2018-2019学年七年级数学上期中试题含答案 (11)

7．在代数式2xy，0，﹣ ，8y2， ，x+2y中，整式共有（ ）
A．5B．4C．6D．3
8．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A．五次多项式B．八次多项式C．三次多项式D．次数不能确定
9．下列各组的两项是同类项的是（ ）
A．3m2n2与3m3n2B．2xy与 yxC．53与a3D．3x2y2与4x2z2
故选B．
10．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3yB．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y
C．﹣2（x+3y）=﹣2x+6yD．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y
【考点】去括号与添括号．
【分析】原式利用去括号法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y，
故选D
23．（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y
（2）若2a10xb与﹣a2by是同类项，求（1）结果中的值．
24．小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题
（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是；
（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是；
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方．
【分析】根据题目信息，设M=1+5+52+53+…+52018，求出5M，然后相减计算即可得解．
【解答】解：设M=1+5+52+53+…+52018，
则5M=5+52+53+54…+52019，
两式相减得：4M=52019﹣1，

2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣2．（4分）在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，整数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（4分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A．长方体B．圆珠体C．球体D．三棱柱4．（4分）《济南市人口发展“十三五“规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城市行列，770万这个数用科学记数法表示为（）A．77×105B．7.7×105C．7.7×106D．0.77×107 5．（4分）下列说法正确的是（）A．23表示2×3B．﹣32与（﹣3）2互为相反数C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D．a3=（﹣a）36．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b与ab2B．x2y与y2x C．2mnp与2mn D．pq与pq 7．（4分）三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（）A．﹣22B．﹣24C．﹣26D．﹣288．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣a3﹣a3=﹣2a3B．4a2+a=5a2C．4a﹣2a=2D．2a2﹣a=a9．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．﹣a＞﹣b 10．（4分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A．B．C．D．11．（4分）已知代数式x﹣y的值为﹣2，则代数式﹣6﹣2x+y的值为（）A．﹣8B．﹣2C．﹣4D．﹣1012．（4分）有一组数，按照下列规律排列：1，2，3，6，5，4，7，8，9，10，15，14，13，12，11，16，17，18，19，20，21，……数字5在第三行左数第二个，我们用（3，2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（）A．（14，9）B．（14，10）C．（14，11）D．（14，12）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）13．（4分）单项式﹣的系数是．14．（4分）已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拨高度是米．15．（4分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为．16．（4分）一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是；17．（4分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+a ﹣b，例如：3⊕2=3×2+3﹣2，则（﹣3）⊕（﹣4）=．18．（4分）如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要小时（用含有a的代数式表示，其中a＞2）．三、解答题（本大题共9题，满分78分）19．（6分）计算（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]20．（6分）先把化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣2．21．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．22．（8分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？23．（8分）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为；（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米？24．（10分）一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣14．最后到达B点．（1）通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？25．（10分）a，b为系数．（1）关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab≠0时，多项式的次数是次；（2）关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b=；（3）关于x，y的代数式3x2﹣2y2+x+ky2+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？26．（12分）如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．（1）第10层共有个点，第n层共有个点；（2）如果某一层共有96个点，它是第几层？（3）有没有一层点数为150个点，请说明理由．27．（12分）自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，且总成本要求不超过3200元，两种口罩的成本和售价如下表：若设每天生产A口罩x个．（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）（3）当x=300时，每天的生产成本与获得的利润各是多少？（4）给出一种方案，使每天获得的利润最大（直接写出方案和最大利润）．四、附加题（本大题共3个题，共20分，得分不计入总分.）28．