3.4实际问题与一元一次方程-教学设计

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人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
6.总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握情况较好。但在课后，我还需要关注学生的复习情况，及时解答他们在学习过程中遇到的疑问。
（2）工程问题：
-难点：如何根据题目中的条件找出工程总量、工作效率和时间之间的关系。
-举例：在上述例子中，需要引导学生理解甲、乙两个部分的工作效率以及合作完成工程的时间，进而得出方程。
Байду номын сангаас（3）一元一次方程的解：
-难点：理解方程解的实际意义，如何将解代入原问题检验。
-举例：在解决问题过程中，引导学生将方程解代入原问题，验证解的正确性和实际意义。
1.数学抽象：通过分析实际问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，提高数学抽象思维。
2.逻辑推理：在解决产品配套和工程问题的过程中，引导学生运用逻辑推理，分析问题，找到解决问题的方法。
3.数学建模：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，培养数学建模能力。
4.数学运算：培养学生准确、熟练地进行一元一次方程运算，提高数学运算能力。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4节“实际问题与一元一次方程”中的产品配套问题和工程问题是本节课程的核心内容。主要包括以下两部分：
1.产品配套问题：结合实际生活中的例子，引导学生理解什么是产品配套问题，掌握运用一元一次方程解决此类问题的方法。例如，某工厂生产两种产品，要求确定两种产品的生产数量，以满足市场需求。

人教版七年级数学上册：3.4实际问题与一元一次方程配套问题教学设计

3.培养学生善于观察生活，发现生活中的数学美。
4.增强学生的实际应用意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生的社会责任感，学会运用数学知识为社会服务。
二、学情分析
七年级学生在学习一元一次方程的基础上，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学的应用意识正在逐步形成，对实际问题中的数学元素较为敏感。但在解决实际问题时，仍存在一定难度，特别是在抽象出一元一次方程、列出方程及求解过程中容易出错。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
-注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现规律，提高学生的数学思维能力。
-课后及时反馈，关注学生的学习进度，调整教学计划。
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等。
-关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，提高评价的客观性和全面性。
-及时给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.小组讨论：学生分组讨论课后习题4、5，每组选一道题进行深入探讨，共同分析问题、列出方程并求解。讨论过程中，鼓励学生积极发表见解，发挥团队协作精神。
4.写作任务：要求学生结合本节课所学的实际问题，撰写一篇关于一元一次方程应用的小短文，字数在300字左右。短文内容需包括：问题背景、一元一次方程的列出、求解过程及心得体会。
-提问：“我们之前学过的一元一次方程如何帮助我们解决这类行程问题？”
-学生回答，教师点评，为新课的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-通过行程问题，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
-讲解一元一次方程的求解方法，以及如何应用于实际问题。
2.教学过程：
-以行程问题为例，引导学生列出相应的一元一次方程。

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。

通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。

此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。

三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。

2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。

2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。

通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。

例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。

每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。

3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。

例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。

3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)-教学设计

归纳提升，加强学习让学生尝试归纳，总结，发言，反思，帮助学生养成体会，反思，教师点评汇总。系统整理知识的习惯。
五、作业设计作业：复习巩固作业和综合运用 1、2 题为全体学生必做；拓广探索选做。补充：某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%, 那么商店最多可打几折出售此商品？巩固深化提高。
亏，再通过准确的计算检验你的判断。（1）商品销售中的盈亏如何计算？（2）两件衣服的进价、售价分别是多少？你能求出问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利 25％的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程 x＋0.25x＝60．由此得： x＝48．类似地，设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是－25％ y，可以得到方程 Y－0.25y＝60．解得： y＝80 元．（3）你能分析总的亏损情况吗？分析：两件衣服的进价是 x＋y＝128 元，而两件衣服的售价是 120 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损 8 元。教师提出问题，通过共同的探究，想象、讨论、计算、推理，逐步解开商品销售问题，理解商品销售问题的解决方法。通过让学生猜想，激发学生的积极性，将实际问题转化为数学问题。逐步放手，让学生自己解决，验证自己的猜想是否正确，培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。
理解问题本身是解决问题的基础，先出示打折销售中的基本概念，结合实际给学生讲解，引导学生找出数量关系，（一）自主探究问题 1.某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10％，降价后每件零售价是元；问题 2：某种品牌的彩电降价 10％以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为元；问题 3：某商品按定价的八折出售，售价是 14．8 元，则原定价是元问题 4：某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利 10％，则该商品的标价为元问题 5：我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在:2008 年涨价 30%后，2010 降价 70%至 a 元，则这种药品在 2008 年涨价前价格为元（二）共同探究例：（教科书探究 1）某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25％，另一件亏损 25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？先大体估算盈教师提出问题，学生通过研读通过对商品销售过教材，自主探究商品销售问程所涉及的基本量、题，经历讨论、计算、推理，基本关系式的初步加深对商品销售问题的理解。了解，为后续的学习作好铺垫。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(球赛积分表问题)教学设计

