2019届四川省德阳市高三“一诊”考试数学(文)试题(解析版)

2019年四川省德阳市积金中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）＝sinx和g（x）＝cosx的定义均为［a，b］，若g（a）·g （b）＜0，则下列判断错误的是（）A、f（x）在［a，b］必有最小值B、g（x）在［a，b］必有最大值C、f（x）在［a，b］必有极值D、g（x）在［a，b］必有极值参考答案：D2. 设f（x）﹣x2=g（x），x∈R，若函数f（x）为偶函数，则g（x）的解析式可以为（）A．x3 B．cosx C．1+x D．xe x参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质．【分析】根据偶函数与偶函数的和为偶函数，只要g（x）为偶函数即可．【解答】解：由题意，只要g（x）为偶函数即可，由选项可知，只有选项B的函数为偶函数；故选：B．3. 若向量a＝(1,1)，b＝(－1,2)，则a·b＝( )．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A4. 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B 为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（）A．B．C．2 D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据余弦定理表示出BD，进而根据双曲线的定义可得到a1的值，再由AB=2c1，e=可表示出e1，同样的在椭圆中用c2和a2表示出e2，然后利用换元法即可求出e1+e2的取值范围，即得结论?【解答】解：在等腰梯形ABCD中，BD2=AD2+AB2﹣2AD?AB?cos∠DAB=1+4﹣2×1×2×（1﹣x）=1+4x，由双曲线的定义可得a1=，c1=1，e1=，由椭圆的定义可得a2=，c2=x，e2=，则e1+e2=+=+，令t=∈（0，﹣1），则e1+e2=（t+）在（0，﹣1）上单调递减，所以e1+e2＞×（﹣1+）=，故选：B．5. 设直线l1：2x﹣my﹣1=0，l2：（m﹣1）x﹣y+1=0．则“m=2”是“l1∥l2”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：根据直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：当m=2时，两直线方程为l1：2x﹣2y﹣1=0，l2：x﹣y+1=0，满足l1∥l2，当m=0时，两直线方程为l1：2x﹣1=0，l2：﹣x﹣y+1=0，不满足l1∥l2，∴若l1∥l2，则，解得m=2或m=﹣1（舍去），∴“m=2”是“l1∥l2”的充分必要条件，故选：C．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键．6. 已知数列{a n}满足：，，则下列关于{a n}的判断正确的是（)A. 使得B. 使得C. 总有D. 总有参考答案：D【分析】由题意结合均值不等式的结论、数列的单调性、函数的单调性和特殊数列的性质确定题中的说法是否正确即可.【详解】对于选项A，由于，故恒成立，则，故不存在的项，选项A说法错误；对于选项B，由于，结合选项A可知，故，即，选项B说法错误；对于选项C，构造函数，则，则函数在区间上单调递增，则不存在满足，选项C说法错误；对于选项D，令，则，此时数列为常数列，故总有，选项D说法正确.故选：D.【点睛】本题主要考查数列的单调性，数列中的最值问题，递推关系的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.(1,2]B.（1,2）．C. （0,2）D. （0,1）参考答案：B8. 连结球面上两点的线段称为球的弦。

四川省德阳市2019-2020学年高考数学第一次押题试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若1tan2α=，则cos2=α()A．45-B．35-C．45D．35【答案】D【解析】【分析】直接利用二倍角余弦公式与弦化切即可得到结果．【详解】∵1tan2α=，∴22222211cos sin1tan34cos21cos sin1tan514ααααααα---====+++，故选D【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．2．()()()cos0,0f x A x Aωϕω=+>>的图象如图所示，()()sing x A xωϕ=--，若将()y f x=的图象向左平移()0a a>个单位长度后所得图象与()y g x=的图象重合，则a可取的值的是（）A．112πB．512πC．712πD．11π12【答案】B【解析】【分析】根据图象求得函数()y f x=的解析式，即可得出函数()y g x=的解析式，然后求出变换后的函数解析式，结合题意可得出关于a的等式，即可得出结果.【详解】由图象可得1A =，函数()y f x =的最小正周期为23471T πππ⎛⎫-=⎪⎝⎭=⨯，22T πω∴==， 777cos 2cos 112126f πππϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+=+=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭Q ，则()726k k Z πϕππ+=+∈，()26k k Z πϕπ∴=-+∈，取6πϕ=-， ()cos 26f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，则()2sin 2cos 263g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()cos 226g x f x a x a π⎛⎫∴=+=+- ⎪⎝⎭，22263a k πππ-=+，可得()512a k k Z ππ=+∈， 当0k =时，512a π=. 故选：B. 【点睛】本题考查利用图象求函数解析式，同时也考查了利用函数图象变换求参数，考查计算能力，属于中等题. 3．函数()3221f x x ax =-+在()0,∞+内有且只有一个零点，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2【答案】A 【解析】 【分析】求出2()62f x x ax '=-，对a 分类讨论，求出(0,)+∞单调区间和极值点，结合三次函数的图像特征，即可求解. 【详解】2()626()3af x x ax x x '=-=-，若0a ≤，(0,),()0x f x '∈+∞>，()f x 在()0,∞+单调递增，且(0)10=>f ， ()f x 在()0,∞+不存在零点；若0a >，(0,),()0,(0,),()03ax f x x f x ''∈<∈+∞>，()3221f x x ax =-+在()0,∞+内有且只有一个零点，31()10,3327a f a a =-+=∴=. 故选:A. 【点睛】本题考查函数的零点、导数的应用，考查分类讨论思想，熟练掌握函数图像和性质是解题的关键，属于中档题.4．射线测厚技术原理公式为0t I I e ρμ-=，其中0I I ，分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数，t 为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（241Am ）低能γ射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln 20.6931≈，结果精确到0.001） A ．0.110 B ．0.112C ．0.114D ．0.116【答案】C 【解析】 【分析】根据题意知,010.8,7.6,2I t I ρ===，代入公式0t I I e ρμ-=,求出μ即可. 【详解】由题意可得,010.8,7.6,2I t I ρ===因为0t I I e ρμ-=, 所以7.60.812e μ-⨯⨯=,即ln 20.69310.1147.60.8 6.08μ==≈⨯. 所以这种射线的吸收系数为0.114. 故选:C 【点睛】本题主要考查知识的迁移能力,把数学知识与物理知识相融合;重点考查指数型函数,利用指数的相关性质来研究指数型函数的性质,以及解指数型方程；属于中档题.5．三棱锥S ABC -的各个顶点都在求O 的表面上，且ABC ∆是等边三角形，SA ⊥底面ABC ，4SA =，6AB =，若点D 在线段SA 上，且2AD SD =，则过点D 的平面截球O 所得截面的最小面积为（ ）A ．3πB ．4πC ．8πD ．13π【答案】A 【解析】 【分析】由题意画出图形，求出三棱锥S-ABC 的外接球的半径，再求出外接球球心到D 的距离，利用勾股定理求得过点D 的平面截球O 所得截面圆的最小半径，则答案可求. 【详解】如图，设三角形ABC 外接圆的圆心为G ，则外接圆半径AG=23⨯=设三棱锥S-ABC 的外接球的球心为O ，则外接球的半径R=()222324+=取SA 中点E ，由SA=4，AD=3SD ，得DE=1, 所以OD=()2223113+=.则过点D 的平面截球O 所得截面圆的最小半径为()224133-=所以过点D 的平面截球O 所得截面的最小面积为()233ππ⋅=故选：A 【点睛】本题考查三棱锥的外接球问题，还考查了求截面的最小面积，属于较难题.6．在平面直角坐标系中，经过点(22,2)P -，渐近线方程为2y x =的双曲线的标准方程为（ ）A ．22142-=x yB ．221714x y -=C ．