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是cm2．29．若|x﹣2+3﹣2x|=|x﹣2|+|3﹣2x|成立，则x的范围是．30．如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．2．（4分）在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，整数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：在﹣，﹣|﹣12|=﹣12，﹣20，0，﹣（﹣5）=5中，整数有﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5），整数的个数有4个．故选：C．3．（4分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A．长方体B．圆珠体C．球体D．三棱柱【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．故选：C．4．（4分）《济南市人口发展“十三五“规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城市行列，770万这个数用科学记数法表示为（）A．77×105B．7.7×105C．7.7×106D．0.77×107【解答】解：770万这个数用科学记数法表示为7.7×106．故选：C．5．（4分）下列说法正确的是（）A．23表示2×3B．﹣32与（﹣3）2互为相反数C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D．a3=（﹣a）3【解答】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误．故选：B．6．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b与ab2B．x2y与y2x C．2mnp与2mn D．pq与pq 【解答】解：A、与ab2不符合同类项的定义，不是同类项；B、x2y与y2x不符合同类项的定义，不是同类项；C、2mnp与2mn不符合同类项的定义，不是同类项；D、pq和pq符合同类项的定义，是同类项．故选：D．7．（4分）三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（）A．﹣22B．﹣24C．﹣26D．﹣28【解答】解：设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4），依题意得：x+x+2+x+4=﹣72，解得x=﹣26．即最小的一个偶数是﹣26．故选：C．8．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣a3﹣a3=﹣2a3B．4a2+a=5a2C．4a﹣2a=2D．2a2﹣a=a【解答】解：A、﹣a3﹣a3=﹣2a3=（﹣1﹣1）a3=﹣2a3，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、4a﹣2a=（4﹣2）a=2a，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．9．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．﹣a＞﹣b【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a2＜b2，故选项A错误，|a|＜|b|，故选项B错误，a﹣b＜0，故选项C错误，﹣a＞﹣b，故选项D正确，故选：D．10．（4分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A．B．C．D．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选：C．11．（4分）已知代数式x﹣y的值为﹣2，则代数式﹣6﹣2x+y的值为（）A．﹣8B．﹣2C．﹣4D．﹣10【解答】解：根据题意知x﹣y=﹣2，则2x﹣y=﹣4，所以﹣6﹣2x+y=﹣6﹣（2x﹣y）=﹣6﹣（﹣4）=﹣6+4=﹣2，故选：B．12．（4分）有一组数，按照下列规律排列：1，2，3，6，5，4，7，8，9，10，15，14，13，12，11，16，17，18，19，20，21，……数字5在第三行左数第二个，我们用（3，2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（）A．（14，9）B．（14，10）C．（14，11）D．（14，12）【解答】解：观察数的排列，可得出：第2n﹣1行有2n﹣1个数且从左到右依次减小，第2n行有2n个数且从左到右依次增大（n为正整数）．∵1+2+3+…+13==91，1+2+3+…+14==105，∴数字100为第14行的数．又∵第14行的数字从左到右依次增大，∴数字100的位置可以表示为（14，9）．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）13．（4分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拨高度是﹣80米．【解答】解：根据题意得：200﹣280=﹣80，则乙地海拔高度是﹣80米，故答案为：﹣8015．（4分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为﹣1．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2”是相对面，“B”与“﹣1”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为﹣2，1，0，∴﹣2+1+0=﹣1，故答案为﹣1．16．（4分）一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是2x2+3y2；【解答】解：根据题意得：（3x2+y2）﹣（x2﹣2y2）=3x2+y2﹣x2+2y2=2x2+3y2，故答案为：2x2+3y217．（4分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+a ﹣b，例如：3⊕2=3×2+3﹣2，则（﹣3）⊕（﹣4）=13．【解答】解：（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣4）=12﹣3+4=16﹣3=13，故答案为：13．18．（4分）如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要22a﹣4小时（用含有a的代数式表示，其中a＞2）．【解答】解：∵经过a小时分裂出的细胞数为22a，4个这种细胞每小时分裂数量为4×22，∴要使分裂出的细胞正好充满容器，需要=22a﹣4（小时），故答案为：22a﹣4．三、解答题（本大题共9题，满分78分）19．（6分）计算（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]【解答】解：（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）=20+3×（﹣）=20﹣1=19；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]=9×（﹣）=﹣10．20．（6分）先把化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣2．【解答】解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）﹣6=﹣6﹣6=﹣12．21．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：．22．（8分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？【解答】解：（1）由图可得，A、B两点间的距离是|2﹣（﹣）|=；（2）由题可得，BC=|﹣﹣（﹣3）|=，当B点和A点重合时，C点表示的数是2﹣=．