4.5 电磁感应现象的两类情况

高中物理| 4.5电磁感应现象的两类情况详解电磁感应产生电磁感应现象有感生电动势和动生电动势两类问题。

感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场．感生电动势由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势。

（1）产生如图所示，当磁场变化时，产生感生电场，感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线。

如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动而产生感应电流，或者说导体中产生了感生电动。

（2）方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就是感生电动势的方向，根据楞次定律和右手定则确定。

（3）作用感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电。

变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。

由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用。

动生电动势1.动生电动势：导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势。

2.产生原因导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的．使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。

如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向互相垂直。

由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB，F的方向竖直向下，在F的作用下自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果是C端的电势高于D端的电势，出现由C端指向D端的静电场，此电场对电子的作用力F′是向上的，与洛伦兹力的方向相反。

随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用到自由电子上的静电力与洛伦兹力互相平衡时，C、D两端便产生了一个稳定的电势差。

总之：洛伦兹力是产生动生电动势的原因，即洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。

(A)感应电流大小与导线粗细成正比
(B)感应电流大小与回路半径R成正比
(C)感应电流大小与回路半径R的平方成正比
(D)感应电流大小和R、r都无关
2
在图中，闭合矩形线框abcd，电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是：（）
A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对
例2、
如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关
二、洛伦兹力与动生电动势
导体切割磁感线运动时，磁场没有变化，不能产生感生电场，其感应电动势又是如何产生的？
思考与分析：右图所示，导体棒CD在匀强磁场中运动：
①为了方便，我们认为导体棒中的自由电荷为正电荷，那么导体棒中的正电荷所受洛伦兹力的方向如何？正电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？
②导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？
③导体棒的那端电势比较高？
④如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流沿什么方向？此时导体棒会受到安培力作用吗？
⑤此时是什么力与非静电力有关？导体棒中的能量是怎样转化的？
【范例精析】
例1、
如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（）
3
一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：（）

线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地
拉出有界磁场，第一次拉出时速度为 v1＝v0， 图 4-5-8 第二次拉出时速度为 v2＝2v0，前后两次拉出线圈的过程中，下
列说法错误的是
()
A．线圈中感应电流之比是 1∶2
B．线圈中产生的热量之比是 2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为 1∶2
(3)导体棒受到的安培力
F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x) 安培力随位置线性变化，则安培力做功
WF＝12[B0＋(B0＋kx)]Ilx
代入数据得 WF＝1.6 J。
答案：(1)2 A
2 (2)3 m/s
(3)1.6 J
电磁感应现象中的能量转化与守恒
电磁感应现象中的能量转化 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能， 若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做 功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功， 就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全 部转化为电阻的内能。
而电阻 R 上产生的热量为 QR＝R＋R r Q 总
代入数据解得 QR＝3.5 J。 答案：(1)6 m/s (2)3.5 J
图456
(1)回路中的电流； (2)金属棒在 x＝2 m 处的速度； (3)金属棒从 x＝0 运动到 x＝2 m 过程中安培力做功的大小。 解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在 x＝0 处有 E＝B0lv0＝0.4 V，I＝R＋E r＝2 A。 (2)由题意，磁感应强度 B＝B0＋kx 考虑到电流恒定，在 x＝2 m 处有BR0＋lvr0＝B0R＋＋kxrlv 得 v＝23 m/s。

Blv E 解析：由 E＝Blv 和 I＝R得：I＝ R .所以安培力 2l2v2 B2l2v B F＝BIl＝ P＝I2R＝ ，电阻上消耗的电热功率 R R ； 外力对 ab 做功的功率就等于回路产生的电热功率 ． 答案：A
电磁感应中的能量转化与守恒
(2011· 绵阳中学高二期末 )图中虚线为相邻两
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，
请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受
力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大
小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度 的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最
解析：(1)重力 mg，方向竖直向下；支撑力 FN， 方向垂直斜面向上；安培力 F，平行斜面向上． (2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv， 此时电路中电流． E BLv I＝ ＝ ， R R 2 2 BLv ab 杆所受安培力 F＝BIL＝ . R 根据牛顿运动定律，有 2 2 BLv ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－ ，
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力；
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧
的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻 R上产生的焦耳热Q1分别为多少？ (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒 开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q为多少？
解析：(1)初始时刻棒中感应电动势 E＝Lv0B.① E 棒中感应电流 I＝ ，② R 作用于棒上的安培力 F＝ILB.③ L2v0B2 联立①②③式，得 F＝ ， R 安培力方向：水平向左． (2)由功和能的关系得，安培力做功 1 W1＝Ep－ mv02. 2 1 电阻 R 上产生的焦耳热 Q1＝ mv02－Ep. 2 (3)由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置， 1 整体过程中 R 上产生的焦耳热 Q＝ mv02. 2 B2L2v0 1 1 1 2 2 答案：(1) (2)Ep－ mv0 mv0 －Ep (3)初始位置 mv02 R 2 2 2