分数除法整理与复习课件一
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分数除法 第9课时 整理和复习——2025学年六年级上册数学人教版
9
3.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟， 爷爷走一圈需要10分钟。
(2)*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟
后小明超出爷爷一整圈?
1÷（
1 8
－1 10
）= 1÷ 1
40 = 40（分）
答：40分钟后小明超出 爷爷一整圈。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课外作业
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
1 8 4 55
=84 55
=85 54
=2
314 5 25 =32 55 =1
525 636
=536 625
=563 652
=3 2
5 8
5 6
4 25
=5 4 5 4 8 25 6 25
=12 10 15
=7 30
5 6
2 3
9 10
=1 9 6 10
=3 20
答：鹅有200 只，鸭有500 只
巩巩固固运练用习
(教材P45 练习十T1)
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。 （ × ）
(2)如果a÷b=
1 3
，那么b是a的3倍
(3)如果a÷b= 3 ，那么a=3，b=5。 5
（√ ） （×）
(教材P45 练习十T2)
= 12 325
13 4 5
= 13 5 4
= 65 4
21 7 40 8 = 21 8 40 7
3 =
5
18 3 2 35 5 3 = 18 5 2 35 3 3
=4 7
35 (1 3) 64 8 4 = 35 (1 6) 64 8 8
3.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟， 爷爷走一圈需要10分钟。
(2)*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟
后小明超出爷爷一整圈?
1÷（
1 8
－1 10
）= 1÷ 1
40 = 40（分）
答：40分钟后小明超出 爷爷一整圈。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课外作业
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
1 8 4 55
=84 55
=85 54
=2
314 5 25 =32 55 =1
525 636
=536 625
=563 652
=3 2
5 8
5 6
4 25
=5 4 5 4 8 25 6 25
=12 10 15
=7 30
5 6
2 3
9 10
=1 9 6 10
=3 20
答：鹅有200 只，鸭有500 只
巩巩固固运练用习
(教材P45 练习十T1)
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。 （ × ）
(2)如果a÷b=
1 3
，那么b是a的3倍
(3)如果a÷b= 3 ，那么a=3，b=5。 5
（√ ） （×）
(教材P45 练习十T2)
= 12 325
13 4 5
= 13 5 4
= 65 4
21 7 40 8 = 21 8 40 7
3 =
5
18 3 2 35 5 3 = 18 5 2 35 3 3
=4 7
35 (1 3) 64 8 4 = 35 (1 6) 64 8 8
分数除法整理与复习
6 2 3 7 7
6 2 3 7 7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。）
二、复习分数除法的计算法则。
1、计算
甲数除以乙数（0除外），等于（甲数乘以乙数的倒数 ）
讨论：
3 2 5
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值 除 被除数 法
分数 分 子
÷除号
除数
分母
商
分数值
—分数线
除法、分数、比的基本性质
1.被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的 数（0除外），商不变。 2.分数的分子和分母同时乘（或除以）一 个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
1 ÷ 1（ ） 1 4 8 > 4 9 ÷ 9 （ < ）9 7 7 7
5 ÷ 3（ ） 5 < 6 6 2 6 ÷ （ ）6 2 < 7 7
4 4÷ 3（ < ）5 5
分数除法的意义和计算方法
内容
分数除以整数
举例
3 5 ÷2 2 3 ÷2 3 2÷ 5 2 2÷ 3 2 3 3÷ 5 3 2 5 ÷ 3
3 2 5
3 9 4 10
3 3 1 ） 2的商为什么比被除数 （ ） 小？ 5 5
3 2)2 的商为什么比被除数 （ 2） 大？ 5
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小， 当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被 除数。）
6 2 3 7 7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。）
