根据地球上任意两点的经纬度计算两点间的距离

怎么用经纬度计算两地之间的距离？1、地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里,而@一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：40075.04km/360°=111.31955km111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m任意两点距离计算公式为d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}其中A点经度，纬度分别为λA和ΦA，B点的经度、纬度分别为λB和ΦB，d为距离。

2、分为3步计算：第1步分别将两点经纬度转换为三维直角坐标：假设地球球心为三维直角坐标系的原点，球心与赤道上0经度点的连线为X轴，球心与赤道上东经90度点的连线为Y轴，球心与北极点的连线为Z轴，则地面上点的直角坐标与其经纬度的关系为：x=R×cosα×cosβy=R×cosα×sinβz=R×sinαR为地球半径，约等于6400km；α为纬度，北纬取+，南纬取-；β为经度，东经取+，西经取-。

第2步根据直角坐标求两点间的直线距离（即弦长）：如果两点的直角坐标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，则它们之间的直线距离为：L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5上式为三维勾股定理，L为直线距离。

第3步根据弦长求两点间的距离（即弧长）：由平面几何知识可知弧长与弦长的关系为：S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180上式中角的单位为度，1度＝π/180弧度，S为弧长。

3、1度的实际长度是111公里。

但纬线的距离会越考两端越小，他的距离就会变成111乘COS纬度数，经度不变。

4、南北方向算出两点纬度差,一度等于60海里,1分等于1海里,海里与公里换算关系1海里等于1.852公里。

两点经纬度计算距离20240305计算两点间的经纬度距离是常见的地理问题，也被称为大圆距离。

以下是计算两点经纬度距离的详细步骤。

1.球面三角学公式计算两个点之间的经纬度距离要使用球面三角学公式，其中最常用的公式是“Haversine公式”。

该公式基于半球体的高级三角函数，通过使用半球体表面上两点之间的弧长来计算距离。

Haversine公式:a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 * cos φ2 * sin²(Δλ/2)c = 2 * atan2( √a, √(1−a) )d=R*c其中-φ1,λ1:第一个点的纬度和经度-φ2,λ2:第二个点的纬度和经度-Δφ=φ2-φ1-Δλ=λ2-λ1-d:两点之间的距离-R:地球的半径（通常为6371公里或3959英里）2.具体步骤根据上述公式，我们可以按照以下步骤计算两点间的经纬度距离：- 将经纬度从度（degree）转换为弧度（radian）。

- 使用Haversine公式计算a。

-计算c。

-计算d。

3.代码示例下面是一段用Python编写的示例代码，用于计算两点经纬度距离：```pythonfrom math import radians, sin, cos, sqrt, atan2def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):# Convert degrees to radianslat1 = radians(lat1)lon1 = radians(lon1)lat2 = radians(lat2)lon2 = radians(lon2)# Haversine formuladelta_lat = lat2 - lat1delta_lon = lon2 - lon1a = sin(delta_lat / 2) ** 2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(delta_lon / 2) ** 2c = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1 - a))# Earth radius in kilometersR=6371# Calculate distancedistance = R * creturn distance```4.示例运行接下来，我们可以使用上述函数计算两个经纬度点之间的距离：```python#经纬度点1lat1 = 40.7128lon1 = -74.0060#经纬度点2lat2 = 34.0522lon2 = -118.2437#计算距离dist = distance(lat1, lon1, lat2, lon2)#输出结果print("两点之间的距离为", dist, "千米")```在上面的示例中，我们计算了纽约市和洛杉矶之间的距离，并获得了大约3949.59千米的结果。

根据地球上任意两点的经纬度计算两点间的距离78、140千米，极半径为6356、755千米，平均半径6371、004千米。

如果我们假设地球是一个完美的球体，那么它的半径就是地球的平均半径，记为R。

如果以0度经线为基准，那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离（这里忽略地球表面地形对计算带来的误差，仅仅是理论上的估算值）。

设第一点A的经纬度为(LonA, LatA)，第二点B 的经纬度为(LonB, LatB)，按照0度经线的基准，东经取经度的正值(Longitude)，西经取经度负值(-Longitude)，北纬取90-纬度值(90- Latitude)，南纬取90+纬度值(90+Latitude)，则经过上述处理过后的两点被计为(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。