23．（8分）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为ab﹣4c2；（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米？【解答】解：（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为ab﹣4c2；（2）∵a=12米，b=8米，c=2米，∴ab﹣4c2；=12×8﹣4×22=96﹣16=80（平方米）答：此花坛草地的面积是80平方米．故答案为：ab﹣4c2．24．（10分）一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣14．最后到达B点．（1）通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？【解答】解：（1）∵（+5）+3+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣14）=5+3+10﹣8﹣6+12﹣14=2，∴小虫最后到达的B点在A点的右边2厘米处；（2）（5+3+10+8+6+12+14）÷0.5=58÷0.5=116（秒）．答：小虫共爬行了116秒．25．（10分）a，b为系数．（1）关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab≠0时，多项式的次数是2次；（2）关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b=0；（3）关于x，y的代数式3x2﹣2y2+x+ky2+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？【解答】解：（1）∵ab≠0，即a≠0且b≠0，∴多项式ax+by2+1的次数为2，故答案为：2；（2）∵代数式ax+by2+1中不含有二次项，∴b=0，故答案为：0；（3）∵3x2﹣2y2+x+ky2+3=3x2+（k﹣2）y2+x+3，∴由不论y取何值都不影响代数式的值知k﹣2=0，则k=2．26．（12分）如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．（1）第10层共有40个点，第n层共有4n个点；（2）如果某一层共有96个点，它是第几层？（3）有没有一层点数为150个点，请说明理由．【解答】解：（1）由以上数据可知，第1层点数为4=4×1，第2层点数为8=4×2，第3层点数为12=4×3，…，所以，第10层共有4×10=40个点，第n层所对应的点数为4n，故答案为：40，4n；（2）若4n=96，则n=24，所以，第24层有96个点；（3）没有，若4n=150，则n=37.5，不是整数，所以没有一层的点数为150个点．27．（12分）自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，且总成本要求不超过3200元，两种口罩的成本和售价如下表：若设每天生产A口罩x个．（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）（3）当x=300时，每天的生产成本与获得的利润各是多少？（4）给出一种方案，使每天获得的利润最大（直接写出方案和最大利润）．【解答】解：（1）该工厂每天的生产成本是5x+7（500﹣x）=（3500﹣2x）元；（2）该工厂每天获得的利润是（8﹣5）x+（11﹣7）（500﹣x）=（2000﹣x）元；（3）当x=300时，每天的生产成本是3500﹣2×300=2900（元），每天获得的利润是2000﹣300=2700（元）；（4）3500﹣2x≤3200，解得：x≥350，∵每天获得的利润是（2000﹣x）元，∴要使利润最大，必须x最小，∴当x=350时，利润最大，最大利润是2000﹣350=1650（元），答：使每天获得的利润最大的方案是生产A种款式的环保口罩350个，生产B 种款式的环保口罩150个，最大利润是1650元．四、附加题（本大题共3个题，共20分，得分不计入总分.）28．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是34cm2．【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体，最多需要6+5+2=13个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体．最少的小正方体搭成几何体的表面积是（6+6+5）×2=34．故答案为：34；29．若|x﹣2+3﹣2x|=|x﹣2|+|3﹣2x|成立，则x的范围是＜x＜2．【解答】解：∵|x﹣2+3﹣2x|=|x﹣2|+|3﹣2x|，∴或，解得＜x＜2．故x的范围是＜x＜2．故答案为：＜x＜2．30．如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？【解答】解：（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积是×π×32×4=12π（cm）2；三角形绕着边BC旋转一周，所得几何体的体积是×π×42×3=16π（cm）2；∵12π≠16π，∴三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；（2）过C作CD⊥AB于D，∵AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，又∵32+42=52，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°由三角形的面积公式得：，CD=2.4（cm），由勾股定理得：AD===3.2（cm），BD=5cm﹣3.2cm=1.8cm，绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是：×π×2.42×3.2+×1.8=9.6π（cm）2．。

2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分，每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣200812．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣715．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．单项式的系数是．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．三、解答题（共68分，请写出必要的解答过程）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝，mn＝，x＝；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．4．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条【分析】根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有六条侧棱，12条底棱，故选：C．5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断，负数是小于0的数，据此选择正确选项．【解答】解：在0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有﹣4，（﹣1）2017＝﹣1，﹣5，﹣|﹣2|＝﹣2共4个，故选：C．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故说法错误；D、整数和分数统称为有理数，故说法正确．故选：D．8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选：A．10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008 【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，∴x＝3，y＝﹣4，∴（x+y）2017＝（3﹣4）2017＝﹣1．