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矩形沉井工程设计实例某小型雨水沉井,地面标高为-0.5m。
对于沉井结构计算及施工计算介绍如下。
一、设计条件1、工程概况根据使用要求，本沉井结构尺寸如附图2-1所示。
沉井平面为矩形，剖面也为矩形，井顶标高为+0.00m,刃脚踏面标高为-11.0m。
制作高度为11.0m，施工时采用两次制作，一次下沉，第一节制作高度为6.0m，井壁厚度为600mm，沉井封底水下混凝土厚度为1.3m。
2、沉井材料混凝土：采用C25;fc=11.9N/mm2, ft=1. 27N/mm2,钢筋：d≥10mm,采用热扎钢筋HRB335；fy=300N/mm2,3、地质资料根据地质钻探资料分析，本沉井工程范围内的的地层，大致可分五层，其物理力学性能指标如附表。
土层物理力学指标二、水、土压力的计算本沉井采用排水法下沉，对于作用在井壁上的水、土压力，采用重液地压公式计算：pw+E=13h当h=0m，pw+E=0h=4.5m, pw+E=13*4.5=58.5kn/m2h=8.6m, pw+E=13*8.6=111.8kn/m2h=9.0m, pw+E=13*9.0=117.7kn/m2h=9.9m, pw+E=13*9.9=128.7kn/m2h=10.5m, pw+E=13*10.5=136.5kn/m2根据上述计算，绘制水压力、主动土压力图形，如下图：三、下沉计算1、沉井自重井壁钢筋混凝土容重按25KN/m3计，沉井重量为GK=（9.0*7.0*11-7.8*5.8*11.0）*25=4884KN2、摩阻力井壁侧面的摩阻力分布如图，单位摩阻力，按《上海市地基基础设计规范》规定：f=25-20 KN/m2。
hk= 5*1/2+5.5=8.0m井壁总摩阻力：Ffk=Uhkf=(9.0+7.0)*8.0*17.5=4480KN下沉系数K= GK /Ffk=4884/4480=1.09≥1.05满足《规程》下沉要求。
四、沉井竖向计算1、抽垫木时井壁竖向计算沉井在开始下沉特别是在抽垫木时，井壁会产生皆大的弯曲应力。
矩形工作井计算一.技术条件1.采用人工挖孔形式施工2.根据本工程地质条件，综合考虑土体采用如下指标：土容重取 3/19m kN s =γ土有效容重取 3'/10m kN s =γ粘聚力 kPa c 10=内摩擦角︒=10φ3.地下水位按地质资料偏保守取为地面以下1.5米计算4.井结构高度根据管道埋深，井深约为10~11H m =，根据侧土压力及水压的大小将井壁厚度分为3段：5H m ≤，取壁厚0.6a m =；58m H m <≤，取壁厚0.8a m =；811m H m <≤，取壁厚 1.0a m =。
井底板取0.7m 厚。
井内净空尺寸为：00 6.09.5b l m m ⨯=⨯二.使用阶段抗浮验算按井深11H m =进行计算，工作井重量：井壁：()()()12229.5 6.00.650.83 1.0322571820.650.83 1.034K G kN +⨯⨯+⨯+⨯⨯+⎡⎤⎢⎥=⨯=⨯+⨯+⨯⨯⎢⎥⎣⎦底板：2250.7811.51610KG kN =⨯⨯⨯= 井总重12718216108792K K K G G G kN =+=+=地下水浮力：()()()()107.210.75 1.57.611.13811.537987WK F kN =⨯⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯=⎡⎤⎣⎦抗浮安全系数：/8792/7987 1.1 1.05K WK G F ==>，故抗浮稳定性满足要求。
三.施工阶段井壁计算（封底前）（一）井深5H m ≤井段，取地面以下5m 处计算土水压力1.等效内摩擦角D φ的计算:Z c tg tg s D γφφ2245245-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 1021045450.62922195D tg tg φ⨯⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ ()()450.62924532.2225.7D arctg φ=-⨯=-⨯=2.内力计算，按闭合框架计算()()()211111245225.719 1.5105 1.54510(5 1.5)60.1/21.27 1.2760.176.3/D k S S w k p h H h tg H h tg kN m p p kN mφγγγ⎛⎫'=+--+⨯-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=⨯+⨯--+⨯-=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭==⨯= 闭合框架尺寸：壁厚a=0.6m ，()()()()0060.69.50.6 6.610.1b l b a l a m m ⨯=+⨯+=+⨯+=⨯长短跨比/10.1/6.6 1.53n l b ===转角处的弯矩：2323160.1 6.61 1.53395./121121 1.531.27502./k k k p b n M kN m m n M M kN m m---⎛⎫⎛⎫+⨯+=== ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭==长边跨中弯矩：220.1250.12560.110.1395372./1.27472./l k k k l l k M p l M kN m mM M kN m m+-++=-=⨯⨯-===短边跨中弯矩：220.1250.12560.1 6.639568./1.2786./bk k k b bk M p b M kN m mM M kN m m+-++=-=⨯⨯-=-==-作用在长边的轴向力 ()()00.520.560.1620.62161.27275l k k l l k N p b a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===作用在短边的轴向力： ()()00.520.560.19.520.63221.27408bk k b bk N p l a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===3.壁板配筋计算 考虑沿井深方向取单位长度计算，根据受力，按压弯构件计算。
深圳市城市轨道交通4号线工程主体工程4302标段二工区（沉井）结构计算书计算:校核: 审定:中铁二局工程有限公司深圳市轨道交通4号线4302标二工区项目部2016年10月1目录1 目录 (2)1.1 顶管概况 (3)1.2 顶管工作井、接收井尺寸 (3)1.3 1200mm管顶力计算 (3)1.3.1 推力计算 (3)1.3.2 壁板后土抗力计算： (4)1.3.3 后背土体的稳定计算： (4)1.4 工作井（沉井）下沉及结构计算 (4)1.4.1 基础资料： (4)1.4.2 下沉计算： (5)1.4.3 下沉稳定计算： (5)1.4.4 刃脚计算： (5)1.4.5 沉井竖向计算： (6)1.4.6 井壁内力计算：(理正结构工具箱计算) (7)1.4.7 底板内力计算：(理正结构工具箱计算) (12)1.5 接收井（沉井）下沉及结构计算 (13)1.5.1 基础资料： (13)1.5.2 下沉计算： (14)1.5.3 下沉稳定计算： (14)1.5.4 抗浮稳定计算(沉井下沉到设计标高浇注底板后)： (14)1.5.5 刃脚计算： (14)1.5.6 沉井竖向计算 (15)1.5.7 井壁内力计算：(理正结构工具箱计算) (16)1.1顶管概况（1）钢筋Ф—HRB335级钢筋强度设计值fy=fy′=300N/ mm2（2）圆管砼：采用C50，沉井采用C30。
（3）所顶土层为黏土，r=17KN/ m3本计算除井壁、底板外未采用专业计算软件。
1.2顶管工作井、接收井尺寸1、工作井尺寸的设计、核算由检查井的设计要求及顶管操作技术要求决定。
（1）、工作井的宽度计算公式B =D+2b+2c 式中：B——工作井宽度；D——顶进管节的外径尺寸；b——工作井内安好管节后两侧的工作空间，本工程采用每侧0.8m；c——护壁厚度，本工程采用0.4m；本工程的顶管直径为D1000，壁厚200。