那么根据三角推导，可以得到计算两点距离的如下公式：C =sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB)+ cos(MLatA)*cos(MLatB)Distance = R*Arccos(C)*Pi/180这里，R和Distance单位是相同，如果是采用6371、004千米作为半径，那么Distance就是千米为单位，如果要使用其他单位，比如mile，还需要做单位换算，1千米=0、mile如果仅对经度作正负的处理，而不对纬度作90-Latitude(假设都是北半球，南半球只有澳洲具有应用意义)的处理，那么公式将是：C = sin(LatA)*sin(LatB)+ cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)Distance =R*Arccos(C)*Pi/180以上通过简单的三角变换就可以推出。

如果三角函数的输入和输出都采用弧度值，那么公式还可以写作：C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180)+ cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)Distance = R*Arccos(C)*Pi/180也就是：C = sin(LatA/57、2958)*sin(LatB/57、2958)+ cos(LatA/57、2958)*cos(LatB/57、2958)*cos((MLonA-MLonB)/57、2958)Distance = R*Arccos(C)=6371、004*Arccos(C)kilometer = 0、*6371、004*Arccos(C)mile =3958、8*Arccos(C)mile在实际应用当中，一般是通过一个个体的邮政编码来查找该邮政编码对应的地区中心的经纬度，然后再根据这些经纬度来计算彼此的距离，从而估算出某些群体之间的大致距离范围(比如酒店旅客的分布范围-各个旅客的邮政编码对应的经纬度和酒店的经纬度所计算的距离范围-等等)，所以，通过邮政编码查询经纬度这样一个数据库是一个很有用的资源。

经纬度定位计算距离在现代科技的帮助下，我们可以轻松获取到地球上任意两点之间的经纬度坐标。

然而，仅有经纬度坐标是无法直观地知道这两点之间的距离的。

因此，我们需要借助数学和计算机编程的力量来计算经纬度定位之间的距离。

在计算经纬度定位之间的距离之前，我们需要先了解一些背景知识。

经度和纬度是地球表面上的两个基本地理坐标系统。

经度用来表示地球上的东西方向，从-180度到180度。

纬度则用来表示地球上的南北方向，从-90度到90度。

当我们获得了两个点的经纬度坐标后，如何计算它们之间的距离呢？有许多算法可以用来计算经纬度定位之间的距离，其中最常用的是Haversine公式。

Haversine公式基于球面三角学来计算地球上任意两点之间的最短距离。

这个公式的原理是将球面上的两点与球心连线看作是一个圆锥台，然后计算两个圆锥台的体积之差，最后得到的结果即为两点之间的距离。

下面是一个用Python编程语言实现Haversine公式的例子：```python import mathdef calculate_distance(lat1, lon1, lat2, lon2): R = 6371 # 地球半径，单位为千米lat1_rad = math.radians(lat1)lon1_rad = math.radians(lon1)lat2_rad = math.radians(lat2)lon2_rad = math.radians(lon2)delta_lon = lon2_rad - lon1_raddelta_lat = lat2_rad - lat1_rada = math.sin(delta_lat/2)**2 + math.cos(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad)* math.sin(delta_lon/2)**2c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1-a))distance = R * creturn distance示例坐标点lat1 = 39.9042 lon1 = 116.4074 lat2 = 31.2304 lon2 = 121.4737distance = calculate_distance(lat1, lon1, lat2, lon2) print(。

地球两点间距离计算公式摘要：1.引言：地球两点间距离计算的重要性2.地球两点间距离的计算公式及其推导3.公式中参数的含义和计算方法4.公式在实际应用中的案例和优势5.结论：地球两点间距离计算公式的重要性及其应用前景正文：随着全球化的发展和人们对地球地理空间认知的需求，地球两点间距离的计算变得越来越重要。

为了准确地计算地球表面上两点之间的距离，科学家们研究并提出了一种计算方法，即地球两点间距离计算公式。

地球两点间距离计算公式为：D = π × (R + r) × sqrt(1 - (d/R))其中，D 表示地球两点间的距离；R 表示地球半径，约为6371千米；r 表示两点间的大圆弧长度，单位为千米；d 表示两点间的纬度差，单位为弧度。

公式推导过程如下：假设地球表面两点分别为A、B，连接两点的大圆弧长度为r，两点间的纬度差为d。

在地球表面上，过A、B两点作圆，与地球赤道相交于C、D两点。

连接AC、BD，得到四边形ABCD。

由于地球是椭球体，AC和BD为椭圆的半径，且AC = BD = R。

根据余弦定理，有：cos(d) = (R + r) / (2 × R)解得：r = R × (1 - cos(d))将r带入公式，得到：D = π × (R + r) × sqrt(1 - (d/R))在实际应用中，地球两点间距离计算公式具有很高的可读性和实用性。

