自由落体运动规律

自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。

2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。

3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。

其方向为竖直向下。

通常计算时，取，粗略计算时，取。

例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。

二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。

自由落体的讲解及公式推导自由落体，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。

如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。

如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。

其加速度恒等于重力加速度g。

虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。

它是初速为零的匀加速直线运动。

自由落体运动的规律：(1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2(2)速度随时间变化的规律：v=gt。

(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2推论：(1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2(2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt其他几条推论：1第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3 ：Vn=1：2：3: ：n 2.从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：72n-13.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at24.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1： 2： 3： 4： n物体通过1s 所用的时间为 (2S/g)物体通过2s 所用的时间为 (2S/g) 2物体通过ns 所用的时间为 (2S/g) n 且由推论3易得推论45.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：2-1： 3- 2： 4- 3： n- (n-1)由上面几个公式能够推出：自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2 g t^2。

研究自由落体的打点计时器通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。

当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。

例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。

自由落体运动的规律一、知识点击：1．自由落体运动：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。

2．重力加速度：①在同一地点，一切在物体自由落体运动中的加速度都是相同的，这个加速度叫自由落体的加速度，也叫重力加速度，用g 表示。

②方向：总是竖直向下。

③不同地点重力加速度的数值一般不同。

④通常计算中g 取 9.8m/s 2。

3．规律：自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加变速直线运动。

v=gt h=21gt 2 v t 2 =2gh h ＝2t v .t 4．特点：是一个初速度为零的匀变速直线运动，所以有关的比例都可应用。

二、能力激活：题型一：运用匀变速规律解题：示例1：一矿井深为125m ，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第3个小球和第5个小球相距多少？[分析] 把十一个小球看作是一个小球在做自由落体运动。

方法一：运用比例式[解析]从第11个小球刚离开井口的时刻算起，通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ…∶S N ＝1∶3∶5…∶(2n －1)总共间隔数N =10，则S Ⅰ＝125/(1+3+…+19)=1.25m, S Ⅱ=3×125/(1+3+…+19)=3.75m根据ΔS ＝gT 2所以，相邻两个小球下落时间间隔为s g S T 5.01025.175.3=-=∆=∆ 此时第3个小球和第5个小球相距S ＝(13+15)×125/(1+3+…+19)＝35m 。

方法二：运用v ＝t s ＝2t v [解析]第三个和第五个球运动的中间时刻为第四个球，所以 v ＝t s ＝2t v ＝v 4＝10×（11－4）×0.5＝35m/s ，m t v s 35135=⨯== 方法三：运用v ＝t s ＝20v v t + [解析][]m t v v s 3515.0)511(105.0)311(1021)(2153=⨯⨯-⨯+⨯-⨯=+= 方法四：运用s=v o t+at 2/2 [解析]m at t v s 351102115.0)511(1021225=⨯⨯+⨯⨯-⨯=+= 方法五：运用t t t t t t s s s -=∆+∆+→[解析][][]m s s s 355.0)511(10215.0)311(102122511311=⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=-=--方法六：运用图像[解析]作出小球运动的速度――时间图像其中第三个小球运动的时间t 3＝（11－3）×0.5＝4s ，第五个小球运动的时间t 5＝（11－5）×0.5＝3s 。

自由落体运动有关的计算1、自由落体运动：。

在地球表面上，它是一个理想运动模型。

一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。

2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。

3、自由落体运动是初速度为的直线运动。

4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。

在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。

一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。

5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。

1、甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地2、关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处3、自由落体运动的v-t图象应是下图中的( )4、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，①悬崖有多高5、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2求：①经过多长时间落地②第一秒和最后一秒的位移③下落时间为总时间的一半时下落的位移6．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度后一米位移的时间8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。

如果测得x 5=6.60 cm ，x 6=7.68 cm ，x 7=8.75 cm 。

第九讲 自由落体运动新知导学【知识框架】1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动3、特点： v 0=0,a=g4、重力加速度：同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同自由落体运动 速度公式：v=gt5、运动规律： 位移公式：h=21gt 2 速度—位移公式：v 2=2gh 平均速度公式：2gt v =6、自由落体运动的比例式【重点、难点解析】一、自由落体运动：1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。