故选：A．12．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及相反数的定义以及绝对值的性质、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①﹣1的倒数是1，不正确，故原题解答正确；②|﹣3|＝3，正确，故原题解答错误；③﹣（﹣2）＝﹣2，不正确，故原题解答错误；④＝，正确，故原题解答正确；⑤若|a|＝|b|，则a＝b，不正确，故原题解答错误；故选：A．13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【分析】由|a﹣b|＝b﹣a，知b＞a，又由|a|＝5，|b|＝2，知a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，故a+b＝﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b＞a，∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，∴a+b＝﹣3或﹣7．故选：B．15．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，再由圆的周长公式得出周长为π，根据两点间的距离是大数减小数，可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：A．16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014﹣2＝6040．故选：C．二．填空题（共3小题）17．单项式的系数是．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 5 ．【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故答案为：5．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．【分析】根据后一个数等于1减去前一个数差的倒数，进行计算即可求解．【解答】解：由题中给出的规律，得a1＝﹣1，a2＝，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝…2018÷3＝672 (2)∴a2018＝．故答案为，．三．解答题（共7小题）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣【分析】①先化简，再计算加减法；②将除法变为乘法，再约分计算即可求解；③先算乘法，再算减法；④先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28＝﹣40﹣28﹣5+28＝﹣45；②（﹣12）÷＝（﹣12）×（﹣12）×（﹣）＝﹣；③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）＝11﹣22+33＝22；④0﹣23÷（﹣4）3﹣＝0﹣8÷（﹣64）﹣＝0+﹣＝0．21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；③先变形为（50﹣）×（﹣5），再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：①÷（﹣）＝×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20﹣2＝2；②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75＝﹣4.4×0.75＝﹣3.3；③49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝0 ，mn＝ 1 ，x＝0或1 ；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．【分析】（1）根据相反数的定义、互为倒数的定义、平方的性质即可解决问题；（2）把a+b＝0，mn＝1，x＝0或1，代入式子计算即可求解．【解答】解：（1）由题目可得，a+b＝0，mn＝1，x＝0或1；故答案为：0；1；0或1．（2）当x＝0时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝0﹣1+0＝﹣1；当x＝1时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝2﹣1+0＝1．∴多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值为﹣1或1．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）【分析】根据立方体的展开图解决问题即可（答案不唯一）．【解答】解：无盖的正方体盒子展开图有：24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？【分析】（1）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到本周的产量；【解答】解：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（200+10）﹣（200﹣25）＝35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；（2）﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25＝﹣14可知本周总生产量与计划生产量相比减少14辆．（3）本周生产的电动车为：7×200+（﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25）＝1386（辆）．25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．【分析】（1）由1+2+1＝4＝22，1+2+3+2+1＝9＝32，1+2+3+4+3+2+1＝16＝42，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52，…可以看出每组数的和等于中间数的平方；由此可以写出第5个式子；（2）根据给出的式子可得所表示的规律；（3）（4）根据（2）中的规律可直接计算出结果；（5）根据（3）的结果加上100再除以2即可求解．【解答】解：（1）第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）用含n的式子表示上述式子所表示的规律：1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝1002＝10000．（4）6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6＝1002﹣（1+2+3+4+5）×2＝10000﹣30＝9970；（5）1+2+3+……+99+100＝（10000+100）÷2＝5050．故答案为：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．【分析】A组：根据题目中的结论解题即可；B组：根据题目中的结论解题即可；C组：令c＝0.161616，则方程两边都乘以100，转化为100c﹣c＝16，求出其解即可．【解答】解：A组：①0.＝；②0.＝＝；③1.＝1；④3.2＝3；B组：①0.2＝；②﹣3.0＝﹣3；C组：令c＝0.262626…①则100c＝26.262626…②②﹣①得100c﹣c＝16，即99c＝16，解得：c＝故将0.化成分数为．。

