数学快乐课堂第一单元

快乐的午餐教学反思第一单元生活中的数北师大版（2024）小学数学一年级上册本课教学旨在通过生动有趣的情境，让学生初步感知“一一对应”的思想，并能够比较物体的多少，理解“多”、“少”和“一样多”的概念。

一、教学目标完成情况①、教学目标概述在《快乐的午餐》这一课时中，我们的教学目标主要围绕“生活中的数”这一主题展开，具体包括以下几点：1. 知识与技能：使学生能在具体情境中认识数字6、7、8、9，了解它们的大小顺序，并初步掌握这些数字在生活中的实际应用。

2. 过程与方法：通过观察午餐情境，培养学生用数学的眼光观察生活，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。

②、教学目标完成情况1. 知识与技能：通过本课时的学习，学生们对数字6、7、8、9有了更为直观的认识，能够准确地说出这些数字的大小顺序。

同时，学生们也能够在午餐情境中，运用这些数字进行简单的计数和比较，体现了这些数字在生活中的实际应用。

③. 过程与方法：在教学过程中，我们注重引导学生观察午餐情境，鼓励他们用数学的眼光去发现问题、提出问题并解决问题。

通过小组讨论、实践操作等活动，学生们不仅提高了自己的观察能力，还学会了如何运用数学知识去解决实际问题。

④. 情感态度与价值观：学生们在解决午餐问题的过程中，感受到了数学与生活的紧密联系。

他们发现，数学不仅仅是书本上的知识，更是我们生活中不可或缺的一部分。

这种体验让学生们对数学产生了浓厚的兴趣，激发了他们进一步学习数学的热情。

二、教学收获1. 情境导入的有效性：通过“快乐的午餐”这一贴近学生生活的情境，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。

学生在参与讨论和活动中，能够积极思考，主动探索。

2. 教学方法的多样性：我采用了故事讲解、观察实物、动手操作等多种教学方法，让学生在多种感官的参与下，更直观地理解数学知识。

《快乐的家园》是一年级数学上册第一单元的第一课，主要内容是让学生熟悉数字0和1，并学会用它们进行简单的数学运算。

本节课通过有趣的故事和丰富的实践活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

一、课堂导入（5分钟）1. 教师带领学生唱一首欢快的歌曲《数数歌》，让学生在轻松愉快的氛围中进入数学课堂。

2. 教师出示一幅美丽的家园图片，引导学生观察图片中的物品，如：房子、树木、小鸟等。

3. 教师提问：“你们能数一数图片中有多少个房子、树木和小鸟吗？”学生尝试用数字0和1进行回答。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解数字0和1的含义，如：0表示没有，1表示一个。

2. 教师通过PPT展示数字0和1的有趣图片，如：0表示一个也没有，1表示一个苹果等。

3. 教师引导学生发现数字0和1在生活中的应用，如：电话号码、电梯按钮等。

4. 教师讲解如何用数字0和1进行简单的数学运算，如：1+1=2，0+1=1等。

三、课堂实践（10分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成，检测学生对数字0和1的掌握情况。

2. 教师组织学生进行小组活动，让学生互相交流、讨论，共同完成一道有趣的数学题目。

3. 教师选取几位学生上台演示如何用数字0和1进行简单的数学运算，并让其他学生进行评价。

四、总结与拓展（5分钟）1. 教师带领学生回顾本节课所学内容，让学生巩固数字0和1的知识。

2. 教师提问：“你们还能想到数字0和1在其他方面的应用吗？”引导学生进行思考和拓展。

3. 教师鼓励学生在课后用数字0和1创作一幅有趣的画，加深对数字0和1的理解和运用。

五、课堂评价（5分钟）1. 教师对学生的课堂表现进行评价，鼓励学生积极参与课堂活动。

2. 学生互相评价，分享彼此的收获和感受。

3. 教师总结本节课的教学效果，提出改进措施，为下一节课做好准备。

整节课下来，学生积极参与，兴趣盎然。

通过丰富的实践活动，学生不仅掌握了数字0和1的知识，还培养了观察能力、动手能力和思维能力。

北师大版一年级上册数学课堂实录——第一单元生活中的数第6课时：快乐的午餐一、教学目标1. 让学生在具体的情境中，体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。