22136x y -=D ．221147y x -=【答案】B 【解析】 【分析】根据所求双曲线的渐近线方程为y 2x =，可设所求双曲线的标准方程为222x y -=k ．再把点(22,2代入，求得 k 的值，可得要求的双曲线的方程．【详解】∵双曲线的渐近线方程为y 2x,=∴设所求双曲线的标准方程为222x y -=k ．又(22,2-在双曲线上，则k=16-2=14,即双曲线的方程为222x y 14-=，∴双曲线的标准方程为22x y 1714-=故选：B 【点睛】本题主要考查用待定系数法求双曲线的方程，双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．7．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据三棱柱的展开图的可能情况选出选项. 【详解】由图可知，ABD 选项可以围成三棱柱，C 选项不是三棱柱展开图. 故选：C 【点睛】本小题主要考查三棱柱展开图的判断，属于基础题.8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）A ．6.25%B ．7.5%C ．10.25%D ．31.25%【答案】A 【解析】 【分析】由折线图找出水、电、交通开支占总开支的比例，再计算出水费开支占水、电、交通开支的比例，相乘即可求出水费开支占总开支的百分比. 【详解】水费开支占总开支的百分比为25020% 6.25%250450100⨯=++.故选：A 【点睛】本题考查折线图与柱形图，属于基础题. 9．在311(21)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为( )A ．1B ．2C ．3D ．7【答案】D 【解析】 【分析】求出3(21)x +展开项中的常数项及含x 的项，问题得解。

2019届四川省德阳市高三一诊考试数学试卷（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】A3.将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知：A. 甲队得分的众数是3B. 甲、乙两队得分在分数段频率相等C. 甲、乙两队得分的极差相等D. 乙队得分的中位数是38.5【答案】D4.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D. 13【答案】A5.如图所示的程序框图输出的结果是A. 34B. 55C. 78D. 89【答案】B6.已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前项和等于（）A. B. C. D.【答案】C7.若函数在上是增函数，那么的最大值为A. B. C. D.【答案】B8.我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文．．．．：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为A. 1055步B. 1255步C. 1550步D. 2255步【答案】B9.在边长为4的菱形中，，为的中点，为平面内一点，若，则A. 16B. 14C. 12D. 8【答案】B10.已知实数、满足，若恒成立，那么的取值范围是A. B. C. D.【答案】D11.已知点在动直线上的投影为点，若点，那么的最小值为A. 2B.C. 1D.【答案】D12.已知点是函数的图像上的一个最高点，点、是函数图像上相邻两个对称中心，且三角形的面积为1.若，使得，则函数的解析式为A. B.C. D.【答案】A第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数，，则__________．【答案】14.已知正数、的等差中项为1，则的最小值为__________．【答案】15.已知有相同焦点、的椭圆和双曲线交于点，，椭圆和双曲线的离心率分别是、，那么__________（点为坐标原点）．【答案】16.已知函数，若存在唯一的整数，使得成立，则实数的取值范围为__________．【答案】三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，，.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.【答案】（1），，（2）【解析】试题分析：（1）利用基本元的思想，将已知条件转化为，联立方程组求得，由此求得通项公式；（2）化简的表达式得到，利用裂项求和法求其前项和.试题解析：（1）设数列的公差为，∵，，∴，，，，，，（2）由题意得：，，.18.在中，角、、对应的边分别为、、，若.（1）求角；（2）若且时，求的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用正弦定理和三角恒等变换化简即得C的值.(2)先根据及得到，，再利用正弦定理求出b最后利用三角形的面积公式求面积.【详解】（1）在中，由正弦定理得：即所以（不合题意舍去）或且得：.（2）由（1）知及得：得：即整理得：∵∴所以即，在中由正弦定理得：即所以.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，考查三角恒等变换和三角形的面积的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.19.某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：【答案】（1）能；（2）.【解析】【分析】(1)先完成列联表，再利用独立性检验求，所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.（2）利用古典概型求奖励总金额为20万元的概率.【详解】（1）由从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.可知：支持技术改造的企业共有320家，故列联表为所以故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关. （2）由（1）可知支持技术改造的企业中，中小企业比为.所以按分层抽样的方法抽出8家企业中2家中型企业，分别用、表示，6家小型企业，分别用1、2、3、4、5、6表示.则从中选取2家的所有可能为、、、、、、、、、、、、、12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56，共28种.其中总奖金为20万的有12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56，共15种.所以奖励总金额为20万元的概率为.【点睛】本题主要考查独立性检验和古典概型，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.20.已知函数和函数.（1）求函数的单调区间；（2）已知，且函数有三个零点、、，若成立，求实数的取值范围.【答案】（1）单调增区间为，；（2）.【解析】【分析】(1)先分别求出x＞2和x≤2的单调区间，再综合得到函数的单调区间.(2)先讨论x＞2的零点情况，再讨论x≤2的零点情况. 当时，先求出，再解不等式得解.【详解】（1）显然时，单增.当时，令得：.或时，；时，.故函数的单调增区间为，；单调减区间为.（2）当时，令得：当时，令即：即：得，（舍去）所以.由得：即且，故只要解得：综上，实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查函数的零点和解不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.21.已知函数在处的切线斜率为.（1）若函数在上单调，求实数的最大值；（2）当时，若存在不等的使得，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)先根据切线的斜率求出，再根据函数单调，得到恒成立，求出b的最大值.(2)转化为存在不等的，且使得，得函数在上单调递增.结合（1）进而得到k＞0.【详解】（1）函数在处的切线斜率为解得.所以，故因为函数在上单调故或在上恒成立.显然即在上不恒成立.所以恒成立即可.因为可知在上单减，单增故，所以实数的最大值为1.（2）当时，由（1）知函数在上单调递增不妨设，使得即为存在不等的，且使得.其否定为：任意，都有即：函数在上单调递增.由（1）知：即所以若存在不等的使得实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性问题和最值，考查利用导数研究不等式的存在性问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.已知圆和圆的极坐标方程分别为和，曲线分别交圆和圆于、两点，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）将圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点在圆上，求三角形面积取最大值时，点的直角坐标.【答案】（1）圆的直角坐标方程为,圆的直角坐标方程为；（2）. 【解析】【分析】(1)利用极坐标的公式得到圆和圆的直角坐标方程.(2)先求出|AB|=2,分析得到点C到直线的距离最大时，三角形面积取最大值.【详解】（1）由题得圆的直角坐标方程为，圆的直角坐标方程为.（2）将代入圆和圆的极坐标方程得、所以，要使三角形面积取最大值，只要圆上的点到直线的距离最大,与直线AB垂直过点（0,2）的直线方程为，解得点的直角坐标为.【点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，考查直线和圆的位置关系和三角形面积的最值的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.23.已知函数，.（1）解不等式；（2）若存在、，使得成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)利用零点讨论法解不等式得解.(2) 由（1）可知的值域为，显然的值域为,所以，所以实数的取值范围为.【详解】（1）因为故由得：或或解得原不等式解集为：.（2）由（1）可知的值域为，显然的值域为.依题意得：所以实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查零点讨论法解绝对值不等式，考查函数的值域问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.。

