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曲线桥梁的设计计算摘要：随着贵阳市的快速发展和道路等级的提高，曲线桥梁的应用越来越广泛，结合工程实践，对曲线桥梁设计计算进行分析，叙述箱梁构造，对几个重要荷载做计算以及结果分析、总结，以期为后续类似工程提供参考。
关键词：曲线桥梁；设计；计算1.工程概况贵阳市新建林城东路延伸段的立交节点—新添大道立交匝道桥，本匝道桥采用螺旋形，内外幅设置，本文以外幅第一联27.963+2x27m为工程实例，本联平曲线为半径50m的圆曲线加缓和曲线，竖曲线为凸曲线，上部结构为预应力混凝土现浇箱梁，中支墩固结，边支点采用支座，中支墩高度为70m和77m，桥墩采用3x5m矩形空心墩，承台桩基础。
1.结构计算上部结构箱梁按单箱单室设计，顶板宽10.2m，底板宽5.35m，悬臂长2m，腹板倾角76°，箱梁顶、底板平行设置，梁高2.2m。
端横梁宽度为1.2m，中横梁宽度为3.0m。
采用Midas/civil计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）为标准，按部分预应力（A类）混凝土结构进行验算。
横断面尺寸图2.1 本文针对在设计过程中的几个荷载做计算分析：1.风荷载由于桥墩最大墩高为77m，风荷载对上部结构箱梁和下部桥墩影响较大，现以此桥墩墩高计算。
根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01-2018）规定，横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载为，1）——空气密度，2）——等效静阵风风速，，——等效静阵风系数，本联水平加载长度L=27.963+2x27=82m，根据本匝道桥的建设地点，地表类别判定为C类，根据表5.2.1， =1.465；——桥梁或构件基准高度Z处的设计基准风速，或——抗风风险系数，基本风速 =28m/s，根据表4.2.6-1， =1.02, Z=77+2.2=79.2m；根据表4.2.1，， ,根据表4.2.4，，，得出，；——地形条件系数，取 =1.2，——地表类别转换及风速高度修正系数，根据表4.2.6-2，得出， =1.238，得出，，取大值，3）——主梁横向力系数，可按下式计算，,B——主梁的特征宽度，B=10.2m，D——主梁梁体的投影高度，D=3.38m，得出， =1.8；桥梁的主梁截面带有斜腹板时，横向力系数可根据腹板倾角角度折减，横向力系数的腹板倾角角度折减系数可按下式确定：，=14°，得出， =0.93。
小半径连续曲线箱梁桥设计要点摘要：直线梁桥复杂，为保证结构安全，其设计时需验算的内容较直线桥多，尤其是箱梁剪扭组合验算及腹板束防崩设计，应引起设计人员足够的重视。
本文结合某小半径连续曲线箱梁桥的工程例子，按梁格法进行建模计算，并且总结了结构构造的处理措施。
关键词：小半径；弯梁桥；梁格法；空间分析；1 前言曲线梁桥在公路和城市立交桥的设计中，因为适应的方向线具有良好的能力，减少障碍，改变人力和材料成本，再加上曲率半径小，造型美观等优点，是一种广泛使用的桥型。
由于地形条件和线性约束，对曲线梁桥小半径曲线的出现是必然的，曲线梁桥与直梁桥的几何特性相比，具有更复杂的几何特性、决定了期更复杂的受力和变形特点。
小半径曲线梁桥不仅具有弯矩，扭矩，曲线梁桥的耦合作用，而且还有弯矩、扭矩的耦合作用，这给弯梁桥的结构设计及计算分析带来较多的困难和不便。
在本文中，结合小半径连续曲线箱箱梁匝道桥的工程实例的半径，通过计算和分析梁格法建模，结了结构构造的处理措施。
2 工程概况某匝道桥跨径组成为4 ×25m，桥宽为16m。
桥面铺装采用10cm 厚的水泥混凝土。
桥梁平面位于R =58m 的圆曲线及 A =40m 的缓和曲线上。
纵断面位于纵坡为1. 42% 和－ 3. 96% ，半径为1500m 的竖曲线上。
桥梁设计荷载等级为公路－Ⅰ级。
以此为背景，通过结构计算分析，总结曲线箱梁受力特征，探讨其受力特点及构造处理。
3曲线梁上部结构受力特点立交匝道桥受多种因素的限制，桥面宽度窄且多为小半径曲线桥，而且设置较大超高值；为了与两侧衔接，匝道桥往往设置较大纵坡且长度较大，因此匝道桥具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。
弯扭耦合效应是曲线梁桥力学性质的最大特点，曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多，这是曲梁独有的受力特点。
某枢纽互通立交连续弯箱梁的计算分析与设计摘要：借助大型有限元计算软件Midas，建立某枢纽互通立交连续弯箱梁模型，分析讨论计算结果，为此类桥梁的设计计算提供参考。
