2017-2018学年七年级数学上册 坐标的应用习题 (新版)鲁教版

在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A50， 9 如图所示．
(1)试在图中找出空格B53，并填上B53的字样．
解：如图．
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？ 解：图中的“蜜蜂”所在位置记作D52. (3) 一 只 电 子 “ 蜜 蜂 ” 的 行 进 路 线 为 A52→A51→B52→C51→D52→C53. 试 在 图 中 描 出 它 的 行进路线．
(3)这只甲虫从C处出发去另一只甲虫家P处的行走 路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)， (＋7，＋3)，请在图上描出这只甲虫的行走路线并 标出P点的位置，想一想，有没有简便的方法？
解：如图，简便方法：所行走路 线的第一个数与第二个数分别相 加，所得结果即为C到P的行走路 线，即C→P(＋4，＋3)．
右方向，第二个数表示上、下方向)．
(1)填空：C→D(____，____)；
C→A(____，____)；D→____(＋5， －6)；E→____(_＋__2_，－＋44)．
＋7 －2
A
D ＋5
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请 计算该甲虫走过的路程．
解：7＋2＋2＋4＋3＋2＋5＋4＝29.
(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分 别距离小明家多少米？
解：商场距离小明家500m，停车 场距离小明家800m.
11 如图，一Βιβλιοθήκη 甲虫在10×10的方格(每个小方格的边长为1)
纸上沿着网格线运动，它从C处出发想去看望A，B，D，
E处的其他甲虫，规定：向下向左走为正，向上向右走
为负．则从C到B记为C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左、
如图．
如图是小明家(点O)和学校(点A)所在地的简单地图， 10 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的

