有余数的除法(4)

有余数的除法（一）一、精学精练1、口算3×6= 4×7= 5×8= 6×9= 9×5=81÷9= 63÷7= 24÷3= 42÷6= 28÷7=2、竖式计算56÷7 36÷4 24÷8 16÷755÷6 60÷9 38÷5 83÷93、填空（1）有10个苹果，分给3个小朋友，每人分到( ),还剩下( )个；如果平均分给4个小朋友，每人分到( )个，还剩下 ( )个；如果平均分给6个小朋友，每人分到( )个，还剩下( )个。

（2）有17块西瓜，，来了3只小猪，5只小猴和2只小象，你想分给( )吃，每只分到( )块西瓜，还剩下( )块。

（3）老师拿了18个练习本，要分给班上的5个班干部，每个班干部能分到( )个练习本，还剩下( )个。

（4）小明周末和爸爸去野外采摘，采摘回来36个桃子，拿回家后想平均分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和他自己，问每人最多可以分到( )个桃子，还剩( )个。

二、活学活用1、( )里最大能填几。

( )×8﹤60 7×( )﹤52 ( )×9﹤75 ( )×6﹤38 8×( )﹤38 4×( )﹤34( )×7﹤38 4×( )﹤27 9×( )﹤732、在一道除法算式里，商×除数+被除数=36，被除数是多少？3、在一道除法算式里，被除数是除数的7倍，倍除数是商的9倍，这个除法算式是什么？4、在马路的两边有28棵树，它们的排列顺序是一棵杨树，两棵柳树，一个杨树，两棵柳树，接下去还是一颗杨树，两棵柳树；请问第28棵树是什么数？5、小明买一支钢笔和3只铅笔，共用去25元，已知一支钢笔的价钱和两只铅笔的价钱相等，一支钢笔多少钱？有余数的除法（二）一、精学精练1、竖式计算24÷7 69÷8 58÷7 35÷643÷5 57÷6 25÷3 43÷82、直接写出商和余数25÷4=( ) ……( ) 37÷6=( ) ……( ) 19÷9=( ) ……( ) 41÷8=( ) ……( ) 67÷9=( ) ……( ) 66÷7=( ) ……( )3、填空（1）□÷6=7……○，○可能是( )。

小学二年级《有余数的除法》教案（精选5篇）小学二年级《有余数的除法》教案篇1教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。

教学目标：1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。

通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。

借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

教学重点：理解余数及有余数除法的`含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、学生学具。

教学过程：一、创设情境，设疑自探1、出示教材第59页主题图。

2、引导观察，交流信息。

讨论：分不完的怎么办？3、教师小结，揭示课题。

平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。

剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习有余数的除法（出示课题）二、解疑合探一（一）复习表内除法的意义1、课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2、学生交流获取信息。

3、利用学具实际操作。

4、用算式表示操作的过程。

5、小组内说说62=3（盘），这个算式表示的意思。

（二）理解有余数除法的含义1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。

小学二年级《有余数的除法》教案篇2教学目标：1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。

第八讲有余数的除法计算方法4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

练习：1. 填空。

（1）（）×8＝56（）÷7＝736÷5＝（）……（）3×（）＝2481÷（）＝940÷9＝（）……（）61÷（）＝8……525÷5＝45÷（）（2）在有余数的除法中，余数一定要（）除数。

一个数除以4，商是9，余数可能是（）。

3．判断题①9×（）＜68，括号里最大填8。

（）②28÷5=5……3 。

（）③33÷7=4……5 。

（）④如果△÷6= ○…… □，那么□最大应是7。

( )⑤() ÷8=4……3，（）里应填35。

（）4．列竖式计算下面各题。

56÷7＝60÷7＝70÷9＝67÷ 9=35÷8＝52÷9＝46÷6＝38÷ 6=5．列式计算。

（1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？（2）73除以8，商是几余几？基础练习：一、填空1、填空（1）有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）。

计算有余数的除法时，余数要比除数( )。

＝6......÷＝6 (2)＝6......÷＝6 (2)（3……5）。

（4）39 31、（）里最大能填几？（）×8<27（）×4<1726>（）×411>2×（）7×（）<575×（）<3150>（）×919>（）×32、在（）里填上合适的数42÷8=（）......（）（）÷7=6 (3)（）÷7=6......637÷（）=6 (1)（）÷4=4......328÷（）=（） (3)3、把11个☆平均分成3堆，每堆（）个，还剩（）个。