关键词：连续弯箱梁；桥梁设计1、引言随着城市及轨道交通的发展，曲线梁桥得到越来越广泛的应用，由于弯梁桥中存在较大扭矩的受力特点，故在设计中一般选用箱形截面的形式[1]。
连续弯箱梁桥具有承受“弯—扭耦合作用”的受力特点，出现向外滑移、梁体开裂等病害的情形也在逐渐增多。
本文以某连续弯箱梁桥为例，建立有限元模型，分析讨论计算结果，为此类桥梁的设计计算提供参考。
2、总体设计1．桥跨布置为4x30m连续弯箱梁，墩梁固结，桥位平面曲线半径R=1500m。
上部结构箱梁为1.7m等高单箱双室断面。
标准顶板宽度10.5m，标准底板宽度5.275m，箱梁顶板厚度25cm（墩顶附近变厚度为45～25cm，渐变段长度为4m），底板厚度25cm（墩顶附近变厚度为40～25cm，渐变段长度为4m），腹板厚度45cm（墩顶附近变厚度为75～45cm，渐变段长度为4m），翼缘板悬臂长度2.3m，翼缘板端厚度18cm（伸缩缝端变厚度为50～18cm），两边腹板以1：0.25的斜率且水平投影长度31.25cm保持不变，中腹板保持竖直。
2．箱梁腹板钢束为10φs15.20，顶底板钢束采用7φs15.20。
3、计算模型建立与分析设计1．计算模型建立：因曲线半径较大，为简化计算，模型采用单梁形式。
全桥模型如图1所示。
箱梁采用C50混凝土，按部分预应力混凝土A类构件设计。
上部结构连续弯箱梁采用满堂支架四跨一联同时架设施工。
设计行车速度为40km/h，双向车道。
主要设计荷载如下：图1 全桥模型（1）一期荷载：结构自重26kN/m；（2）二期恒载：沥青混凝土桥面铺装及现浇层17cm，混凝土防撞护栏10kN/m；（3）汽车荷载：公路Ⅰ级。
冲击系数的计算，按曲线梁的弧向跨径来计算曲线梁桥的冲击系数[2]。
曲线箱梁桥的设计及计算【摘要】本文以实际工程为例,采用梁格法对曲线箱梁进行计算分析,就曲线箱梁构造设计、横梁设计、支座布置、下部墩柱型式以及抗震构造设计等问题进行了探讨。
旨在对曲线梁工程设计实践起到有益的帮助。
【关键词】曲线箱梁桥;梁格法;支座设计;横梁;抗震设计Curve box the design of the beam bridge and calculationMeng Xian-qin(Taiyuan city municipal services engineering design research institute Taiyuan Shanxi 030002)【Abstract】In this paper, as an example of practical engineering,Beam method used to calculated curve analysis of box girder,The structural design of curve、Cross beam design、Bearing arrangement、The lower part of pillar type and Seismic structural design have been studied deeply. Curved beam aimed at the practice of engineering design has played a useful help.【Key words】Curve-bridge;The gridiron method;Support design;Cross beam;Seismic design在城市立交工程及山区公路设计中,为服从道路线型的要求,曲线桥应用较多。
而现浇箱梁以良好的结构受力性能和美观特点成为曲线桥设计中常用的截面型式。
本文以某实例设计城市立交匝道中半径90米园曲线上的一联(20米+25米+25米+20米)连续曲线箱梁桥为背景,通过梁格法进行结构计算,以分析曲线箱梁受力特征,探讨横梁、支座及下部结构的受力特点和构造处理以及抗震构造设计。
连续曲线箱梁桥设计的体会连续曲线箱梁桥结构的桥梁自引入我国后，推动了我国桥梁建设的发展，为桥梁建设事业做出重要的贡献，促进了我国经济的发展。
曲线箱梁桥具有弯扭耦合的力学特显，并对决定了桥梁的变形以及支反力、梁体受力、墩台受力三个力量的变化特点。
文章最后简单叙述了连续曲线箱梁桥设计和计算时要注意剪力滞效应、支座脱空、径向力效应三个问题。
标签：连续曲线；箱梁桥；设计引言连续曲线箱梁桥结构是当前许多城市的立交桥或者高架桥结构中使用最为普遍的一种，这种结构类型的桥梁具有很强的适应能力，即使在地形和地物情况恶劣的条件下依旧能够保证线条的平顺和流畅。
连续曲线箱梁桥结构从引入我国之后，就得到了快速的发展。
例如我国的福州市，我国的福州市自上世纪90年代初期第一建设普通的钢筋混净土连续曲线箱梁桥结构的城市桥梁之后，这种结构的已经成为福州市桥梁的主要结构，这种结构的桥梁给福州市带来显著地社会和经济效益。
