直线的产状要素模型

③ 两条走向线的海拔差、水平距与真倾斜线构成一个直 立的直角三角形，海拔差边对应的锐角就是岩层的真 倾角。
（二） 在地形地质图上利用等高线求产状
在地形地质图上，地形等高线与地质界线的交点是该 地质界面与相应海拔水平面的交点在大地水准面上的 投影点
600
A
C
B
700
P
1︰5000
M
某地的地形地质图
C-P界面与海 拔为700m的 水平面的交点 在大地水准面 的投影点
常用于覆盖区根据钻井资料求岩层产状
A
C
已知隐伏地层层面
上A′、B′和C′的海 拔分别为hA、hB和 hC，求该隐伏地层
的产状
基本原理
连接层面上最高点A′与最低点C′，用插值法在连线 上求取中间海拔点（D′）
A
D
C
则有
AC hA hC AD hA hB
据此等式可以确定 D′点
连接层面上已知的中间海拔点B′与求得的中间海拔 点D′，则直线B′D′是层面上中间海拔的一条走向 线
A
D
C
最高点海拔的走向线 中间海拔的走向线
设A′、B′、C′和D′在水平面的投影点分别是A、B、
C和D，则有
AC AC hA hC AD AD hA hB
层面上的比例关系 投影之后仍然成立
据此等式可以在平 面图上求得D点
A(最高点)
D(求得的中间点) B(中间点)
C
平面图
操作方法
1 在平面图上连接最高点与最低点，用插值法在 连线上求得中间海拔点；
C
中间点走向线在水 平面上的投影线
3 作两条走向线在水平面上投影线的公垂线，得到真倾斜线在水平 面上的投影线，该投影线指向海拔降低方向即为倾向。

土压力的分类

被动土压力 ：挡墙在外力作用下向土体方向移动或绕 墙趾转动所产生的推力。砂土达到被动土压力的的位 移量为5%H，粘土达到被动土压力的的位移量为 10%H （H为墙高）。一般用于桥台的计算。
土压力的分类

被动土压力一般对支护设计有利，在计算时应考虑到 其产生的前提条件是土体变形很大，须适当进行折减。 桩前土体及重力式挡墙墙趾前土体所产生的被动土压 力值一般较小，仅可作为安全储备。
岩质边坡的破坏类型


沿岩体层面或裂隙滑动（顺向坡，切向坡，逆 向坡的概念） 强度控制：除了极软岩外岩体自重不易将中风 化岩石剪断，岩体强度不是控制边坡稳定性的 决定性因素。
岩质边坡的结构面及产状

结构面：包括岩体的层面、裂隙等 岩层的三要素：走向、倾向、倾角 利用赤平极射投影分析边坡与结构面的相对关 系显得更直观。
悬臂式
扶壁式
锚定板式
重力式挡墙的设计

重力式挡墙较为常见，一般采用条石砌筑或采 用毛石混凝土浇筑，当场地无石头时采用素混 凝土浇筑。重力式挡墙高度在6米以下时较为 经济，当高度超过6米时经济性急剧下降。重 力式挡墙的底面宽度一般为其高度的0.4~0.5 倍，占地较宽，体积较为庞大，施工时需大面 积开挖基槽，对于场地狭窄的区域难以适用。
α ） = γzKp 2 1 α 1 2 总的土 压力 为： Pp = γH 2 t g（ 45O + ） = γH 2 K p 2 2 2
2 被动动土 压力强度 为 p p = σ1 = γzt g（ 45O +
对于粘性土：
被动土压力强度为： α α 2 p p = σ1 = γztg（ 45O + ） +2c tg（45O + ）= γzK p +2c K p 2 2 1 总的土压力为： Pp = γH 2 K p +2cH K p 2