2. 培养学生用数学的眼光观察生活，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

3. 通过对午餐情境的观察和分析，培养学生数数、识数、用数的能力。

二、教学内容1. 认识数字6、7、8、9，了解它们的大小顺序。

2. 学会用数词描述生活中的事物，如：我有6个苹果，他吃了7个，还剩8个。

3. 培养学生自主探究、合作交流的能力。

三、教学过程1. 导入：教师展示一幅快乐的午餐图片，引导学生观察图片中的数字。

师：请大家看看这幅图片，你能找到哪些数字呢？生：我能找到6、7、8、9。

师：观察得很仔细，这些数字都出现在我们的午餐中，让我们一起来看看它们有什么奥秘吧！2. 探究数字的奥秘：（1）教师出示数字卡片，引导学生认识数字6、7、8、9。

师：请大家看看这些数字卡片，你能说出它们的读法和大小顺序吗？生：6读作六，7读作七，8读作八，9读作九。

它们的大小顺序是6<7<8<9。

（2）教师创设午餐情境，引导学生用数字描述午餐。

师：请大家观察我们的午餐，用数字6、7、8、9来描述一下。

生：我有6个苹果，他吃了7个，还剩8个。

生：我吃了7个饺子，还剩8个。

（3）小组讨论：数字在午餐中的应用。

师：请大家分成小组，讨论一下数字在午餐中的应用，看看还能发现什么规律。

生：我们发现，数字6、7、8、9可以用来描述午餐中的食物数量。

生：我们还发现，数字的大小顺序可以帮助我们判断食物的数量。

3. 总结与拓展：师：通过今天的午餐，我们学会了用数字6、7、8、9来描述生活中的事物。

希望大家能在日常生活中，用数学的眼光观察世界，发现更多的数学奥秘。

四、教学反思本节课通过快乐的午餐情境，让学生在具体的情境中体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。

在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃，达到了预期的教学目标。

北师大版五年级上册数学第一单元数学教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一单元小数除法教学过程师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看张奶奶到底应该买哪个商店的牛奶。

三、三、探索新知，解决问题： 1. 两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

2.学生交流讨论，老师巡视指导。

3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4.老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？5.理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，教师视学生回答角度进行引导阐释。

6.引导归纳总结，明确小数除法的计算方法与整数除法的计算方法相同；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7.学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

四、巩固练习，拓展延伸1.完成教材第3页练一练第2题。

2.完成教材第3页练一练第3题。

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3.完成教材第3页练一练第1题。

五、总结：今天你有什么收获呢小数除法在竖式计算中有什么要注意的板书设计精打细算（除数是整数的小数除法）11.5÷5=2.3（元）除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：（1）从高位除起。

（2）除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面点上小数点，然后在余数的末尾补0再除。

作业《快乐课堂》第2课打扫卫生（第1课时）教学反思计算中在除过被除数的整数部分后还有余数，要着重说明把它化成用较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。

有的学生会忘记点小数点，还有的学生还不能正确理解小数除法的意义。

今后还要继续加强小数除法的计算练习，逐渐提高计算准确率。

班级五（2）班学科数学教师罗欣课题试一试（除数是整数、需要补0的小数除法）（第2课时）教学目标知识与技能借助已有知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。

小学《快乐数学》校本课程教案第一章：认识数字和基本运算教学目标：1. 让学生掌握数字0-10的认识和书写。

2. 学会基本的加减法运算。

3. 培养学生的数学思维和逻辑能力。

教学内容：1. 数字0-10的认识和书写。

2. 数字0-10的加减法运算。

教学方法：1. 采用游戏、歌曲、故事等形式进行教学，激发学生的学习兴趣。

2. 利用教具、实物进行直观演示，帮助学生理解和记忆。

3. 创设情境，让学生在实际操作中掌握加减法运算。

教学评价：1. 课后作业：要求学生完成数字0-10的认识和书写练习，以及简单的加减法运算题目。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况，以及与同学的合作交流。

第二章：认识图形和空间教学目标：1. 让学生掌握基本图形的名称和特征。

2. 培养学生的空间观念和观察能力。

教学内容：1. 认识基本图形：正方形、长方形、圆形、三角形。

2. 学习图形的边长、周长、面积等概念。

教学方法：1. 利用实物、模型、图片等展示各种图形，帮助学生直观认识。

2. 设计有趣的图形拼图游戏，让学生在操作中感受图形的特征。

3. 引导学生观察生活中的图形，培养学生的空间观念。

教学评价：1. 课后作业：要求学生画出生活中见到的各种图形，并描述它们的特征。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况，以及与同学的合作交流。