工作井的宽度尺寸为 B=8.7mm；（2）工作井底的长度计算公式：L=L1+L2+L3+2L4+L5式中：L——工作井底部开挖长度；L1——管节长度取2m ；L2——顶镐机长度取1.1m ；L3——出土工作长度，取1.1m；；L4——后背墙的厚度，取0.4m；；L5——已顶进的管节留在导轨上的最小长度，取0.3m。
路桥建设兰渝铁路工程嘉陵江特大桥沉井设计计算书（12#墩沉井）计算：复核：审核：路桥建设兰渝铁路工程LYS-11标项目经理部一分部2009年11月2日沉井设计计算书一、设计依据1.《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程》（CECS137：2002）2.《客货共线铁路桥涵施工技术指南》二、设计条件1、工程概况根据大坝口嘉陵江特大桥施工方案及沉井施工工艺要求，设计沉井结构尺寸如图1所示。
沉井平面为矩形，剖面也为矩形，沉井顶标高为369.323m，刃脚踏面标高为360.323m。
沉井高度为9.0m，施工时采用分两次制作，第一次制作高度为4.5m，第二次制作高度为4.5m。
井壁上部厚度为70cm，下部厚度为85cm，钢筋净保护层厚度为40mm，沉井封底水下混凝土厚度为150cm。
沉井内设置钢桁架内支撑，为[20mm与L75×7mm组成，桁架下弦距离封底顶为100cm，桁架高度为200cm，宽度为100cm。
图1 沉井剖面图图2 沉井平面图2、沉井材料=1.39Mpa；混凝土：采用C30,f cd=13.8Mpa，ftd=300 Mpa。
钢筋：D>10mm，采用热轧钢筋HRB335，fy3、地质资料根据桥梁所处位置地质情况与沉井高度，沉井工程范围内的地层，仅为卵石土层。
土层物理力学指标注：根据《规程》卵石土摩阻力取值为18-30Kpa ，考虑嘉陵江水位仅低于筑岛面为1-2m ，因此本设计中取下限fk=24Kpa 。
4、荷载分项系数承载力极限状态强度计算的基本组合荷载分项系数 1) 结构自重 1.20，对结构有利时1.00，仅自重时1.27 2) 沉井内水压 1.27，对结构有利时1.00 3) 沉井外土压 1.27，对结构有利时1.00 三、土、水压力的计算 1、土压力计算按照沉井施工分两节制作、下沉的工艺，沉井下沉采用不排水下沉。
第一节沉井下沉到位后保留50cm 出地面，作为第二次沉井制作的台座，则计算土压力如下：卵石土重度计算，因此卵石土浸泡于水中，受到浮力的影响，其实际重度发生变化，实际相对重度：γ=22-10=12KN/m 3。
1.设计条件工程概况本计算书为中山市沙溪镇东南片区排水主干管工程顶管工作井、接收井结构设计，工作井、接收井施工方法采用逆作法，即先进行四周外侧及井底的水泥 搅拌桩施工,桩身达到设计强度后,再开挖基坑施工护壁成井。
基坑每开挖1m 深度土，现浇一节1m 圆形护壁。
本设计以最大深度工作井和最大深度接收井为控制设计。
已知：设计地面标高：，井壁底标高：工作井为，接收井为。
拟定工作井尺寸：0.55t m =， 3.5R m =，8.1D m =， 5.39H m = 拟定接收井尺寸：0.35t m =， 2.0R m =， 4.7D m =， 5.99H m =井身材料—混凝土：采用C30，214.3/c f N mm =，21.43/t f N mm =。
钢筋：钢筋直径d<10mm 时，采用R235钢筋，2270/y f N mm =；d ≥10mm时，采用热轧钢筋HBR335，2300/y f N mm =。
地质资料地质资料如下表1所示，地下水位高度为，即井外水位高度为， 井底以下4米采用搅拌桩处理，则井底下地下水位高度为：工作井、接收井。
表1 土的物理力学指标、图1-1 工作井、接收井示意图!2.井壁水平框架的内力计算及结构配筋计算将井壁简化成平面圆形闭合刚架计算，计算截面取井壁底部1米一段进行环向计算，不考虑四周搅拌桩支护的作用。
工作井井壁内力计算及配筋2.1.1按承载能力极限状态进行计算 2.1.1.1外力计算（1）水土压力计算（考虑地下水作用） ,井外侧地面堆载按215/d q KN m =考虑。
根据《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程》CECS137-2002第6.2.3条，并假设同一标高的水平截条上沿井壁互成90°的两点土的内摩擦角相差±5°，计算区域井壁A 、B 点外侧水平向水土压力：图2-1 土压力分布示意图井壁外侧水平向土压力采用郎金主动土压力计算值，地下水位以下土采用浮容重。
⼯作井沉井计算（新）排⽔法施⼯，⽆上部建筑，依靠⾃重下沉，矩形沉井(7mX5m)单格沉井算例参考给⽔排⽔结构设计⼿册p1227 1.设计条件（1）地质资料根据地质钻探资料分析，在沉井⼯程范围内的⼟层，⼤致可分为n层，其物理⼒学指标如下表：厚度重度粘聚⼒C内摩擦⾓单位摩阻⼒极限承载⼒施⼯阶段地下⽔位⼟层(m)（KN/m3）(KPa)（度）(KPa)(KPa)m素填⼟ 2.517.519.511.800淤泥质⼟ 3.516.77.6 3.510粉质粘⼟ 4.518.22211.925细沙 2.001902425120（2）沉井材料混凝⼟：采⽤C25f c=11.9N/mm2f t= 1.27N/mm2钢筋：采⽤热轧钢筋HRB335，f y=300N/mm2(3)⼯程概况：根据使⽤要求，沉井平⾯为矩形内净长：L1=7.00m净宽：L2= 5.00m结构⾼度：H=11.50m沉井井顶位于地⾯下：a'= 1.00m最⾼地下⽔位使⽤阶段位于设计地⾯0m施⼯阶段不考虑地下⽔影响2.下沉验算沉井上部⽆建筑，考虑依靠⾃重下沉。
假设井壁厚：t=0.8m外长：L11=8.6m外宽：L21= 6.6m保护层厚度ht＝50mm刃⾓踏步宽度：a=0.45mb=0.5mc=0.3m刃⾓斜⾯⾼度；h l=0.6m底板厚度取：h=0.6m纵向框架柱：宽＝0m ⾼＝0m 纵向框架底梁：宽＝0m ⾼＝0m 纵向框架中梁：宽＝0m ⾼＝0m 纵向框架顶梁：宽＝0m ⾼＝0m井壁钢筋混凝⼟重度：25KN/m 3计算跨度L ：L 10=7.80m L 20=5.80m(1)井壁重计算（标准值）6301KN（2）摩阻⼒计算：多层⼟的加权平均单位摩阻⼒：15.80Kpa井壁总摩阻⼒为：4803KN（3）下沉系数计算由于沉井采⽤排⽔施⼯下沉，浮⼒：0下沉系数： 1.31>1.05 满⾜下沉要求（4）下沉稳定验算因下沉稳定系数较⼤，需进⾏沉井的下沉稳定验算：2611KN 验算状态下⽔的浮⼒：00.85 满⾜下沉稳定要求3.使⽤阶段沉井抗浮验算（1）使⽤阶段沉井⾃重计算6826KN 封底混凝⼟重：725KN=c γ=+--+=2)))(5((211125L L a H f F k f fk k =-=fk k fw k st F F G k /)(,=---=321112111))2)(2((R a L a L L L R b ==+-bfk kfw k R F F G s st k ,,=k fw F ,=k fw F ,==++++321332211h h h f h f h f h k k k k f =+=c k h L L G G γ211=+-++?+-=c bh l k L L h C H L L H L L G lγ]2))()6.0(15.0([212212111=2G总重：G=7551KN（2）使⽤阶段浮⼒计算6357KN（3）抗浮系数计算1.19>1.0 满⾜抗浮要求4.封底计算因考虑排⽔下沉，采⽤⼲封底施⼯，不需要进⾏⽔下封底。
1.工程概况地质资料如下图所示，沉井内径D1=12.5米，沉井结构高度H=15.1米，沉井起沉标高低于地面500mm。
抗浮计算时，考虑施工时降水，地下水位于起沉标高下500mm；强度计算时，考虑施工过程中设备已进场，降水可能中止时出现的最高地下水位，即地下水位于原地面下500mm。
施工采用排水法，三次浇注两次下沉。
考虑地面堆载q m=10kPa。
上部第一层土考虑换填砂层。