二、复习分数除法的计算法则。
1、计算
甲数除以乙数（0除外），等于（甲数乘以乙数的倒数 ）
讨论：
3 2 5
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值 除 被除数 法
分数 分 子
÷除号
除数
分母
商
分数值
—分数线
除法、分数、比的基本性质
1.被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的 数（0除外），商不变。 2.分数的分子和分母同时乘（或除以）一 个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
1 ÷ 1（ ） 1 4 8 > 4 9 ÷ 9 （ < ）9 7 7 7
5 ÷ 3（ ） 5 < 6 6 2 6 ÷ （ ）6 2 < 7 7
4 4÷ 3（ < ）5 5
分数除法的意义和计算方法
内容
分数除以整数
举例
3 5 ÷2 2 3 ÷2 3 2÷ 5 2 2÷ 3 2 3 3÷ 5 3 2 5 ÷ 3
3 2 5
3 9 4 10
3 3 1 ） 2的商为什么比被除数 （ ） 小？ 5 5
3 2)2 的商为什么比被除数 （ 2） 大？ 5
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小， 当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被 除数。）
《分数除法》整理与复习
篮球多少个？
4
1500元 电视柜
1200元 茶几
沙发多少元？
这两种家具价
格的总和比沙
发少 2 呢 5
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书
是科技书的 2 ，求科技书的方程是 （ ④ ）。文3艺书比科技书少25本，
文艺书是科技书的 2 ，求科技书的
方程是（ ② ）。 3
①X－ 32＝25 ③X+ 2 =25
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3
67
5
2
1
怎么找一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的 分子、分母调换位置。
2、分数除法的意义的复习
1)把 2 3 6 改成两道除法算式。
77
62 3 77
6 3 2
7
7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
÷ （1± 几 ）
有（比××多（少）几几 ）
方法二
列方程解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析；
（4）列出数量关系式；
（5）设未知数，列方程；
（6）解方程，并检验。
快速反应（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本 书，甲书架上的书是乙书架的 1 ，又是丙 书架的 2 ，丙书架有多少本？3
《分数除法》整理与复习
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？
小组讨论：怎样计算分数除法。
甲数除以乙数 （ 0除外）就是 等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法 1.12 整理与复习——2025学年六年级上册数学人教版
方法吗？
1 尽量转化成分数乘分数；
2 能约分先约分；
3 最后按“分子乘分子，分母 乘分母”计算。
分数混合运算顺序 与整数混合运算的顺序相同。
有括号 无括号
先算括号里面，再算括号外面。
只有同级运算
从左到右
不只同级运算 先乘、除加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
算一算。
1 54 3 ＋ 4× 5 1 ＝3 ＋1 1 ＝ 13
1 分数乘法
整理和复习
分数乘整数
分数乘法
分 数
分数乘分数 分数乘小数 分数乘法混合运算
认真 细心 找准单位“1”
乘
求一个数的几分之几是多少
法
解决问题 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
方法
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
1
14
14×5
15 ×5 = 15
时间比广州多12。 北京年平均日照时间大约为多少小时？
1
1608
×（1
+ 3
2
）
= 1608 × 2
= 2412（小时）
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
一种商品，先涨价
1 10
，再降价
1 10
，现价与原价相等吗？
如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1 99
=
14 3
3
方法
用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。
3
7 2
6 × 11
=
7×6 2×11
=
1 尽量转化成分数乘分数；
2 能约分先约分；
3 最后按“分子乘分子，分母 乘分母”计算。
分数混合运算顺序 与整数混合运算的顺序相同。
有括号 无括号
先算括号里面，再算括号外面。
只有同级运算
从左到右
不只同级运算 先乘、除加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
