《立体图形的表面积和体积》ppt课件 公开课获奖课件
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六年级数学下册优秀ppt课件立体图形的表面积和体积苏教版15
①3.14× (20÷2) =2314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
2厘米＝0.02米
〔（18.84÷3.14÷2
）2×3.14×2×
1、把蓝色和绿色的正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。像这样连续操作几次。 从学生中收集几种较特殊的梯形展示：
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
三.我会填:
1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，
做一个抽屉至少要用木板（ ）2平6 方分米，这 个抽屉的容积是（ ）立12方分米。
表面积与体积公式
名称
长方体
正方体 圆柱
圆锥
图形
表面 s=(ab+ah+bh)×2 积
体积
v=abh
s=6a2 V=a3
h r S=2лrh+ 2лr2
V=лr 2 h V=1 Sh
3
基础练习
形体名称
条件
表面积
体积
长方体 正方体
圆柱 圆锥
长4米、宽3米、 高1米
3
8
平
方
米
12立方米
棱长3米
54平方米 27立方米
４×3＋（４×１＋３×１）×２
＝２6（平方分米） 4 × 3 × 1 ＝ 12 (立方分米)
2、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分 米.截后每段圆柱体积是( 15立方分米 ).
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
2厘米＝0.02米
〔（18.84÷3.14÷2
）2×3.14×2×
1、把蓝色和绿色的正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。像这样连续操作几次。 从学生中收集几种较特殊的梯形展示：
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
三.我会填:
1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，
做一个抽屉至少要用木板（ ）2平6 方分米，这 个抽屉的容积是（ ）立12方分米。
表面积与体积公式
名称
长方体
正方体 圆柱
圆锥
图形
表面 s=(ab+ah+bh)×2 积
体积
v=abh
s=6a2 V=a3
h r S=2лrh+ 2лr2
V=лr 2 h V=1 Sh
3
基础练习
形体名称
条件
表面积
体积
长方体 正方体
圆柱 圆锥
长4米、宽3米、 高1米
3
8
平
方
米
12立方米
棱长3米
54平方米 27立方米
４×3＋（４×１＋３×１）×２
＝２6（平方分米） 4 × 3 × 1 ＝ 12 (立方分米)
2、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分 米.截后每段圆柱体积是( 15立方分米 ).
六年级数学下册优秀ppt课件立体图形的表面积和体积苏教版31
长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
圆锥的体积=底面积×高 ×13
计算下面物体的体积（只列式，不用计算）
10cm
4dm
10m S=78m2
9m
S S=30m2
判断下面各题，对的打“√”,错的打“×”。
新圩镇洲塘小学 廖艳娟
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
学习目标：
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的体积
圆柱的体积
=棱长×棱长×棱长 =底面积×高
圆锥的体积 1 =底面积×高× 3
2厘米
1立方厘米
4厘米Leabharlann 长方体长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的 体积/cm3 个数
4
3
2 4 × 3 × 2=24 24
填一填。
1、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是
20立方米，原来的圆柱的体积是（ 3）0立方米。
2、有一个长方体盒子，长是8厘米，宽和高都是5厘米， 这个长方体的体积是（ 200立方）厘。米
3、修建一个正方体的蓄水池，棱长是3米，需挖土
（ 2）7 立方米。
选择题。
1、一个正方体的棱长总和是36厘米，这个正方体的体积是（ A、27 B、36 C、9 D、54
教学内容：补充及p.38第8、9题。 比如：煲的1/2，锅的差不多，脸盆的1/5 1、做“想想做做”第2题（做在书上） 5的倍数，个位上是0、5 1、看图完成图下的填空。指名读一读，若有问题，找出原因。 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。 3、小结： 这节课我们学习找规律中的“搭配问题”
(精品课件)人教版小学六年级数学立体图形的表面积和体积PPT演示课件
2018年6月7日星期四 . 5
活用知识、解决问题
• 一个水池的排水管内直径是2分 米，水在管内的流速是每秒4分 米。一小时可以排水多少升？ •2÷2=1（分米） •3.14×1×1×4×60=753.6 （立方分米）=753.6（升）
2018年6月7日星期四 . 6
我是生活小能手
• 一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的 上面是圆锥形，下面是圆柱形，底 面半径是3米，圆柱和圆锥一样高， 这囤稻谷大约有多少立方米？（得 数保留整数）
2018年6月7日星期四 . 3
整理知识、完成下表
名称 长方体
a
图形
体积公式
表面积公式
h
b
V=abh
V=a×a×a
S=2(ab+ah+bh)
正方体
a S=6a×a
圆柱 圆锥
2018年6月7日星期四
s h
V=sh
V=sh÷3
.
