2015年(新)湘教版数学七年级下4.3平行线的性质教案

4.3 平行线的性质一、教学目标：1．掌握平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。

了解此性质定理的证明。

2．探索并能证明平行线的性质2性质3；并且懂得正确书写推理的过程。

二、本节重难点：重点：平行线的性质1的内容，以及性质2与性质3的证明过程。

难点：平行线的性质1的探索与证明。

三、教学过程：（1）创设情景，导入新课。

让学生回忆之前所学平行线的内容，什么叫平行线：同一平面内既不相交，也不重合的两条直线，称为平行线。

相交直线所形成的角有对顶角、同位角、内错角、同旁内角。

如果两条平行线被第三条直线所截，所形成的的同位角、内错角、同旁内角会怎么样呢？（2）了解性质1的推理过程：出示课本P86中的做一做，让学生动手量一量，并完成填空猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等吗？让学生观看一个小视频讲解，了解到上面的猜想是正确的，得出平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等（3）性质2与性质3的探索与证明：如图4-23，平行直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，那么∠1=∠2吗？∠1与∠3互补吗？图4-23性质2推理过程：因为AB//CD,所以∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）又因为∠2=∠4（对顶角相等），所以∠1=∠2（等量代换）得出平行线性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

性质3推理过程：因为AB//CD,所以∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠3=180°（等量代换）得出平行线性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（4）讲解例题：例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数. 解：因为AB∥CD，所以∠1=∠2= 100°(两直线平行，同位角相等)又因为∠2 +∠3 = 180°，所以∠3 = 180°-∠2= 180°- 100°= 80°.（本例题应用了性质1进行推理解答）例2 如图，AD∥BC，∠B = ∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？解因为AD∥BC，所以∠A +∠B = 180°，∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B =∠D (已知)，所以∠A ＝∠C（等量代换）（本例题应用了性质3进行推理论证）（4）课堂练习：课本P88 练习 1、2。

课题：4.3.1平行线的性质（一）学习目标：1.了解平行线的传递性2.了解平行线的性质定理3.运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式重点：平行线的性质定理难点：运用性质定理解答一些简单问题教学过程： 一、知识回顾（出示ppt 课件） 1、什么叫平行线？怎样画已知直线的平行线？2、平行线有哪些公理？3、如图，直线AB 、CD 被EF 所截， 指出图中几组角的关系。

二、探究学习（出示ppt 课件）1、情境问题：在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行. 例如：铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行. 挂在墙上的风景画是否端正？2、平行线的性质（1）在下列两个图中，AB ∥CD ，用量角器量下面两个图形中标出的角， 然后填空：∠α ∠β； ∠1 ∠2. 学生活动，动手操作，大胆猜想，充分讨论下列问题： （1）∠α、∠β，∠1 、∠2.分别 是什么角？ （2）它们的数量关系怎样？教师活动：指导操作，鼓励学生大胆提出猜想，组织学生讨论回答问题。

然后用ppt 课件，演示性质1的推理过程。

板书结论： 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单地说成： 用几何语言表述：因为AB ∥CD , 所以∠1=∠5（2）两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？ 如上图,平行直线 AB ,CD 被直线EF 所截,∠3与∠5是内错角.因为 AB ∥CD ,所以∠1=∠5(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为∠1=∠3（对顶角相等）,所以∠3=∠5（等量代换）.平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.A B C D E F M N α βA B C D E F M N α β A B C D E 1 2 A B C D E F 1 2 3 4 5简单地说成：（3）两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？ 因为AB ∥CD ,所以∠1=∠5(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为∠1+∠4 = 180°, 所以∠4+∠5= 180° （等量代换）平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单地说成：3、归纳总结：平行线的三条性质：两直线平行，同位角相等.条件： 两直线平行，内错角相等. 结论 两直线平行,同旁内角互补.三、应用举例（出示ppt 课件）例1 如图,直线 AB ,CD 被直线EF 所截, AB ∥CD , ∠1= 100°，试求∠3的度数.在例1中,你能分别用平行线的性质2 和性质3求出∠3的度数吗？ 例2 如图, AD ∥BC ，∠B =∠D,试问∠A 与∠C 相等吗？为什么？本例是论证题，提醒学生注意：（1）推理过程要清楚，语言准确。

43 平行线的性质第4课时平行线的性质（1）教学目标：1.了解平行线的传递性2.了解平行线的性质定理3.运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式重点：平行线的性质定理难点：运用性质定理解答一些简单问题教学步骤一、快乐启航：同位角、内错角、同旁内角的相关概念。

二、我会自主学习：1.画图活动，用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角2.量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？三、我会合作交流探究：活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？四、我会实践应用：1.如图（1）AB∥CD，已知∠1=35°则∠2=2.如图（2）AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=(1)C(2)C五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条平行线被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

结合右上图，用符号语言表达平行线的这三条性质 平行线的性质 因为a ∥b ，所以∠1=∠2 因为a ∥b ， 所以∠2=∠3 因为a ∥b ， 所以∠2+∠4=180°六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1.已知AB//CD,01051=∠.1∠ 与2∠是 角，因此1∠ 2∠=1∠ 与4∠是 角， 因此1∠ 4∠=1∠ 与3∠是 角， 因此1∠ 3∠=2.如图，a//b ，1∠=600，求2∠的度数。

课外作业：P88 练习第2题ab1 43 2c第5课时 平行线的性质（2）教学目标：1.进一步掌握平行线的性质并能进行简单的推理和计算。

七年级数学下册 第五章 5.3《平行线的性质》教学设计
【教学目标】
知识与技能：探索平行线的性质，并会运用性质进行简单推理；了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察、小组交流，确认获得性质1，再借助已有的相关知识，通过推理得到另外两条性质。
情感态度价值目标：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活，从而认识到数学的重要性；通过对平行线性质的推导过程，培养学生的说理能力和思维能力。
学生先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，小组交流，学生代表上台演示，验证猜想结论。如出现操作或表达不规范的地方老师给予指正。
学生可能想到的方法：①度量法，用量角器进行测量；②叠合法，通过剪纸、拼图进行比较。
（约10分钟）
（四）
课
堂
探
究
，
推
理
验
证
学习平行线的判定时，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线所截得到的内错角及同旁内角之间的关系吗？请同学们带着这个问题与老师一起进行以下的两个探究活动。
结论：
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
如上图几何表述为：∵a∥b
∴∠1+∠2=1800
窗体顶端
窗体底端
学生代表板演推理过程，教师依据板演情况，与学生一起修改或补充，引导学生关注推理过程的逻辑性，多给学生鼓励与肯定。以此来培养学生的推理能力，让学生初步养成言之有据的好习惯，为以后进一步学习推理打下扎实的基础。（约11分钟）
【教学重点】平行线的性质及运用。
【教学难点】性质2和性质3的推理过程。
【学情分析】
我所在的学校是一农村中学，学生分析推理能力不高，针对所教学生的实际情况，我选取探究、归纳、及讲练结合的教学方法。这节课我让学生通过自己的猜想、动手测量、剪拼，得出平行线的性质1，再由性质1推理性质2、性质3，在教学过程中注重加强训练学生的推理能力，为后继学习证明题的推理过程打下伏笔。