2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。

3、特点：v 0=0,a=g二、自由落体运动的加速度：1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用g 表示。

2、g 是矢量，方向竖直向下。

在地球上不同地方，g 的大小略有不同。

在地面上从赤道向两极移动时，g 值逐渐变大。

通常计算中g=9.8m/s 2，在粗略计算中g=10m/s 2三、自由落体运动的规律：自由落体运动是v 0=0,a=g 的匀加速直线运动的特例，故匀变速直线运动的公式及相关推论式对自由落体运动都是适用，即：1、速度公式：v=gt2、位移公式：h=21gt 2 3、位移--速度关系式：v 2=2gh四、自由落体运动的比例式：由于自由落体运动是v 0=0的匀加速直线运动，故所有初速度为零的匀变速直线运动的比例式均适用于自由落体运动，即：1、前t s 末、2t s 末、3t s 末…的速度之比为1∶2∶3∶…∶n2、前t s 内、2t s 内、3t s 内…的位移之比为1∶4∶9∶…∶n 23、连续相等的时间通过的位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n -1)4、通过连续相等的位移所用时间之比为：1∶(12-)∶(23-)∶…∶()1--n n典例剖析【例1】关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动C ．不同物体做自由落体运动时其速度变化的快慢是不相同的D ．在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动【例2】从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g=10m/s 2，求小球：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移【拓展1】水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m 的窗户时，用时0.2s ，不计空气阻力,g=10m/s 2，求窗台下沿距屋檐的高度。