S=s侧+2s底
h s
4
仔细思考、明辨是非
• 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 会扩大8倍。（ √ ） × ） • 2、长方体比长方形大。（ • 3、油桶的容积就是油桶的体积（ ×） • 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和 高都相等，那么它们的体积也相等。（ × ） • 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体 积是削去部分的一半。（ √ ）
•2÷2=1（米） •3.14×3×3×1+3.14×3×3×1÷3 •=37.68(立方米） •≈38（立方米）
2018年6月7日星期四 .
3
2
7
挑战难题、勇攀高峰
• 把一个棱长6分米的正方体木块 削成最大的圆柱形，要削去多少 立方分米？ •6×6×6－3.14×3×3×6 •=46.44(立方分米）
活用知识、解决问题
• 一个水池的排水管内直径是2分 米，水在管内的流速是每秒4分 米。一小时可以排水多少升？ •2÷2=1（分米） •3.14×1×1×4×60=753.6 （立方分米）=753.6（升）
2018年6月7日星期四 . 6
我是生活小能手
• 一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的 上面是圆锥形，下面是圆柱形，底 面半径是3米，圆柱和圆锥一样高， 这囤稻谷大约有多少立方米？（得 数保留整数）
2018年6月7日星期四 . 3
整理知识、完成下表
名称 长方体
a
图形
体积公式
表面积公式
h
b
V=abh
V=a×a×a
S=2(ab+ah+bh)
正方体
a S=6a×a
圆柱 圆锥
2018年6月7日星期四
s h
V=sh
V=sh÷3
.
S=s侧+2s底
h s
4
仔细思考、明辨是非
• 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 会扩大8倍。（ √ ） × ） • 2、长方体比长方形大。（ • 3、油桶的容积就是油桶的体积（ ×） • 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和 高都相等，那么它们的体积也相等。（ × ） • 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体 积是削去部分的一半。（ √ ）
•2÷2=1（米） •3.14×3×3×1+3.14×3×3×1÷3 •=37.68(立方米） •≈38（立方米）
2018年6月7日星期四 .
3
2
7
挑战难题、勇攀高峰
• 把一个棱长6分米的正方体木块 削成最大的圆柱形，要削去多少 立方分米？ •6×6×6－3.14×3×3×6 •=46.44(立方分米）
六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共16张PPT)147-苏教版
…体…积……（（ ））
×
2体、积等底（等高的）圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积（ ）立方分米。
2、圆柱的体积是圆锥的3倍。………（ × ） 小长学方数 体学的苏表教面版积六=(年长级×下宽册+长×高+宽×高) ×2
长小方学体 数的学表苏面教积版六=(年长级×下宽册+长×高+宽×高) ×2
外3、壳一：个5×圆4锥×形2黄+沙5×堆2，×底2面=6周0长(c1m82.)
立木体材图 厂形有表一面根积高和20体分积米的，复直习径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
体积不变，表面积增加。………… （ √ ） 体木积材厂（有一根高）20分米，直径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
2、等底等高的圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥
体积是（ 18 ）立方分米，圆柱体积（ 54 ）立方
分米。
3、压路机前轮的轮宽1.6m，直径0.8m，前轮滚动一周，
压路面积多少？就是求圆柱的（ 侧面积 ），可以列
式（ 1.28π
）
前轮滚动一周，向前行驶多少米？就是求
（底面周长 ），可以列式（ 0.8π
2小、学圆数柱学的苏体教积版是六圆年锥级的下3册倍。
460、+等5底6=等1高16的(c长m方2体) 、正方体和圆柱的体积相等。
3、推导圆柱体积公式时，圆柱转换成长方体后， 木前材轮厂 滚有动一根周高，向20前分行米驶，多直少径米6分？米就的是木求头（需要改造），，如可果以你列是式小（小伐木匠，你）准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
6分米
削成一 个最大 的圆锥
×
2体、积等底（等高的）圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积（ ）立方分米。
2、圆柱的体积是圆锥的3倍。………（ × ） 小长学方数 体学的苏表教面版积六=(年长级×下宽册+长×高+宽×高) ×2
长小方学体 数的学表苏面教积版六=(年长级×下宽册+长×高+宽×高) ×2
外3、壳一：个5×圆4锥×形2黄+沙5×堆2，×底2面=6周0长(c1m82.)