2019年四川省德阳市绵竹土门中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是实数，且，则实数（）A． B．1C．2 D．参考答案：B因为，所以不妨设，则，所以有，所以，选B.2. 已知命题p：?x∈R，cosx≥a，下列的取值能使“￢p”命题是真命题的是（）A．a∈R B． a=2 C． a=1 D． a=0参考答案：C考点：命题的否定．专题：概率与统计．分析：写出命题的否定形式，然后判断选项即可．解答：解：命题p：?x∈R，cosx≥a，则￢p，?x∈R，cosx＜a，能使“￢p”命题是真命题，由余弦函数的值域可知，cosx≤1，故选项C成立．故选：C．点评：本题考查特称命题的真假的判断与应用，三角函数的值域的应用，基本知识的考查．3. 若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A. 0B.C.D.参考答案：D因为，所以，所以，即向量夹角为，选D.4. 已知数列{a n}的通项公式是，其中的部分图像如图所示，S n为数列{a n}的前n项和，则的值为（）A. －1B. 0C.D. 1参考答案：B【分析】由三角函数的周期和最小值点可求得，从而得到，根据三角函数周期可知是以为最小正周期的周期数列，求得后，可将化为，代入求得结果.【详解】由函数图象可知：，即：代入得：，，又是以为最小正周期的周期数列则：，，，，，本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数图象求解函数解析式、周期数列前项和的求解问题，关键是能够通过三角函数的周期确定数列的周期，从而将所求和转化为一个周期内的几项和的求解问题.5. “log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用函数的单调性分别化简log2（2x﹣3）＜1，4x＞8，即可判断出结论．【解答】解：log2（2x﹣3）＜1，化为0＜2x﹣3＜2，解得．4x＞8，即22x＞23，解得x．∴“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的充分不必要条件．故选：A．6. 已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于（）A.B. C.D. 4参考答案：C7. 已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数与对数函数的关系．【分析】根据对数函数的性质由“log3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）a＜（）b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【解答】解：∵a，b∈R，则“log3a＞log3b”∴a＞b＞0，∵“（）a＜（）b，∴a＞b，∴“log3a＞log3b”?“（）a＜（）b，反之则不成立，∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件，故选A．8. 命题p：若·>0，则与的夹角为锐角；命题q：若函数f（x）在及（0，+）上都是减函数，则f（x）在（-，+）上是减函数，下列说法中正确的是A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．非p为假命题D．非q为假命题参考答案：B9. mn＜0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】分m＜0、n＞0和m＞0、n＜0两种情况加以讨论，可得mn＜0时，方程=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线．反之当方程=1表示实轴在x轴上的双曲线时，必定有mn＜0．由此结合充要条件的定义，即可得到本题答案．【解答】解：当mn＜0时，分m＜0、n＞0和m＞0、n＜0两种情况①当m＜0、n＞0时，方程=1表示焦点在y轴上的双曲线；②当m＞0、n＜0时，方程=1表示焦点在x轴上的双曲线因此，mn＜0时，方程=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线．而方程=1表示实轴在x轴上的双曲线时，m＞0、n＜0，必定有mn＜0由此可得：mn＜0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的必要而不充分条件故选：B10. 已知中，，且的面积为，则（）A． B． C．或 D．或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=参考答案：12. 已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为______参考答案：或13. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积，角A的平分线AD交BC于D，，，则b=________.参考答案：1，可知，即. 由角分线定理可知，，，在中，，在中，，即，则.14. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位上升1米后，水面宽米．参考答案：15. （5分）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为．参考答案：【考点】：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；球的体积和表面积．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：所成球的半径，求出球的面积，然后求出圆锥的底面积，求出圆锥的底面半径，即可求出体积较小者的高与体积较大者的高的比值．解：不妨设球的半径为：4；球的表面积为：64π，圆锥的底面积为：12π，圆锥的底面半径为：2；由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离，求的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形由此可以求得球心到圆锥底面的距离是，所以圆锥体积较小者的高为：4﹣2=2，同理可得圆锥体积较大者的高为：4+2=6；所以这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为：．故答案为：【点评】：本题是基础题，考查旋转体的体积，球的内接圆锥的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．16. 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则数列的公比．参考答案：217. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省德阳市2019-2020学年高考第一次适应性考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F ，，过2F 作一条直线与双曲线右支交于A B ，两点，坐标原点为O ，若22215OA a b BF a =+=，，则该双曲线的离心率为（ ） A ．15 B ．10 C ．15 D ．10 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知1212OA c F F ==，1290F AF ∠=︒，再结合双曲线第一定义，可得122AF AF a =+，对1Rt AF B V 有22211AF AB BF +=，即()()()22222235AF aAF aa +++=，解得2AF a =，再对12Rt AF F △，由勾股定理可得()()22232a a c +=，化简即可求解【详解】如图，因为15BF a =，所以2523BF a a a =-=.因为1212OA c F F ==所以1290F AF ∠=︒. 在1Rt AF B V 中，22211AF AB BF +=，即()()()22222235AF aAF aa +++=，得2AF a =，则123AF a a a =+=.在12Rt AF F △中，由()()22232a a c +=得10c e a ==.故选：B 【点睛】本题考查双曲线的离心率求法，几何性质的应用，属于中档题 2．已知数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-(2n ≥)，则2018a 等于（ ） A ．12B ．12-C ．1-D ．