自由落体运动的规律自由落体运动是物体自由下落的运动，在物理学上有着重要的地位。

几百年前，伽利略提出了自由落体运动的发现，提出地球具有重力，物体在自由落体运动过程中受到地心引力的作用。

伽利略的结论开启了物理学中自由落体运动的研究，这些研究的成果是我们今天所能观察到的自由落体运动的规律。

自由落体运动的规律可以概括为：物体受到地心引力的作用而作自由下落的运动，其运动轨迹为直线，运动速度不断增大，同时其加速度也不断增大。

这里说的加速度是指物体在单位时间内平均加速度，即每秒物体增加的速度，其实质就是物体受到的地心引力大小。

需要注意的是，有关自由落体运动的规律，必须充分考虑物体本身的性质，避免受到空气阻力的影响，以保证实验的准确性。

物体的重力加速度是与它的重量有关的，它们之间关系如下：物体的重力加速度与它的重量成正比。

这是因为，物体质量越大，地心引力就越大，反之亦然。

另外，也要注意，重力加速度并不等于物体的实际运动速度，这是因为在物体受到其他力影响后，它的实际速度会发生变化。

因此，如果要测量物体的实际运动速度，则需要考虑在该物体受到其他力影响的情况下它的实际速度。

自由落体运动的规律在实践中也得到了实验证明。

根据伽利略的实验，不论重物的质量有多大，它们掉到高度相同的地方，下落的时间都一样。

伽利略的实验也证明，重物和轻物，在自由落体运动过程中加速度都是一样的。

基于实践结果，可以得到自由落体运动的一般规律：在重力场中运动的物体，其运动轨迹都是直线，其加速度是它质量的函数，且加速度不受物体本身的性质影响。

从总角度看，自由落体运动是物体运动的种类之一，它的速度的变化趋势是由外力作用而形成的，其加速度是受物体质量制约的。

同时，质量对加速度的影响可以很好地说明重力的作用，这也是物理学中最重要的原理之一。

总而言之，自由落体运动的规律是十分重要的，在物理学中有着重要的地位。

从实验中可以看出，自由落体运动受到地心引力作用，它的运动轨迹是直线，其加速度与物体质量成正比，其实际运动速度受到其他力影响。

自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。

2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。

3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。

其方向为竖直向下。

通常计算时，取，粗略计算时，取。

例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。

二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。

故选BC项。

例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。

一、如何理解自由落体运动1. 自由落体运动特点：初速度v0=0，加速度a=g竖直向下的匀加速直线运动.2. 自由落体运动的规律：初速度为零的匀加速直线运动的规律就是自由落体运动的规律，且a=g. 一般计算中取g=9.8m／s2，粗略计算中也可取.（1）三个基本公式：（2）三个特殊公式：①在连续相等的时间（T）内位移之差为一恒定值，即；②某段时间内中间时刻的瞬时速度；③某段位移中间位置的瞬时速度二、如何应用自由落体运动规律例、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则（1）相邻小球开始下落的时间间隔是多少？（2）此时第3个小球和第5个小球相距多远？（）解析：（1）设相邻小球下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间为t=10T，由题意知：；所以（2）计算小球间距，大致有六种方法解法一：（用自由落体位移公式求解）由第3个小球下落时间t3=8T、第5个小球下落时间t5=6T，根据自由落体运动公式直接得间距：解法二：（用平均速度求解）由第4个小球下落时间t4=7T得第4个小球的瞬时速度：因为做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，所以第3个至第5个小球在这段时间内的平均速度为；这段时间内两球相距解法三：（用位移推论公式求解）由第3个小球下落时间t3=8T，第5个小球下落时间t5=6T，得此时两球的瞬时速度分别为：和；根据匀加速直线运动的公式得：解法四：（用匀变速位移公式求解）由第5个小球下落时间t5=6T，得此时小球的瞬时速度为；根据匀加速直线运动的公式得：；得：解法五：（用匀变速推论公式求解）据匀变速直线运动规律的推论：，从第11个小球下落开始计时，经T、2T、3T……10T后它将依次达到第10个、第9个……第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1：3：5：……：17：19，所以这时第3个小球和第5个小球相距解法六：（利用v－t图象求解）由于第3个小球下落时间8T时瞬时速度为；第5个小球下落时间6T时瞬时速度为：；可以认为是一个小球分别下落8T和6T时的瞬时速度，描绘v －t图象如图所示，故阴影面积就等于6T到8T时间内的位移。

1自由落体运动规律应用1、自由落体运动：物体在只受重力的作用下，从静止开始的下落运动2、物体做自由落体运动的条件：（1）只受重力（2）从静止开始下落，v 0=03、自由落体运动的性质：初速度为0的匀加速直线运动4、自由落体运动加速度：（1）重力加速度g（2）方向：竖直向下（3）大小：a 、纬度增大g 增大，高度升高g 减小b 、一般g=9.8m/s2 （有时可取10m/s2）5、自由落体运动规律： 速度时间关系： 位移时间关系： 速度位移关系： 中间时刻速度： 中间位置速度： 任意连续相等时间位移差相等连续相等时间位移之比： 通过连续相等位移所用时间比：例1、 离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s 2，求： （1）小球经多长时间落地？（2）从开始下落起，小球第1s 内的位移；（3）小球落地前最后1s 内的位移。

例2、 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示,g 取10m/s 2,求：（1）此屋檐离地高度；（2）滴水时间间隔。

v=gt 212h=gt 22v =gh22t v v ==v 222v v =x 2x=gt1231:3:5::n x x x x =n- ：：：：（21）1231:2:32::n t t t t =--n-n-1 ：：：：（1）（）（）例3、自由落体运动测人的反应时间从发现问题到采取行动所需时间称为反应时间；测试方法：如图所示，请同学A 手握直尺，同学B 在直尺下端做握住直尺的准备（手不碰到直尺），记下同学B 手在直尺上的位置。

当同学B 看见同学A 放开直尺时，立即握住直尺，测出直尺下落的高度为10cm ，则同学B 的反应时间是多少？（g 取10m/s 2）测重力加速度的方法1、打点计时器法（1）利用如图装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带； （2）测出纸带上计数点的距离，利用 或逐差法求出重力加速度。