立木体材图 厂形有表一面根积高和20体分积米的，复直习径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
体积不变，表面积增加。………… （ √ ） 体木积材厂（有一根高）20分米，直径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
2、等底等高的圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥
体积是（ 18 ）立方分米，圆柱体积（ 54 ）立方
分米。
3、压路机前轮的轮宽1.6m，直径0.8m，前轮滚动一周，
压路面积多少？就是求圆柱的（ 侧面积 ），可以列
式（ 1.28π
）
前轮滚动一周，向前行驶多少米？就是求
（底面周长 ），可以列式（ 0.8π
2小、学圆数柱学的苏体教积版是六圆年锥级的下3册倍。
460、+等5底6=等1高16的(c长m方2体) 、正方体和圆柱的体积相等。
3、推导圆柱体积公式时，圆柱转换成长方体后， 木前材轮厂 滚有动一根周高，向20前分行米驶，多直少径米6分？米就的是木求头（需要改造），，如可果以你列是式小（小伐木匠，你）准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
6分米
削成一 个最大 的圆锥
苏教版六年级下册立体图形的表面积和体积课件
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8
倍。…………………………………（√ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 ，它们一
定等底等高。……………………3 ……×（ ）
4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的 侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4
倍。…………………………………（×）
4.你能解决下面生活中的问题吗?
？
你能推想一下下面的立体 图形的体积可以怎样计算吗？
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
1.只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分 米,高是2分米,求它的表面积和体积。
2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面 积和体积各是多少？
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表 面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是
（600 ）立方厘米。
3.判断
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
…………………………………………（×）
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米? 3.14×20×2+ 3.14×(20÷2)2
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
2厘米＝0.02米
〔（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×
倍。…………………………………（√ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 ，它们一
定等底等高。……………………3 ……×（ ）
4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的 侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4
倍。…………………………………（×）
4.你能解决下面生活中的问题吗?
？
你能推想一下下面的立体 图形的体积可以怎样计算吗？
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
1.只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分 米,高是2分米,求它的表面积和体积。
2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面 积和体积各是多少？
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表 面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是
（600 ）立方厘米。
3.判断
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
…………………………………………（×）
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米? 3.14×20×2+ 3.14×(20÷2)2
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
2厘米＝0.02米
〔（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×
六年级数学下册优秀ppt课件立体图形的表面积和体积苏教版30
3、一个长方形，长8厘米、宽3厘 米，以长为轴旋转一周，形成圆柱 A柱(B如。右A图与)B的;以体宽积为之轴比旋是转(一周）B形A成.1圆： 2 B.3:8 C.8:3 D.无法确定
判断题。
1、如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积
的 1 ，那么它们一定等底等高。(
）
3
2、一块正方体铁块熔铸成√ 一个圆锥体，形 状变了，体积不变。 （ ）
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
立体图形的体积
h b