笔者根据多年的普通钢筋混凝土连续曲线箱梁桥结构的桥梁建设经验，谈谈对连续曲线箱梁结构的桥梁设计体会。
1 预应力混凝土连续曲线箱梁桥的现实意义预应力混凝土连续曲线箱梁桥结构的桥梁是当前我国桥梁建设中较为普遍的一种方式，也是较为先进的技术手段，从我国运用预应力混凝土连续箱梁结构桥梁的实践经验来看，这种结构的桥梁很大程度上提升了我国桥梁的质量和性能，在我国桥梁建设发展事业中发挥了巨大的作用，推动了我国经济的发展。
在对桥梁施工前，相关人员必须对桥梁建设的各种客观环境和因素进行具体、综合的分析，并根据客观环境和因素做出科学合理的桥梁结构设计，可以有效地提高施工的效率和质量[1]。
2 曲线箱梁桥的力学特性及其产生的问题曲线箱梁桥最主要的力学特性就是截面出现弯扭耦合状况，并长期出于该状态。
与直线梁桥不同，直线梁桥只需要保证桥梁的荷载不偏心，桥的梁就不会出现扭转的情况。
但是曲线箱梁桥结构的桥梁不同，荷载是否出现偏心的状况，都会导致桥梁出现同时弯矩和扭转，并且弯矩和扭转会相互影响和相互作用，最终导致截面出现弯扭耦合的情况。
如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥， 可以把它简化为单根曲梁、 平面梁格计算， 也可以几乎不加简化地用块体 单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单， 缺点是： 几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定， 因而 不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪 力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的 应力， 不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载， 当然可以把若干点的应力换算成 横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载， 理论上必须采用影响面方法求最大、 最小内 力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内 力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是： 可以直接输出各主梁的内力， 便于利用规范进行强度验算， 整体精度 能满足设计要求。
由于这个优点， 使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥 的唯一实用方法。
它的缺点在于， 它对原结构进行了面目全非的简化， 大量几何参数要预先 计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型1. 纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、 于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分 M 个梁段， 个横截面， 每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面， 是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。
梁单元用同一种最普通的 12 自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。
2. 纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则： 应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。
曲线梁桥的受力特点和分析方法摘要：由于在经济和审美上的优势，曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。
曲线梁的竖曲和扭转耦合，由于结构上的特点，相对于直梁桥而言，曲线梁的分析更为复杂。
本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍，并总结了分析弯道梁桥的有关理论。
关键词：曲线梁桥；弯扭耦合；支承体系；有限元法引言曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。
由于其独特的线形，曲线梁桥突破了多种地形的限制，同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面，由于其优美的曲线造型而得到了更快的发展。