算一算。
1 54 3 ＋ 4× 5 1 ＝3 ＋1 1 ＝ 13
1 分数乘法
整理和复习
分数乘整数
分数乘法
分 数
分数乘分数 分数乘小数 分数乘法混合运算
认真 细心 找准单位“1”
乘
求一个数的几分之几是多少
法
解决问题 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
方法
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
1
14
14×5
15 ×5 = 15
时间比广州多12。 北京年平均日照时间大约为多少小时？
1
1608
×（1
+ 3
2
）
= 1608 × 2
= 2412（小时）
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
一种商品，先涨价
1 10
，再降价
1 10
，现价与原价相等吗？
如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1 99
=
14 3
3
方法
用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。
3
7 2
6 × 11
=
7×6 2×11
=
重点分数除法整理复习ppt课件
面积占 5 ，草地面积约是多少万平方千米？草地面积
12
5 是森林面积的 2 ，森林面积大约是多少万平方千米？
草地：
森林面积：
960 5 12
400（万平方千米）400
5 2
160（万平方千米）
答：草地面积大约是400万平方千米；森林面积 大约是160万平方千米。
15
1、张大爷养了200只鹅，鸭的只数比 鹅多 2 ，养了多少只鸭？ 5
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
5
看谁跑得快
8 9
÷2=
4 9
5 9
÷3=
5 27
5 8
÷
7 6
=
15 28
4÷
4 9
=
9
5÷72
=
35 2
4 3
÷3 4
=
16 9
讨论：为什么第一行算式的商比被除数小？ 而第二行算式的商比被除数大？
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除
埠村中心小学 王文玲
1
分数除法的意义 • 已知两个因数的积与其中一个因数，
求另个因数的运算。 判断：分数除法的意义与整数除法 完全相同。（ 对 ）
2
分数除法的计算方法
分数除以整数
一个分数除以一个整 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以分数
一个数除以一个分 数，就用这个数去
外）小，当除数小于1时，商大于被除数，除数
等于1，商等于被除数。）
6
在( )填上>、<或=。
5 6
÷
32（
<
）56
9÷ 8
2（ 3
> ）98
六年级上册分数除法整理与复习课件.ppt
vv
一个一数个除数以的分倒数数的一商 一定定比比原这来个的数数小大。。
vv
在( )填上>、<或=。
5 6
÷
32（
<
）56
9÷ 8
2（ 3
> ）98
6 7
÷
2（
< ）67
4 5
÷
3（
< ）45
1÷ 4
1（ 8
> ）14
9÷ 7
9（ 7
< ）9
7
vv
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用
16 9 3
vv
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数
• 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数
• 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题）
• 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
3
12 180× — ÷ — =
33
vv
快速反应（只列式不计算）
①甲：
？棵
乙：丙：70棵12 70 ÷ — ÷ — =
43
vv
1.学校有60个足球，篮球比足球多 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球比篮球多 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
一个一数个除数以的分倒数数的一商 一定定比比原这来个的数数小大。。
vv
在( )填上>、<或=。
5 6
÷
32（
<
）56
9÷ 8
2（ 3
> ）98
6 7
÷
2（
< ）67
4 5
÷
3（
< ）45
1÷ 4
1（ 8
> ）14
9÷ 7
9（ 7
< ）9
7
vv
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用
16 9 3
vv
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数
• 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数
• 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题）
• 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
3
12 180× — ÷ — =
33
vv
快速反应（只列式不计算）