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。

本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。

但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。

2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。

3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。

2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。

3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。

例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。

例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计

4.通过对打折销售问题的研究，使学生认识到公平、诚信的重要性，培养正确的消费观念。
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计

（一）教学重难点
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。

2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。

3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习课优秀教学案例

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习课优秀教学案例
一、案例背景
本节复习课以人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》为主题，旨在巩固学生对一元一次方程的理解和应用能力。通过复习课的形式，帮助学生回顾和梳理已学知识，提高他们在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
在案例背景中，我选择了几个与学生生活密切相关的实际问题，如购物问题、行程问题等。这些问题能够激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂讨论中来。同时，这些问题也具有一定的挑战性，需要学生运用所学的知识进行分析和解决。
在教学过程中，我注重引导学生运用一元一次方程的知识对实际问题进行建模，并通过解方程的方法求解。这样既能让学生巩固基础知识，又能提高他们分析问题和解决问题的能力。此外，我还设计了一些小组合作活动，鼓励学生相互讨论、交流，培养他们的团队合作意识。
为了保证教学的实用性，我选择了与学生生活密切相关的实际问题作为教学素材。这样既能激发学生的学习兴趣，又能让他们感受到数学在生活中的实际应用。在教学过程中，我注重启发学生思考，引导他们运Hale Waihona Puke 所学的知识对实际问题进行分析和解决。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.知识目标：通过复习课的形式，使学生回顾和梳理人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》的相关知识，加深对一元一次方程的理解。引导学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用解决实际问题。
2.技能目标：培养学生运用数学知识对实际问题进行建模的能力。通过小组合作、讨论等方式，提高学生解决问题的合作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.学生总结：引导学生对自己所学的内容进行总结和归纳。通过学生的总结，检验他们对知识的掌握程度。
2.教师归纳：教师对学生的总结进行归纳和点评，强调一元一次方程在实际问题中的应用。通过教师的归纳，帮助学生形成系统化的知识结构。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计

五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题，设计一道类似的实际问题，要求学生将其抽象为一元一次方程，并求解。例如：“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛，赢了m场，输了n场，平了k场，总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场？”
4.通过球赛积分问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力，培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作和探究学习，引导学生从实际问题中提炼数学问题，培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法，将球赛积分引入课堂，让学生在具体情境中感受数学的应用，提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上，设计一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固，反馈评价
设计一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
（1）针对重点，通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节，使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时，要善于从问题中提炼等量关系，将其转化为方程，并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前，教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友，让他们感受到数学的魅力。

缠恩燕《3.4实际问题与一元一次方程》教学设计

3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏的教学设计河北中学缠恩燕一、教学目标知识与技能：理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

过程与方法：能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

情感态度与价值观：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

二、重点难点重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。

难点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义及其等量关系。

三、教学过程（一）创设情境，导入新课由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题：3—5折是什么意思？对你有吸引力吗?打折是不是就亏了呢?引出本节课题——销售中的盈亏问题（二）提出问题，归纳公式你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。

利润：在销售过程中的纯收入。

利润=售价- 进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。

利润率=利润÷进价×100%（设计目的：设置以上几个概念性的小问题，由学生思考回答教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。

）引例：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是多少元？②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为多少？（设计目的：设计了三个问题串让同学们积极参与，在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。