曲线梁桥具有现实意义，发展前景非常看好，无论从几何角度、美学角度，还是从经济角度，都是如此。
1曲线桥梁受力特性1.1弯扭耦合作用由于受弯曲率的影响，当竖向弯曲时，曲线梁截面必然会产生扭转，而这种扭转又会导致梁的挠曲变形，这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。
对于弯道梁桥的设计，相对于直线型梁桥来说，要特别注意，因为弯道扭力耦合作用所产生的附加扭力，会使梁体结构产生较不利的受力条件，从而增加结构的挠曲变形。
值得注意的是，由于自重在使用荷载下占绝大多数，对于混凝土曲线箱梁桥而言，也会导致更明显的弯扭耦合。
由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线，因此由于弯道外侧较重，导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。
曲线梁在自重的作用下，也会产生扭转和扭曲的变形，从而使曲线桥发生翻转，出现匍匐的现象，这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。
1.2曲线梁内外侧受力不均匀曲线桥因弯曲和扭动耦合作用，变形大于同跨径的直线桥，且曲率半径越小、桥越宽，因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大，这种变化趋势是显而易见的。
曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。
扭转作用会越来越明显，曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧支座产生空心现象，这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象，这种情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比，有一种倾向，它的外侧会变大、内侧会变小，甚至在内侧产生负反力。
曲线刚箱梁的设计与计算发表时间：2018-06-01T10:49:20.107Z 来源：《防护工程》2018年第2期作者：刘小刚[导读] 近年来，城市交通日趋繁忙，城市快速路或主干道在城市交通中发挥着举足轻重的作用，重要节点或者路段多采用立交方案。
广州市市政工程设计研究总院广州 560010摘要：城市立交桥由于受施工条件、施工工期、桥下地面交通的布置和桥梁总体美观等限制，连续钢箱梁方案具备优势。
连续梁一般在曲线段上成为连续弯梁。
本文根据连续曲线钢箱梁的特点，就设计中应注意的若干问题，通过计算复核，使连续曲线钢箱梁设计安全、合理、经济。
关键词：曲线钢箱梁偏心疲劳设计1前言近年来，城市交通日趋繁忙，城市快速路或主干道在城市交通中发挥着举足轻重的作用，重要节点或者路段多采用立交方案。
在城市立交桥中，桥梁结构布置的难点一般在匝道曲线段上的桥梁结构。
对于城市匝道桥，半径较小，且桥下净空富余较小，桥梁多采用中小跨梁桥。
分跨布置时，不仅要考虑匝道桥的合理分跨，而且要考虑施工时地面道路的交通疏解，留出位置布置地面车道。
常规混凝土连续弯梁采用现浇施工，箱梁结构高度大、支架施工所需施工作业面大，周期长，难以满足城市用地和交通的需要，因此预制拼装的连续曲线钢箱梁方案成为唯一选择。
2曲线钢箱梁的特点对于曲线梁，桥梁跨度受到曲线半径影响。
匝道桥中小等跨径的桥梁可选用等截面的箱梁断面。
其主要有以下几个特点。
(1)钢结构自重较轻，30m左右跨度的钢梁，每平方米重450kg左右，远小于混凝土连续结构。
(2)钢结构对复杂桥位的适应性好。
(3)钢结构强度较高，容许应力大，应力往往不控制设计。
(4)连续曲线钢箱梁中，由于扭转效应的存在，双支座会产生不均匀的反力，应采取必要的措施避免由此带来的不利影响。
本文以某调头匝道为例，结合曲线钢箱梁的特点，就设计关心的几个问题，展开设计计算，并指导工程设计。
3工程简介某快速路设一对调头匝道。
A匝道桥跨组合为4x20+3x20+(20+26+20)+4x20m；B匝道桥跨径组合为3x20+(20+25+2x20)+(20+25+20)m。
文章编号:0451-0712(2003)08-0095-05 中图分类号:U4481213 文献标识码:连续分叉曲线箱梁桥的计算分析与设计探讨刘 钊1,王 斌2,孟少平1,纪 诚2,张宇峰1(1.东南大学 南京市 210096;2.南京市市政设计研究院 南京市 210008) 摘 要:南京新庄立交桥是一座以多层、多跨以及分叉连续为特色的预应力混凝土曲线梁结构。
在讨论曲线箱梁基本受力特征的基础上,研究了分叉连续曲线箱梁桥的分析方法,并对预应力混凝土曲线箱梁桥设计中的若干问题进行了探讨。
关键词:预应力混凝土曲线梁;分析;设计1 工程概况南京市新庄立交桥位于五路交叉口上,为4层部分互通式定向立交。