①甲：
？棵
乙：丙：70棵12 70 ÷ — ÷ — =
43
vv
1.学校有60个足球，篮球比足球多 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球比篮球多 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
人教版小学六年级数学上册第3单元课件-12整理与复习1
比是（3:1 ）。
5÷ 2
2 3
=
15 4
答：燕子的飞行速度是摩托车的 15倍。
4
2 5
÷32 =
3（米） 5
答：1小时织53 米。
2 5
× 32=145（米）
2
答：3小时织15米。
2 3
÷52 =
5（小时） 3
答：织
2 3
米长的毯子需要
5 3
小时。
苏教版小学数学六年级上册
分数除法整理与复习（1）
小组讨论： 1.怎样计算分数除法？ 2.举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除 法之间的联系和区别。 3.解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？ 举例说一说。
3:5=
( (
3 5
) )
=
(
3
)÷(
5
)=9：( 15 )= ( 15 ) ：25
填一填
1.苹果有10筐，梨有7筐，苹果和梨筐数的比是（10:7），梨
和苹果筐数的比是（7:10）。
2.把25克盐放入100克水中，盐与水的比是（1:4 ），比值是
（ _1__ 4
）；盐与盐水的比是（1:5 ），比值是（
_1__ ）。 5
3.一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三
角形面积的比是（ 2:1）。 4.两个三角形的底相等，高的比是3:1，这两个三角形面积的
人教版数学六上第一到三单元期中整理和复习课件(共15张)
3
5
比是（
），如果乙数是50，那么甲数是（
）。
7、 8 吨大豆可榨油 1 吨，那么 3 吨大豆可榨油（
）
9
吨，要榨油
3
3
吨，需要大豆（
5
）吨。
4
8、男生比女生多
1
，则男生占全班的（
），女生比男生少
3
（ ）。
9、3小时9分=（
）时
（
）立方米=45立方分米=（
）立方厘米
10、已知a× 6 =b÷ 5 =c+ 4 （abc≠0）把abc按从小到大排列
面积是多少？
4、一艘轮船 2 小时行20千米，照这样计算，航行48千米要多少小
时？
5
5、运一批货物，第一天运走总数的 1 ，第二天运走总数的 2 ，第
3
5
二天正好运60吨，第一天运多少吨？
6、光明小学有男生720人，比女生少 2 ，光明小学有学生多少人？
5
7、一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6，第二天运 走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？
8
数的（ ），每份是1吨的（ ）。
），每份占总
3、一堆煤重 15 吨，用去 2 ，用去（
16
3
（ ）。
）吨，还剩总数的
4、已知把一根木头锯成3段需要3分钟，那么锯成11段需要
（ ）分钟。
5、小明在进行敲击实验，敲击了4次，用了3分钟，那么敲击
12次需要（ ）分钟。
6、甲数的 2 等于乙数的 3 （甲乙不为零）甲乙两数的最简
六年级数学上册 第一到三单元 期中整理复习
第一单元 分数乘法 第二单元 位置和方向（二） 第三单元 分数除法
人教版小学六年级数学上册《整理与复习》优秀课件(共16张PPT)
＝6（天） 答：甲、乙一起挖，6天能挖完这条水渠。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
8、挖一条水渠，甲每天挖这条水渠的 条水渠的 115。
110，乙每天挖这
(2)如果甲单独挖了3天，剩下的由乙单独挖，还要多少
天才能挖完？
1－3×
1 10
＝
7 10
（1－
7 10
）÷
1 15
＝
21 2
（天）
答：还要挖
X＝56
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
吃了
5 8
还剩6千克 ？千克
6÷（1－
5 8
）
＝6÷
3 8
＝16（千克）
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
600人
男生： 女生：
比男生多
1 4
600×（1＋
1 4
）
？人
＝600×
5 4
＝750（人）
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1.列方程解答 2.用算术方法解答
已知一个数的几 分之几和这两个数 列方程解答 的和，求这两个数。
工程问题
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、写出下列各数的倒数。
3 10
10
3 2
10
1
2
3
10
3
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
2、计算下面各题。
2 3
÷
4 9
＝
3 2
35÷
7 8
＝ 40
小学数学人教版六年级
第3单元 分数除法
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
人教六年级上册数学分数除法整理复习全
分数除法在数学中的应用领域
日常生活中的应用
分数除法在日常生活中有着广泛的应 用，如分食物、分配任务等。
科学计算中的应用