）归纳公式售价=进价×（1+利润率）（设计目的：销售问题中的等量关系是本节学习的重点，是解决盈亏问题找相等关系的依据，要明确的提出来,并板书，有利于指导后面的学习。

人教版七年级数学上册3.4.实际问题与一元一次方程(电话计费问题)一等奖优秀教学设计

二、教学准备：多媒体课件、导学案、练习题
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景引入课题
师：生活中时时有数学，处处有数学，请同学们观察下面几幅图片，看看这些画面与我们有什么联系？让我们一起去探索电话计费的奥秘，共同体验数学带给我们的快乐吧！（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
三、巩固训练
（一）基础训练：
易门县的县内住宅资费标准如表所示：
①打县内2分钟和5分钟收费各多少元。
②打一次县内付费1.2元，这次最长打了分钟。
单位
资费
首次3分钟
0.20元
以后每增1分钟
0.10元/分
（二）变式训练：
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
认真读表
发现信息
观察猜想
（先独立思考，完成下列表格，再小组交流）
从生活中常见的打电话情景，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
二、自主探究合作交流建构新知
活动1：问题初探、读懂信息
1、表格给出的是两种移动电话的计费方式，你理解表格中这些数字的含义吗？
2、你能得到哪些信息？哪种计费方式更省钱？
（信息：两种收费方式的时间、费用......）
活动2：分类探究、得出结论
主叫时间t/分
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.4实际问题与一元一次方程教学设计
（第4课时探究三电话计费问题）
一、教材分析
1、地位作用：《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.

3.4实际问题与一元一次方程-方案选择问题(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是已知数，x是未知数。它在解决生活中的优化问题时有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程在购物时选择最优惠的方案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立方程以及求解方程这两个重点。对于难点部分，我会通过具体案例和对比分析来帮助大家理解。
教学内容列举：
1.案例一：某商店进行促销活动，有两种优惠方案，求出在哪种方案下购买更划算。
方案一：打九折；
方案二：满100元减30元。
2.案例二：小明计划坐公交车和地铁去动物园，已知公交车和地铁的票价及时间，求出哪种出行方式更合适。
公交车：票价2元，行驶时间40分钟；
地铁：票价3元，行驶时间30分钟。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、建立方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了实际问题与一元一次方程的方案选择问题。通过这个章节的学习，我发现学生们在解决问题时，对于如何建立方程模型还存在一些困难。他们有时会忽略问题中的关键信息，导致方程设置不准确。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从问题中提取关键信息，帮助他们建立正确的方程模型。
3.4实际问题与一元一次方程-方案选择问题（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第三章第四节“实际问题与一元一次方程-方案选择问题”。教学内容主要包括以下两个方面：

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程工程问题教学设计

2.生活实践：鼓励学生观察生活中的工程问题，例如家庭装修、学校建设等，尝试将实际问题抽象为一元一次方程，并运用所学知识进行求解。
3.小组讨论：布置一道具有一定难度的工程问题，要求学生在课后以小组为单位进行讨论，共同寻找解决问题的方法。小组需在下次课堂上展示解题过程和结果。
4.写作任务：要求学生结合本节课的学习内容，撰写一篇关于“一元一次方程在工程问题中的应用”的小论文，字数不限，旨在培养学生的数学表达能力和反思能力。
2.学生在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答学生的疑问。
3.各小组在讨论结束后，展示解题过程和结果，其他小组进行评价和反馈。
4.教师对各组的表现进行点评，总结解题方法，强调易错点。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度的课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题涵盖不同类型的工程问题，让学生充分运用一元一次方程的解法进行求解。
8.教学评价，关注过程：在教学评价中，教师应关注学生在解决问题过程中的表现，如分析问题、解决问题的策略和方法，以及合作交流的能力等。
9.拓展延伸，激发创新：针对学有余力的学生，教师可适当拓展教学内容，引入更具挑战性的工程问题，激发学生的创新思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过一个生活中的实际问题引入新课，例如：“某工程队计划在一个月内完成一段公路的建设，如果每天工作8小时，需要多少天才能完成？”让学生思考如何解决这个问题。
5.变式训练，巩固提高：通过设计不同类型的工程问题，进行变式训练，使学生熟练掌握一元一次方程的解法，提高解决问题的能力。
6.课堂小结，总结规律：在课堂小结环节，教师应引导学生总结解决工程问题的方法和步骤，形成规律性认识，提高学生的数学素养。