为展示现代化城市立体交通的设计理念,保证交通顺畅,本工程在立交的平面布置上尽量采用曲线展线布置,在结构设计上,采用独立圆柱墩、多跨预应力连续曲线梁,在主线和匝道的分叉处,采用匝道主线连续的分叉式多跨预应力混凝土连续曲线箱梁,分叉处仅设置独柱墩。
新庄立交桥上部结构由二、三、四层主线和匝道桥组成,除E匝道外,上部结构均采用预应力混凝土等截面连续箱梁。
全桥共19联,每联3～5跨不等,跨径31～42m,梁高均为1.8m,箱梁最小跨高比达到12313。
箱梁为50号混凝土,预应力束采用<j15.24高强低松弛钢绞线,锚具为XY M15-7夹片式群锚和KBM15-4扁锚,孔道采用预埋金属波纹管成型,箱梁施工采用满布支架整体现浇。
桥墩为圆柱墩,每联的中墩多为带柱帽或不带柱帽的独柱墩,支座均采用盆式橡胶支座,桩基除个别墩采用<550的管桩外,其余均为大直径人工挖孔桩。
收稿日期:2003-02-13D esign Su mmary of M a i n Girder of X i aoguang L ongH ighway Br idge i n Guiyang C ityXU Zhan-j un1,SH EN G X ing-wang1,L IU Zh i-j un2(1.Institute of C ivil and A rch itecture Engineering,Central South U niversity,Changsha410075,Ch ina;2.Guiyang D epartm ent of Second D esign Institute of R ail w ays Guiyang550002,Ch ina)Abstract:X iaoguang Ex tra2long B ridge on h ighw ay su rrounding the cen ter of Gu iyang C ity is a p re2 stressed concrete con tinuou s rigid fram e b ridge w ith m ain sp an s(69+125+160+160+112)m,and its h ighest p ier reaches100m.It has p articu lar featu res such as long un it,long sp an,h igh p iers,great sp an rati o of side2to2cen ter and asymm etric m ain sp an s.In th is p ap er,general arrangem en t and structu re,con2 structi on schem e,stress and strain of m ain sp an w hen no load is on as w ell as the structu ral analysis of con j o in t p art w ith sp atial fin ite elem en t m ethod are given.T he m ain po in ts to be no ticed in the p rocess of design and the m easu res adop ted are in troduced.In o rder to p reven t b ig disp lacem en t from asymm etry,a distingu ished con structi on techn ique w ith w h ich a jack ing fo rce is loaded on the m iddle sp an befo re clo su re is p resen ted.Key words:con tinuou s rigid fram e;h igh p ier,design po in t;clo su re by increm en tal launch ing 公路 2003年8月 第8期(下) H IGHW A Y A ug12003 N o18 2 曲线箱梁的基本受力特征曲线箱梁桥是空间结构,由于主梁的平面弯曲使得支座的支承点不在同一直线上,在荷载及预应力作用下将同时产生“弯-扭”耦合内力和“弯-扭”耦合变形,从而造成曲线梁的受力状态与直桥有很大的差别,构成曲线梁桥基本的受力特征。
影响线分析表明,在相同跨径的情况下,曲线梁桥的截面内力(弯、剪、扭)比同跨径的直线梁桥要大。
研究表明圆心角、曲率半径、弧长、桥面宽以及弯扭刚度比等,是区分曲梁、直梁受力特征的主要因素[1]。
一般来说,圆心角越小,直、曲梁的差异越小,对一根单梁来说,当圆心角U o<22.5°～30°时,可以忽略由扭转作用对挠度的影响。