在科学计算中，分数除法常用于处理 复杂的数据和计算，如化学反应、物 理测量等。
分数除法在数学中的发展趋势
分数除法的运算性质研究
进一步研究分数除法的运算性质，如除法的交换律、结合律等。
免错误打下基础。
细心审题
在解题前要认真审题， 明确题目要求和运算顺 序，避免出现误解和错
误。
勤于练习
通过大量的练习，提高 学生的计算能力和解题 技巧，减少错误的发生
。
善于总结
在练习过程中，要及时 总结经验教训，发现自 己的不足之处并加以改
进。
05
分数除法练习题及答案解 析
基础练习题及答案解析
01
02
03
04
题目1
把一张纸的 4/5 平均分成两 份，每份是这张纸的多少？
答案
每份是这张纸的 2/5。
题目2
一辆汽车 3/4 小时行驶了 60 千米，这辆汽车平均每小时行
驶多少千米？
答案
这辆汽车平均每小时行驶 80 千米。
提高练习题及答案解析
题目1把一根钢管截成 6 段每段是 这根钢管的多少？答案
人教六年级上册数 学分数除法整理复 习全
汇报人： 2023-12-13
contents
目录
• 分数除法基础知识回顾 • 分数除法运算技巧与策略 • 分数除法在数学中的重要性 • 分数除法常见错误及纠正方法 • 分数除法练习题及答案解析
01
分数除法基础知识回顾
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法是一种数学运算，表示 将一个分数除以另一个分数。
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——比的前后项都扩大相 同的倍数→整数比→最 简比．
三、 这一单元我们还学会了运用 列方程解决有关分数的实际问题，解 这样的题你认为最关键的步骤是什么？
找关键句进行分析，找单位“1”，列 出数量关系式。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道，计划造价20万元，实
际造价是计划造价的
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？
1、分数除法的计算方法；
2、分数除法的实际问题、分数连除和乘除混合；
小组讨论：怎样计算分数除法？
甲数除以乙数 （ 0除外）等于 甲数乘乙数的倒数。
小组讨论：举例说明比的意义和 比的基本性质，以及比、分数、 除法之间的联系和区别。
两个数相除又可以叫作两个数的比；
知识框架图 一、分数除法
1、意义（已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。）
2、计算方法（甲数除以乙数（0除外）等于甲数 乘乙数的倒数）
分
3、连除、乘除混和运算（除以一个数，转化为 乘这个数的倒数，然后按分数连乘的计算方法进
行计算。）
数
二、解决问题——已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。 比与除法的联系：比的前项相当于除法中的被除数… 比与分数的联系：比的前项相当于分数中的分子… …
比、分数除法之间的区别：比是一种关系，分数是一种数 除法是一种运算。
小组讨论：解决有关分数、比的 实际问题时，应该怎样分析数量 关系？举例说一说。
（单位“1”未知，要求单位“1” ，一般列方程解答）
除
1、比的意义（求比值、比与除法、分数的联系与区别）
法
三、比的知识 2、比的基本性质——化简比
3、比的应用——按比分配
一、分数除法的意义和计算方法
内容
分数除以 整数
分一 数个
数 除 以
整数除 以分数
分数除 以分数
举例
3 5
÷2
2 3
÷2
2÷
3 5
读题根据题中（分数不带单位的那句话）的关键句，找单位 “1”，判断单位“1”是已知还是未知。如果单位“1”的量是已知 的，就用乘法列式计算（单位“1” ×几分之几）；如果单位“1” 的量是未知的，就用列方程或除法列式计算（已知量 ÷几分之 几）；
把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法来解答。
9 18
10
18
9
10
20 答：原计划造价20万元。
9 10
。实际造价多少万元？
（ 计划造价
）×
9 10
=（ 实际造价 ）
20 9 18（万元） 10
答：实际造价18万元。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道，实际造价18万元，
是原计划造价的
9 10
。原计划造价多少万元？
（ 原计划造价）×
9 10
=（ 实际造价 ）
解：设原计划造价为 元。
2÷
2 3
2 3
÷
3 5
3 5
÷
2 3
意义 计算方法
已知两个 因数的积 和其中一 个因数， 求另一个 因数的运 算
甲数除 以乙数 （0除外） 等于甲 数乘乙 数的倒 数
说出下面各除法算式的意义。
3 2
表示已知两个因数的积是 3 与其中一个因数是2。
5
5
求另一个因数是多少？
3
9
表示已知两个因数的积是 3 与其中一个因数是 9 。
3
1
=9 5
二、复习比的意义和比的基本性质。
1）求出它们的比 值。
24 ：36 3 : 9 4 10
求出它们的75 : 1
2)提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？
互质
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写成分数。
比和除法、分数的联系和区别
4
10
4 10 求另一个因数是多少？
②
19 34
÷
1 17
×
1 6
=