第三章：简单的规律和逻辑推理教学目标：1. 让学生学会寻找和发现简单的数学规律。

2. 培养学生的逻辑思维和推理能力。

教学内容：1. 学习简单的数学序列：如自然数序列、奇数序列、偶数序列等。

2. 学习简单的规律：如相邻两个数的差为1、相邻两个数的和为特定数等。

教学方法：1. 通过观察、操作、讨论等方式，引导学生发现数学序列和规律。

2. 设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中锻炼逻辑推理能力。

3. 鼓励学生自主探索，培养学生的创新思维。

教学评价：1. 课后作业：要求学生根据给定的规律，完成相关的数学题目。

小学数学“快乐课堂”教学范式探微1. 引言1.1 小学数学“快乐课堂”教学范式探微小学数学“快乐课堂”教学范式是一种注重学生主体性和参与性的教学模式，在传统的数学教学中，学生往往是被动接受知识，而在“快乐课堂”中，学生可以通过各种互动形式主动参与教学过程，从而更好地理解和掌握知识。

在小学数学“快乐课堂”教学中，教师不再是单向传授知识的角色，而是引导学生探索、发现和思考的导师。

通过设置富有挑战性的教学目标，设计生动有趣的教学内容，运用多样化的教学方法和手段，以及科学有效的教学评价方法，帮助学生在轻松愉快的氛围中提高数学素养和解决问题的能力。

通过探索小学数学“快乐课堂”教学范式，我们可以更好地发掘学生的潜能和兴趣，激发他们对数学的学习热情，促进他们的全面发展。

小学数学“快乐课堂”教学范式的探微，不仅可以提高教学效果，还能培养学生的创新精神和团队合作能力，为其未来的发展打下坚实的基础。

2. 正文2.1 教学目标的设置与掌握教学目标的设置与掌握是小学数学“快乐课堂”教学中至关重要的一环。

在设计教学目标时，教师需要根据学生年龄特点和认知水平，合理设定目标，明确教学内容和教学重点。

教学目标应该具有可操作性和可测量性，帮助学生建立正确的学习态度和学习方法。

教师在教学过程中应该不断关注学生对教学目标的理解和掌握情况，及时调整教学策略和方法。

通过让学生反复练习、应用和总结，帮助他们逐步达到设定的目标。

教师还需根据学生的学习情况，及时反馈和指导，帮助他们解决学习中遇到的困难和问题。

教学目标的设置与掌握不仅能够引导教学活动的开展，还可以提高学生学习的积极性和主动性。

只有在教学目标明确、具体，教师才能有效地引导学生进行学习，使他们在小学数学学习中取得更好的成绩和进步。

教师在“快乐课堂”教学中，应该重视教学目标的设置与掌握，确保教学活动能够顺利进行，学生能够达到预期的学习效果。

2.2 教学内容的设计与选择教学内容的设计与选择在小学数学“快乐课堂”教学中起着至关重要的作用。

一年级数学快乐课堂电子书联系实际，把教学内容生活化数学来源于生活，又应用与生活。

我们应紧紧抓住学生的最近发展区，从实际生活的例子引入，这样既符合学生的认知规律，又能使学生从中体会到运用知识解决实际问题的成功喜悦，从而把学习数学当作一项生活的本领和工具，才能充分发挥学生的主体性和积极性。

例如，教学“位置”时，笔者先是设计了一个“贴鼻子”游戏，激发学生兴趣，然后让学生以眼前的教室为情境，观察生活中人与人，人与物、物与物之间的位置关系，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受物体位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探究的过程。

创设情景，把抽象的数学问题生活化数学问题是抽象的，数量关系复杂多变，小学生的思维以具体形象思维为主，为了有利于发展学生的智力，提高学生解决实际问题的能力，体验数学与生活的联系，我们要联系生活实际，创设情景，改变问题的呈现方式，把抽象的数学问题生活化。

例如，学生认识人民币与100以内的加减法后，结合教材内容设计了“小小商店”活动，活动主题是模拟买卖东西。

在活动中学生要买什么东西，买多少等，都根据自己的需要、价格以及钱数等做出决定，具有一定的灵活性和创造性。

通过这种生动活泼的活动，一方面巩固和应用人民币的有关知识，另一方面培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