七年级数学上册人教版3.4实际问题与一元一次方程教学设计

7.定期组织课外活动，提高学生的数学素养。通过数学竞赛、数学角等活动，激发学生学习数学的热情，提高数学素养。
在教学过程中，教师要关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下主动学习。同时，教师要善于运用教育心理学原理，激发学生的学习动机，帮助他们克服学习难点，实现教学目标。通过本章节的学习，使学生真正掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。
例：学校组织秋游，共有三个班级参加。如果每个班级多去2人，那么总共会多出6人。请问每个班级原计划有多少人参加？
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行讨论，共同列出方程并求解。
“下面请同学们分成小组，每组选择一个实际问题进行讨论，大家共同努力，找出已知量和未知量，列出方程并求解。”
2.教师巡回指导，关注各小组的讨论过程，给予适时引导和帮助。
“大家要注意，列方程时一定要确保等式两边相等。如果有困难，可以相互讨论，也可以请教老师。”
4.教师可根据学生的个体差异，布置分层作业。对于基础较弱的学生，可以布置一些简单的一元一次方程题目，帮助他们巩固基础知识；对于基础较好的学生，可以布置一些综合性的实际问题，提高他们的解题能力。
5.鼓励同学们进行小组合作，共同讨论解决实际问题。教师可选取一些具有挑战性的问题，让同学们在小组内进行探讨，共同完成作业。
七年级数学上册人教版3.4实际问题与一元一次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.能够识别实际问题中的已知量和未知量，正确列出相关的一元一次方程。
2.学会运用等式性质、方程求解方法，解决生活中的实际问题。
3.能够根据实际问题的需要，选择合适的数学模型，培养模型思维。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》教学设计

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一节主要通过球赛积分表问题引入一元一次方程的实际应用。

学生通过解决这个问题，可以加深对一元一次方程的理解，并能运用到实际问题中。

教材通过这个例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了一元一次方程的理论知识，对于如何解一元一次方程已经有了一定的了解。

但实际应用一元一次方程解决生活中的问题可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解球赛积分表问题的背景，掌握解决这类问题的方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解球赛积分表问题的背景，掌握解决这类问题的方法。

2.难点：如何引导学生将一元一次方程理论知识与实际问题相结合。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置球赛积分表问题，引导学生自主探究，合作交流，从而解决问题。

同时，运用讲解法、示范法等，帮助学生理解问题，掌握解决方法。

六. 教学准备1.准备球赛积分表问题相关的案例。

2.准备教学PPT，包括问题呈现、解题过程、总结等内容。

3.准备黑板，用于板书解题过程和关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个球赛积分表的案例，引导学生思考如何计算球队的积分。

让学生感受到数学与生活的联系，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，引导学生观察问题，分析问题。

让学生尝试用自己的方法解决这个问题。

3.操练（10分钟）学生在课堂上独立解决这个问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

在这个过程中，教师可以引导学生运用一元一次方程的知识点。

4.巩固（5分钟）教师挑选几个学生的解题过程，进行讲解和分析，让学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。