a
a
a a
h
h
r
o
s
长方体的体积等于长、宽、高的乘积
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
交1、流板：书平：行高四边形不是轴对称图形h。
a
图形的旋转
3
750×6.28= 4710（千克） 4710千克=4.71吨 答：这堆小麦大约重4.71吨。
苏教版小学数学六年级下册
立体图形的表面积和体积
什么是立体图形的表面积？ 一个立体图形所有面的面积总和， 叫做它的表面积。 什么是立体图形的体积？
一个立体图形所占空间的大小，叫做 它的体积。
什么叫做容器的容积？
容器所能容纳物体的体积
立体图形的表面积
h
a
r
b
a
o
a
a
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
教学过程：
出示方格纸，按例题所示摆好三角板。
判断题。
1、如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积
的 1 ，那么它们一定等底等高。(
）
3
2、一块正方体铁块熔铸成√ 一个圆锥体，形 状变了，体积不变。 （ ）
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
立体图形的体积
h b
a
a
a a
h
h
r
o
s
长方体的体积等于长、宽、高的乘积
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
交1、流板：书平：行高四边形不是轴对称图形h。
a
图形的旋转
3
750×6.28= 4710（千克） 4710千克=4.71吨 答：这堆小麦大约重4.71吨。
苏教版小学数学六年级下册
立体图形的表面积和体积
什么是立体图形的表面积？ 一个立体图形所有面的面积总和， 叫做它的表面积。 什么是立体图形的体积？
一个立体图形所占空间的大小，叫做 它的体积。
什么叫做容器的容积？
容器所能容纳物体的体积
立体图形的表面积
h
a
r
b
a
o
a
a
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
教学过程：
出示方格纸，按例题所示摆好三角板。
立体图形的表面积和体积【优质PPT】
３.已知圆锥体的底面周长和高，怎样求体积？
V 1 C )2 h
3 2
列式计算， 单位:厘米
1 3 22
3
3
22Βιβλιοθήκη 表 (3×2+3 面 ×1+2×
积 1)×2
2×2×6
2×3.14×2 ×3+3.14×
22×2
体 积
3×2×1
2 ×2 ×2
3.14×22×3
1
3
×
3.14×
22 ×3
测测你的判断力
执教： 白马小学秦建
认识我吗？
说说左图中有那些 你知道的立体图形！
长方体 正方体 圆柱 圆锥 球
立体图形的表面积 和体积
教学目标
1、加深理解长方体、正方体和圆柱 体表面积的计算方法，能根据已知条件 计算这些立体图形的表面积。
2、加深理解和掌握已经学过的体积 计算公式，进一步了解体积计算公式的 推导过程以及相互之间的联系，能正确 地进行体积计算。
（1）体积单位比面积单位大。（ X ） （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥 体，削去部分的体积与圆锥的体积的比 是2：1。 （√ ） （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆 柱体，形状虽然变了，但它们所占空间 的大小没有变。（ √ ） （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高 是4 厘米，将这个圆柱的侧面展开后一 定是一个正方形。 （ ×）
不 硬 套 ，
想 生 活 ，
表 面 积 ，
圆 公 式 ，
加 两 底 ，
周 乘 高 ，
圆 柱 体 ，
正 方 体 ，
特 殊 下 ，
长 方 体 ，
等 积 面 ，
表 面 积 公
222 42 6
是 良
V 1 C )2 h
3 2
列式计算， 单位:厘米
1 3 22
3
3
22Βιβλιοθήκη 表 (3×2+3 面 ×1+2×
积 1)×2
2×2×6
2×3.14×2 ×3+3.14×
22×2
体 积
3×2×1
2 ×2 ×2
3.14×22×3
1
3
×
3.14×
22 ×3
测测你的判断力
执教： 白马小学秦建
认识我吗？
说说左图中有那些 你知道的立体图形！
长方体 正方体 圆柱 圆锥 球
立体图形的表面积 和体积
教学目标
1、加深理解长方体、正方体和圆柱 体表面积的计算方法，能根据已知条件 计算这些立体图形的表面积。
2、加深理解和掌握已经学过的体积 计算公式，进一步了解体积计算公式的 推导过程以及相互之间的联系，能正确 地进行体积计算。
（1）体积单位比面积单位大。（ X ） （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥 体，削去部分的体积与圆锥的体积的比 是2：1。 （√ ） （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆 柱体，形状虽然变了，但它们所占空间 的大小没有变。（ √ ） （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高 是4 厘米，将这个圆柱的侧面展开后一 定是一个正方形。 （ ×）
不 硬 套 ，
想 生 活 ，
表 面 积 ，
圆 公 式 ，
加 两 底 ，
周 乘 高 ，
圆 柱 体 ，
正 方 体 ，
特 殊 下 ，
长 方 体 ，
等 积 面 ，
表 面 积 公
222 42 6
是 良
六年级数学下册优秀ppt课件立体图形的表面积和体积苏教版71
4
64
3.14×(2÷2) 2 ×(6+4) ÷2= 15.7 (平方厘米）
1.填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米 1.04升=（1040）毫升
60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
2.把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米?