例如，在导航系统中，通过获取用户所在地和目标地的经纬度，可以快速准确地计算出两地的直线距离。

此外，该公式还可应用于地理信息系统、地球物理勘探、航空航天等领域。

总之，地球两点间距离计算公式是一种重要的数学工具，在科学研究和实际应用中具有广泛的应用价值。

根据两点经纬度计算距离这些经纬线是怎样定出来的呢？地球是在不停地绕地轴旋转（地轴是一根通过地球南北两极和地球中心的假想线），在地球中腰画一个与地轴垂直的大圆圈，使圈上的每一点都和南北两极的距离相等，这个圆圈就叫作“赤道”。

在赤道的南北两边，画出许多和赤道平行的圆圈，就是“纬圈”；构成这些圆圈的线段，叫做纬线。

我们把赤道定为纬度零度，向南向北各为90度，在赤道以南的叫南纬，在赤道以北的叫北纬。

北极就是北纬90度，南极就是南纬90度。

纬度的高低也标志着气候的冷热，如赤道和低纬度地地区无冬，两极和高纬度地区无夏，中纬度地区四季分明。

其次，从北极点到南极点，可以画出许多南北方向的与地球赤道垂直的大圆圈，这叫作“经圈”；构成这些圆圈的线段，就叫经线。

公元1884平面坐标图年，国际上规定以通过英国伦敦近郊的格林尼治天文台的经线作为计算经度的起点，即经度零度零分零秒，也称“本初子午线”。

在它东面的为东经，共180度；在它西面的为西经，共180度。

因为地球是圆的，所以东经180度和西经180度的经线是同一条经线。

各国公定180度经线为“国际日期变更线”。

为了避免同一地区使用两个不同的日期，国际日期变线在遇陆地时略有偏离。

每一经度和纬度还可以再细分为60分，每一分再分为60秒以及秒的小数。

利用经纬线，我们就可以确定地球上每一个地方的具体位置，并且把它在地图或地球仪上表示出来。

例如问北京的经纬度是多少？我们很容易从地图上查出来是东经116度24分，北纬39度54分。

在大海中航行的船只，只要把所在地的经度测出来，就可以确定船在海洋中的位置和前进方向。

纬度共有90度。

赤道为0度，向两极排列，圈子越小，度数越大。

横线是纬度，竖线是经度。

当然可以计算，四元二次方程。

经度和纬度都是一种角度。

经度是个两面角，是两个经线平面的夹角。

因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。

经纬度计算距离计算公式经纬度计算距离计算公式1. Haversine公式Haversine公式是一种常用的计算地球上两点间距离的公式。

它基于球面三角学原理，通过经纬度计算出两点间的弧长，然后转换为实际距离。

公式：d=2rarcsin(√sin2((θ2−θ1)/2)+cos(θ1)⋅cos(θ2)⋅sin2((λ2−λ1)/2))其中，d为两点间距离，r为地球半径，θ1和λ1为第一个点的纬度和经度，θ2和λ2为第二个点的纬度和经度。

示例：假设第一个点的坐标为(, -)，第二个点的坐标为(, -)。

采用地球半径r=6371千米（常用值），代入Haversine公式进行计算，可以得到两点之间的距离为约千米。

2. Vincenty公式Vincenty公式是一种更为精确的计算地球上两点间距离的公式。

它考虑了地球的椭球形状，通过迭代计算，可以得到更准确的结果。

公式：a=r1⋅r2⋅sin(θ2−θ1)2+r2⋅r3⋅sin(θ3−θ2)2b=r1⋅r2⋅cos(θ2−θ1)−r2⋅r3cos(θ3−θ2)c=r1⋅r3⋅cos(θ3−θ1)−r2⋅r3⋅cos(θ3−θ2) d=arctan(r2⋅r3sin(θ3−θ2)⋅cos(θ3−θ1)r1⋅r2⋅sin(θ2−θ1)⋅cos(θ3−θ2)+r1⋅r3⋅sin(θ3−θ1)⋅cos(θ2−θ1))latitude=θ1+c⋅cos(A)−b⋅sin(A)r2λ2=λ1+d r2d=r1⋅arcsin(sin(θ2−θ1)⋅cos(θ3)⋅sin(θ2−θ1)+cos(θ1)⋅cos(θ2)⋅sin2(λ3−λ2))其中，d为两点间距离，r1、r2、r3分别为两个点的纬度、经度对应的椭球半径，θ1和λ1为第一个点的纬度和经度，θ2和λ2为第二个点的纬度和经度，θ3和λ3为两点连线在球面上的方位角，A为初始猜测的方位角。

