机电传动与控制整理

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第一章E a=K eφn E a=U N-I a-R a E a——电动势n——电枢转速I f=U N/R f I a=I N-I fT M=K mφI a T M——电磁转矩I a——电枢电流T N=9.55P N/n N T N ——额定转矩U=E a+I a R a(电压平衡方程)K eφN=(U N-I N R a)/n N K MφN=9.55K eφN U a=E a+I a R a=I a(R a+R d)T M-T L=Jdω/dt1-10 答:(a)稳定T M>T L,输出大于负载始终趋于平衡。

(b)稳定(c)稳定(d)不稳定d T/d n小于等于0 dT M/d n-dT L/d n>0,T M<T L输出小于负载始终趋于不平衡。

1—17 有一台Z2-61型并励直流电动机,其电气性能数据为:P N=17kW,U N=220V,I N=88.9A,n N=3000r/min,电枢回路总电阻(1)额定负载时,电枢电势为多少?(2)固有特性方程式;(3)设轴上负载转矩为0.9T N时,电动机在固有机械特性上的转速。

解:(1)I f=U N/R f=220V/181.5Ω≈1.21AIa=IN-If=88.9-1.21=87.69AEa=U N-I a.R a=220-87.69×0.087=212.97V (2)固有特性R a=0.5(U N I N-P N×103)/I N2=0.5(220×88.9-17×103)/88.92 ≈0.29ΩCeφN=(U N-I N R a)/n N=(220-88.9×0.29)/3000≈0.065n0=U N/CeφN=220/0.065≈3385r/minT N=9.55P N/n N=9.55×17×103/3000=54N.m (3)n=9.55P N/T N=9.55×17×103/54×0.9=3340r/min1—19 有一台塔里直流电动机,P N=1.7kW,U N=110V,I N=20.1A,n N=1450/min。

试计算并绘制:(1)固有机械特性曲线;(2)50%UN时的人为特性曲线;(3)电枢回路串接3Ω电阻时的人为特性曲线;(4)Φ=80%ΦN时的人为特性曲线。

解:(1)△P=U N I N-P N=110×20.1-1.75×103=461WI N2Ra=50%△P 可得:Ra=0.57U a=E a+I a R a 110=KeΦ.1450+0.57×20.1得KeΦ=0.068n0=110/0.068=1617r/minT N=9.55P N/n N=9.55×1.75×103/10.50=16.5(N.m)(2)U N=50%U N=0.5×110=55Vn01=U/CeφN=55/0.068=809r/min此时△W N不变对应T=T N的转速为n02=n02-△n N=808-(1617-1450)=641(r/min)由(T=0,n=n01=809r/min)和(T=T N=11.5N.m,n=n N2=642r/min),画图(3)n N=n0(-Ra+RΩ)/(CeφN CmφN)T N=1618-(0.57+3)/(0.068×0.068×9.55)×11.5≈689r/min由(T=0,n=n0=1618r/min)和(T=T N=11.5N.m,n=n N1=689r/min两点在n-T平面上作曲线)(4)n03=U N/0.8CeφN=110/0.8×0.068=2022r/min n N3=n03-R a/0.82×9.55(CeφN)2T N=2022-0.57÷0.82×9.55×0.0682×11.5=1790r/min由(T=0,n=n03=2022r/min)和(T=T N=11.5N.m,n=n N3=1790r/min两点决定的曲线如图1-13中曲线所示,这时T=T N对应的电枢电流大于额定电流I N。

1-22 有一台他励直流电动机,P N=18kW,U N=220V,I N=41A,n N=1500r/min,R a=0.38Ω,拖动横转矩负载运行,且T L=T N。

现将电源电压降到U=150V,问:(1)降压瞬间转速来不及变化,电枢电流及电磁转矩各为多大?(2)稳定运行转速是多少?解:(1)固有机械特性CeφN=(U N-I N R a)/n N=(220-41×0.38)÷1500≈0.136n0=U N/CeφN=220÷0.136≈1618r/minT N=9.55P N/n N=9.55×7.5×103÷1500=47.75N.mn=U N/CeφN-R a/CeφN2T=1618-0.38÷9.55×0.1362=1616r/min降压后瞬间启动U=E a+I a R aCeφN n N=U-R a I aI a=U-CeφN n N=(150-0.136×1500)÷0.38≈-142.1AT=9.55CeφN I a=9.55×0.136×(-142.1)≈-183.6N.m (2)n=U/CeφN-(R a/CeφN CmφN)T L=150÷0.136-0.38÷9.55×0.1362×45.75=1000r/min1-24 有一台他励直流电动机,P N=29kW,U N=440V,I N=76A,n N =1000r/min,R a=0.377Ω,负载转矩T L=0.8T N,最大制动电流为1.8I N。