企口宽度c=0.3m第一类截面壁厚d=0.65m井壁自重：（标准值）底板底以上G1k=2×（h1×d+h2×t+h3×c）×（b1+L2）×γ1=2354.70KN刃脚G2k=2×[（h7+h5+h6）×b+a×（h5+h6）+h4×a]×（b1+L2)×γ1=2749.50KN井壁自重G ok=G1K+G2K=5104.20KN底板自重G dk=（L1+2b)×（b1+2b)×γ1=5231.25KN封底混凝土自重G fk= 0.25×[L2-2×（a+b）]×[b2-2×（a+b）]×(h7+h6/2)×23=2382.05KN井壁上土重G tk=h1×（t-D)×（L2+b1)=-15.51KN抗浮验算K f= (G0k+G dk+G fk+G tk)/[γs×L2×b2×(H2-h8-h6/2)/4]= 1.89≥ 1.00满足《规范》抗浮要求三、下沉计算摩阻力计算(标准值)单位面积摩阻力f ka= (h1×f k1+h2×f k2+h3×f k3+h4×f k4+h5×f k5+h6×f k6)/(h1+h2+h3+h4+h5+h6)=16.25KPa总摩阻力F fk= (L2+b2)×(H2-h1+H1-2.5)×f ka=4706.77KN排水下沉系数K st= G0k/F fk= 1.08＞ 1.05满足《规程》下沉要求地基土极限承载力R j=160Kpa排水下沉稳定系数K st,s= G0k/{F fk+0.25×[L2×b2-(L2-2(a+b））×（b2-2（a+b））]×R j}=0.880=0.8～0.9满足《规程》下沉稳定要求29.05m0.75m 2m 刃脚h 6传来的荷载P A1=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 3)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-c 3)×γs +k 3×q m ×λ1=244.58kN/m 2P A2=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 4)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-c 4)×γs +k 3×q m ×λ1=255.91kN/m2P B1=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 3)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-c 3)×γs +k 3×q m ×λ2=284.92kN/m 2P B2=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 4)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-c 4)×γs +k 3×q m ×λ2=297.88kN/m2P A =0.5×(P A1+P A2)×(c 3-c 4)=150.15kN/m P B =0.5×(P B1+P B2)×(c 3-c 4)=174.84kN/m 截面受力q A =(k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 01)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-b 01)×γs +k 3×q m ×λ1)×h c +P A=633.66kN/m q B =(k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 01)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-b 01)×γs +k 3×q m ×λ2)×h c +P B =738.19kN/mω=q B /q A -1=0.1650-886.68KN·m/m -813.98KN·m/m 5403.99KN 5178.73KN2700mm 2/m 选筋d25@15029.30m截面受力：q A =k 2×(（b 1-b 2)×γ1+(b 2-b 02)×γ2)×λ1+k 4×(b 2-b 02)×γs +k 3×q m ×λ1=237.04kN/m2q B =k 2×(（b 1-b 2)×γ1+(b 2-b 02)×γ2)×λ2+k 4×(b 2-b 02)×γs +k 3×q m ×λ2=276.28kN/m 2ω=q B /q A -1=0.1655-332.82KN·m/m -305.53KN·m/m 2022.31KN/m 1937.76KN/m1700mm 2/m选筋d20@1501、计算截面一：取刃脚根部以上1.5倍井壁厚度一段进行环向计算2、计算截面二：取刃脚影响区以上单位高度井壁进行计算，计算点标高为底板底标高 刃脚根部段中心标高计算高度h c =1.5(a+b)=为便于计算取h c =h 5=截面内力：M A = -0.1488qAr2ω =M B = -0.1366qAr2ω =N A =qAr(1+0.7854ω) =N B =qAr(1+0.5ω) =截面内力：M A = -0.1488qAr2ω =M B =-0.1366qAr2ω =N A =qAr(1+0.7854ω) =N B =qAr(1+0.5ω) =按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积= 按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积=35.15m截面受力：q A =k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 03)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-b 03)×γs +k 3×q m×λ1=126.66kN/m 2q B =k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 03)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-b 03)×γs +k 3×q m ×λ2=149.89kN/m2ω=q B /q A -1=0.1834-197.03KN·m/m -180.88KN·m/m 1094.00KN/m 1043.95KN/m1700mm 2/m选筋d20@150五、纵向弯曲计算（四支点）90.50KN/m 108.60KN/m 7.550m 685.35KN·m/1328.29KN·m/643.97KN 205.18KN·m/11.86m 7.12m 321.05mm 2/m5d22622.24mm 2/m 4d25+2d20由于剪力和扭矩均较小，垂直钢筋按其他工况配置。
计算书☆壁板计算☆（1）荷载计算，图（1）摩擦角φ=15°；土的重度γ＝18KN/m3；土的饱和重度γ'＝20KN/m3地面活载q＝0KN/m；H1=1m；H2=7.5m；计算过程：地面活荷载侧压力：Pa=q×tg2(45°－φ/2)=0.00KN/m2；水侧压力：Pw=γW×H2=75.00KN/m2地下水面处：Pc=γ×H1×tg2(45°－φ/2)＋Pa=10.60KN/m2b点土压强：Pb=Pc+Pv+P W=10.60+(γ'-10)×H2×tg2(45°－φ/2)+75.00=129.76KN/m2 L X=1.3m；L Y=8.5mL Y/L X=6.5（2）μ＝1/6 ；按照三边固支一边自由进行计算，图（2）在矩形荷载作用下：Pa×L X2=0.00KN-m查表计算结果如下：M0XZ1=-0.06250×0.00=0.000KN-mM Ox1=0.04310×0.00=0.000KN-mM X1=0.04020×0.00=0.000KN-mM Y1=0.00990×0.00=0.000KN-mM0X1=-0.08190×0.00=0.000KN-mM0Y1=-0.05690×0.00=0.000KN-m在三角形荷载下：(Pb-Pa)×L X2=219.29KN-m查表计算结果如下：M0XZ2=-0.00110×219.29=-0.241KN-mM Ox2=0.00540×219.29=1.184KN-mM X2=0.01970×219.29=4.32KN-mM Y2=0.00590×219.29=1.294KN-mM0X2=-0.04060×219.29=-8.903KN-mM0Y2=-0.04420×219.29=-9.693KN-m迭加后：M0XZ=M0XZ1+M0XZ2=-0.241KN-mM Ox=M Ox1+M Ox2=1.184KN-mM X=M X1+M X2=4.32KN-mM Y=M Y1+M Y2=1.294KN-mM0X=M0X1+M0X2=-8.903KN-mM0Y=M0Y1+M0Y2=-9.693KN-m（3）池内壁水压计算：水池水位高度：0mLx=1.3m；P=0KN/m在水压力的作用下：M0XZ水=-0.00110×0.00=0.000KN-mM Ox水=0.00540×0.00=0.000KN-mM X水=0.01970×0.00=0.000KN-mM Y水=0.00590×0.00=0.000KN-mM0X水=-0.04060×0.00=0.000KN-mM0Y水=-0.04420×0.00=0.000KN-m（4）井壁配筋计算按M0X=-8.903KN-m代入计算井壁结构强度C20 钢筋为二级钢井壁厚150mm混凝土受压区高度X=120-(1202-2×8.9×106/(9.6×1000)1/2=8mm配筋面积As=8×1000×9.6/300=256mm2/m实际配筋为二级钢18@150，As=1696 mm2/m，仍然满足承载力要求。