位置与坐标测试题（一）A卷（时间：90分钟满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．多层楼的电影院要确定一个座位，需要的数据个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（5，3）BCA图13．点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为3，4，则P点的坐标为（）A．（—4，3）B．（4，—3）C．（3，—4）D．（—3，4）4．点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么点M在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．坐标平面内，点A（m，n）在第四象限，则点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．正方形ABCD的三个顶点分别为（—1，2），（2，2），（2，—1），则第四个顶点为（）A．（0，0）B．（—1，—1）C．（5，—1）D．（—1，5）7．点P关于x轴对称的点P1的坐标为（2，3），则点P关于原点对称的点P2的坐标为（）A．（—3，—2）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（—2，3）8．在平面直角坐标系中，顺次连接点（—4，2），（2，2），（—4，—1），（2，—1）得到的图形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．在A处观测到点B位于北偏东60°且距A点500m处，那么从B处观测点A时，点A位于．10．如图2，沿小正方形的边有许多方法可以把2×3的方格纸分成两个全等的图形，如，按（0，1）→（1，1）→（2，1）→（3，1）分开．请你再写出一种分法．210 1 2 3图211．点P（—5，12）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．0 1 2 3 4 5 6 77 6 5 4 3 2 1AE 2E 1F 2F 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1111 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1AF F 4 F 3F 2F 11 yO 1 x FE D C B A12．已知点P （x ，y ）在x 轴上，且到y 轴的距离为6，则P 点的坐标为 ． 13．已知点A （a ，3）与点B （4，b ）关于原点对称，则a= ，b= ． 14．当32＜m ＜1时，点P （3m —2，m —1）在第 象限． 15．在同一直角坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位得到的，如果在图形a 中，点A 的坐标为（5，—3），则图形b 中与点A 对应的点A |的坐标为 ．16．以点（1，1），（3，1），（3，2）为顶点的三角形，变为以点（0，0），（2，0），（2，1）为顶点的三角形，前后发生的变化是 ．三、耐心做一做（每小题10分，共40分）17．一名邮递员每天从邮局A 出发，将报刊送到每一个订户的手中． ⑴现有如图3所示两条送报路线，分别表示出订户所在的位置，并比较两条路线的长短．A （1，0）→F 1（ ， ）→F 2（ ， ）；A （1，0）→E 1（ ， ）→E 2（ ， ）；图3 图4⑵如果⑴中的第一条送报路线又增加了几个新订户(如图4),请表示出新订户的位置： A →F 1→F 2→F 3（ ， ）→F 4（ ， ）→F （ ， ）．⑶如果⑴中的第二条送报路线也增加了几个新订户，它们所在的位置可表示如下： A →E 1→E 2→E 3（7，5）→E 4（10，3）→E （11，5）．请你在图4中的方格纸上画出这条路线，并比较从A 点到F 点和从A 点到E 点这两条路线哪条长．18．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，以两条对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，画出图形并写出各顶点的坐标（不要求写计算过程）．19．将图5中的小船沿x 轴的负方向移动5个单位长度，画出平移后的图形，并求图中所标各点变化后的坐标．图5O A （2，0） xB （0，4） yC20．在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来： （1，4），（1，2），（0，1），（1，0），（2，0），（3，1），（2，2），（2，4），（1，4）． 观察所得的图形，你觉得它象什么？你能算出它的面积吗？B 卷（时间：50分钟 满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共16分）1．在方格纸上，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．若方格纸的每个小正方形边长都为1，所作的格点三角形不可能是 （ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 2．已知点P （x ，|x|），则点P 一定 （ ） A ．在第一象限 B ．在第一或第四象限 C ．在x 轴上方 D ．不在x 轴下方3．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （—4，—3）的距离等于5的点的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知线段AB 的两个端点分别为（1，1），（3，1），若将两个端点的横坐标都乘以—2，纵坐标不变，则得到的线段 （ ）A ．与AB 的长相等 B ．是AB 长的一半C ．是AB 长的2倍D ．与AB 关于y 轴对称 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 5．根据指令〔s ，A 〕（s ≥0，︒≤︒3600＜A ）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y 轴的负方向，为使其移动到点（—3，3），应下的指令是 ．6．等腰Rt △ABC 的斜边两个端点的坐标分别为A （—4，0），B （2，0），则直角顶点C 的坐标为 ．7．如图1，已知两点A （2，0），B （0，4），且AC=BC ，则点C 的坐标为 ．图1 图2 图38．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ；53443 B O A4 xyO 1 2 4 8 16 xB B 1 B 2 B 3 3 A A 1 A 2 A 3y ⑵若按第⑴题找出的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 ．图三、耐心做一做（每小题9分，共18分） 9．小明没有记下作业中的图形（如图2），如果他打电话问你，请你通过建立直角坐标系，用点的坐标来描述这个图形．你还能用其他方法描述这个图形吗？10．如图3，已知直角坐标系中的两个点A （4，0）和B （0，3），连接AB ．若有一个直角三角形与Rt △ABO 全等且有一条公共的直角边，请你写出这个直角三角形第三个顶点的坐标．位置的确定测试题（一）参考答案A 卷一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 二、9．南偏西60°且距B 点500m 处10．答案不惟一，如，按（1，0）→（1，1）→（2，1）→（2，2）分开 11．12，5，13 12．（6，0）或（—6，0） 13．—4，—3 14．四 15．（5，—6） 16．向左平移了1个单位长度且向下平移了1个单位长度O xy5 34 4 三、17．⑴F 1（2，2），F 2（1，5），E 1（4，1），E 2（5，3）；两条路线一样长，即AF 1+ F 1F 2= AE 1+ E 1E 2．⑵F 3（3，7），F 4（2，9），F （5，11）． ⑶画图略；两条路线一样长．18．画图略．四个顶点的坐标为（4，0），（0，3），（—4，0），（0，—3）；或（3，0），（0，4），（—3，0），（0，—4）．19．A 1（—4，2），B 1（—3，1），C 1（—2，1），D 1（0，2），E 1（—2，4），F 1（—3，3）． 20．象一个花瓶，其面积为6．B 卷一、1．C 2．D 3．C 4．C二、5．〔32，225°〕 6．（—1，3）或（—1，—3） 7．（0，1.5）8．⑴A 4（16，3），B 4（32，0）；⑵A n （2n ，3），B n （2n+1，0）． 三、9．答案不惟一，建立如图的直角坐标系，则顺次连接（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0，7）各点可得到这个图形．其他方法如：将长为9、宽为7的矩形的右上角剪去一个长为5、宽为3的小矩形，即可得到这个图形．10．本题有多种情况，注意不要漏解．各种情况下第三个顶点的坐标分别为（—4，0），（—4，3），（0，—3），（4，—3），（4，3）．。