人教版数学七年级上册第三章3

2.难点：
（1）引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，培养学生的数学建模能力。
（2）指导学生运用等式的性质解一元一次方程，尤其是移项、合并同类项等基本解题方法。
（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略，使他们在面对不同实际问题时能够灵活运用所学知识。
（二）教学设想
1.创设生活情境，引导学生发现数学问题。在教学过程中，教师应选择与学生生活密切相关的实际问题，如购物、交通、运动等，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与到课堂教学中。
2.采用问题驱动法，培养学生的问题意识和独立思考能力。教师提出问题，引导学生进行探究，鼓励他们发表自己的观点，从而培养他们分析问题、解决问题的能力。
3.分步骤、循序渐进地进行教学。首先，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程；其次，指导学生运用等式的性质进行方程的变形和求解；最后，通过典型例题和练习，巩固所学知识。
3.教师简要回顾一元一次方程的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师以购物小票为例，详细讲解如何将实际问题抽象为一元一次方程。首先，找出问题中的已知量和未知量；其次，根据已知量和未知量之间的关系，列出相应的一元一次方程。
2.教师引导学生学习解一元一次方程的方法，重点讲解移项、合并同类项等基本解题技巧。
7.关注学生的情感态度与价值观，培养他们积极向上的人生态度。在教学过程中，教师应适时对学生进行激励和鼓励，使他们感受到学习数学的乐趣和价值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张购物小票，上面列出了购买商品的价格和数量，引导学生观察并思考：如何计算这些商品的总价？
2.学生通过观察和思考，发现可以通过列式计算总价。此时，教师趁机引出一元一次方程的概念：在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，可以通过列一元一次方程来解决。

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程和差倍分问题教学设计

3.教师强调一元一次方程在解决实际问题中的重要性，提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用于生活。
4.布置课后作业，巩固本节课所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
1.结合本节课所学内容，布置以下课后作业：
（1）课本习题：完成课本第3.4节后的习题1、2、3，巩固一元一次方程在解决和差倍分问题中的应用。
3.重点：培养学生的团队合作意识和沟通协作能力。
难点：如何调动学生的积极性，使每个学生都能在小组合作中积极参与，发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.创设生活情境，引导学生发现数学问题。
在教学过程中，教师应结合学生的生活实际，创设有趣的、具有挑战性的问题情境，引导学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.教师在学生做题过程中，及时解答学生的疑问，指导学生运用一元一次方程解题。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，强调解题技巧和注意事项。
4.教师鼓励学生分享自己的解题心得，促进学生之间的相互学习。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的知识，总结解决和差倍分问题的方法和步骤。
2.学生分享自己在课堂中的收获，教师给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
（2）组织学生进行小组合作，让学生在合作中分享解题思路，提高学生的团队协作能力。
（3）引导学生对解决实际问题的过程进行反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.培养学生运用数学方法解决实际问题的思维方式。
（1）通过典型例题的分析，引导学生掌握解决实际问题的基本思路和方法。
（2）训练学生运用数学语言表达问题，提高学生逻辑思维和表达能力。
2.采用启发式教学方法，培养学生的数学思维能力。
教师应运用提问、讨论等方式，引导学生主动思考，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和解决问题的能力。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习教学设计

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》是学生在掌握了方程的解法以及一元一次方程的基础知识后进行学习的内容。

这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，然后通过建立一元一次方程来解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法和简单应用，对于如何将实际问题转化为数学问题有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何下手或者对问题理解不深刻的情况。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，找到问题中的关键信息，并运用所学的知识解决问题。

三. 教学目标1.让学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系，学会如何将实际问题转化为数学问题。

2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用一元一次方程解决问题。

2.教学难点：引导学生深入理解实际问题，找到问题中的关键信息，并建立合适的数学模型。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现并提出问题。

2.通过实例讲解，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系。

3.采用分组讨论的方式，让学生共同探讨如何解决实际问题。

4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解实际问题与一元一次方程之间的关系。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学材料，包括图片、视频等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生发现实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解实例，让学生理解实际问题是如何转化为数学问题的，并引入一元一次方程的概念。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(问题)教学设计

4.精讲精练，提高效率：在课堂教学中，教师要注重讲解的针对性和有效性，突出重点，突破难点。同时，精选练习题，让学生在有限的时间内得到有效的训练。
5.评价与反馈：在教学过程中，教师要及时关注学生的学习状况，通过提问、作业、测验等方式了解学生的学习进度，针对性地给予评价和反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，理解了基本的算术运算，并能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，学生对一元一次方程的概念和解法已有初步的了解，但在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中，可能还存在一定难度。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏主动思考和深入探究的习惯，需要教师在教学过程中加以引导和培养。
5.完成一份关于一元一次方程的解题技巧和方法的手抄报，要求内容丰富、条理清晰、设计美观，以提高学生对一元一次方程的认识和运用能力。
教师在批改作业时，应关注学生的解题过程，及时发现学生的错误，给予针对性的指导和鼓励。同时，教师应关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多关心和帮助，使他们在完成作业的过程中逐步提高。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学过程中，教师应注重创设与实际生活紧密相关的情境，激发学生的学习兴趣，使其在解决问题的过程中感受到数学的价值。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生独立思考，引导学生通过小组合作、讨论等方式，共同解决实际问题。在合作交流中，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.分层次教学，关注个体差异：针对学生的个体差异，设计不同难度的实际问题，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
过程：教师布置适量的课后作业，要求学生在课后独立完成，巩固本节课所学知识。同时，鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题。

