小学数学六年级总复习《知识点整理》完整ppt课件

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数
叫做合数。最小的合数是：4.
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就
是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分
为质数、合数和1。
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6
互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关
系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
C.30=2×3×5
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最大公因数 最小公倍数
3、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的 公倍数的个数是无限的。
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短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36
2 12 18
36 9
2
3
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
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小数
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
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循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
的叫循混环循节环不小是数从.小如数7.2部3分8 .第. 一位开始
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分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质
数互质。
⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，
如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两
互质。
（6）如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1 。
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质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等 的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成 的数，通常叫做带分数。
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约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、 分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简 分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母分数，叫做通分。
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百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的 数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
百分数通常用"%"来表示。百分号是 表示百分数的符号。
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整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读。每级末尾的 “0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一 个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后 面加上亿或万。每一级末尾的0都不读出来，其它数 位连续有几个0都只读一个零。
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份 或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第 二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计 数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
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小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
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分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1。
（2）、负数：在正数前面加Βιβλιοθήκη “-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
(3)整 数
正整数 （1、2、3、4、… … 零 (0既不是正数，也不是负数)
自然数
负整数（-1、-2、-3、-4….…）
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十进制计数法
一(个)、十、百、千、万、十万、百 万、千万、亿……都是计数单位。其中 “一”是自然数的基本计数单位。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其 中最大的一个因数，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其 中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
1、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是 这两个数的最小公倍数。
2、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是 它们的最小公倍数。
计数单位按照一定的顺序进行排列，
每个计数单位所占的位置叫做数位。
10个一是十,10个十是百……10个一百
亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间
的进率都是十。这种计数方法叫做十进
制计数法。
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因数 倍数 能被 2、3、5整除的数的特征
数的整除
（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的因数。
能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数
和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做
质数（或素数）。最小的质数是：2.
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。
一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与可能性
数与代数
数的认识 量的计量 数的运算 式与方程 正比例和反比例
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第一部分 数的认识
●整 数
■自然数、负数和整数
（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数 是1，最大的 因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数 是它本身。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能 被3整 除。
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偶数 奇数 质数 合数