示例：以第一个点的坐标为(, -)，第二个点的坐标为(, -)，根据Vincenty公式进行计算，可以得到两点之间的距离为约千米。

地球上两点距离公式
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊地球上两点距离公式。

这公式啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮我们解开地球这个大球体上两点之间距离的秘密呢！
常见的公式就是根据经纬度来计算的呀。

比如说，有两个地方，一个在北京，经纬度是（东经 116 度，北纬 40 度），另一个在上海，经纬度是（东经 121 度，北纬 31 度）。

通过这个公式，我们就能算出它们之间大概有多远啦。

这多有意思啊，就好像我们有了一双能穿透地球的眼睛，可以看到两点之间的“距离之路”呢！难道这还不够神奇吗？就好比你想知道从你家到好朋友家在地球上“画”出的这条线有多长，这个公式就能告诉你答案哟！哈哈，明白了吧！
所以啊，大家可别小看这个小小的公式，它用处可大着呢！就像是一把开启地球奥秘之门的钥匙，让我们能更深入地了解我们生活的这个星球呀！。

根据经纬度计算地⾯两点间的距离-数学公式及推导1.假设：地球是正球体。

地⾯两点A和B的经纬度坐标分别为(Aj,Aw)和(Bj,Bw),地球半径R取平均值6371km。

2.建⽴三维直⾓坐标系：地球球⼼为原点O，地轴为Z轴，北极⽅向为Z轴正⽅向，⾚道平⾯为X轴和Y轴所在平⾯，在该平⾯上地⼼到零度经线的⽅向为X轴正⽅向，根据右⼿定则确定Y轴正⽅向。

设点A的三维坐标为(Ax,Ay,Az)，点B的三维坐标为(Bx,By,Bz)3.思路：A、B、O三点所在平⾯与地球相交形成⼀个半径为R的圆，求AB间的地⾯距离就是求该圆上圆弧AB的长度。

可由弧长等于半径乘以圆⼼⾓公式求得。

由于R是确定的，只要获得OA与OB的夹⾓θ就可以获得弧AB的长度。

弧AB=R*θ。

⾓θ可通过向量公式求得：向量OA*向量OB=|OA||OB|cosθ。

则cosθ=向量OA*向量OB/|OA||OB|=(Ax*Bx+Ay*By+Az*Bz)/R*R4.⽤经纬度坐标表⽰三维直⾓坐标：Ax=R*cosAw*cosAjAy=R*cosAw*sinAjAz=R*sinAwBx=R*cosBw*cosBjBy=R*cosBw*sinBjBz=R*sinBw代⼊可得cosθ=cosAw*cosAj*cosBw*cosBj+cosAw*sinAj*cosBw*sinBj+sinAw*sinBw=cosAw*cosBw(cosAj*cosBj+sinAj*sinBj)+sinAw*sinBw=cosAw*cosBw*cos(Aj-Bj)+sinAw*sinBwθ=arccos[cosAw*cosBw*cos(Aj-Bj)+sinAw*sinBw]5.综上可得根据经纬度计算地⾯两点间距离的公式：弧AB=R*arccos[cosAw*cosBw*cos(Aj-Bj)+sinAw*sinBw]说明：类似的公式推导⼤家以前都做过，时间久了可能会忘记⼀些东西，于是我把它记了下来，以备查阅。

物理两地距离计算公式在日常生活中，我们经常需要计算两地之间的距离。

无论是出行规划还是地理测量，计算两地之间的距离都是非常重要的。

在物理学中，有一些常见的公式可以帮助我们计算两地之间的距离。

本文将介绍一些常见的物理两地距离计算公式，并且讨论它们的应用和局限性。

1. 直线距离计算公式。

在平面几何中，两点之间的直线距离可以通过勾股定理来计算。

假设两地的经度和纬度分别为（x1，y1）和（x2，y2），则两地之间的直线距离d可以通过以下公式来计算：d = R arccos(sin(x1) sin(x2) + cos(x1) cos(x2) cos(y1 y2))。