2【解析】 【分析】分别代值计算可得，观察可得数列{}n a 是以3为周期的周期数列，问题得以解决. 【详解】解：∵12a =，111n n a a -=-(2n ≥)， 211122a ∴=-=， 3121a =-=-，41(1)2a =--=，511122a =-=， …，∴数列{}n a 是以3为周期的周期数列，201836722=⨯+Q ， 2018212a a ∴==， 故选：A. 【点睛】本题考查数列的周期性和运用：求数列中的项，考查运算能力，属于基础题.3．如图示，三棱锥P ABC -的底面ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，且2PA PB AB ===，3PC =，则PC 与面PAB 所成角的正弦值等于（ ）A ．13B ．6 C 3D ．23【答案】A 【解析】首先找出PC 与面PAB 所成角，根据所成角所在三角形利用余弦定理求出所成角的余弦值，再根据同角三角函数关系求出所成角的正弦值. 【详解】由题知ABC V 是等腰直角三角形且90ACB ∠=︒，ABP △是等边三角形，设AB 中点为O ，连接PO ，CO ，可知6PO =，22CO =，同时易知AB PO ⊥，AB CO ⊥，所以AB ⊥面POC ，故POC ∠即为PC 与面PAB 所成角，有22222cos 2PO CO PC POC PO CO +-∠==⋅， 故1sin 1cos 3POC POC ∠=-∠=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了空间几何题中线面夹角的计算，属于基础题.4．半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．83B ．4C ．163D ．203【解析】【分析】根据三视图作出该二十四等边体如下图所示，求出该几何体的棱长，可以将该几何体看作是相应的正方体沿各棱的中点截去8个三棱锥所得到的，可求出其体积.【详解】如下图所示，将该二十四等边体的直观图置于棱长为2的正方体中，由三视图可知，该几何体的棱长为2，它是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，∴该几何体的体积为1120 2228111323V=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=，故选：D.【点睛】本题考查三视图，几何体的体积，对于二十四等边体比较好的处理方式是由正方体各棱的中点得到，属于中档题.5．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）.A．6500元B．7000元C．7500元D．8000元【答案】D【解析】【分析】设目前该教师的退休金为x元，利用条形图和折线图列出方程，求出结果即可．设目前该教师的退休金为x 元，则由题意得：6000×15%﹣x×10%＝1．解得x ＝2． 故选D ． 【点睛】本题考查由条形图和折线图等基础知识解决实际问题，属于基础题． 6．已知复数1z i =-，z 为z 的共轭复数，则1zz+=（ ） A ．32i+ B ．12i+ C ．132i- D ．132i+ 【答案】C 【解析】 【分析】求出z ，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数. 【详解】121312z i iz i +--==+. 故选：C 【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题.7．设直线l 的方程为20()x y m m -+=∈R ，圆的方程为22(1)(1)25x y -+-=，若直线l 被圆所截得的弦长为m 的取值为 A ．9-或11 B ．7-或11 C ．7-D ．9-【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】圆22(1)(1)25x y -+-=的圆心坐标为（1，1），该圆心到直线l 的距离d ，结合弦长公式得=9m =-或11m =，故选A ． 8．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若AB =2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．23B ．33C ．323D ．233【答案】B 【解析】 【分析】 首先由2AB =求得双曲线的方程，进而求得三角形的面积，再由三角形的面积等于周长乘以内切圆的半径即可求解. 【详解】由题意1b =将x c =-代入双曲线C 的方程,得1y a =±则22,2,3a c a===,由2121222AF AF BF BF a -=-==,得2ABF ∆的周长为2211||22||42||62AF BF AB a AF a BF AB a AB ++=++++=+=,设2ABF ∆的内切圆的半径为r ,则11362232,223r r ⨯=⨯⨯=, 故选：B【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的内心的概念，考查了转化的思想，属于中档题. 9．如图，在圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝3，SE 14SB =.，异面直线SC 与OE 所成角的正切值为（ ）A ．222B ．5C ．1316D ．113【答案】D 【解析】【分析】可过点S 作SF ∥OE ，交AB 于点F ，并连接CF ，从而可得出∠CSF （或补角）为异面直线SC 与OE 所成的角，根据条件即可求出3210SC SF CF ===，，这样即可得出tan ∠CSF 的值. 【详解】如图，过点S 作SF ∥OE ，交AB 于点F ，连接CF ， 则∠CSF （或补角）即为异面直线SC 与OE 所成的角，∵14SE SB =，∴13SE BE =， 又OB ＝3，∴113OF OB ==，SO ⊥OC ，SO ＝OC ＝3，∴32SC =； SO ⊥OF ，SO ＝3，OF ＝1，∴10SF =； OC ⊥OF ，OC ＝3，OF ＝1，∴10CF =，∴等腰△SCF 中，2232(10)()1123322tan CSF ∠-==. 故选：D.【点睛】本题考查了异面直线所成角的定义及求法，直角三角形的边角的关系，平行线分线段成比例的定理，考查了计算能力，属于基础题.10．在三棱锥P ABC -中，AB BP ⊥，AC PC ⊥，AB AC ⊥，22PB PC ==，点P 到底面ABC 的距离为2，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为（ ） A ．3π B ．32π C ．12πD ．24π【答案】C 【解析】 【分析】首先根据垂直关系可确定OP OA OB OC ===，由此可知O 为三棱锥外接球的球心，在PAB ∆中，可以算出AP 的一个表达式，在OAG ∆中，可以计算出AO 的一个表达式，根据长度关系可构造等式求得半径，进而求出球的表面积． 【详解】取AP 中点O ，由AB BP ⊥，AC PC ⊥可知：OP OA OB OC ===，O ∴为三棱锥P ABC -外接球球心，过P 作PH ⊥平面ABC ，交平面ABC 于H ，连接AH 交BC 于G ，连接OG ，HB ，HC ，PB PC =Q ，HB HC ∴=，AB AC ∴=，G ∴为BC 的中点由球的性质可知：OG ⊥平面ABC ，OG//PH ∴，且112OG PH ==． 设AB x =，22PB =Q 211822AO PA x ∴==+ 1222AG BC x ==Q ，∴在OAG ∆中，222AG OG OA +=， 即222211822x x ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，解得：2x =， ∴三棱锥P ABC -的外接球的半径为：()()2221122422322x AO +=+==，∴三棱锥P ABC -外接球的表面积为2412S R ππ==．故选：C . 【点睛】本题考查三棱锥外接球的表面积的求解问题，求解几何体外接球相关问题的关键是能够利用球的性质确定外接球球心的位置.11．已知P 与Q 分别为函数260x y --=与函数21y x =+的图象上一点，则线段||PQ 的最小值为( )A ．65B ．5C 65D ．6【答案】C 【解析】 【分析】利用导数法和两直线平行性质，将线段||PQ 的最小值转化成切点到直线距离. 【详解】已知P 与Q 分别为函数260x y --=与函数21y x =+的图象上一点， 可知抛物线21y x =+存在某条切线与直线260x y --=平行，则2k =，设抛物线21y x =+的切点为()200,1x x +，则由2y x '=可得022x =，01x ∴=，所以切点为(1,2)，则切点(1,2)到直线260x y --=的距离为线段||PQ 的最小值，则min ||5PQ ==. 故选：C. 【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，以及点到直线的距离公式的应用，考查转化思想和计算能力. 12．已知函数()sin(2)4f x x π=-的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位后得到函数()sin(2)4g x x π=+的图象，则ϕ的最小值为（ ） A ．4πB ．38π C ．2π D ．58π 【答案】A 【解析】 【分析】首先求得平移后的函数()sin 224g x x πϕ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，再根据sin 22sin 244x x ππϕ⎛⎫⎛⎫+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭求ϕ的最小值. 【详解】根据题意，()f x 的图象向左平移ϕ个单位后，所得图象对应的函数()sin 2()sin(22)sin(2)444g x x x x πππϕϕ⎡⎤=+-=+-=+⎢⎥⎣⎦，所以22,44k k Z ππϕπ-=+∈，所以,4k k Z πϕπ=+∈．又0ϕ>，所以ϕ的最小值为4π． 故选：A 【点睛】本题考查三角函数的图象变换，诱导公式，意在考查平移变换，属于基础题型.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省德阳市2019届高三第一次诊断性考试（数学理）WORD版说明：1．试卷分第I 卷和第II 卷。