（1）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成 的圆柱的底面积是多少平方厘米
（2）捏成一个高是8厘米的圆锥。捏成的圆 锥的底面积是多少平方厘米
（1）6×3×4÷8=9（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方 厘（米2）6×3×4×3÷8=27（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是27平方厘米
终极冲刺
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
苏教版六年级数学下册
立体图形的体积 (容积)复习
学习目标
• 进一步掌握立体图形的体积和它们的体积 之间的联系与区别，并发展空间观念。
• 培养灵活地运用所学知识解决简单实际问 题的能力。
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫 做容积。
体积单位一般用立方米、立分米、 立方厘米，液体体积一般用升和 毫升作单位；容积单位一般用体 积单位，盛放液体的容器，求出 容积后要用升或毫升作单位。
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(立方厘米)
答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
• 通过这节课的复习你又收获了什么?还 有什么疑问吗？
作业：
课本95页4题，8题
4
直径2
6
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
64
3.14×(2÷2) 2 ×(6+4) ÷2= 15.7 (平方厘米）
1.填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米 1.04升=（1040）毫升
60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
2.把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米?
（1）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成 的圆柱的底面积是多少平方厘米
（2）捏成一个高是8厘米的圆锥。捏成的圆 锥的底面积是多少平方厘米
（1）6×3×4÷8=9（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方 厘（米2）6×3×4×3÷8=27（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是27平方厘米
终极冲刺
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
苏教版六年级数学下册
立体图形的体积 (容积)复习
学习目标
• 进一步掌握立体图形的体积和它们的体积 之间的联系与区别，并发展空间观念。
• 培养灵活地运用所学知识解决简单实际问 题的能力。
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫 做容积。
体积单位一般用立方米、立分米、 立方厘米，液体体积一般用升和 毫升作单位；容积单位一般用体 积单位，盛放液体的容器，求出 容积后要用升或毫升作单位。
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(立方厘米)
答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
• 通过这节课的复习你又收获了什么?还 有什么疑问吗？
作业：
课本95页4题，8题
4
直径2
6
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
4. 将一个高1.5分米的圆柱形木料沿着底面直径 切成两半后，表面积增加了6平方分米，这个圆 柱的底面直径是（ 2 ）分米。
× 1. 长方体相邻的两个面不可能相等。 （ ）
2. 一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸，用它为成
一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是200平方
厘米。
(√ )
3. 将一段地面直径都是8厘米的圆木沿直径切割成
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
4.（1）压路机的滚筒是圆柱形，它长2米，横 截面半径0.6米。如果滚筒每分钟转动4周，那 么10分钟能压路面多少平方米？
（2）压路机的滚筒是圆柱形，它长2米，横 截面半径0.6米。如果滚筒每分钟转动4周，那 么10分钟能压路面多长？
通过这节课复习，你能完整地回 忆一下学过的立体图形的特征吗？ 谁来说出几种立体图形表面积的计 算方法？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
两个半圆柱，表面积之和比原来增加了（8 × 8 × 2）
平方厘米。
(√ )
1.一根圆柱形烟筒，底面直径10厘米，长80厘米；如 果加长到150厘米，至少需要增加多少平方厘米的铁 皮？
2.某建筑的大厅有8根地面周长1.5米、高6米的圆柱自， 要给这些圆柱子贴瓷砖，每平方米用16块，共需多少 块？
3.把一根长1.2米，底面直径2分米的圆柱形木材锯4段， 表面积增加了多少？
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
长方体的表面积= 长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 正方体的表面积= 棱长×棱长× 6 圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2
一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？ （3）如果在这个水池的四壁及底面抹上水泥，抹 水泥的面积是多少？ （4）如果每立方分米水重1千克，这个水池可蓄 水多少千克？
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
讨论：这4个小问题与立体图形的什么有关？
1. 做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米、高4分 米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2. 做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3. 做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
圆锥体
尖顶；底面是个圆；侧面是 沙堆、圣
一个曲面；只有一条高。
诞帽子…
1. 圆柱的侧面展开是一个（ 长方）形，这个长方 形的长等于圆柱底面的（ 周长 ），宽等于圆 柱的（ 高 ）。
2. 圆柱体有（ 无数 ）条高；圆锥体有（ 一 ）条 高。
3. 一个正方体棱长总和是12厘米，它的棱长是 （ 1 ）厘米，它的表面积是（ 6 ）平方厘米。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1. 使同学们进一步掌握立体图形的特 征，发展同学们的空间观念。