精心设计，把练习内容生活化“学以致用”明确地说明了教学的根本目的，因此，数学练习必须架设起“学”和“用”之间的桥梁，把练习设计生活化。

这样，既加深了学生对新知识的理解，又可以在解决问题中体会到数学的应用价值，并产生积极的情感体验;不仅培养了学生运用知识和分析解决问题的能力，而且在实践中渗透了合作意识，同时培养了动手实践能力和社交能力。

充分体现了《新课标》由“双基”向“四基”的转变，使数学学习活动向社会拓展、向生活延伸。

快乐课堂学数学-多余老师趣讲“整式的加减”-华东师范大学出版社七年级上册一、本单元概述看到“整式的加减”，你能想到什么？（和已学内容会有什么联系、以后还会学到什么内容等）如果，你在看到这个问题前，你就已经想到过，那么，祝贺你，你已经具备了一名中学生的理科意识。

整式的加减，肯定和整数的加减有很大的相关性。

以后，应该还要学整式的乘除。

学了整式，应该还要学分式。

整式与整数的区别，应该就在于一个是式，一个是数？到底有什么差别呢？二、谈“式”与“数”在小学时，我们也遇到过“式”，就是各种各样的“算式”要让我们计算，三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等的周长、面积“公式”等。

“算式”，是由数字和运算符号连接组成的。

“公式”，则开始了“使用字母来表示数或数量”。

用字母表示数或数量，就是数学的“抽象化”、“模型化”、“符号化”。

但是，字母本身，是没有具体意义的，在使用时，必须先明确“字母所代表的内容”（符号的意义）。

比如：对于偶数，我们先明确“字母n代表整数”，那么，我们就可以用符号，将所有的偶数，抽象成一个模型“2n”。

这样，就显得非常“简洁”，并且非常直观地显示了偶数的“统一规律”就是都2的倍数。

但反过来，我们不能说“2n”就表示偶数。

只有当n代表整数时，2n才表示偶数。

符号的代表功能，还可以随意扩展，即：想用字母表示什么，就可以表示什么。

想一想，在数学之外，你知道哪些“符号化”？符号化，就把文字语言，转变成了符号语言。

当字母只代表数时，它就应该和数字放在一起进行计算，这样，就把由数字和运算符号连接组成的”算式”，扩展一下，把由数字、字母和运算符号连接组成的算式，命名为“代数式”。

数字、字母、运算符号，这三者中，运算符号单独出现，没有意义，但数字或字母单独出现，仍有意义。

于是，把数字，算式，表示数字的字母，都归在“代数式”名下。

这样，就完成了“数”到“式”的升级。

即“式”包括“数”。

代数，就是“用字母代表数”。

数学快乐课堂五年级上册的答案一、数学快乐课堂五年级上册第一章1. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少？答案：周长是16厘米。

2. 一个正方形的面积是16平方厘米，它的边长是多少？答案：边长是4厘米。

3. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少？答案：周长是20厘米。

4. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？答案：面积是24平方厘米。

5. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是多少？6. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？答案：面积是50.27平方厘米。

二、数学快乐课堂五年级上册第二章1. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少？答案：周长是24厘米。

2. 一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是多少？答案：边长是6厘米。

3. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是多少？答案：周长是26厘米。

4. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是多少？5. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是多少？答案：周长是31.42厘米。

6. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？答案：面积是78.54平方厘米。

三、数学快乐课堂五年级上册第三章1. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少？答案：周长是32厘米。

2. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的边长是多少？答案：边长是8厘米。

3. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？答案：周长是36厘米。

4. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，它的面积是多少？答案：面积是80平方厘米。

5. 一个圆的半径是6厘米，它的周长是多少？答案：周长是37.7厘米。

6. 一个圆的半径是6厘米，它的面积是多少？答案：面积是113.04平方厘米。

四年级上册数学快乐课堂参考答案在我们的数学快乐课堂中，我们将用好玩有趣的游戏和活动来吸引学生，探索数学的奥秘，增进学习兴趣，培养学生的学习积极性和积极参与。

本文是关于四年级上册数学快乐课堂参考答案的介绍，我们将全面介绍这门课程的答案，为学生提供帮助。

一、第一节简单数学运算答案1. 3×4=122. 9÷(3×2)=13. (3+1)×2=84. 10÷(2+2)=25. (8÷4)×2 =4二、第二节三角形的认识：1. 正三角形的特点：三条边相等，三个内角都是60°2. 等腰三角形的特点：具有两条相等的边，并且两个内角相等，每个内角为60°3. 等边三角形的特点：三条边相等，但是三个内角不相等，三个内角的和为180°三、第三节算术运算答案1. 7 + 5 = 122. 9 - 6 = 33. 8 × 2 = 164. 21 ÷ 3 = 75. 16 ÷ (4 + 2) = 2四、第四节几何图形的认识：1. 矩形的特点：有4条边，4条边的夹角都是直角，两条对角线相等2. 正方形的特点：有4条边，四个角都是直角，每条边的长度相等，四条边相等且长度相等，两条对角线也相等3. 圆形的特点：圆周有一定的长度，圆形中心部分叫做中心点，从任何一点到圆心的距离都是一致的五、第五节比较运算答案1. 10 > 62. 20 < 303. 7 = 74. 9 < 135. 15 ≥15六、第六节故事题：『毕比和他的狗朋友』有一天毕比和他的狗朋友出去玩，他们玩的很开心，突然他们发现有一个悬崖，在悬崖边上有一条小河，他们想过河，毕比想到可以用一块石头在上面踩的来过河，他们就用石头搭了一个桥，走桥的时候，毕比脚步轻抬着，只有狗朋友跳着走，顺利的过河了。

结论：毕比和狗朋友用石头搭桥成功过河。

小学四年级上册数学快乐课堂答案数学是揭开精确解决实际问题的秘密钥匙，是许多科学领域的基础。

对于小学四年级学生来说，认识和理解数学概念尤为重要，以充分发挥其学习潜力。

小学四年级上册数学快乐课堂答案旨在帮助小学四年级学生学习数学知识，掌握其应用技能。

通过这些课程，学生可以学习常用的运算，如基本图形、四则运算、数轴、立体图形以及几何计算等。

学生可以利用练习来熟练掌握数学概念和运算技巧，提高解决问题的能力。

在学习数学时，学生需要花费较长时间和精力学习基础知识，提高自身的数学水平，以便正确解决实际问题。

小学四年级数学课程包括基本数学概念、四则运算、空间图形、数轴、几何图形等等，学生需要坚持不懈的练习，熟悉各项技能，做出精确解答。

小学四年级数学快乐课堂的答案涉及多种领域，如基本数学、四则运算、空间图形、几何图形等，是学习数学的基础工具。

答案是根据书本中的例题解决的，因此可以说是对四年级学生学习技能的有效定位。

以下是小学四年级上册数学快乐课堂的答案：一、基本数学：1.算术：（1）20÷（2×2）=5（2）12÷（4×2）=1.5（3）11-（7-3）=72.量的比较：（1）40>30（2）8<7（3）79≥79二、四则运算：1.加法：（1）2+14=16（2）7+19=26（3）8+4=122.减法：（1）18-6=12（2）27-15=12（3）20-11=9三、空间图形：（1）长方形=正方形+长方形（2）三角形=正三角形+等腰三角形+不等边三角形（3）圆形=圆＋半圆四、数轴：（1）数轴上0到10之间的数的总和是45（2）数轴上10到20之间的数的总和是145（3）数轴上-10到5之间的数的总和是-5五、几何计算：（1）正方形的面积=边长×边长（2）三角形的面积=底边×高/2（3）圆形的面积=π×半径×半径总之，小学四年级上册数学快乐课堂的答案是学习数学的有力工具，通过这些答案的学习，学生可以更好地理解和掌握基本的数学概念和运算技巧，提高自己的实际问题解答能力。