其中，R是地球的半径，约为6371千米。

这个公式假设地球是一个完美的球体，忽略了地球的椭球形状和地表的起伏。

2. 曲线距离计算公式。

如果考虑地球的椭球形状和地表的起伏，我们需要使用更复杂的公式来计算两地之间的距离。

Vincenty公式是一种常用的曲线距离计算公式，可以更精确地计算两地之间的距离。

Vincenty公式的计算过程比较复杂，涉及到大量的三角函数和迭代计算，不适合手工计算，但可以通过计算机程序来实现。

3. 实际应用和局限性。

以上介绍的两种距离计算公式都是基于地理坐标系的，可以用于计算地球表面上任意两点之间的距离。

这些公式在地图绘制、导航系统和航空航海等领域有着广泛的应用。

然而，这些公式也存在一些局限性。

首先，这些公式都是基于地球是一个完美的球体来推导的，忽略了地球的椭球形状和地表的起伏。

其次，这些公式都是基于经纬度坐标系的，不适用于其他坐标系的距离计算。

另外，这些公式都是基于地球表面的距离计算，不适用于空间中的距离计算。

总之，物理学中有一些常见的公式可以帮助我们计算两地之间的距离，例如直线距离计算公式和曲线距离计算公式。

这些公式在地图绘制、导航系统和航空航海等领域有着广泛的应用。

然而，这些公式也存在一些局限性，需要根据具体情况进行选择和应用。

1根据两点经纬度计算距离根据两点的经纬度计算距离是地理学中常见的问题，可以用于测算两个地点之间的直线距离。

这个距离计算方法被称为大圆距离（Great Circle Distance）或球面距离（Spherical Distance）。

下面将详细介绍如何通过两点的经纬度计算它们之间的距离。

首先，我们需要了解以下几个重要的概念：1.经度：用来描述地球上一些地点相对于本初子午线的距离，表示为一个角度值，在东经为正数，在西经为负数。

经度的范围是-180到180度。

2.纬度：用来描述地球上一些地点相对于赤道的距离，也表示为一个角度值，在北纬为正数，在南纬为负数。

纬度的范围是-90到90度。

3.大圆距离：地球是一个近似于椭球形的天体，而大圆距离是地球表面上两个点之间的最短距离，沿着大圆弧线（地球表面的一部分）测量。

4. 弧度：弧度是用来描述角度大小的一种单位，1弧度（rad）等于180/π度。

我们将经纬度转换为弧度后再进行计算，这样可以简化计算公式。

现在我们来介绍一个常见的计算两点距离的公式，称为Haversine公式。

该公式基于大圆距离和球面三角学，可以通过经纬度计算两点之间的距离。

Haversine公式的数学表达式如下：a = sin²(Δφ/2) + cos(φ1) * cos(φ2) * sin²(Δλ/2)c = 2 * atan2(√a, √(1-a))d=R*c其中-φ1和φ2分别表示第一个点和第二个点的纬度，单位为弧度。

-Δφ表示两个点纬度之间的差值，单位为弧度。

-Δλ表示两个点经度之间的差值，单位为弧度。

- R表示地球的半径，一般使用平均半径6371km。

通过这个公式，我们可以计算出两点之间的大圆距离d，单位为千米（km）。

下面我们来具体讲解如何用这个公式计算两点距离：1.确定两点的经纬度。

2.将经纬度转换为弧度。

我们将经纬度转换为弧度的公式如下：rad = deg * π / 180其中，rad表示弧度，deg表示度数。

[两点间的球面距离公式]地球上两点间距离的计算公式篇一: 地球上两点间距离的计算公式地球上两点间的距离赖宝锋假设地球是一个椭球体，南北长，东西短，用水平面去截椭球，得到的都是圆面。

（］设地????心为原点，记为O，北极记为N，南极记为S，以NS为Z 轴，NS为Z轴正方向。

过O????作垂线，交本初子午线于A，以OA为X轴正方向。

按右手定则再建立Y轴，成立体正交坐标系。

以北纬为正，南纬为负，东经为正，西经为负。

假设南北两极距离为2a，赤道半径为b。

那么地球球面方程为x2y2z2b2?b2?a2?1任取地球球面上一点P，假设纬度为?，经度为?，??2????2，??????，则sin??sin2??z2x2?y2?z2又x2y2z2b2?b2?a2?1求得z2?a2b2sin2?a2cos2??b2sin2?而z与sin?同号，故z?x2?y2?b2?b?a2z?b?a2a2cos2??b2sin2?42222?b2?bsin?abcos?a2cos2??b2sin2??a2cos2??b2sin2??x???1y???这样，设地球球面上两点P1，P2，纬度分别为?1,?2，经度分别为?1??2，则P1坐标为y1?z1?P2坐标为x2?y2?z2?则|PP?12|??? ? 2?????118.222?若用角度制，把?替换为180，替换为180，即可。