概述沉井是顶管工作井的常用结构形式。
矩形沉井制作简单，结构布置灵活，平面利用率也较高，但是其主要缺点是受力性能不如圆形沉井好，其计算过程也相对复杂。
而在现有的结构设计手册中，还没有一套完整的矩形沉井在顶管时结构受力计算的标准模式。
故本文以单孔矩形顶管井为例，对矩形顶管工作井井壁的结构计算方法进行探讨。
顶力的确定在计算顶管井受力之前，首先应确定顶力的大小。
《市政工程施工及验收规范》pⅳ－99第四章中有述最大允许顶力是通过对工作井后靠土体稳定验算而求得的，即保证工作井在土体中不移动，不倾覆所能承受的最大外力。
1. 抗滑移计算----确定最大顶力请见下列公式及简图。
f ----最大顶力；fp----顶力作用下井后靠土体产生的被动土压力；fa----主动土压力；f摩----土体对井外表面产生的摩阻力（一般不计）；s----安全系数，1.0～1.2。
2. 抗倾覆计算----验算最大顶力《规程》在“顶力估算与后靠土体稳定验算”中指出，顶力所产生的力矩可忽略不计。
井壁内力计算顶力作用下，后背井壁受力较大，但我们并不能就此下结论：井壁的配筋计算应由此工况下得出的内力控制。
相反，大量计算结果证明，使用阶段井外水压力作用下的内力才是控制非受顶侧井壁配筋的首要因素。
使用阶段井壁的内力计算一般情况下，我们认为当沉井沉到设计标高，刃脚内侧土被掏空时，作用于井壁上的水平荷载为最大，此法对于不排水下沉施工方法是可行的，其计算方法也比较简单：沿井壁每隔2～3m或于变截面处划分为若干水平区段按水平框架进行计算，这在《给排水工程结构设计手册》上已有详尽的描述。
就排水下沉的沉井来说，此工况下无水压力作用，并不能就此判断此时所受的水平荷载为最大。
实际的施工情况是到底板浇筑完毕（甚至是顶管施工结束）才恢复地下水位。
因此，我们不妨将底板浇筑完毕，井外水位恢复之时作为控制井壁计算的工况。
这也可以说是“使用阶段井壁内力计算”的确切意义。
前面提到，我们在计算井壁时，常将水平框架作为井壁的不动铰支座。
XXXX路及其配套设施建设项目（排水工程）工作井（沉井）结构计算书计算:校核:审定:XXXXX设计建设有限公司二○一二年X月1目录1 目录 ............................................................................................... 错误!未定义书签。
工程概况............................................................................................. 错误!未定义书签。
结构计算依据..................................................................................... 错误!未定义书签。
顶管概况............................................................................................. 错误!未定义书签。
顶管工作井、接收井尺寸 ................................................................. 错误!未定义书签。
1000mm管顶力计算 ......................................................................... 错误!未定义书签。
推力计算 ..................................................................................... 错误!未定义书签。
壁板后土抗力计算： ................................................................. 错误!未定义书签。
矩形沉井结构设计计算1、设计条件井壁厚t 1=0.6m ，外长11L =7.2m ，外宽12L =4.2m ，刃脚踏面宽度a=0.3m ，b=0.30m ，c=1.48m ，刃脚斜面高度l h =0.52m ，底板厚度取0.6m ，高H=8.7m 。
2、抗浮验算验算使用阶段抗浮沉井井壁自重标准值为：G k =2794.5KN 底板自重为：G 底=225.0 KN 总重为：G= G k + G 底=3019.5KN浮力为：,bfw k F =2254.9KN沉井抗浮系数为：k fw =G/,b fw k F =1.34>1.0，满足抗浮要求 3、下沉验算多层土的加权平均单位摩阻力标准值为：f ka =17.17kPa井壁总摩阻力为标准值为：F fk =2427.5KN由于采用排水下沉，故下沉过程中水对沉井的浮力,fw k F =0沉井下沉系数为：k st =（G k -F fw,k ）/ F fk =1.15>1.05，满足下沉要求。
4、封底验算因考虑排水下沉，可以采用干封底，无需进行封底计算。
5、下沉前井壁竖向弯曲计算（采用四个支点）（1） 单位周长井壁自重标准值：g=137.9KN/m（2）单位周长井壁自重设计值： g s =1.27g=175.2KN/m（3）进行内力计算：支座弯矩210*(*0.15)2M g L =支= 85.84KN/m跨中弯矩210*(*0.17)2M g L M =-中支=381.51KN/m （4）按深梁进行配筋： 跨中：内力臂：1100.65z L ==4.29m1s y A M f z =中=286.92mm支座：内力臂：2100.6z L ==3.96m2s y A M f z =支=69.932mm因求得的钢筋值很小，按构造配筋已能满足要求。
6、刃脚计算水平框架作用的判别4441010(0.1)(0.05)f l a L h L =⨯+=1.999>1.0，因f a >1.0 （1） 刃脚根部向外弯曲（取刃脚入土位置）： 刃脚斜面与水平夹角为：θ=60° 刃脚高度为：h l =520mm假定刃脚斜面与土的外摩擦角为：β0=20° 取开始下沉时入土深度为：h s = h l =520mm沉井刃脚底端的竖向地基反力为：R j = g s =175.2KN/m刃脚内侧水平推力之和为：p l = ()[(2tan )]tan j s s R h h a θθ+-β=49.02KN/m刃脚底面地基反力的合力偏心距为：dl= 2tan (32)(612tan )l s s h h a b h a θθ-++=0.067m刃脚根部向外的弯矩为：Ml= (3)l l s j l p h h R d -+=28.71KN*m （2） 刃脚根部竖向的向内弯曲（取沉至设计标高） 等效内摩擦角为：D φ=17.51°刃脚上部水平向侧压力设计值：P ’epl=110.81kN 刃脚底端水平向侧压力设计值：Pepl=146.18 kN刃脚根部向内的竖向弯矩为：Ml= 2(2')epl epl l P P h +/6=18.17KN*m （3） 配筋计算（按承载能力配筋）内侧垂直配筋：Φ16@100 外侧垂直配筋：Φ16@1007、井壁环向计算（封底前）（1） 取刃脚根部以上1.5倍井壁厚度一段进行配筋计算：计算高度：h cal =1.5t=0.9m 1）强度计算配筋井壁所受荷载为''1epl P P ==110.81kN 刃脚范围内传来的水平荷载：'()2epl epl l P P P h =+=66.82kN 因f a>1.0,水平框架的水平荷载不作修正，井壁所受的总荷载为'11s