附录一要素禀赋理论：图解一、模型假设（1）生产要素禀赋为两种生产要素——土地和劳动力，并且总量不变；（2）两种产品——棉布和粮食，生产需要土地和劳动力；这两种生产要素在生产中可以互相替代，并且其生产函数都是线性齐次的；（3）不存在要素密集度逆转的情况，即不存在“一种产品的要素密集度在某些要素价格下大于另一种产品，但在另一些要素价格下又小于另一种产品”的情况；（4）在一国市场范围内产品和要素市场都是完全竞争的；（5）生产要素充分就业，并且经济总量处于均衡状态；产品：棉布(以码为单位)和粮食(以卡路里为单位)；要素：劳动(以小时计)和土地(以英亩计)；定义以下表达式：a：生产每码棉布所需要投入的土地TCa：生产每码棉布所需要投入的劳动LCa：生产每卡路里粮食所需要投入的土地TFa：生产每卡路里粮食所需要投入的劳动LFL；一国的劳动总供给T；一国的土地总供给二、要素价格与投入选择图2.1 粮食生产的投入组合图2.2 最佳投入选择生产1卡路里粮食的成本：C=w LF a +r TF a ，变形为等成本线：TF a =C/r-(w/r )LF a 。

图2.3 工资-租金比率(w/r )与要素投入比率(TF a /LF a )FFCC(w/r)1(w/r)2图2.4 工资-租金比率(w/r)与两种产品的要素投入比率(TFa/LFa) 补充：要素密集度逆转例子土地投入劳动投入三、商品价格比率与要素价格比率图2.5 工资-租金比率(w/r)的确定等产量线CC和FF分别表示了生产1元价值的棉布和粮食所需要的要素投入组合，所以也称为单位价值等产量线。

P上升与要素价格比例图2.6 棉布价格C注：两种商品价格的等比例变化不会影响要素价格比例图2.7 商品价格比与要素价格比一种商品相对价格的提高会导致其密集使用要素相对价格的提高。

(w/r )2工资-租金比率(w/r )CCFFF C P P /土地-劳动比F C P P /2 F C P P /1SST/L(w/r )1O图2.8 商品价格比与要素投入比四、要素禀赋与商品价格范围 图2.9 要素禀赋与商品价格比、要素价格比的范围注：必然有C C L T /<T/L <F F L T /。

QY MPL Y 外国生产可能性边界斜率＝ QX MPLX
特定要素模型
Y产品产出
P
1
P 1
P P
X产品产出
本国和外国生产可能性边界的斜率
特定要素模型
• 特定要素模型下劳动资源配置
• 在其他要素固定的情况下，生产产品X的部门选 择劳动雇佣量追求利润最大化：
max PX QX K , LX X LX
特定要素模型
能在部门间移动的生产要素称作可动 (Mobile)要素 ； 不能在部门间移动的生产要素称作特定 (Specific)要素 ； 琼斯把可动要素和特定要素结合起来形 成特定要素模型，被许多贸易经济学家用来 分析各种问题 。
特定要素模型
基本假设：
（1）两个国家（本国和国外），生产两种产品（X和 Y）。 （ 2）两个国家有三种生产要素：劳动 (L)、资本 (K) 和 土地 (T) ，其中劳动为流动要素、资本和土地为特定 要素。且假定两个国家的劳动量都是 L，而本国的资 本量K大于外国的资本量 K ，本国的土地量T小于外 国的土地量 T 。 （3）产品X的生产需要投入流动要素劳动以及特定要 素资本，而产品Y的生产需要投入流动要素劳动以及 特定要素土地。
a LX
特定要素模型
（4）两国具有相同的社会无差异曲线。 （ 5 ）国内外市场都处于完全竞争。各国生产的 产品价格都等于产品的边际成本。 （6）两国间的贸易无运输成本。
特定要素模型
本国生产可能性边界 本国生产产品X的产量由下列生产函数决定 ： QX QX K , LX 本国生产产品Y的产量由下列生产函数决定：
特定要素模型
• 贸易的收入分配效应： • 假定在没有贸易的时候，本国产品X的相对价格 比其他国家低，那么开展贸易后，由于贸易会使 各种商品的相对价格趋于一致。结果就是资本所 有者得益，土地所有者受损，而工人的境况不能 确定是变好还是变坏。