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3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计武宣县二塘镇中学何燕秋一、教材分析这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。

所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。

列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。

在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。

该节课主要学习的内容是“成龙配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。

二、学情分析本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。

通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

三、教学重点与难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。

建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。

难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

四、教学目标与教学过程：教学目标知识与技能目标１. 掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.过程与方法目标1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。

2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

情感态度价值观目标１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.3. 让学生在探究中感受学习的快乐教学过程（师生活动）设计理念引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。

本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。

利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。

问题情境1、教师利用课件，揭示课题。

2、利用儿歌引出配套问题。

3、【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。

提出问题探究新知1、题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系讨论交流解决问题产品类型生产人数每人产量总产量螺钉螺母通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？你能根据相等关系列出方程吗？你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。

由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。

通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。

动手试一试由学生自主探索解决。

练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1钢材可以做40个A部件或240个B 部件. 现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？练习2：试编一道关于配套问题的题目。

巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。

同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。

知识链接1．（1）工作量= ×（2）通常设完成全部工作的总工作量为2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

3．一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

教师提问，学生思考、回答。

通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步学习做好准备。

提出问题探究新知【例2】整理一批图书，由一个人做要40h完成。

现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.讨论交流解决问题1．人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为2．设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

3．这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

4．完成下面表格人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。

通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1。

并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率×人数×时间。

如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和=总工作量”。

动手试试一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？在完成了对工程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。

课堂小结由学生谈谈本节课学到了哪些知识？由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。

布置作业教科书106页第2、5题；思考题：１.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？2.某车间有28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12 个或螺帽18 个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？在巩固本节知识的基础上，灵活运用配套和工程问题中的各种量之间的关系解决相关的问题。

五、板书设计：3.4实际问题与一元一次方程例1 例2：练习本节课的教学设计说明：1.关于教学内容本节内容是实际问题与一元一次方程有关成龙配套问题和工程问题. 通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 走进本节内容，学生会更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法. 总之，本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 通过本节课的学习不仅可以使学生感受到数学与实际生活密切相关，而且使学生深深地体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题. 本节内容无论是知识上还是数学思想方法上，都是很好的素材，对培养学生的探索精神、实践能力及应用意识都有很好的促进作用.２.关于教学方法现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问题的思想、方法和能力. 教育家波利亚认为，“学东西最好的途径是亲自去发现它”. 基于这些认识，在设计本节课时利用儿歌让学生知道现实生活中很多的配套问题，再通过探究使学生理解配套的两个量之间存在着某种倍数关系。

如例1中“1个螺钉需要配2个螺母”即是螺母的数量是螺钉数量的2倍。

练习中“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成”即是B部件的数量是A部件数量的3倍.将教学素材与实际紧密结合起来，大大提高学生学习数学的积极性和学习情趣. 教师在整个教学过程的设计中努力贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”３.关于教学内容在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，一方面节省板书时间，提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件，使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教学服务.４.关于教学过程在学生对例1和例2进行了探究的基础上，有了实实在在的情感体验. 通过学生的自编题及小组展示及交流，真正实现把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣，充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点，教师在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸. 全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.５.关于学法指导通过本节课的学习，使学生深深体会到数学建模思想是解决生活当中的实际问题的重要数学模型，让学生进一步体会生活中处处有数学，平时要养成用数学的视角来观察生活的意识. 通过本节课的学习还培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的精神及合作交流和创新意识. 通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯.。