P P P =+=177.62kN 跨中弯矩：211024s M P L =中=322.38KN*m ，所以配筋为Φ20@100 支座弯矩：211012s M P L =支=644.76KN*m ，所以配筋为Φ28@100 2）裂缝验算井壁所受荷载为（标准值）''1AL P P ==92.24kN 刃脚范围内传来的水平荷载：'()2AL AL l P P P h =+=56.92kN井壁所受的总荷载为'11P P P =+=149.17kN 跨中弯矩：211024M PL =中=270.74KN*m ，所以配筋为Φ20@100(ω=0.186mm ) 支座弯矩：211012M PL =支=541.49KN*m ，所以配筋为Φ28@100(ω=0.174mm )（2） 取刃脚根部影响区以上单位高度井壁进行计算：1）强度计算配筋井壁所受的荷载为2s P =119.87kN 跨中弯矩：221024s M P L =中=217.56KN*m ，所以配筋为Φ18@100 支座弯矩：221012s M P L =支=435.13KN*m ，所以配筋为Φ25@100 2）裂缝宽度验算井壁所受的荷载为2P =105.83kN 跨中弯矩：221024M P L =中=192.08KN*m ，所以配筋为Φ18@100(ω=0.167mm ) 支座弯矩：221012M P L =支=384.16KN*m ，所以配筋为Φ25@100(ω=0.159mm )8、施工阶段的井壁竖向抗拉计算由于本工程地基为土质均匀的软土地基，沉井下沉系数较大，不必进行竖向拉断计算。
87中国设备工程Engineer ing hina C P l ant中国设备工程 2020.04 （上）随着社会的发展，对城市景观要求也逐年提升，架空的管网逐渐被地下管道取代。
在土木工程特别是市政工程建设领域，有大量地下管网和地下隧道的新建和改造。
顶管施工以工作井作为推进支座，在千斤顶和中继站的推动下，机头地下进行掘进，是暗挖法的一种，特别适用于管线的顶进施工，具有很好的经济效益，在工程中得到了广泛的应用。
在顶管施工中，所受最主要的活荷载是顶进的水力，因此，井体的内部结构受力情况以及外部土体施加被动土压力的情况是能否成功的关键。
顶管工作井实质就是一个基坑，可以采用沉井、钢板桩、地下连续墙、SMW 工法等作为围护结构，沉井由于自身结构闭合，施工开挖量少，是最常见的工作井采用形式。
由于顶管工程由以上的优越性，相对较大的管径也青睐这种施工工艺，推力可以达到上千吨以上。
在这样大的水平推力作用下，可能会发生一系列的问题。
比如，应力集中可能导致井体开裂，裂缝超过规范规定的限制从而无法正常工作；发生向后倾斜，影响顶管的顶进的定位从而偏离设计路线；顶管工作井后背地面隆起，导致管线和路面结构或者建筑破坏。
因此，不论是井体自身的结构验算还是其背后土体的稳定性验算，都是非常必要的。
1 工作井设计采用沉井方式的顶管工作井主要包括以下几个重要设计阶段：整体抗浮验算、下沉稳定性验算、封底验算、刃脚计浅谈某矩形顶管工作井设计计算马正，葛丰源，叶飞 （济南市市政工程设计研究院（集团）有限责任公司，山东 济南 250000）摘要：市政工程管线设计中往往涉及顶管工程，其中对工作井的计算尤为重要，不仅包括结构自身强度计算，还包括工作井后背土体的稳定性计算。
顶管工作井经常采用沉井的形式，本文以某工程为背景，对沉井形式的顶管工作井进行了设计计算，对相关的工程人员可以起到一定的指导作用。
关键词：顶管；沉井；计算；裂缝；稳定中图分类号：TU990.3 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2020）04（上）-0087-02算、井壁环向计算（封底前、封底后）、底板计算、配筋计算、土体整体稳定性计算。
工作井计算书1.根据《岩土工程勘察报告》只有K1+390钻孔地质情况如下:4.9m 厚填土,内摩擦角150,粘聚力10kpa.0.589m 0.767)215-tg(45m 2=== 2.2m 粉质粘土,内摩擦角21.30,粘聚力21.3kpa.367.0m 0.683)221.3-tg(45m 2=== 3.7m 淤泥质土,内摩擦角90,粘聚力15kpa.729.0m 854.0)215-tg(45m 2=== 地面荷载按10kN/m 2主动土压力计算图接受井采用逆作法施工，现加固为工作井。
原结构为钢筋混凝土结构，本加固方案是在其内进行工字钢加固，由于采用工字钢加固增加结构整体性，同时减少后座墙变形对结构受力的影响，本结构计算考虑结构整体受力现建立平面刚系如下：钢筋混凝土结构位置弯矩Mpa（每延米）轴力KN（每延米）需要配筋mm2实际配筋裂缝mm长段跨中50.48 275.08 120.46 Φ22@100 0.165板端227.12 275.08 1648.39 Φ25@100 0.104 短段跨中159.12 236.08 999.37 Φ22@100 0.09板端227.12 236.08 1600.21 Φ25@100 0.102支撑受力计算一、D300钢管内支撑计算（截面尺寸请看图纸部分）内支撑采用D300钢管按5.5m 长计算: 1.D300钢管截面尺寸i =0.1022m,查《钢结构设计规范》表5.3.8得横撑的容许细长比为200。
200922.35102.05.5λ0<===i l 符合规范要求。
把D300钢管的重量看成均布荷载,内力计算:2.强度验算本设计每根横撑的设计轴力为132.59KN 。
Φ300支撑钢管：22/215/31.4162.1129.30663479015.115400009079266070γγmm N mm N W M W M A N ny y y nx x x n <=+=⨯+=±±连接头:22/215/33.52622.4306.2963479015.130800009079266070γγmm N mm N W M W M A N ny y y nx x x n <=+=⨯+=±±符合规范要求。
★工程概况★沉井参数(节段编号由地面向上)下沉系数k st =(∑G ik -∑F fw.k )/∑F fk ＝1.42≥1.05k st = 1.20★沉井下沉稳定计算基底极限承载力(kpa)：σbi =150.00基底反力(kN)：R b ＝2945.24稳定系数k st,s ＝(∑G ik -∑F fw.k )/(∑F fk +R b )＝0.67≤0.90稳定系数满足要求。
.★沉井抗浮计算抗浮系数k st =(∑G ik +G d )/∑F bfw.k底板面积(m 2):A=26.00地板厚度(m):t=0.65底板重力(kN):G d =422.50沉井重力∑G ik ＝4400.00基底浮力∑Fbfw.k ＝1050.00矩形沉井计算工程名称：东门水厂管道改造工程。
根据使用要求,沉井平面设计为矩形,平面尺寸为6m×4m，高度为16m。
沉井采用三次制作，第一节制作高度为6m，第二节制作高度为5m。
k st= 4.59≥ 1.00抗浮系数满足要求。
★沉井施工阶段井壁竖向抗拉计算本工程地基为均匀软土地基，沉井下沉系数较大,可不进行竖向拉断计算。
配筋按构造配筋即可配12mm@100mm沉井结构强度计算★沉井定位支撑条件下的井壁计算Array◆内力计算沉井净长l＝ 6.50(m)沉井净宽b= 4.00(m)井壁厚度t＝0.50(m)节段高度h= 6.00(m)支撑布置如右图，计算得到效应为：跨中最大弯矩Mo=26.25(kN.m)支座弯矩Ms＝-198.83 (kN.m)◆配筋计算按深梁进行配筋（参照《混凝土结构设计规范》GB20010-2002）深梁计算跨度l o＝0.7*l o= 4.90(m)深梁高h= 6.00(m)l o/h=0.82≤ 2.50按深梁计算截面b＝t＝0.50(m)砼等级----C25h o＝0.9h= 5.40(m)砼抗压强度设计值f c＝11.90(MPa)跨中最大组合弯矩M o=31.50(kN.m)受压区x＝ 1.08(x<0.2h o时，取0.2ho）内力臂z＝(0.8+0.04*l o/h)(h o-0.5x)= 2.94(m)(l o<h时，取z＝0.6l o）配筋 As＝M/fy/z＝35.71（mm2）取HRB400直径20.00mm 2.00根支座组合弯矩Ms＝-238.60 (kN.m)受压区x＝ 1.08(x<0.2ho时，取0.2ho）内力臂z＝(0.8+0.04*lo/h)(ho-0.5x)= 2.94(m)(lo<h时，取z＝0.6lo）配筋 As＝M/fy/z＝270.52（mm2）取HRB400直径16.00mm 2.00根由于剪力和扭矩均较小，垂直钢筋按其他工况配置。