?? 一次函数应用题（习题）例题示范例 1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两．车．之．间．的．距．离．为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．思路分析：A(0，900) 出发B(4，0) 两车相遇C( ， ) 快车到站D(12，900) 慢车到站（1）由A，B 两点坐标可以得到：由D 点坐标可以得到：所以v快 150（km / h），v慢 75（km / h），所以C 点的横坐标为9006 ．150（2）由分析可得：①AB 段是快车和慢车相向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第二、四象限，故k=-225，因为A(0，900)，故b=900，所以AB 段表达式为y=-225x+900；②BC 段是快车和慢车背向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第一、三象限，故k=225，设y=225x+b，把B(4，0)代入，可得b=-900，所以BC段表达式为y=225x-900；③CD 段只有慢车在走，根据k 的实际意义可得|k|=75，因为过第一、三象限，故k=75，设y=75x+b，把D(12，900)代入，可得b=0，所以y=75x．225x 900 （0≤x ≤4）综上，y 225x 900 （4x ≤6）75x （6x ≤12）巩固练习1.在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即原路返回．如图是甲、乙两人离B 地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出 A，B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．O 1 2 x/h2.某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．当需求量为 0 时，即停止供应．当y1=y2 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4 万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？元/件）3.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为k m；图中点C 表示的实际意义是；慢车的速度为，快车的速度为．（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围．（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距 200km．【参考答案】巩固练习1. （1）A ，B 两地之间的距离是 30 km（2） M ( 2 ，20) ，该点坐标表示的实际意义是：两车出发32 h 时相遇，此时距离 B 地 20 km3（3） 3 ≤ x ≤11 9 ≤ x ≤2 5 15 52.（1）该商品的稳定价格是 32 元/件，稳定需求量是 28 万件（2）价格 x （元/件）满足32 ＜ x ＜60 时，该商品的需求量低于供应量 （3）6 元3. （1）960当两车行驶 6 h 时，快车到达乙地80 km/h ，160 km/h（2）y =240x -960（4≤x ≤6）（3）1.5 h。

一次函数 y＝ kx＋ b（ k≠0）的图象是
。称为 _______________。
四、巩固新知 1、下列图像中，表示直线 y=x－ 1 的是（ ）
y 1
O
1
y
y
1 -1 O x
x

-1
x
-1
y
O -1
1x
特别地，正比例函数 y＝ kx（ k≠ 0）的图象是经过
的一条
。
(A)
(B)
(C)
(D)
2、作函数图像的一般步骤： （1）___________（ 2）____________（ 3）____________根据“ ____
一、学习导航 ： 关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
二、知识链接 1、什么是一次函数？
2、一次函数通常可以表示为
的形式，其中 k、 b 为常数， k≠ 0。
3、正比例函数是一次函数吗？
三、探索新知
1、（ 1）对于 y=3x+2
当 x=0 时， y=_____,对应点的坐标是（
）
M 点的坐标．
17、 .已知：点 A、 B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△ AOB 的面 积．
19、．如图，已知四边形 ABCD ，则四边形 ABCD 的面积是多少？ (第 21 题 )
一次函数的图象（ 3）学案 学习目标 1.通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实
2.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质 学习重点、难点： 通过画函数图象，归纳出一次函数图象的性质 学习过程
(A) 第一象限
(B) 第二象限
D. 第四象限
9. 已知点 A(a-1 ， a+1) 在 x 轴上，则 a 等于 ______.