第1课时快乐的家园【教学内容】教材第4~5页1~10各数的初步认识及练一练第1~4题。

【教学目标】1.经历从实际情景中抽象出数的过程||，初步认识1~10各数||，并能用1~10表示物体的个数。

2.在具体情景中||，能用1~10各数表示事物的顺序。

3.能结合具体数||，说出生活中相对应的实例。

【教学重点】认识1~10各数||，能用1~10表示物体的个数。

【教学难点】能用1~10各数表示事物的顺序。

【教学准备】PPT课件。

教学过程教师批注一、复习旧知||，引入新课1.复习旧知。

大家会从1数到10吗?让我们一起来数一数。

2.引入新课。

PPT课件出示教材第4页主题图。

小朋友们||，我们每个人都有快乐、美丽的家||，今天我们一起去看看淘气的家。

(板书课题)二、自主探究||，学习新知1.看一看。

在淘气的快乐家园里||，你看到了什么?(引导学生说出完整的一句话||，如:我看到了太阳)2.数一数。

(1)你能数一数这些物体的数量吗?(2)谁能说一说数的结果?(逐一引导学生说出物体的个数||，边说边领着学生数数)3.认一认。

(1)图中有哪些物体的数量可以用“1”来表示?生:太阳。

(教师随学生发言板书)(2)图中有哪些物体的数量可以用“2”来表示?生:小鸟和人的数量都可以用数字“2”来表示。

(教师随学生发言板书)(3)图中哪些物体的数量可以用“3”来表示?那“4”“5”呢?(逐一引导学生分别说出数量是1~5的物体||，并懂得用相对应的数字表示物体的数量)4.找一找。

(1)在我们身上或教室里哪些物体的数量可以用“2”来表示?(2)你还发现哪些物体的数量可以用数字来表示?“师”之概念||，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义||，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

快乐课堂初中数学精讲华东师范大学出版社（简称“华师版”）第12章八上第一单元数的开方***说明：课本和一般辅导书已有内容，一般不再重复。

***《全日制义务教育数学课程标准》关于本单元内容的标准要求（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（3）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应。

（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（例：估计（根号5-1）/2与0.5哪个大？与1.0比呢？）。

***本单元包括：运算、数的概念，两块知识点。

先简要回顾一下我们已经接触过的运算和数的概念：第一级运算是加法。

减法是加法的逆运算，由于负数概念的引入，加减法已经合并。

在本级运算中，0是特殊数。

第二级运算是乘法。

除法是乘法的逆运算，由于倒数概念的引入，乘除法已经合并。

在本级运算中，0和1是特殊数由除法，把数从整数拓展到了分数，再加负号，数就拓展到了有理数。

第三级运算是乘方。

在本级运算中。

0、1、和-1是特殊数。

我们要学的开方，就是乘方的逆运算。

可以想像得到，乘方和开方也是可以合并的。

[到了高中，指数拓展后，就可以合并了。

比如：根号2，可以表示为2 的（1/2）次方；三次根号2，可以表示为2 的（1/3）次方。

]开方时，存在开方开不尽的数，数的范围就拓展到了实数。

***在本单元，我们只学习最简单的开方运算：开平方和开立方。

***开平方，是平方的逆运算。

平方，是两个相同数相乘的积。

数相同，则符号必然相同，两数相乘，同号得正。

所以，平方会改变符号，平方的结果是非负数。

即A方大于等于0。

那么反过来，在实数范围内，负数没有平方根。

由平方形式，开平方得出的结果，是平方根。

如：X方=25，则X 是25的平方根，平方根必须首先写上“正负号”，表示一般有两种情况。

五年级上册数学快乐课堂北师大版一、数与代数。

1. 小数乘法。

- 小数乘整数。

- 意义：与整数乘法意义相同，是求几个相同加数和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如3.2×4，先算32×4 = 128，因数3.2有一位小数，所以积是12.8。

- 小数乘小数。

- 计算时同样先按整数乘法计算，再确定积的小数位数。

积的小数位数等于两个因数小数位数之和。

例如1.2×0.8，1.2有一位小数，0.8有一位小数，积有两位小数，先算12×8 = 96，所以1.2×0.8 = 0.96。

- 积的近似值。

- 根据实际需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。

如计算0.78×2.5的结果保留一位小数，先算出0.78×2.5 = 1.95，保留一位小数是2.0。

2. 小数除法。

- 除数是整数的小数除法。

- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

例如9.6÷3，先算9÷3 = 3，再算6÷3 = 2，结果是3.2。

- 除数是小数的小数除法。

- 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

如1.26÷0.3，把0.3变成3，1.26变成12.6，计算12.6÷3 = 4.2。

- 商的近似值。

- 同样根据要求用“四舍五入”法取近似值。

例如12.5÷1.5，结果保留两位小数，12.5÷1.5≈8.33。

3. 简易方程。

- 用字母表示数。

- 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。