将第I 卷的正确选项填在答题卡上，第II 卷用铅笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．本试卷满分150分，120分钟完卷。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．记集合22{|4},{|30}M x x N x x x =>=-≤，则N M =（ ）A ．{|23}x x <≤B ．{|02}x x x ><-或C ．{|23}x x -<≤D ．{|02}x x << 2．已知复数12122,1,z i z i z z z =+=-=⋅则在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在等比数列{}n a 中，5113133,4a a a a ⋅=+=，则155a a =（ ） A ．3 B ．13 C ．3或13 D ．133--或 4．已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么26a a b +⋅等于（ ） A．1+ B ．4 C ．3D ．7 5．函数cos()sin()23y x x ππ=++-具有性质（ ）A6x π=对称B ．最大值为1，图象关于直线6x π=对称C(,0)6π对称 D ．最大值为1，图象关于(,0)6π对称 6．已知函数(0.5)(1),1()log 1a aa x x f x x x --<⎧=⎨≥⎩在R 上为减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．01a << B ．00.5a << C ．0.5a < D ．0.51a <<7．给出下面类比推理①“若a,b ∈R,则0a b a b -=⇒=”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b ->⇒=”②“若a,b,c,d ∈R ，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则2=2,a b c da cb d ++⇐==”；③若“a,b ∈R,则0a b a b -=⇒>”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b -=⇒>”其中类比结论正确的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．38．已知命题11:242x p ≤≤，命题15:[,2]2q x x +∈--，则下列说法正确的是 （ ）A ．p 是q 的充要条件B ．p 是q 的充分不必要条件C ．p 是q 的必要不充分条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件9．六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有（ ）A ．480B ．720C ．240D ．36010．已知四边形ABCD 上各点在映射:(,)(1,2)f x y x y →+的作用下的象集为四边形''''A B C D ，若四边形''''A B C D 的面积为12，那么四边形ABCD 的面积为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1211．已知符号函数1,0s g n ()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，那么32sgn(31)y x x x =-++的大致图象是 （ ）12．设函数()(1)1x f x ax x x =+>-，若a 是从—1，0，1，2三数中任取一个，b 是从1，2，3，4五数中任取一个，那么()f x b >恒成立的概率为（ ）A ．12B ．720C ．25D ．920第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。

四川省德阳市2019届高三第一次诊断性考试（数学文）WORD版说明：1．试卷分第I 卷和第II 卷。

将第I 卷的正确选项填在答题卡上，第II 卷用铅笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．本试卷满分150分，120分钟完卷。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．记集合22{|4},{|30}M x x N x x x =>=-≤，则N M = （ ） A ．{|23}x x <≤ B ．{|02}x x x ><-或C ．{|23}x x -<≤D ．{|02}x x <<2．已知向量(1,2),(,4)a b x ==，若||2||b a =，则x 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．4± D ．2±3．在等比数列{}n a 中，5113133,4a a a a ⋅=+=，则155a a = （ ）A ．3B ．13C ．3或13 D ．133--或 4．已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么26a a b +⋅等于（ ）A．1+B ．4C ．3D ．75．函数cos()sin()23y x x ππ=++-具有性质（ ）A6x π=对称B ．最大值为1，图象关于直线6x π=对称C(,0)6π对称D ．最大值为1，图象关于(,0)6π对称6．已知函数(0.5)(1),1()log 1a aa x x f x x x --<⎧=⎨≥⎩在R 上为减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．01a <<B ．00.5a <<C ．0.5a <D ．0.51a <<7．x R ∈，且“2log 2sin x θ=+”，则|1||10|x x ++-等于（ ）A ．29x -B ．92x -C ．11D ．98．已知命题2:23p x ≤≤，命题5:[2,]2q x ∈，则下列说法正确的是 （ ）A ．p 是q 的充要条件B ．p 是q 的充分不必要条件C ．p 是q 的必要不充分条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件9．六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有（ ） A ．480 B ．720 C ．240 D ．36010．已知四边形ABCD 上各点在映射:(,)(1,2)f x y x y →+的作用下的象集为四边形''''A B C D ，若四边形''''A B C D 的面积为12，那么四边形ABCD 的面积为（ ）A ．9B ．6CD ．1211．已知符号函数1,0s g n ()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，那么32sgn(31)y x x x =-++的大致图象是（ ）12．设函数()(1)1xf x ax x x =+>-，若a 是从1，2，3三数中任取一个，b 是从2，3，4，5四数中任取一个，那么()f x b >恒成立的概率为（ ）A ．16B ．14C ．34D ．56第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。