1.设计条件1.1工程概况本计算书为中山市沙溪镇东南片区排水主干管工程顶管工作井、接收井结构设计，工作井、接收井施工方法采用逆作法，即先进行四周外侧及井底的水泥 搅拌桩施工,桩身达到设计强度后,再开挖基坑施工护壁成井。
基坑每开挖1m 深度土，现浇一节1m 圆形护壁。
本设计以最大深度工作井和最大深度接收井为控制设计。
已知：设计地面标高：5.80m ，井壁底标高：工作井为-1.19m ，接收井为-1.69m 。
拟定工作井尺寸：0.55t m =， 3.5R m =，8.1D m =， 5.39H m = 拟定接收井尺寸：0.35t m =， 2.0R m =， 4.7D m =， 5.99H m =1.2井身材料混凝土：采用C30，214.3/c f N mm =，21.43/t f N mm =。
钢筋：钢筋直径d<10mm 时，采用R235钢筋，2270/y f N mm =；d ≥10mm 时，采用热轧钢筋HBR335，2300/y f N mm =。
1.3地质资料地质资料如下表1所示，地下水位高度为3.2m ，即井外水位高度为3.2m ， 井底以下4米采用搅拌桩处理，则井底下地下水位高度为：工作井-5.2m 、接收井-5.69m 。
表1 土的物理力学指标图1-1 工作井、接收井示意图2.井壁水平框架的内力计算及结构配筋计算将井壁简化成平面圆形闭合刚架计算，计算截面取井壁底部1米一段进行环向计算，不考虑四周搅拌桩支护的作用。
2.1工作井井壁内力计算及配筋2.1.1按承载能力极限状态进行计算 2.1.1.1外力计算（1）水土压力计算（考虑地下水作用）井外侧地面堆载按215/d q KN m =考虑。
根据《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程》CECS137-2002第6.2.3条，并假设同一标高的水平截条上沿井壁互成90°的两点土的内摩擦角相差±5°，计算区域井壁A 、B 点外侧水平向水土压力：图2-1 土压力分布示意图井壁外侧水平向土压力采用郎金主动土压力计算值，地下水位以下土采用浮容重。
矩形工作井计算一. 技术条件1.采用人工挖孔形式施工2.根据本工程地质条件，综合考虑土体采用如下指标：土容重取 3/19m kN s =γ土有效容重取 3'/10m kN s =γ粘聚力 kPa c 10=内摩擦角︒=10φ3.地下水位按地质资料偏保守取为地面以下1.5米计算4.井结构高度根据管道埋深，井深约为10~11H m =，根据侧土压力及水压的大小将井壁厚度分为3段：5H m ≤，取壁厚0.6a m =；58m H m <≤，取壁厚0.8a m =；811m H m <≤，取壁厚 1.0a m =。
井底板取0.7m 厚。
井内净空尺寸为：00 6.09.5b l m m ⨯=⨯二. 使用阶段抗浮验算按井深11H m =进行计算，工作井重量：井壁：()()()12229.5 6.00.650.83 1.0322571820.650.83 1.034K G kN +⨯⨯+⨯+⨯⨯+⎡⎤⎢⎥=⨯=⨯+⨯+⨯⨯⎢⎥⎣⎦底板：2250.7811.51610KG kN =⨯⨯⨯= 井总重12718216108792K K K G G G kN =+=+=地下水浮力：()()()()107.210.75 1.57.611.13811.537987WK F kN =⨯⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯=⎡⎤⎣⎦抗浮安全系数：/8792/7987 1.1 1.05K WK G F ==>，故抗浮稳定性满足要求。
三. 施工阶段井壁计算（封底前）（一）井深5H m ≤井段，取地面以下5m 处计算土水压力1.等效内摩擦角D φ的计算:Z c tg tg s D γφφ2245245-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 1021045450.62922195D tg tg φ⨯⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ ()()450.62924532.2225.7D arctg φ=-⨯=-⨯=2.内力计算，按闭合框架计算()()()211111245225.719 1.5105 1.54510(5 1.5)60.1/21.27 1.2760.176.3/D k S S w k p h H h tg H h tg kN m p p kN mφγγγ⎛⎫'=+--+⨯-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=⨯+⨯--+⨯-=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭==⨯= 闭合框架尺寸：壁厚a=0.6m ，()()()()0060.69.50.6 6.610.1b l b a l a m m ⨯=+⨯+=+⨯+=⨯长短跨比/10.1/6.6 1.53n l b ===转角处的弯矩：2323160.1 6.61 1.53395./121121 1.531.27502./k k k p b n M kN m m n M M kN m m---⎛⎫⎛⎫+⨯+=== ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭==长边跨中弯矩：220.1250.12560.110.1395372./1.27472./l k k k l l k M p l M kN m mM M kN m m+-++=-=⨯⨯-===短边跨中弯矩：220.1250.12560.1 6.639568./1.2786./bk k k b bk M p b M kN m mM M kN m m+-++=-=⨯⨯-=-==-作用在长边的轴向力 ()()00.520.560.1620.62161.27275l k k l l k N p b a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===作用在短边的轴向力： ()()00.520.560.19.520.63221.27408bk k b bk N p l a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===3.壁板配筋计算 考虑沿井深方向取单位长度计算，根据受力，按压弯构件计算。
（1）短边计算:截面 ：1000600b h ⨯=⨯计算长度：00.5 6.6 3.3l m =⨯=内力设计值：502./408b M kN m m N kN -==，配筋计算过程如下：1.1 基本资料1.1.1 工程名称： 深邃1.1.2 轴向压力设计值 N ＝ 408kN ， M 1x ＝ 502kN ·m ， M 2x ＝ 502kN ·m ， M 1y ＝ 0kN ·m ，M 2y ＝ 0kN ·m ； 构件的计算长度 L cx ＝ 6600mm ， L cy ＝ 6600mm ； 构件的计算长度 L 0x ＝ 3300mm ， L 0y ＝ 3300mm ； 结构构件的重要性系数 γ0 ＝ 0.91.1.3 矩形截面，截面宽度 b ＝ 1000mm ，截面高度 h ＝ 600mm1.1.4 采用对称配筋，即：A s ' ＝ A s1.1.5 混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k ＝ 25N/mm 2， f c ＝ 11.9N/mm 2；钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 300N/mm 2，钢筋抗压强度设计值 f y ' ＝ 300N/mm 2，钢筋弹性模量 E s ＝ 200000N/mm 2； 相对界限受压区高度 ζb ＝ 0.55001.1.6 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 35mm ； 全部纵筋最小配筋率 ρmin ＝ 0.60%1.2 轴心受压构件验算1.2.1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 