优秀教案2018-2019学年最新沪科版九年级上学期数学《位似图形1》教学设计

（3）位似中心：位似变换的固定点，图形在位似变换过程中，位似中心保持不变。
（4）性质：位似变换具有以下性质：①图形的形状不变；②位似比相同；③位似中心不变；④对应点连线的交点是位似中心。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）位似变换在实际生活中的应用；
（2）如何判断两个图形之间是否存在位似关系；
（3）应用题：运用位似变换解决实际问题，如地图的放大与缩小、图形的拼接等。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评和指导。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课学习的位似变换的概念、性质、应用等进行总结归纳。
2.教学方法：教师引导学生从以下几个方面进行总结：
（1）位似变换的定义及性质；
（2）位似比、位似中心的概念；
（3）位似变换在实际问题中的应用；
（4）位似变换与已学过的几何变换的联系与区别。
3.学生反馈：教师邀请学生分享学习心得，了解学生对位似变换的掌握程度，为后续教学提供依据。
五、作业布置
为了巩固学生对位似变换知识点的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
（2）运用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，辅助教学，直观展示位似变换的过程，降低学生的理解难度。
（3）创设生活情境，将位似变换与实际问题相结合，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.教学过程设计：
（1）导入：通过生活中的实例，如放大镜、地图等，引出位似变换的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究：组织学生分组讨论，探索位似变换的性质，引导学生发现位似变换的规律。
（二）讲授新知
1.教学内容：位似图形的定义、性质、位似比、位似中心等基本概念。

图形的位似变换教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．教材分析重点位似图形的有关概念、性质与作图．难点利用位似将一个图形放大或缩小．教学方法教具准备学法指导教学过程导入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？新授例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的21．分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB，OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）六、课堂练习画出所给图中的位似中心．2.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．板书设计作业布置教学反思相似三角形是一个工具，它能帮助我们在以后的学习中解决很多的问题，比如求某些线段的长，找两个变量之间的关系：一次函数，二次函数，反比例函数等，还能用在实际生活当中。

22.4位似图形【学习目标：】1、了解位似图形的定义和位似中心等概念，2、会画位似图形，并根据相似比的大小将图形放大或缩小。

3、培养学生终身学习的习惯和意识。

教学重点：定义。

教学难点：画图。

教学过程：【知识回顾】观察图片感知位似图形（如下图）【新知探究】思考：1、位似图形的定义？2、位似中心？怎样画位似图形：1、确定位似中心（1、中心在两个图形同侧。

2、两个图形之间。

3、两个图形之内）2、对应点与位似中心的距离比是否相等四、位似图形的性质：两个图形相似；对应边互相平行，对应点连线交与一点。

五、相似与位似有何区别和联系：区别：1、位似图形的对应点的连线交于一点，。

2、位似图形的对应线相互平行，相似图形没有。

联系：位似图形是特殊的相似图形。

位似中心的位置：可能位于两图形之间，也可能位于两图形一侧或两图形内。

位似中心不同，得到的位似图形也不同。

【随堂练习】习题27.3 ：1、2、4.1.下列判断正确的是（）A.相似图形一定是位似图形 B、位似图形一定是相似图形C、全等图形一定是位似图形D、位似图形一定是全等图形2.下图中位似中心在图形上的是（）A B C D3、在小孔成像问题中，如图可知CD 的长是物长AB 长的（ ）A 、3倍B 、12C 、13D 、144、图形A 与图形B 位似，且位似比1：2，图形B 与图形C 位似位似比是1：3则图形A 与图形C 位似（一定或不一定）5、在视力表中，设0.1所对的“E ”长为a ，0.2所对的“E ”长为b 则a ：b=6、将一个等边三角形放大，是放大后的三角形的边长是原三角形边长的5倍，则放大前后等边三角形高的比 面积的比 。

7、画出以O 为位似中心，将五边形ABCDE 缩小到原来的0.5倍的五边形A ’B ’C ’D ’,CE并求五边形ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’,的周长比，面积比.。

1．如图，△ABC 三个顶点坐标分别 为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将 △ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1， 写出 A1、B1、C1 三点的坐标； （2） 写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三 个顶点 A2、B2、C2我应该弄清楚评价的目的。首先，教学评价要起到一种检测的作用。 看一看学生对语言的综合运用能力。就需要让学生获得一种理解能力，让他们知道这两种 语言在日常生活中的使用。其次，起到一种激励作用。可以采取一些有趣的活动例如：游 戏、竞争、演示、表演等，使学生参与其中，让他们能够在一种情境中较好的掌握和理解。 然后，对学生的这些活动进行评价，树立自信。最后，促使学生发展的作用。整个评价设 计必须要考虑如何促进学生的发展。有效的评价应该有助于学生的反思和调控自己的学习 过程。 八．教学反思
教学设计方案 课题：
位似
教学对象： 单位： 课时：1
科目：数学 提供者： 一、教学内容分析
1、 2、
本节课是在学习了位似的定义和有关性质后进行的，让学生根据坐标变化特点 画位似图形，为中考做准备
二、教学目标
1．位似图形及其有关概念． 2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个 图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
教师活动
学生活动
设计意图
提出问题： （1） 如图 27.3-3(1)， 课件展示 在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3)， 通过旧知识的复习， 学生小组讨论，共同 交流,回答 B(6,0)．以原点 O 为位似中心，相似比 提出对新问题的看法，引 结果． 为 3 1 ，把线段 AB 缩小．观察对应点 导学生对提出的问题进 之间坐标的变化，你有什么发现？ 行思考 【归纳】 位似变换中对应点的坐 逐步渗透用数学语 标的变 化规律：在平面直角坐标系中， 言进行说理的能力。较好 先让学生独立思考、 在小组交 如果位似变换是以原点为位似中心，相 的培养了学生利用所学 流。 似比为 k， 那么位似图形对应点的坐标的 数学知识解决问题的能 比等于 k 或-k． 力 例（教材 P49 的例题） 分析： 略（见教材 P49 的例题分析） 解： 进一步加深对位似 略（见教材 P49 的例题解答） 问： 变换坐标规律的理解和 你还可以得到其他图形吗？请你自己试 学生先独立完成，如有困难在小 应用，培养学生探究能 一试！ 解法二：点 A 的对应点 A′′的 组合作交流 力，并为此获得成功的体 坐标为（-6×)21(，6×)2 1 (），即 验. A′′（3，-3）．类 似地，可以确定 其他顶点