厦门市湖滨2018---2019学年第一学期期中考初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入20元C ．支出20元D ．收入80元3.已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（ ） A.25xy B.52x C.25x y + D. 5xy4．下列各对数中，相等的一对数是（ ）A ．（﹣2）3与﹣23B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D ．与 5.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.1m <-B.3n >C.m n <-D.m n >-6.下列方程中，解是1x =的是（ ）A.231x -=B.231x +=C.34x x -=-D.1.512x =- 7．一个多项式加上多项式2x ﹣1后得3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x ﹣1B ．x+1C ．x ﹣3D ．x+38．已知|x|=3，|y|=2，且x •y ＜0，则x+y 的值等于（ ）A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（4105x -）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元10．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1． 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）11．计算：（1）﹣3+2= ； （2）﹣2﹣4= ； （3）﹣6÷（﹣3）= ；21+-+=-++z y x z y x （4）= ； （5）= ；（6）﹣4÷×2= ； （7）= ．12．﹣2的绝对值是 ．13．比较大小：14．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36 700 000米2，用科学记数法表示为 米2．15．若（a ﹣1）2+|b+2|=0，则a ﹣b ﹣1= ．16．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本．17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________________18．已知x 、y 、z 为有理数，且 ，则 =三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24） （4）20.（本题满分8分）解下列方程：（1）73220x x -=- （2）212827y y -=-21.（本题满分8分）（1）化简：（2）先化简，后求值：，其中．22．（本题满分6分）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a ，b ，c ；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．23．（本题满分6分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．24.（本题满分8分）定义：若1=-B A ，则称A 与B 是关于1的单位数.（1）3与 是关于1的单位数，3-x 与 是关于1的单位数.(填一个含x 的式子)（2）若()123-+=x x A ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=132322x x B ，判断A 与B 是否是关于1 的单位数，并说明理由.25．（本题满分10分）如图，在数轴上点A 表示－3，点B 表示5，点C 表示m .（1）若点A 与点B 同时出发沿数轴负方向运动，两点在点C 处相遇，点A 的运动速度为1单位长度/秒，点B 的运动速度为3单位长度/秒，求m ；（2）若A 、C 两点之间的距离为2，求B 、C 两点之间的距离；（3）若0m =，在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于12?若存在，请求点P 对应的数；若不存在，请说明理由．2018---2019学年第一学期期中考初一数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2.A 3. D. 4．A ． 5. D. 6.C. 7．A ． 8．B ． 9.B ． 10．A ．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）0 －3 5 A B11．（1）﹣1 （2）﹣6 （3）2 （4） （5）-2 （6）﹣16 （7）6 12．2 13．> 14．3.67×107 15. 2 16. 19 17.18. 0三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 =3﹣11+9 ...2分 =﹣35+9 ...3分=12﹣11 ...3分 =﹣26 ...4分=1； ...4分（3）（1﹣+）×（﹣24） （4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣24+×24﹣×24 =﹣1+×[﹣12﹣16] ...2分=﹣24+4﹣18 ...3分 =﹣1+×[﹣28]=﹣38； ...4分 =﹣1﹣7 ...3分=﹣8． ...4分20.（本题满分8分）解下列方程：（1）73220x x -=- （2）212827y y -=-184-=x ...2分 122782+-=-y y ...2分29-=x ...4分 156--=y ...3分 25=y ...4分 21.（本题满分8分）（1）化简：﹣2x 2﹣5x+3﹣3x 2+6x ﹣1．解：原式=（﹣2﹣3）x 2+（﹣5+6）x+（3﹣1） ...3分=﹣5x 2+x+2 ...4分（2）先化简，后求值：3（a 2﹣ab+7）﹣2（3ab ﹣a 2+1）+3，其中a=2，b=．解：原式=3a 2﹣3ab+21﹣6ab+2a 2﹣2+3=5a 2﹣9ab+22， ...3分当a=2，b=时，原式=20﹣6+22=36 ...4分22．解：（1）根据数轴得：b ＜a ＜0＜c ； ...1分（2）由图可知：a ＜0，a+b ＜0，b+c ＜0，a 与c 互为相反数，即a+c=0，...2分 ∴原式=﹣a ﹣b+2a+b+c=a+c=0． ...4分23．解：（1）S 1=a （x+a ），S 2=4b （x+2b ） ...2分，（2）由（1）知：S 1=a （x+a ），S 2=4b （x+2b ），∴S 1﹣S 2=a （x+a ）﹣4b （x+2b ）=ax+a 2﹣4bx ﹣8b 2=（a ﹣4b ）x+a 2﹣8b 2， ...5分∵S 1与S 2的差总保持不变，∴a ﹣4b=0．∴a=4b ． ...6分24.（1）3与 2 是关于1的单位数，3-x 与 x-4 是关于1的单位数....2分（2）依题意得：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+=13232123-2x x x x B A ...4分26316322+---+=x x x x ...6分=1 ...7分∴A 与B 是关于1 的单位数 ...8分25．（1）设用了t 秒-3-t=5-3t2t=8t=4∴m=-3-4=-7 ..3分（2）∵|AC|=2,A 表示-3∴C 表示-5或-1又∵B 表示5∴|BC|=5-（-5）=10或|BC|=5-（-1）=6 ..6分（3）设P 表示x① 当P 在点A 左侧时|PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X若2-3X=12，则x=310-② 当P 在点AC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X若8-X=12，则x=-4∵x=-4<-3∴x=-4不符合题意③ 当P 在点BC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8若X+8=12，则x=4④ 当P 在点C 右侧时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2若3x-2=12，则x=314 ∵x=314<5 ∴x=314不符合题意 综上所述，当P 表示310 或4时，P 到A 、B 、C 的距离和等于12 ...10分。