φL0/i ＝ Max{L0x/i x, L0y/i y} ＝ Max{3300/173, 3300/289} ＝ Max{19.1, 11.4} ＝ 19.1 ≤ 28，取φ ＝ 1.0001.2.2矩形截面面积 A ＝ b·h ＝ 1000*600 ＝ 600000mm2轴压比 U c＝ N / (f c·A) ＝ 408000/(11.9*600000) ＝ 0.061.2.3纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积 A s,min＝ A·ρmin＝ 600000*0.60% ＝ 3600mm2一侧纵向钢筋的最小截面面积 A s1,min＝ A·0.20% ＝ 600000*0.20% ＝1200mm21.2.4全部纵向钢筋的截面面积 A s' 按下式求得：N ≤ 0.9·φ·(f c·A + f y'·A s') （混凝土规范式 6.2.15）A s' ＝ [γo * N / 0.9φ - f c·A] / (f y' - f c)＝ [0.9*408000/(0.9*1)-11.9*600000]/(300-11.9)＝ -23367mm2＜ A s,min＝ 3600mm2，取 A s' ＝ A s,min1.3考虑二阶效应后的弯矩设计值1.3.1弯矩设计值 M x1.3.1.1 M1x / M2x＝ 502/502 ＝ 1 ＞ 0.9，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响1.3.1.2ζc＝ 0.5·f c·A / N ＝ 8.750 ＞ 1.0，取ζc＝ 1.0附加偏心距 e a＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 20} ＝ 20mmηnsx＝ 1 + (l cx / h)2·ζc / [1300·(M2x / N + e a) / h0]＝ 1+(6600/600)2*1/[1300*(502000000/408000+20)/554] ＝ 1.041C mx＝ 0.7 + 0.3M1x / M2x＝ 0.7+0.3*502/502 ＝ 1.000M x＝ C mx·ηnsx·M2x＝ 1*1.041*502 ＝ 522.70kN·m1.4在 M x作用下正截面偏心受压承载力计算1.4.1初始偏心距 e i附加偏心距 e a＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 20} ＝ 20mm轴向压力对截面重心的偏心距 e0＝ M / N ＝ 522701855/408000 ＝1281.1mm初始偏心距 e i＝ e0 + e a＝ 1281.1+20 ＝ 1301.1mm1.4.2轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e ＝ e i + h / 2 - a ＝1301.1+600/2-46＝ 1555.1mm1.4.3混凝土受压区高度 x 由下列公式求得：N ≤α1·f c·b·x + f y'·A s' - σs·A s（混凝土规范式 6.2.17-1）当采用对称配筋时，可令 f y'·A s' ＝σs·A s，代入上式可得：x ＝γo * N / (α1·f c·b) ＝ 0.9*408000/(1*11.9*1000)＝ 30.9mm ≤ξb·h0＝ 304.7mm，属于大偏心受压构件1.4.4当 x ＜ 2a' 时，受拉区纵筋面积 A s可按混凝土规范公式 6.2.14 求得： N·e s' ≤ f y·A s·(h0 - a s')e s' ＝ e i - h / 2 + a s' ＝ 1301.1-600/2+46 ＝ 1047mmA sx＝γo * N·e s' / [f y·(h0 - a s')] ＝ 0.9*408000*1047/[300*(554-46)] ＝2523mm21.5 在 M y 作用下正截面偏心受压承载力计算1.5.1 初始偏心距 e i附加偏心距 e a ＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 33.3} ＝ 33.3mm轴向压力对截面重心的偏心距 e 0 ＝ M / N ＝ 0/408000 ＝ 0mm初始偏心距 e i ＝ e 0 + e a ＝ 0+33.3 ＝ 33.3mm1.5.2 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e ＝ e i + h / 2 - a ＝33.3+1000/2-46 ＝ 487.3mm1.5.3 混凝土受压区高度 x 由下列公式求得：N ≤ α1·f c ·b·x + f y '·A s ' - σs ·A s （混凝土规范式 6.2.17-1）当采用对称配筋时，可令 f y '·A s ' ＝ σs ·A s ，代入上式可得：x ＝ γo * N / (α1·f c ·b) ＝ 0.9*408000/(1*11.9*600)＝ 51.4mm ≤ ξb ·h 0 ＝ 524.7mm ，属于大偏心受压构件1.5.4 当 x ＜ 2a' 时，受拉区纵筋面积 A s 可按混凝土规范公式 6.2.14 求得： N ·e s ' ≤ f y ·A s ·(h 0 - a s ')e s ' ＝ e i - h / 2 + a s ' ＝ 33.3-1000/2+46 ＝ -421mm ≤ 0A sy ' ＝ 0mm 2 ＜ A s1,min ＝ 1200mm 2，取 A sy' ＝ 1200mm 21.6 实配钢筋建议1.6.1 当角筋取 Φ22 时的计算面积： A sx ≥ 2523mm 2； A sy ≥ 1200mm 2 （A s ' ＝5925mm 2）1.6.2 X 向： 7Φ22、A sx ＝ 2661mm 2、ρx ＝ 0.44%；Y 向： 4Φ22、A sy ＝ 1521mm 2、ρy ＝ 0.25%； （A s ' ＝ 6842mm 2、ρ ＝ 1.14%） （2）长边计算:截面 ：1000600b h ⨯=⨯计算长度：00.510.1 5.05l m =⨯=内力设计值：502./275l M kN m m N kN -==，配筋计算过程如下：1.1 基本资料1.1.1 工程名称： 深邃1.1.2 轴向压力设计值 N ＝ 275kN ， M 1x ＝ 502kN ·m ， M 2x ＝ 502kN ·m ， M 1y ＝ 0kN ·m ，M 2y ＝ 0kN ·m ； 构件的计算长度 L cx ＝ 10100mm ， L cy ＝ 10100mm ； 构件的计算长度 L 0x ＝ 5050mm ， L 0y ＝ 5050mm ； 结构构件的重要性系数 γ0 ＝ 0.91.1.3 矩形截面，截面宽度 b ＝ 1000mm ，截面高度 h ＝ 600mm1.1.4 采用对称配筋，即：A s ' ＝ A s1.1.5 混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k ＝ 25N/mm 2， f c ＝ 11.9N/mm 2；钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 300N/mm 2，钢筋抗压强度设计值 f y ' ＝ 300N/mm 2，钢筋弹性模量 E s ＝ 200000N/mm 2； 相对界限受压区高度 ζb ＝ 0.55001.1.6纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 35mm；全部纵筋最小配筋率ρmin＝0.60%1.2轴心受压构件验算1.2.1钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φL0/i ＝ Max{L0x/i x, L0y/i y} ＝ Max{5050/173, 5050/289} ＝ Max{29.2, 17.5} ＝ 29.2，取φ ＝ 0.9971.2.2矩形截面面积 A ＝ b·h ＝ 1000*600 ＝ 600000mm2轴压比 U c＝ N / (f c·A) ＝ 275000/(11.9*600000) ＝ 0.041.2.3纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积 A s,min＝ A·ρmin＝ 600000*0.60% ＝ 3600mm2一侧纵向钢筋的最小截面面积 A s1,min＝ A·0.20% ＝ 600000*0.20% ＝1200mm21.2.4全部纵向钢筋的截面面积 A s' 按下式求得：N ≤ 0.9·φ·(f c·A + f y'·A s') （混凝土规范式 6.2.15）A s' ＝ [γo * N / 0.9φ - f c·A] / (f y' - f c)＝ [0.9*275000/(0.9*0.997)-11.9*600000]/(300-11.9)＝ -23825mm2＜ A s,min＝ 3600mm2，取 A s' ＝ A s,min1.3考虑二阶效应后的弯矩设计值1.3.1弯矩设计值 M x1.3.1.1 M1x / M2x＝ 502/502 ＝ 1 ＞ 0.9，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响1.3.1.2ζc＝ 0.5·f c·A / N ＝ 12.982 ＞ 1.0，取ζc＝ 1.0附加偏心距 e a＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 20} ＝ 20mmηnsx＝ 1 + (l cx / h)2·ζc / [1300·(M2x / N + e a) / h0]＝ 1+(10100/600)2*1/[1300*(502000000/275000+20)/554] ＝ 1.065 C mx＝ 0.7 + 0.3M1x / M2x＝ 0.7+0.3*502/502 ＝ 1.000M x＝ C mx·ηnsx·M2x＝ 1*1.065*502 ＝ 534.85kN·m1.4在 M x作用下正截面偏心受压承载力计算1.4.1初始偏心距 e i附加偏心距 e a＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 20} ＝ 20mm轴向压力对截面重心的偏心距 e0＝ M / N ＝ 534847856/275000 ＝1944.9mm初始偏心距 e i＝ e0 + e a＝ 1944.9+20 ＝ 1964.9mm1.4.2轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e ＝ e i + h / 2 - a ＝1964.9+600/2-46＝ 2218.9mm1.4.3混凝土受压区高度 x 由下列公式求得：N ≤α1·f c·b·x + f y'·A s' - σs·A s（混凝土规范式 6.2.17-1）当采用对称配筋时，可令 f y'·A s' ＝σs·A s，代入上式可得：x ＝γo * N / (α1·f c·b) ＝ 0.9*275000/(1*11.9*1000)＝ 20.8mm ≤ξb·h0＝ 304.7mm，属于大偏心受压构件1.4.4 当 x ＜ 2a' 时，受拉区纵筋面积 A s 可按混凝土规范公式 6.2.14 求得： N ·e s ' ≤ f y ·A s ·(h 0 - a s ')e s ' ＝ e i - h / 2 + a s ' ＝ 1964.9-600/2+46 ＝ 1711mmA sx ＝ γo * N·e s ' / [f y ·(h 0 - a s ')] ＝ 0.9*275000*1711/[300*(554-46)] ＝2779mm 21.5 在 M y 作用下正截面偏心受压承载力计算1.5.1 初始偏心距 e i附加偏心距 e a ＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 33.3} ＝ 33.3mm 轴向压力对截面重心的偏心距 e 0 ＝ M / N ＝ 0/275000 ＝ 0mm 初始偏心距 e i ＝ e 0 + e a ＝ 0+33.3 ＝ 33.3mm1.5.2 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e ＝ e i + h / 2 - a ＝ 33.3+1000/2-46 ＝ 487.3mm1.5.3 混凝土受压区高度 x 由下列公式求得：N ≤ α1·f c ·b·x + f y '·A s ' - σs ·A s （混凝土规范式 6.2.17-1）当采用对称配筋时，可令 f y '·A s ' ＝ σs ·A s ，代入上式可得： x ＝ γo * N / (α1·f c ·b) ＝ 0.9*275000/(1*11.9*600)＝ 34.7mm ≤ ξb ·h 0 ＝ 524.7mm ，属于大偏心受压构件1.5.4 当 x ＜ 2a' 时，受拉区纵筋面积 A s 可按混凝土规范公式 6.2.14 求得： N ·e s ' ≤ f y ·A s ·(h 0 - a s ')e s ' ＝ e i - h / 2 + a s ' ＝ 33.3-1000/2+46 ＝ -421mm ≤ 0A sy ' ＝ 0mm 2 ＜ A s1,min ＝ 1200mm 2，取 A sy' ＝ 1200mm 21.6 实配钢筋建议1.6.1 当角筋取 Φ22 时的计算面积： A sx ≥ 2779mm 2； A sy ≥ 1200mm 2 （A s ' ＝6437mm 2）1.6.2 X 向： 8Φ22、A sx ＝ 3041mm 2、ρx ＝ 0.51%；Y 向： 4Φ22、A sy ＝ 1521mm 2、ρy ＝ 0.25%； （A s ' ＝ 7603mm 2、ρ ＝ 1.27%） （二）井深58m H m <≤井段，取地面以下8m 处计算土水压力1.等效内摩擦角D φ的计算:Z c tg tg s D γφφ2245245-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 1021045450.70822198D tg tg φ⨯⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ ()()450.70824535.3219.4D arctg φ=-⨯=-⨯=2.内力计算，按闭合框架计算()()()211111245219.419 1.5108 1.54510(8 1.5)111.9/21.27 1.27111.9142/D k S S w k p h H h tg H h tg kN m p p kN m φγγγ⎛⎫'=+--+⨯-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=⨯+⨯--+⨯-=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭==⨯= 闭合框架尺寸：壁厚a=0.8m ，()()()()0060.89.50.8 6.810.3b l b a l a m m ⨯=+⨯+=+⨯+=⨯ 长短跨比/10.3/6.8 1.515n l b ===转角处的弯矩：23231111.9 6.81 1.515767.6./121121 1.5151.27975./k k k p b n M kN m m n M M kN m m---⎛⎫⎛⎫+⨯+=== ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭== 长边跨中弯矩：220.1250.125111.910.3767.6716./1.27910./l k k k l l k M p l M kN m m M M kN m m+-++=-=⨯⨯-===短边跨中弯矩：220.1250.125111.9 6.8767.6121./1.27154./bk k k b bk M p b M kN m m M M kN m m+-++=-=⨯⨯-=-==- 作用在长边的轴向力()()00.520.5111.9620.84251.27540l k k l l k N p b a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===作用在短边的轴向力： ()()00.520.5111.99.520.86211.27789bk k b bk N p l a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===3.壁板配筋计算考虑沿井深方向取单位长度计算，根据受力，按压弯构件计算。