四川省德阳市2019-2020学年高考数学第一次调研试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．记()[]f x x x =-其中[]x 表示不大于x 的最大整数,0()1,0kx x g x xx≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若方程在()()f x g x =在[5,5]-有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围( ) A ．11,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,65⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,54⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D 【解析】 【分析】做出函数(),()f x g x 的图象，问题转化为函数(),()f x g x 的图象在[5,5]-有7个交点，而函数(),()f x g x 在[5,0]-上有3个交点，则在[0,5]上有4个不同的交点，数形结合即可求解. 【详解】作出函数(),f x ()g x 的图象如图所示，由图可知方程()()f x g x =在[5,0]-上有3个不同的实数根， 则在[0,5]上有4个不同的实数根， 当直线y kx =经过(4,1)时，14k =； 当直线y kx =经过(5,1)时，15k =， 可知当1154k ≤<时，直线y kx =与()f x 的图象在[0,5]上有4个交点， 即方程()()f x g x =，在[0,5]上有4个不同的实数根. 故选:D. 【点睛】本题考查方程根的个数求参数，利用函数零点和方程之间的关系转化为两个函数的交点是解题的关键，运用数形结合是解决函数零点问题的基本思想，属于中档题.2．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．240B ．264C ．274D ．282【答案】B 【解析】 【分析】将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案. 【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示， 延长BE 交DF 于A 点，其中16AB AD DD ===，3AE =，4AF =， 所以表面积()3436536246302642S ⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+=. 故选B 项.【点睛】本题考查三视图还原几何体，求组合体的表面积，属于中档题3．已知椭圆2222:1x y C a b+=的短轴长为2，焦距为1223F F ，、分别是椭圆的左、右焦点，若点P 为C 上的任意一点，则1211PF PF +的取值范围为（ ） A ．[]1,2 B ．2,3⎡⎣ C ．2,4⎤⎦D ．[]1,4【答案】D 【解析】 【分析】先求出椭圆方程，再利用椭圆的定义得到124PF PF +=，利用二次函数的性质可求1214PF PF ≤≤，从而可得1211PF PF +的取值范围. 【详解】由题设有1,3b c ==，故2a =，故椭圆22:14x C y +=，因为点P 为C 上的任意一点，故124PF PF +=.又()12121212111144=4PF PF PF PF PF PF PF PF PF PF ++==-， 因为12323PF -≤≤+，故()11144PF PF ≤-≤，所以121114PF PF ≤+≤. 故选：D. 【点睛】本题考查椭圆的几何性质，一般地，如果椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别是12F F 、，点P 为C 上的任意一点，则有122PF PF a +=，我们常用这个性质来考虑与焦点三角形有关的问题，本题属于基础题.4．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，则n 的值为（ ）A ．100B ．1000C ．90D ．90【答案】A 【解析】 【分析】利用频率分布直方图得到支出在[20,40)的同学的频率，再结合支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，即得解 【详解】由题意，支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人由频率分布直方图可知，支出在[20,40)的同学的频率为34(0.010.024)100.34,1000.34n +⨯=∴==． 故选：A 【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用，考查了学生概念理解，数据处理，数学运算的能力，属于基础题. 5．函数2sin 1x xy x +=+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】图像分析采用排除法，利用奇偶性判断函数为奇函数，再利用特值确定函数的正负情况。

四川省德阳市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（）A．1 B．m C．m2D．2．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝33．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°7．已知1122()()A x y B x y ，，，两点都在反比例函数k y x =图象上，当12x 0x <<时，12y y < ，则k 的取值范围是（ ）A ．k>0B ．k<0C ．k 0≥D ．k 0≤8．将（x+3）2﹣（x ﹣1）2分解因式的结果是（ ）A ．4（2x+2）B ．8x+8C ．8（x+1）D ． 4（x+1）9．下列图形是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）A ．7B ．3C ．1D ．﹣712．不解方程，判别方程2x 2﹣2x ＝3的根的情况( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有一个实数根D ．无实数根二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．不等式组372291x x +≥⎧⎨-<⎩的非负整数解的个数是_____． 14．分解因式：4a 2﹣1＝_____．15．用一条长 60 cm 的绳子围成一个面积为 2162cm 的矩形．设矩形的一边长为 x cm ，则可列方程为______．16．从﹣2，﹣1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是_____． 17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在边AB 上取一点O ，使BO=BC ，以点O 为旋转中心，把△ABC 逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A 、B 、C 的对应点分别是点A′、B′、C′、），那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________．18．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则EF ＝_____cm ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，抛物线212y x bx c =-++经过点A （﹣2，0），点B （0，4）. （1）求这条抛物线的表达式；（2）P 是抛物线对称轴上的点，联结AB 、PB ，如果∠PBO=∠BAO ，求点P 的坐标；（3）将抛物线沿y 轴向下平移m 个单位，所得新抛物线与y 轴交于点D ，过点D 作DE ∥x 轴交新抛物线于点E ，射线EO 交新抛物线于点F ，如果EO=2OF ，求m 的值.20．（6分）已知，抛物线y ＝14x 2﹣x+34与x 轴分别交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），交y 轴于点F ． （1）A 点坐标为 ；B 点坐标为 ；F 点坐标为 ；（2）如图1，C 为第一象限抛物线上一点，连接AC ，BF 交于点M ，若BM ＝FM ，在直线AC 下方的抛物线上是否存在点P ，使S △ACP ＝4，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，D 、E 是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD 、AE 分别交y 轴于M 、N 两点，若OM•ON ＝14，求证：直线DE 必经过一定点．21．（6分）如图，分别延长▱ABCD 的边CD AB ，到E F ，，使DE BF =，连接EF ，分别交AD BC ，于G H ，，连结CG AH.，求证：CG //AH ．22．（8分）如图，直线y ＝﹣x+2与反比例函数k y x= （k≠0）的图象交于A （a ，3），B （3，b ）两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ．求a ，b 的值及反比例函数的解析式；若点P 在直线y ＝﹣x+2上，且S △ACP ＝S △BDP ，请求出此时点P 的坐标；在x 轴正半轴上是否存在点M ，使得△MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，说明理由．23．（8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A 、B 、C ，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．24．（10分）已知x 1﹣1x ﹣1＝1．求代数式（x ﹣1）1+x （x ﹣4）+（x ﹣1）（x+1）的值．25．（10分）如图，已知AD 是ABC △的中线，M 是AD 的中点，过A 点作AE BC ∥，CM 的延长线与AE 相交于点E ，与AB 相交于点F.（1）求证：四边形AEBD 是平行四边形；（2）如果3AC AF ＝，求证四边形AEBD 是矩形.26．（12分）已知二次函数y=a （x+m ）2的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A （﹣2，﹣12）． （1）求这个二次函数的解析式；（2）点B （2，﹣2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B 吗？若能，请写出平移方案．27．