求当该电动机拖动位能性负载时,用哪几种方法可使电动机以500r/min的转速下放负载,在每种方法中电枢回路应串接的电阻为多大?并画出相应的机械特性曲线,标出从稳态提升重物到以500r/min的转速下放重物的转换过程。

解:固有机械特性CeφN=(U N-I N R a)/n N=(440-0.377×76)÷1000=0.411 n0=U N/CeφN=440÷0.411≈1071r/minT N=9.55P N/n N=9.55×29×103÷1000=276.95N.mn=U N/CeφN-R a/CeφN2T=1071-0.377÷9.55×0.4112T=1071-0.234T依载转矩T L=0.8T N1071-0.377÷9.55×0.4112×0.8=1071-52=1019r/min(1)采用能耗制动n取500r/min T取0.8n=-R a+R e T-500=(0.377+R1)/(9.55×0.4112)×0.8×276.95R1=3.264Ω转换n=n1的转矩T Dn1=-((R a+R1)/9.55(CeφN)2)T11019=-(0.377+3.264)÷9.55×0.4112T=-451.48N.m由电源转矩T=CeφN I a知,且题最大制动电流为1.8T MI max=1.8I N,则T max=1.8T N又∵1.8T N=1.8×276.95=498.51N.m且:T1=-451.48N.m︱T1︱〈1.8T N故允许转矩下为小于最大转矩1.87N,故允许转换。

(2)采用倒拉反接制动的方法n2=U N/CeφN-((R a+R2)/9.55KeφN2)T L1-25 有一台Z2-52型他励直流电动机,P N=4kW,U N=220V,I N=22.3A,n N=1000r/min,R a=0.91Ω,T L=T N。

为了使电动机停转,采用反接制动,如串入电枢回路的制动电阻为9Ω,求:(1)制动开始时电动机所发出的电磁转矩;(2)制动结束时电动机所发出的电磁转矩;(3)如果是摩擦性负载,则在制动到n=0时,不切断电源,电动机能否反转?为什么?解:固有机械特性CeφN=(U N-R a I N)/n N=(220-0.91×22.3)÷1000=0.200 n0=U N/CeφN=220÷0.2=1100r/minT N=9.55P N/n N=9.55×4000÷1000=38.2N.mn=U N/CeφN-R a/9.55(CeφN)2T=1100-2.38T(1)n N=-U N/CeφN-((R a+R1)/9.55(CeφN)2)T11000=-1100-(0.91+9)÷9.55×0.22T19.91T1=-802.2T1=-80.9N.m(2)0=-U N/CeφN-(R a+R1)/9.55(CeφN)2T21100=-(1÷9.55×0.22)9.91T29.91T2=-420×2T2=-42.4N.m(3)如果摩擦转矩制动结束时,n=0电机的转矩T2为-42.4N.m,T N=38.2N.m,︱T2︱〉T N,如不切断电源,电机会反转。

第二章s=(n0-n)/n0 s—转差率n0=60f=60f/p p—磁极对数2—5 有一台Y225M-4型三相异步电动机,其额定数据如下:试求:(1)额定电流I N;(2)额定转差率s N;(3)额定转矩T N,最大转矩T max,启动转矩T st。

0解:(1)ηN=P N/根号3U N.I N cosψN.100%故n N=P N/P1N P1N =根号3U N.I N cosψNI N=P N×103/根号3U N cosψN=45×103÷根号3×380×0.88×0.923=84.2A(2)S N=(n0-n)/n0=(1500-1480)÷1500=1.33% (3)T N=9.55P N/n N=290.37(N.m)T ST=(T ST/T N)T N=1.9×290.4=551.8(N.m)T max=(T max/T N)T N=2.2×290.4=638.9(N.m)2—15 有一台三相异步电动机,其铭牌数据如下:(1)当负载转矩为250N.m时,在U=U N和U,=0.8U N两种情况下,电动机能否启动?(2)欲在用Y-△换接启动,在负载转矩为0.45T N和0.35T N两0种情况下,电动机能否启动?(3)若采用自耦变压器降压启动,设降压比为0.64,求电源线路中通过的启动电流和电动机的启动转矩。