有余数的除法有余数的除法对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数（0≤余数＜除数）也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq＋r （0≤r＜b）成立．我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法．记为a÷b=q（余r）或a÷b=q…r读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商（简称商），r叫做余数．例如5÷7=0（余5），6÷6=1（余0），29÷5=5（余4）．解决有关带余问题时常用到以下结论：（1）被除数与余数的差能被除数整除．即如果a÷b=q（余r），那么b｜（a-r）．因为a÷b=q（余r），有a=bq＋r，从而a-r=bq，所以b｜（a-r）．例如39÷5=7（余4），有39＝5×7＋4，从而39-4=5×7，所以5｜（39-4）（2）两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除．即如果a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2（余r），那么b｜（a1-a2），其中a1≥a2．因为a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2(余r），有a1=bq1+r，a2=bq2＋r，从而a1-a2=（bql＋r）-（bq2＋r）=b（q1-q2），所以b｜(a1-a2)．例如，22÷3=7（余1），28÷3=9（余1），有22=3×7＋1，28=3×9＋1，从而28-22=3×9-3×7＝3×（9-7），所以3｜（28-22）．（3）如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r．例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么（18+24）除以5的余数一定等于（3＋4）除以5的余数（余2）．（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大（或缩小）相同的倍数．即如果a÷b=q（余r），那么（am）÷（bm）=q （余rm），（a÷m))÷（b÷m）=q（余r÷m）（其中m｜a，m｜b）．例如，14÷6=2（余2），那么（14×8）÷（6×8）＝2（余2×8），（14÷2）÷（6÷2）=2（余2÷2）．下面讨论有关带余除法的问题．例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5＋4＋3＋2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了．解：1996÷（5＋4＋3＋2）=142 (4)所以第1996盏灯是红色．例2把1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，试求这一多位数除以9的余数．分析：从前面我们学习被9整除的特征知道，一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，这个数必能被9整除．所以一个数除以9的余数，与这个数的各个数位上的数字之和除以9的余数正好相等．这样问题转化为求1至1996这1996个自然数中所有数字之和是多少，然后用这个和除以9所得的余数即为所求．解：将0至1999这2000个整数一头一尾分成如下1000组：（0，1999），（l，1998），（2，1997），（3，1996），……，（997，1002），（998，1001），（999，1000）．以上每一组的两数之和都是1999，并且每一组两数相加时都不进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和等于：（1＋9＋9+9）×1000=28000而1997至1999这3个自然数所有数字之和为：1×3+9×3+9×3＋7+8+9=81所以从1至1996这1996个自然所有数字之和为:28000-81=2791927919÷9=3102 (1)所以123456789……199419951996除以9的余数是1．另外：因为依次写出的任意连续9个自然数所组成的位数一定能被9整除．而1至1996共有1996个连续的自然数，且1996÷9=221…7，最后7个自然数为1990，1991，1992，…1996，这7个数的所有数字之和为：1×7＋9×7+9×7+1＋2＋3＋…+6=154154÷9=17 (1)所以123456789……199419951996这个多位数被9除余1．为什么依次写出任意连续9个自然数所组成的多位数一定能被9整除呢？这是因为任意连续的9个自然数各数位上的数字之和除以9的余数，必是0，1，2，…，7，8这9个数，而各数位上的数字之和除以9的余数，就等于这9个数之和0+1+2+…+8除以9的余数，由于0＋1＋2+…＋8=36能被9整除，所以任意连续的9个自然数各数位上的数字之和必能被9整除，因此任意连续9个自然数所组成的多位数必能被9整除．分析：首先要找到最少几个8连在一起得到的自然数能被7整除，这只要直接用除法进行试验来得出．88÷7＝12…4，888÷7=126…6，8888÷7＝1269…5，88888÷7=12698…2，888888÷7=126984，最少6个8能被7整除，凡是6的整数倍个8均能被7整除，而1996÷6=332…4，解：因为888888÷7=126984，1996÷6=332…4，8888÷7=1269…例4一个数除93，254得到相同的余数，除163所得的余数比上面的余数大1，求这个数．分析：因为这个数除93，254得到的余数相同，除163所得的余数比上面的余数大1，如果除162所得的余数应与上面的余数完全相同．这样将问题转化成相同余数的问题，根据前面结论（2）转化成整除问题，问题就可以得到解决．解：设这个数为a，则a除93，254，162，得到相同的余数，于是有：93＝aq1＋r，254＝aq2＋r,162＝aq3＋r这样a｜（254-162），a（162-93），即a是92和69的公约数，（92，69）=23，23的公约数是1，23，但a≠1，所以a=23．例5一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个自然数，分析：先求出被3除余1的数，然后在其中找到除以5余2的数，最后在这些数中找出除以7余3的最小自然数，这个数必然满足被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小自然数．再加上3，5，7的公倍数，使得和在1000到1200之间．解：被3除余1的数为：4，7，10，13，16，19，22，…，其中被5除余2的数为：7，22，37，52，67，…，这其中被7除3的最小自然数52，又因为[3，5，7]=105，所以所求数可表示为52＋105m，m是自然数，当m=10时，52＋105×10=1102即为所求．例6如图18—1，图中是一个按一定规律排列的数表，将自然数的所有奇数排成A、B、C、D、E、F六列，问1997出现在哪一列打头字母下？ABCDEF1357919171513112123252729393735333141…………图18—1分析：从数表中可以看出，每两排共10个数为一个循环周期．1997是第（1997＋1）÷2=999个奇数．凡被10除余1或9在B列，被10除余2或8在C列，被10除余3或7在D列，被10除余4或6在E列，被10除余5在F列，被10整除在A列．这样很容易求出第999个奇数除以10的余数，从而得到1997在哪一列．解：因为每两排共10个数为一个循环周期，1997是第（1997+1）÷2=999个奇数，又999÷10=99…9，所以1997在B列．。