（12分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD ＝AC ，点E 是OB 上一点，且，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，连接BH ．求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当OB ＝2时，求BH 的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【详解】令二次函数中y=m.即x 2=m,解得x=或x=令反比例函数中y=m,即=m,解得x=,将x 的三个值相加得到ω=+（）+=.所以本题选择D.【点睛】 巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.2．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A ．（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项正确；B ．a 2+a 2=2a 2，故本选项错误；C ．（3a ）•（2a ）2=（3a ）•（4a 2）=12a 1+2=12a 3，故本选项错误；D ．3a ﹣a=2a ，故本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和单项式乘法，理清指数的变化是解题的关键．3．B【解析】试题解析：∵AB ∥CD ，且50CAB ∠=︒，50ECD ∴∠=︒，ED AE ，⊥ 90CED ∴∠=︒，∴在Rt CED 中，905040D ．∠=︒-︒=︒故选B ．4．A【解析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.5．B【解析】试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小．故选B．6．D【解析】试题分析：如图，连接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故选D．考点：1、平行线的性质；2、圆周角定理；3等腰三角形的性质【分析】根据反比例函数的性质判断即可．【详解】解：∵当x1＜x2＜0时，y1＜y2，∴在每个象限y随x的增大而增大，∴k＜0，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．8．C【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式即可．【详解】（x＋3）2−（x−1）2＝[（x＋3）＋（x−1）][（x＋3）−（x−1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．故选C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．9．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确， 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误， 故选A ．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.11．B【解析】【分析】【详解】因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，故选B ．12．B【解析】一元二次方程的根的情况与根的判别式∆有关， 24b ac ∆=-2(32)42(3)=--⨯⨯-420=>，方程有两个不相等的实数根，故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：372291x x +≥⎧⎨-<⎩①②解①得：x≥﹣53， 解②得：x ＜1， ∴不等式组的解集为﹣53≤x ＜1， ∴其非负整数解为0、1、2、3、4共1个，故答案为1．本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．14．（2a+1）（2a ﹣1）【解析】【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【详解】4a 2﹣1＝（2a+1）（2a ﹣1）．故答案为：（2a+1）（2a-1）.【点睛】此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的分解方法是解题的关键.15．(30)216x x -=【解析】【分析】根据周长表达出矩形的另一边，再根据矩形的面积公式即可列出方程．【详解】解：由题意可知，矩形的周长为60cm ，∴矩形的另一边为：(30)x cm -，∵面积为 2162cm ，∴(30)216x x -=故答案为：(30)216x x -=．【点睛】本题考查了一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出等量关系．16．56【解析】【分析】列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可．【详解】如图：共有12种情况，在第三象限的情况数有2种，故不再第三象限的共10种，不在第三象限的概率为105= 126，故答案为56．【点睛】本题考查了树状图法的知识，解题的关键是列出树状图求出概率．17．144 25【解析】【分析】先求得OD，AE，DE的值，再利用S四边形ODEF=S△AOF-S△ADE即可. 【详解】如图，OA’=OA=4，则OD=34OA’=3，OD=3∴AD=1，可得DE=35，AE =45∴S四边形ODEF=S△AOF-S△ADE=12×3×4-12×35×45=14425.故答案为144 25.【点睛】本题考查的知识点是三角形的旋转，解题的关键是熟练的掌握三角形的旋转.18．2.1【解析】【分析】根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC ，BO=OD ，∵AB=6cm ，BC=8cm ，∴由勾股定理得：（cm ），∴DO=1cm ，∵点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，∴EF=12OD=2.1cm ， 故答案为2.1．【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）2142y x x =-++;（2）P （1，72）; （3）3或5. 【解析】【分析】（1）将点A 、B 代入抛物线212y x bx c =-++，用待定系数法求出解析式. （2）对称轴为直线x=1，过点P 作PG ⊥y 轴，垂足为G , 由∠PBO=∠BAO ，得tan ∠PBO=tan ∠BAO ，即PG BO BG AO=，可求出P 的坐标. （3）新抛物线的表达式为2142y x x m =-++-，由题意可得DE=2，过点F 作FH ⊥y 轴，垂足为H ，∵DE ∥FH ，EO=2OF ，∴2=1DE EO DO FH OF OH ==，∴FH=1.然后分情况讨论点D 在y 轴的正半轴上和在y 轴的负半轴上，可求得m 的值为3或5.【详解】解：（1）∵抛物线经过点A （﹣2，0），点B （0，4）∴2204b c c --+=⎧⎨=⎩，解得14b c =⎧⎨=⎩, ∴抛物线解析式为2142y x x =-++, （2）()2211941222y x x x =-++=--+, ∴对称轴为直线x=1，过点P 作PG ⊥y 轴，垂足为G ,∵∠PBO=∠BAO ，∴tan ∠PBO=tan ∠BAO ， ∴PG BO BG AO=,∴121BG =， ∴12BG =, 72OG =， ∴P （1，72）, （3）设新抛物线的表达式为2142y x x m =-++- 则()0,4D m -,()2,4E m -，DE=2过点F 作FH ⊥y 轴，垂足为H ，∵DE ∥FH ，EO=2OF∴2=1DE EO DO FH OF OH ==， ∴FH=1.点D 在y 轴的正半轴上，则51,2F m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴52OH m =-, ∴42512DO m OH m -==-， ∴m=3,点D 在y 轴的负半轴上，则91,2F m ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴92OH m =-, ∴42912DO m OH m -==-， ∴m=5,∴综上所述m 的值为3或5.【点睛】本题是二次函数和相似三角形的综合题目，整体难度不大，但是非常巧妙，学会灵活运用是关键. 20．（1）（1，0），（3，0），（0，34）；（2）在直线AC 下方的抛物线上不存在点P ，使S △ACP ＝4，见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据坐标轴上点的特点建立方程求解，即可得出结论；（2）在直线AC 下方轴x 上一点，使S △ACH ＝4，求出点H 坐标，再求出直线AC 的解析式，进而得出点H 坐标，最后用过点H 平行于直线AC 的直线与抛物线解析式联立求解，即可得出结论； （3）联立直线DE 的解析式与抛物线解析式联立，得出213(1)044x k x m -++-=，进而得出44a b k ++＝，34ab m -＝，再由DAG MAO ∆∆∽得出DG AG MO AO =，进而求出1(3)4OM a -＝，同理可得1(3)4ON b -＝，再根据111(3)(3)444OM ON a b ⋅-⋅-=＝，即可得出结论． 