在加拿大安大略省公路桥梁设计规范中,综合考虑弧长(L)、桥面宽(B =2×b,b桥梁半宽)的影响,建议在L2bR<1.0时,认为直、曲梁的差异不大,可用直线梁桥计算结果代替曲梁。
表1为本桥F3联及D2联中曲线梁段的主要要素。
表1 曲线梁要素项 目圆心角U o(°)曲率半径Rm弧长Lm桥面宽BmE IkN・m2GJkN・m2L2bR E I GJF3联(F10～F8号墩间)28.1约12058.76127.43×1075.30×1074.81.40 D2联(D10～D7号墩间)8.1约60485.50121.16×1081.12×1082.01.04 由表1可见,F3联圆心角较大,且F3联及D2联的综合影响系数L2bR均大于1。
根据上述分析可知,本桥曲线梁的弯-扭耦合特征不应忽略,采用空间梁格法或有限单元法进行计算十分必要。
弯扭刚度比E I GJ对曲线梁的受力和变形状态有着直接的影响,弯扭刚度比越大,说明扭转刚度相对较小,这样由扭转造成的变形就越大,因此在选择曲梁截面时,在竖向变形满足的情况下,应尽量增大扭转刚度。
本桥选择低高度扁箱梁,使得弯、扭刚度比较接近,对结构的扭转变形有较好的抑制。
所谓弯-扭耦合变形,在计算曲线梁桥的竖向挠度时,可以理解成弯和扭的叠加,因此曲线段的外侧挠度要比内侧大;从本文以下梁格法或有限元分析结果中,都能看到这些特征。
但同时由于本桥采用的预应力扁箱梁抗扭刚度大,实际梁体的内外侧挠度差别不大。
当梁底横向放置2个支座时,外支座的反力要比内支座反力大。
3 曲线箱梁计算方法研究曲线箱梁的常用计算方法有曲线梁法(空间梁单元法)、梁格法、有限单元法(板壳元、三维实体元)等,这些方法只有通过计算机程序实现数值分析,才能应用于工程实际。
此外,还要注意各种方法的适应性。
用空间梁单元模拟箱梁全截面有其局限性,首先宽箱梁不满足计算图示的假定,其次该方法不能反映各腹板的受力差异,也得不到横梁内力。
因此,当箱梁较宽时,一般不采用空间梁元法。
梁格法要求等效梁格与曲线箱梁间应有恰当的等代关系,由于梁格法具有概念清晰、易于理解的特点,并且其内力计算结果可以直接用于按规范检算截面,因而得到普遍欢迎。
有限单元分析能较好地反映箱梁结构的整体刚度和变形协调性,计算精度较高,但计算单元往往很多,预应力处理起来复杂,一般用于复杂桥梁的设计复核。
3.1 应用梁格法的计算分析梁格分析法是用一个等效梁格来代替桥梁的上部结构。
所谓等效梁格即假定把上部结构中每一区域内的抗弯和抗扭刚度集中到最邻近的梁格内,纵向刚度集中到纵向构件内,横向刚度集中到横向构件内。
当桥梁上部结构和等效梁格承受相同的荷载时,它们的挠曲变形相等,且任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于它们所代表的那一部分上部结构的内力。
实际上由于分叉式箱形梁桥的复杂性,上述理想的等效梁格往往找不到,但大量的研究与计算表明,梁格法能够把握箱梁桥的总体性能,且具有足够的精度。
对D2、F3联采用空间梁格法进行内力分析。
两联共分1568个杆件(含下部立柱),梁格截面85种,主线及匝道的汽车加载路线5条,行车网格由桥面梁格构架形成,避免了在交织段的车队重复布载(见图1(1))。
3.2 应用有限单元法的计算分析有限元方法是目前最通用有效的工程计算方法之一,能处理任意形状的复杂结构和各种类型的荷载形式。
预应力混凝土曲线箱梁桥通常可看作由多片薄板(壳)组成的薄壁空间结构,因此可以采用薄板(壳)单元的有限元法来进行弯梁桥的结构计算。
—69— 公 路 2003年 第8期(下) 图1 新庄立交分叉曲线箱梁桥计算图示有限元法的精度主要取决于单元模型(形状及位移模式等)和划分网格线的精细,而单元模型的选择更为关键。
在分析弯梁桥这种空间结构时,为了避免采用大量单元去克服建模中的困难(空间作用引起的应力或不规则的影响等),故往往愿意采用四边形单元。
国内外的大量计算实例表明:采用每节点6个自由度的四边形单元(共24个自由度)能够适应绝大多数弯桥的结构分析。
由于弯梁桥腹板的曲率半径往往比单元尺寸大得多,因此采用平板单元来代替具有一定曲率的腹板,一般均能满足设计要求。
但考虑到采用小变形的线弹性理论假定,则平板单元的薄膜和受弯性能是互不耦联的,而空间壳单元是互相耦合的,这样就可使计算工作大为简化,因此在对新庄立交桥的有限元分析中选用了四边形壳单元(见图1(2))。
3.3 梁格法与有限元法的分析对比本桥分别采用梁格法和薄板(壳)单元的有限元法进行了对比分析,结果表明,两种方法在反映曲线梁桥的受力特点上基本一致,两者的计算结果在整体上有较好的符合,由此可以说明基于梁格法计算结果进行设计是完全合理的。
限于篇幅,这里仅列出D 联所对应的三道腹板在自重下的变形曲线以及顶板均匀升温5℃,D 联腹板1的上、下翼缘的温度应力变化值。