物体自由落体运动和重力规律引言：物体自由落体运动和重力规律是物理学中基础且重要的概念。

自由落体指的是物体在没有受到其他外力干扰的情况下，只受到重力作用下垂直下落的运动。

重力规律描述了物体受到的重力力量与质量和距离的关系。

本文将详细介绍物体自由落体运动的特征、描述物体自由落体的公式以及重力规律的原理和应用。

一、物体自由落体运动的特征物体自由落体运动有以下几个显著的特征：1. 匀加速运动：在自由落体运动中，物体下落速度呈匀加速增长。

这是因为物体受到的重力作用始终保持恒定，而不受物体的质量大小影响。

2. 受重力作用下垂直下落：自由落体运动中，物体沿着垂直向下的方向下落，它的加速度与物体的运动方向是一致的。

3. 速度增长相同：物体自由落体运动中，每过一个相同的时间间隔，物体的速度相同增加一个相同的量。

这意味着物体的加速度是恒定的。

二、物体自由落体运动的公式为了描述物体自由落体的运动状态和规律，我们需要一些公式。

1. 位移公式：物体自由落体运动的位移可以用以下公式表示：s = ut + 1/2gt²其中，s代表位移，u代表初速度，t代表时间，g代表重力加速度。

2. 速度公式：物体自由落体运动的速度可以用以下公式表示：v = u + gt其中，v代表速度，u代表初速度，t代表时间，g代表重力加速度。

3. 时间公式：在物体自由落体运动中，时间可以用以下公式表示：t = √(2s/g)其中，t代表时间，s代表位移，g代表重力加速度。

这些公式描述了物体自由落体运动的运动状态，可以用于求解物体的速度、加速度和位移等参数。

三、重力规律的原理和应用重力规律是研究地球上物体受到的重力作用的定律，它是基于质量和距离之间的关系。

根据牛顿的普遍引力定律，两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

1. 重力公式：重力规律可以用以下公式表示：F =G × (m₁ × m₂)/r²其中，F代表引力，G代表重力常数，m₁和m₂分别代表两个物体的质量，r代表它们之间的距离。

自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。

在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关.1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。

此实验说明：①在月球上无大气层。

②自由落体运动的快慢与物体的质量无关.自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。

当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。

对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下,用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地.所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。

二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落,初速为零。

2、只受重力，或其它力可忽略不计。

（这是一种近似,忽略了次要因素,抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾,还对自由落体运动的性质做了许多研究。

他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。

伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动（目的是为了“冲淡重力),证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体,他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质,多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹.猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝，因数据相邻点时间t＝0。