【详解】（1）针对于抛物线21344y x x =-+， 令x ＝0，则34y ＝， ∴3(0)4F ，，令y ＝0，则213044x x -+=， 解得，x ＝1或x ＝3，∴(10)(30)A B ，，，， 综上所述：0(1)A ，,(30)B ，,3(0)4F ，； （2）由（1）知，(30)B ，，3(0)4F ，， ∵BM ＝FM ， ∴33(,)28M ， ∵0(1)A ，， ∴直线AC 的解析式为：33y x 44=-，联立抛物线解析式得：233441344y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩， 解得：1110x y =⎧⎨=⎩或226154x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴15(6,)4C ， 如图1，设H 是直线AC 下方轴x 上一点，AH ＝a 且S △ACH ＝4，∴115424a ⨯=， 解得：3215a ＝， ∴47(,0)15H ， 过H 作l ∥AC ，∴直线l 的解析式为347420y x =-， 联立抛物线解析式，解得2535620x x -+＝，∴4949.60.60∆--<＝＝，即：在直线AC 下方的抛物线上不存在点P ，使4ACP S ＝；（3）如图2，过D ，E 分别作x 轴的垂线，垂足分别为G ，H ，设213(,)44D a a a -+，213(,)44E b b b -+，直线DE 的解析式为y kx m +＝， 联立直线DE 的解析式与抛物线解析式联立，得213(1)044x k x m -++-=， ∴44a b k ++＝，34ab m -＝，∵DG ⊥x 轴，∴DG ∥OM ，∴DAG MAO ∆∆∽，∴DG AG MO AO=，即1(1)(3)141a a a OM ---=， ∴1(3)4OM a -＝，同理可得1(3)4ON b -＝ ∴111(3)(3)444OM ON a b ⋅-⋅-=＝， ∴3()50ab a b -++＝， 即343(44)50m k --++＝，∴31m k =--，∴直线DE 的解析式为31(3)1y kx k k x ----＝＝， ∴直线DE 必经过一定点(3,1)-．【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数与一次函数的综合应用，交点的求法，待定系数法求函数解析式等方法式解决本题的关键.21．证明见解析【解析】分析：根据平行四边形的性质以及已知的条件得出△EGD 和△FHB 全等，从而得出DG=BH ，从而说明AG 和CH 平行且相等，得出四边形AHCG 为平行四边形，从而得出答案．详解：证明：在▱ABCD 中，AB//CD AD//CB AD CB ，，=，E F EDG DCH FBH ，∠∠∠∠∠∴===，又 DE BF =，EGD ∴≌()FHB AAS ，DG BH ∴=，AG HC ∴=，又AD//CB ，∴四边形AGCH 为平行四边形， AH //CG ∴．点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据平行四边形的性质得出四边形AHCG 为平行四边形．22．（1）y ＝3x-；（2）P （0，2）或（－3，5）；（3）M （123-+，0）或（331+，0）． 【解析】【分析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点P坐标，用三角形的面积公式求出S△ACP＝12×3×|n＋1|，S△BDP＝12×1×|3−n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m−3）2＋1，AB2＝32，再三种情况建立方程求解即可得出结论．【详解】（1）∵直线y＝－x＋2与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，∴－a＋2＝3，－3＋2＝b，∴a＝－1，b＝－1，∴A（－1，3），B（3，－1），∵点A（－1，3）在反比例函数y＝kx上，∴k＝－1×3＝－3，∴反比例函数解析式为y＝3x ；（2）设点P（n，－n＋2），∵A（－1，3），∴C（－1，0），∵B（3，－1），∴D（3，0），∴S△ACP＝12AC×|x P−x A|＝12×3×|n＋1|，S△BDP＝12BD×|x B−x P|＝12×1×|3−n|，∵S△ACP＝S△BDP，∴12×3×|n＋1|＝12×1×|3−n|，∴n＝0或n＝−3，∴P（0，2）或（−3，5）；（3）设M（m，0）（m＞0），∵A（−1，3），B（3，−1），∴MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m−3）2＋1，AB2＝（3＋1）2＋（−1−3）2＝32，∵△MAB是等腰三角形，∴①当MA＝MB时，∴（m＋1）2＋9＝（m−3）2＋1，∴m＝0，（舍）②当MA＝AB时，∴（m＋1）2＋9＝32，∴m＝−1＋23或m＝−1−23（舍），∴M（−1＋23，0）③当MB＝AB时，（m−3）2＋1＝32，∴m＝3＋31或m＝3−31（舍），∴M（3＋31，0）即：满足条件的M（−1＋23，0）或（3＋31，0）．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．23．13．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：解：如图：所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为39=13．点睛：本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．24．2.【解析】【分析】将原式化简整理,整体代入即可解题.【详解】解：（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）＝x1﹣1x+1+x1﹣4x+x1﹣4＝3x1﹣2x﹣3，∵x 1﹣1x ﹣1＝1∴原式＝3x 1﹣2x ﹣3＝3（x 1﹣1x ﹣1）＝3×1＝2．【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,整体代入是解题关键.25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先判定AEM DCM ≌，可得AE CD ＝，再根据AD 是ABC △的中线，即可得到AD CD BD ＝＝，依据AE BD ，即可得出四边形AEBD 是平行四边形；（2）先判定AEF BCF ∽，即可得到3AB AF ＝，依据3AC AF ＝，可得AB AC ＝根据AD 是ABC △的中线，可得AD BC ⊥，进而得出四边形AEBD 是矩形.【详解】证明：（1）M 是AD 的中点，AM DM ∴＝，AE BC ∥，AEM DCM ∴∠∠＝，又AME DMC ∠∠＝，AEM DCM ∴≌，AE CD ∴＝，又AD 是ABC △的中线，AD CD BD ∴＝＝，又AE BD ∥，∴四边形AEBD 是平行四边形；（2）AE BC ∥，AEF BCF ∴∽， ∴AF AE 1BF BC 2==，即2BF AF ＝， 3AB AF ∴＝，又3AC AF ＝，AB AC ∴＝，又AD 是ABC △的中线，AD BC ∴⊥， 又四边形AEBD 是平行四边形，∴四边形AEBD 是矩形.【点睛】本题主要考查了平行四边形、矩形的判定，等腰三角形的性质以及相似三角形的性质的运用，解题时注意：对角线相等的平行四边形是矩形.26．（1）y=﹣12（x+1）1；（1）点B（1，﹣1）不在这个函数的图象上；（3）抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B；【解析】【分析】（1）根据待定系数法即可得出二次函数的解析式；（1）代入B（1，-1）即可判断；（3）根据题意设平移后的解析式为y=-12（x+1+m）1，代入B的坐标，求得m的植即可．【详解】解：（1）∵二次函数y=a（x+m）1的顶点坐标为（﹣1，0），∴m=1，∴二次函数y=a（x+1）1，把点A（﹣1，﹣12）代入得a=﹣12，则抛物线的解析式为：y=﹣12（x+1）1．（1）把x=1代入y=﹣12（x+1）1得y=﹣92≠﹣1，所以，点B（1，﹣1）不在这个函数的图象上；（3）根据题意设平移后的解析式为y=﹣12（x+1+m）1，把B（1，﹣1）代入得﹣1=﹣12（1+1+m）1，解得m=﹣1或﹣5，所以抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及图象与几何变换．27．（1）证明见解析；（2）BH＝．【解析】【分析】（1）先判断出∠AOC=90°，再判断出OC∥BD，即可得出结论；（2）先利用相似三角形求出BF，进而利用勾股定理求出AF，最后利用面积即可得出结论．【详解】（1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，点C是的中点，∴∠AOC＝90°，∵OA＝OB，CD＝AC，∴OC是△ABD是中位线，∴OC∥BD，∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD，∵点B在⊙O上，∴BD是⊙O的切线；（2）由（1）知，OC∥BD，∴△OCE∽△BFE，∴，∵OB＝2，∴OC＝OB＝2，AB＝4，，∴，∴BF＝3，在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，根据勾股定理得，AF＝5，∵S△ABF＝AB•BF＝AF•BH，∴AB•BF＝AF•BH，∴4×3＝5BH，∴BH＝．【点睛】此题主要考查了切线的判定和性质，三角形中位线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，求出BF=3是解本题的关键．。