六年级下册数学教案-圆柱的表面积 6冀教版

第四单元圆柱和圆锥教材分析：本单元内容是在学生探索并掌握了认识了长方体和正方体的体积公式,圆的面积公式等基础上学习的。

主要单元内容包括四个知识模块：圆柱的表面积、圆柱的体积、容积、圆锥和解决问题,结合本单元内容,还设计了“木材加工问题,测量不规则土豆体积”的综合与实践活动。

圆柱和圆锥是小学数学“图形与几何”部分的重要内容,是学生中学学习图形与几何的重要基础知识,是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。

本单元教材的编写,呈现以下特点：1.在学生已有的知识背景下学习数学,经历知识的构建过程。

2.在动手操作中理解、学习新知识,发展空间观念。

3.重视数学与生活的联系,提高解决实际问题的能力。

4、让学生从情境图中找出圆柱,再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

然后引导学生通过自学、观察、比较、交流等活动,进一步探索圆柱的特征。

单元教学目标（一）知识与能力1．使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2．使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。

3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。

（二）过程与方法1．培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

2．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。

（三）、情感、态度与价值观1．培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。

2．培养学生动手操作、观察分析的能力3．培养学生乐于学习,能于探索的情趣。

教学重点1、掌在此基础上,结合圆柱的直观图,介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。

这一过程,学生是在教师的引导下进行学习的,对圆柱的特征有了较完整的认识。

2、掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。

1 圆柱和圆柱的侧面积1.一个长20厘米，宽4厘米的长方形面积为( )。

2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。

3.阅读教材第28页例题。

议一议:怎样计算罐头盒的侧面积?分析与解答:罐头盒是一个( )，沿着它的一条高将它的侧面剪开，可得到一个( )，因此，计算这个罐头盒的侧面积，即计算这个( )的面积。

其中，( )等于罐头盒的底面周长，( )等于罐头盒的高，所以，罐头盒的侧面积=( )。

4.(1)圆柱有( )个相同的底面，底面是( )，圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。

(2)圆柱的侧面是一个( )面。

侧面展开是一个( )形。

这个( )形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。

5.圆柱的侧面积=( )×( )6.判断。

(对的画“ ”，错的画“✕”)(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。

( )(2)如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱。

( )(3)圆柱的高有无数条。

( )7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的侧面积是多少平方分米?(得数保留整数)知识准备:圆的面积、长方形的面积。

学具准备:罐头盒。

巩固练习1.下面哪些物体是圆柱?在下面的括号里画“√”。

2.填空题。

(1)把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。

(2)一个圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，侧面展开的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。

(3)一个圆柱的底面周长是16分米，高是8分米，侧面积是( )平方分米。

(4)一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，侧面积是( )平方厘米。

(5)一个圆柱的底面半径是0.3米，高是0.5米，侧面积是( )平方米。

3.判断题。

(对的画“√”，错的画“✕”)(1)圆柱的高只有一条。

( )(2)圆柱两个底面的直径相等。

( )(3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。

试一试
一个茶叶筒（如下图），求它的表面积 （单位：dm）
把你的算法和大家 交流一下。
练一练
1.求下图圆柱的表面积。（单位：厘米）
2.一个半圆柱形铁 皮容器（如右图）。 做这个容器至少需 用铁皮多少平方厘 米？
3.用一个长方形铝板制成一个圆柱形 容器，（如下面右图）。剩下铝板的 面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
冀教版六年级数学下册
圆柱的表面积
学习目标：
认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的 计算方法，会计算圆柱的表面积。
自学指导：
认真看课本30页例3、4，分析圆柱表 面积的组成部分，圆柱有几个面？并 会计算圆柱的表面积。
底面
O
圆 柱
侧 面
高
底面
O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
四人小组合作交流：
①圆柱的侧面沿着高展开 后是什么图形？ ②展开后的图形的长和宽 与圆柱的哪部份有关系？ 有什么关系？
底面
底面的周长
高
底面
高
底面的周长
底面
底面
小结：
把圆柱体的侧面沿着它的一条
长方形 ，这个 高展开，得到一个 _______
长方形 的长等于圆柱的 ________ 底面周长 ， _______ 高 。 宽等于圆柱的_____
怎样求圆柱的表面积？
长方形的长 长方形的宽
圆柱的底面周长
圆柱的高
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 S侧面积 ＝ 2πr×h
O
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧 面组成。 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14 厘米。它的表面积是多少？
（1）侧面积： 5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

圆柱的体积教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

教学重难点：1、重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

2、难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：【导入】课前谈话课前谈话：同学们，在我们的生活中，有很多看似平常的事物，如果我们细心去观察和思考，总能发现一些不寻常的知识，这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考？一、抓住体积概念本质，就地取材，创设生活情境。

1、教师魔术表演：神奇的水。

学生猜想、验证，，通过观察水面的变化，得出物体占有一定的空间的结论。

(1)知道刘谦吗？老师也非常喜欢魔术，今天露一手。

请欣赏魔术，神奇的水。

请大家仔细看，这两个杯子里面一样吗？（杯口朝向学生，让学生看。

）现在，请大家睁大眼睛看仔细，我要把我研制七七四十九天的神奇水倒出来了。

（倒入一个杯子）快看一看。

（2）（慢慢倒入有石头的杯子）现在，就是见证奇迹的时刻。

（倒水，水溢）怎么会这样呢？（3）学生猜测。

看杯中石头。

2、探索体积概念。

（1）杯子里的水为什么会溢出来？为什么放了石头就会溢出来？石头占了谁的空间？（2）运用手边的实物，如书包、文具盒，让学生观察，说一说哪个物品占得空间大，哪个物品占得空间小。

鼓励学生用不同的方式表达，3、教师介绍体积的概念，（板书）鼓励学生用体积描述上述物品的大小。

文具盒的体积指什么？你来举几个例子吧。

4、课件出示体积不同的实物和模型，给学生充分发表自己意见的机会，使学生感受物体体积大小。

〔设计意图：由“空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到每一样物体所占空间多少的不一样，引出物体的体积概念，步步相扣，层层推理，较好地处理好了体积概念的抽象。