自由落体运动知识集结知识元自由落体运动知识讲解1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v=gt；；v2=2gh．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．5．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；2，粗略计算可取g=10m/s2；②大小：g=9.8m/s③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．例题精讲自由落体运动例1.如图所示，O点离水平地面的高度为H，A点位于O点正下方l处，某物体从O点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O'点，则物体（）A．在空中的运动时间为B．在空中的运动时间为C．从A点到O'点的运动时间为D．从O点到A点的运动时间为例2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/sD．物体的质量越大，下落时加速度就越大例3.如图所示，为了测定个人的反应速度，请甲同学用手指拿着一把直尺上端，尺的零刻度在下端，乙同学的手候在尺的零刻度处．当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺．另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20cm和24cm，下列说法中正确的是（）A．乙同学反应快B．丙同学反应快C．乙和丙同学反应一样快D．因时间未知，无法比较乙和丙同学反应速度例4.将一个小球从空中的O点以一定初速度竖直向上抛出，2s后物体的速度大小为20m/s，g取10m/s2，则小球此时（）A．在O点上方，向上运动B．在O点上方，向下运动C．在O点下方，向上运动D．在O点下方，向下运动竖直上抛运动知识讲解1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．2．特点：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；（3）加速度：a=g，其大小不变，方向始终竖直向下．3．运动规律：取竖直向上为正方向，有：4．几个特征量：（1）上升的最大高度；（2）上升过程是下降过程的逆过程，因此具有对称性质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间t下相等，．例题精讲竖直上抛运动例1.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）A．上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B．上升时加速度小于下降时加速度C．在最高点速度为零，加速度也为零D．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g例2.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物落地经历的时间和落地时的速度大小分别是（取g=10m/s2，空气阻力不计）（）A．5s，50m/s B．6s，60m/sC．7s，60m/s D．7s，70m/s例3.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离（）A．B．C．D．匀速直线运动匀变速直线运动综合问题例题精讲匀变速直线运动综合问题例1.战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t达到起飞速度v，则它在时间t内的位移为（）A．vt B．C．2v D．不能确定例2.中国首架空客A380大型客机在最大载重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比为（）A．3：2 B．1：1 C．1：2 D．2：1例3.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5m/s B．3m/sC．3.5m/s D．4m/s速度-时间图象知识讲解对于速度-时间图象应把握如下三个要点．1．纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；2．图线斜率k=，其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．3．图线与时间轴所围成的“面积”表示物体在相应的时间内所发生的位移x，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．例题精讲速度-时间图象例1.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m例2.10．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0例3.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m追及与相遇问题知识讲解一、追及与相遇1．追及或相遇需要满足：两个物体在同一时刻处在同一位置．2．主要通过两物体运动的时间与位移关系进行求解．3．临界条件：当两个物体的速度相等即v1＝v2时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况．二、相遇问题1．同向运动的两物体追及即相遇．2．相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始两物体的距离时即相遇．三、常见的类型及特点类型图象说明匀加速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距增大（2）t=t0时，两物体速度相等，相距最远为x0+∆x(x0是开始追以前两物体之间的距离)．（3）t=t0以后，后面物体与前面物体间距减小．（4）能追及且只能相遇一次匀速追减速匀加速追匀减速匀减速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距减小（2）当两物体速度相等时，即t=t0时刻：匀速追匀加速①若∆x =x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若∆x <x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x 0-∆x③若∆x >x0，则相遇两次，设t1时刻∆x =x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速度例题精讲追及与相遇问题例1.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度B．40秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a追上物体bD．40秒时，a、b两物体速度相等，相距50m例2.甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车A．2.7m/s2B．2.8m/s2C．2.3m/s2D．2.4m/s2例3.'A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；（2）A车追上B车所用的时间；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．'当堂练习单选题练习1.一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则（）A．a2=3a1B．v2=3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置练习2.一辆汽车在一段时间内的s-t图象如图所示，由图知（）A．在0～10s内，汽车做匀加速直线运动B．在10～30s内，汽车处于静止状态C．在10～30s内，汽车做匀速直线运动D．汽车在0～10s内的速度比30～40s内的速度大练习3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图象，由图象可知（）A．质点一直处于运动状态B．图象表示了质点运动轨迹C．质点第5s内速度是2m/s D．质点前8s内位移是25m练习4.沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移-时间图象分别如图中直线a和抛物线b所示，其中t1，t2时刻图象有两个交点，由图可知（）A．乙物体做曲线运动B．在t2时刻，乙物体的速度小于甲物体的速度C．在t1～t2这段时间内两物体的平均速度速度相等D．t1～t2这段时间内乙物体的运动方向未改变练习5.如图是某物体做直线运动的v-t图象．下列说法中正确的是（）A．0～10s内物体做匀加速直线运动B．0～10s内物体做匀速直线运动C．t=0时物体的速度为0D．t=10s时物体的速度为15m/s练习6.如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（）A．物体在2～4s内的位移为0B．物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2C．物体在4～6s内的平均速度为5m/sD．物体在0～6s内的路程为35m练习7.航空表演者从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，关于表演者在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．0～t1内表演者的平均速度等于B．0～t1内表演者的加速度逐渐减小C．t1～t2内表演者的平均速度等于D．t1～t2内表演者的位移大于（t2-t1）练习8.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m练习9.一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a 加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0练习10.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m解答题练习1.'一竖直向上发射的模型火箭，在火药燃烧的2s时间内，具有3g的向上加速度，不计空气阻力，g取10m/s2．求当它从地面发射后：（1）它具有的最大速度；（2）它能上升的最大高度．'练习2.'在网上观看阿波罗探月计划的视频时，细心的小明从摄影图象中发现，火箭在托举飞船飞离发射塔架腾空而起时，身上不断地掉落一些碎片．那么，飞船发射时为什么会掉落碎片呢？据航天发射专家介绍，我国火箭上掉下的是给火箭保温用的泡沫塑料，而美国阿波罗火箭由于用的是液氢液氧超低温推进剂，火箭上结了冰，所以掉下的是冰块．已知火箭发射时可认为在做由静止开始的匀加速直线运动，经过30s上升了45km，重力加速度取g=10m/s2（1）求火箭上升的加速度；（2）若发射5s后有一冰块A脱落，不计空气阻力，求冰块脱落后经多长时间落地．'。

