现在打算买6千克，需要多少元？（6分）9．（2015年某高新一中）有A，B两桶油，A桶油的质量与B桶油的质量之比是3:2。
如果从A桶倒入B桶21千克油，那么A桶油与B桶油的质量之比就是4:5。
A，B两桶油原来各有多少千克？（6分）10.(2016 年湖北省汉川市某重点中学)汉川市首届“农商行杯”汉江徒步活动于2016年5月21日上午举行，有2000名徒步爱好者围绕汉江大提，开展了10千米的非竞速徒步行走活动，张明报名参加了此活动。
出发30分钟后，他发现已经行走了3.75 千米。
照这样的速度，张明行完剩下的路程还需要多长时间？（5分）11.（2016年重庆市某重点中学）A，B两地相距344 千米，一辆小车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，行驶3小时后，两车还相距20千米。
已知小车与客车的速度比为7:5，小车和客车每小时各行驶多少千米？（5分）12.（2016年江苏省丹阳市某重点中学）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200 千克，这两种水果各卖出柏千克后，苹果与梨的质量比是5：7，水果店原来有梨多少千克？比和比例专题（一）比和比例的认识能力达标卷答案解析一、细心考虑，正确填写。
1、答案：80:1；80。
解析：【考查目标】比的基本性质。
4厘米：0.5毫米＝40毫米：0.5毫米＝40:0.5＝80:1＝802、答案：40%。
解析：【考查目标】比的应用。
2÷（2＋3）×100%＝40%。
3、答案：9；35。
解析：【考查目标】比的意义。
4、答案：18。
解析：【考查目标】比的应用。
12÷2×3＝18（厘米）5、答案：3；4。
解析：【考查目标】比例的基本性质。
根据比例的基本性质：A：B＝12：＝3:4。
236、答案：1。
解析：【考查目标】比例的基本性质。
比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积。
7、答案：18。
解析：【考查目标】按比分配。
48÷（5＋3）×3＝18。
8、答案：47:48；15:16。
解析：【考查目标】比的应用。
正方体的棱长：（5＋4＋3）×4÷12＝4；表面积的比是：[（5×4＋5×3＋4×3）×2]：（6×4×4）＝47:48；体积的比是：（5×4×3）：（4×4×4）＝15:16。
9、答案：13:1；13。
解析：【考查目标】比的基本性质。
10、答案：0.4。
解析：【考查目标】比例的基本性质。
因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，根据比例的基本性质，两个内项的积也是1,1÷2.5＝0.4。
11、答案：7:8；14.3。
解析：【考查目标】比的应用。
因为甲数比乙数少1，所以可以把乙数看成8，则甲数就是8—1＝7，则甲数：8乙数＝7:8；乙数比甲数多：（8—7）÷7≈14.3%。
12、答案：3:1＝12:4。
（答案不唯一）解析：【考查目标】比例的概念。
13、答案：49:1。
解析：【考查目标】比的应用。
98%：2%＝49:114、答案：锐角。
解析：【考查目标】按比分配。
180÷（2＋3＋4）×4＝80°，最大的角是80°，所以是锐角三角形。
15、答案：3；2。
解析：【考查目标】比例的基本性质。
a：b＝6:4＝3:216、答案：50。
解析：【考查目标】按比分配。
40×2＝80；80÷（3＋5）×5＝50。
17、答案：2100。
解析：【考查目标】化连比和按比分配。
按质量：第二批：第三批＝1:5＝4:20；第一批：第二批＝1:4；则第一批：第二批：第三批＝1:4:20。
按单价：第一批：第二批＝6:1＝42:7；第二批：第三批＝7:3；则第一批：第二批：第三批＝42:7:3。
则这三批货物的总价的比是：则第一批：第二批：第三批＝（42×1）:（7×4）:（3×20）＝21:14:30。
6500÷（21＋14＋30）×21＝2100（元）。