19 34
×
1
17×
3
6
2
1
= 57
19 34
÷
1 17
×
1 6
=
19 34
1
× 17
×
1 6
2
19 = 12
537÷
358÷
1 9
1
2
=
537×
38 5
×
1 9
3
3
=2 45
537÷
358÷
1 9
2
3
= 537× 358× 9
联 系（相 当 于） 区别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
—分数线 分母
分数值
一种 数
化简比的方法:
（1）整数比 （2）分数比 （3）小数比
——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最 简比。 ——比的前后项都乘它们 分母的最小公倍数→整 数比→最简比。
三、 这一单元我们还学会了运用 列方程解决有关分数的实际问题，解 这样的题你认为最关键的步骤是什么？
找关键句进行分析，找单位“1”，列 出数量关系式。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道，计划造价20万元，实
际造价是计划造价的
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？
1、分数除法的计算方法；
2、分数除法的实际问题、分数连除和乘除混合；
小组讨论：怎样计算分数除法？
甲数除以乙数 （ 0除外）等于 甲数乘乙数的倒数。
小组讨论：举例说明比的意义和 比的基本性质，以及比、分数、 除法之间的联系和区别。
两个数相除又可以叫作两个数的比；
知识框架图 一、分数除法
1、意义（已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。）
2、计算方法（甲数除以乙数（0除外）等于甲数 乘乙数的倒数）
分
3、连除、乘除混和运算（除以一个数，转化为 乘这个数的倒数，然后按分数连乘的计算方法进
行计算。）
数
二、解决问题——已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。 比与除法的联系：比的前项相当于除法中的被除数… 比与分数的联系：比的前项相当于分数中的分子… …
比、分数除法之间的区别：比是一种关系，分数是一种数 除法是一种运算。
小组讨论：解决有关分数、比的 实际问题时，应该怎样分析数量 关系？举例说一说。
（单位“1”未知，要求单位“1” ，一般列方程解答）
除
1、比的意义（求比值、比与除法、分数的联系与区别）
法
三、比的知识 2、比的基本性质——化简比
3、比的应用——按比分配
一、分数除法的意义和计算方法
内容
分数除以 整数
分一 数个
数 除 以
整数除 以分数
分数除 以分数
举例
3 5
÷2
2 3
÷2
2÷
3 5
读题根据题中（分数不带单位的那句话）的关键句，找单位 “1”，判断单位“1”是已知还是未知。如果单位“1”的量是已知 的，就用乘法列式计算（单位“1” ×几分之几）；如果单位“1” 的量是未知的，就用列方程或除法列式计算（已知量 ÷几分之 几）；
把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法来解答。
9 18
10
18
9
10
20 答：原计划造价20万元。
9 10
。实际造价多少万元？
（ 计划造价
）×
9 10
=（ 实际造价 ）
20 9 18（万元） 10
答：实际造价18万元。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道，实际造价18万元，
是原计划造价的
9 10
。原计划造价多少万元？
（ 原计划造价）×
9 10
=（ 实际造价 ）
解：设原计划造价为 元。
2÷
2 3
2 3
÷
3 5
3 5
÷
2 3
意义 计算方法
已知两个 因数的积 和其中一 个因数， 求另一个 因数的运 算
甲数除 以乙数 （0除外） 等于甲 数乘乙 数的倒 数
说出下面各除法算式的意义。
3 2
表示已知两个因数的积是 3 与其中一个因数是2。
5
5
求另一个因数是多少？
3
9
表示已知两个因数的积是 3 与其中一个因数是 9 。
3
1
=9 5
二、复习比的意义和比的基本性质。
1）求出它们的比 值。
24 ：36 3 : 9 4 10
求出它们的75 : 1
2)提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？
互质
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写成分数。
比和除法、分数的联系和区别
4
10
4 10 求另一个因数是多少？
②
19 34
÷
1 17
×
1 6
=
19 34
×
1
17×
3
6
2
1
= 57
19 34
÷
1 17
×
1 6
=
19 34
1
× 17
×
1 6
2
19 = 12
537÷
358÷
1 9
1
2
=
537×
38 5
×
1 9
3
3
=2 45
537÷
358÷
1 9
2
3
= 537× 358× 9
联 系（相 当 于） 区别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
—分数线 分母
分数值
一种 数
化简比的方法:
（1）整数比 （2）分数比 （3）小数比
——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最 简比。 ——比的前后项都乘它们 分母的最小公倍数→整 数比→最简比。