四年级上册数学知识点

四年级上册知识点一、升和毫升1、升：“升”是常用的容量单位。

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用“L”表示。

从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。

1 升水重1 千克。

一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水30 升；一锅水有 5 升。

2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用“mL(ml)”表示。

一汤勺水有10 毫升。

一瓶饮料大约是400 毫升；生活中一杯水大约250 毫升。

一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升二、两、三位数除以两位数1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。

（）53÷56，如果商是一位数，被除数的前两位比56小，（）里可以填（），最大是（）；如果商是两位数，被除数的前两位比56大，（）里可以填（），最小是（）。

439÷（）4，如果商是一位数，被除数的前两位43比除数小，（）里可以填（），最小是（）；如果商是两位数，被除数的前两位43比除数大，（）里可以填（），最大填（）。

2、三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商。

“四舍”之后，把除数估得小了，初商可能偏大，要调小；“五入”之后，把除数估得大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

3、验算：有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。

没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数（1）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数（2）除数=（被除数－余数）÷商（3）商=（被除数－余数）÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数4、用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。

5、商不变的规律①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。

注意：被除数和除数同时除以10或100，商不变，但会带来余数的变化。

如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。

1000÷300=3 (100)100÷30=3……10（余数同时也除以10，缩小10倍）10÷3=3……1 (余数同时也除以100，缩小100倍)被除数和除数同时乘10或100，商不变，但会带来余数的变化。

14÷3=4 (2)140÷30=4……20 ( 余数同时也乘10 , 扩大10倍)1400÷300=4……200 ( 余数同时也乘100，扩大100倍 )6、被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。

10÷3=3 (1)100÷3=30 (10)1000÷3=300……100 （除数3不变，100乘10得1000，原来的商3也乘10得30，余数也乘10 得100 ）7、被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。

如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷28、将错就错小红在计算除法时，把除数72看成27，结果得到商26，余18 算被除数是（），计算被除数的算式是26×27+18，正确的商是（），余数是（）三、观察物体1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。

2、从一个点最多只能看到物体的三个面。

四、统计表和条形统计图1、统计表用（表格）呈现数据，条形统计图用（直条）呈现数据。

2、统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的（结果）。

条形统计图能（直观、形象）地表示（数量的多少）。

3、统计表的构成：统计表的名称、制表日期、表格4、统计表的制作过程：收集数据——分段整理数据——制成统计表——分析数据5、统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。

不同段的数据用不同的符号作标记。

（1）分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。

（2）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

（3）条件与问题都要看清楚，写清楚。

7、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。

（平均数=总数÷份数），也可以用“移多补少”的方法得到平均数五、解决问题的策略1、步骤：（1）、通过列表，可以将题中较多的信息量，简洁清晰地罗列在表中，有利于分析数量关系，找到解决问题的办法。

（2）、弄清题意，明确已知条件和所求问题, 从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

（3）、分析数量关系，确定先算什么，再算什么总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度六、可能性1、“一定”、“不可能”可以用来描述确定事件。

用可能描述不确定事件。

2、有些事件发生的可能性是有大小的。

数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。

3、游戏规则公平的原理：保证决定胜负的物体数量相等。

（各方输赢的机会均等）七、整数四则混合运算1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。

3、同级的运算，只有加减法，或只有乘除法，哪个在前就先算哪一个。

4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号。

要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

八、垂直与平行线1、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

3、从一点引出的两条射线可以组成角。

角有一个顶点和两条边。

角的两条边是射线。

4、量角时要注意三个重合：（1）量角器的中心与角的顶点重合，（2）0°刻度线与角的一条边重合。

(3) 角的另一条边与量角器的刻度线重合。

看刻度线读数。

如果角的一条边与量角器的左边（外圈）的刻度线重合，就要看外圈读数。

如果角的一条边与量角器的右边（内圈）的刻度线重合，就要看内圈读数。

5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

锐角<直角<钝角<平角<周角。

1个周角=2个平角=4个直角a、小于180度的角都是钝角。

……（×）b、大于90度的角都是钝角。

……（×）c、平角就是一条直线。

……（×）d、周角就是一条射线。

……（×）e、周角只有一条边。

……（×）6、画角。

（1）、先画一条射线。

这是角的一条边。

（2）、量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合。

（3）、从0°起找到要画的度数，在相应的刻度线旁边点上一个点，作出标记。

（4）、连接两点，画出另一条边。

（5）、作上角的标记，标上度数。

7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。

叉开大角就大,叉开小角就小。

8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90°经过组合，他们可以形成的角有：15°(45°-30°)，75°（45°+30°），105°（60°+45°），120°（90°+30°），135°（90°+45°），150°(90°+60°)，180°(90°+90°)能用三角尺画出的角都是15°的倍数。

9、钟面上共有12大格，共360°，分针走一大格（5分钟）是30°。

钟面上3时和9时整,时针和分针组成了（直）角;12、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点到直线的距离。

平行线之间的距离,处处相等。

13、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

平行线之间的距离,处处相等。

14、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。

15、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成（°）角的斜面上滚下会滚得最远。