一、自由落体运动1．定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．2．特点(1)自由落体运动是一种理想模型．当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动．(2)物体做自由落体运动的条件：①初速度为零；②只受重力．(3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2，或g＝10m/s2在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．例1.自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？(g取10m/s2)答案：45m例2.做自由落体运动的物体在最后1 秒内的位移是全程的9/25, 则物体下落的总高度为多少?下落时间为多少?(g 取10m/s2)答案：125m例3.屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2.问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？答案：(1)3.2m (2)0.2s二、初速度为零的匀加速直线运动几个常用的比例(1)T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T内、2T内、3T内…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…(4)连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(5)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…三、追及问题1.追及问题的速度关系和位移关系追及和避碰问题涉及两个物体的运动关系，求解此类问题应弄清两个物体各做什么运动，写出各自的运动方程，必要时画出其位置示意图，再找它们的时间关系、位移关系和速度关系．(1)匀加速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，追上前具有最大距离的临界条件是：两者速度相同．此类情况为t＝0时，追赶者乙的速度小于被追赶者甲的速度；一段时间后，乙的速度大于甲的速度．最终乙一定可以追上甲．(2)匀减速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，恰能追上的临界条件是：追上时两者速度相同；如追不上，则两者速度相同时距离最近．此类情况为在最初一段时间内，追赶者乙的速度大于被追赶者甲的速度，以后两者速度逐渐接近，当甲、乙速度相等时，乙未追上甲，则以后也不能追上甲．2．解追及、相遇问题的思路①根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．③由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．④联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．分析追及、相遇问题时应注意的问题①分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体同时运动还是一先一后运动等，而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯．②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动．③仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．4．解决追及、相遇问题的方法大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析．例1一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？答案：2s，6m.(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？答案：12m/s例2汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车．求关闭油门时汽车离自行车多远？ 答案：3m 例3.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s 的初速度、大小为1m/s 2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s 的初速度、0.5m/s 2的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．答案：8s四、实验1. 在研究匀变速直线运动的实验中，右图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.10s.(1)根据__________计算各点瞬时速度，则v D ＝__________m/s ，v C ＝__________m/s ，v B ＝__________m/s.(2)在下图所示的坐标系中作出小车的v －t 图线，并根据图线求出a ＝__________ m/s 2.答案：（1)平均速度 v D ＝3.90m/s, v C ＝2.64m/s, v B ＝1.38m/s.(2)a ＝12.6m/s 2(3)零时刻小车经过A 点时的速度 (3)将图线延长与纵轴相交，交点速度的物理意义是__________．2. 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间 ,计时所用电源的频率为 50Hz, 如下图所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两计数点中间都有四个点未画出 ，按时间顺序标取0,1,2,3,4，5 ，6共七个点，用米尺测量出各点到O 点的距离分别为8.77，16.07，21.88，26.14，28.94，30.26( 单位为 cm). 由此可知小车的加速度的大小为 2s m ，方向为 ，在打1点时的速度=1v s m .（结果保留三位有效数字）• • • • • • • •0 1 2 3 4 5 6 答案：50.1, 与小车运动的方向相反， s m 0.804v 1。