[］例如，把118.222替换为18032.77替换为32.77?，然后代入公式中运算，即可。

给定圆心O的经纬度，设为，这就相当于知道圆心的坐标x0?y0?z0?地球球面方程为f?x2y2 z2b2?b2?a2?1?0?f?x?2x?f2y?f2zb2，?y?b2，?z?a2 这样，地球过O的切平面的方程为2x0b2?2y0b2?2z0b2?0 即x0b2?y0b2?z0b2?0 于是，到O距离为r且在切平面上的点的轨迹方程为?2???r2 ???x0yz?b2?00b2?00?0令x?x0?u，y?y0?v，z?z0?w，则?u2?v2?w2?r2???x0y0z0 ?b2u?b2v?a2w?0u2?v2?w2?r2?w?2?2，3222222x02x0y0y0z0z0z0z02222222u?4uv?4v?4?4r?4u?4v2 4bbbaaaa22222x0z02x0y0y0z0z022 u?4uv?v?4r2 babbaa222222u2?2a4x0y0uv?v2?b4z0r 22222a4x0y0a4y0?b4z0b4z0r2u?4242uv?4242v?4242ax0?bz0ax0?bz0ax0?bz0222222a4x0y0a4x0y0v2a4x0y0v2a4y0?b4z0b4z0r2u?4242uv???4242v?4242ax0?bz0ax0?bz0ax0?bz0ax0?bz0ax0?bz022222a4x0y0a4y0?b4z0a4x0y022b4z0r2?[4242?]v?4242ax0?bz0ax0?bz0ax0?bz0ax0?bz02222222222224a4y0?b4z0a4x0y02?a8x0y0a4b4x0z0?a4b4y0z0?b8z0 ???22222222a4x0?b4z0ax0?bz0这样，2222422a4x0y0a4b4x0z0?a4b4y0z0?b8z0b4z0r22?[]v?424224242ax0?bz0ax0?bz0令00???v?bz0?22令a4x0y02u?42v?? 42ax0?bz0a4x0y02u???42bz0?42ax0?bz022???42再通过且平面方程求出w，这样，我们得到参数方程4?242???u?? ?2v?bz??0??xy0z0u?v)/?w??/?z0?z?w?z0????0?|???0w dzdz再来看x或y，它们都是?和?的表达式，当?确定下来后，由于??x?cos?????? ????y??sin??????它们便由x和y唯一决定，用反正弦或反余弦或反正切，可唯一地得到?。

地球上两点间的距离 赖宝锋假设地球是一个椭球体，南北长，东西短，用水平面去截椭球，得到的都是圆面。

设地心为原点，记为O ，北极记为N ，南极记为S ，以NS 为Z 轴，NS为Z 轴正方向。

过O 作垂线，交本初子午线于A ，以OA为X 轴正方向。

按右手定则再建立Y 轴，成立体正交坐标系。

以北纬为正，南纬为负，东经为正，西经为负。

假设南北两极距离为2a ，赤道半径为b 。

那么地球球面方程为2222221x y z b b a++=任取地球球面上一点P ，假设纬度为ϕ，经度为ψ，22ππ-≤ϕ≤，ππ-≤ψ<，则sin ϕ=则22222sin z x y z ϕ=++又2222221x y z b b a++=求得22222222sin cos sin a b z a b ϕ=ϕ+ϕ而z 与sin ϕ同号，故z =222222222222222222242222222222222sin (1)cos sin sin cos cos sin cos sin z b b a b x y b b z b a a a a b b a b b a b a b ϕ+=-=-=-ϕ+ϕϕϕ=-=ϕ+ϕϕ+ϕ=x =ψ=y =ψ=这样，设地球球面上两点1P ，2P ，纬度分别为12,ϕϕ，经度分别为12ψ,ψ，则1P 坐标为1x =1y =1z =2P 坐标为2x =2y =2z =则12||PP =====若用角度制，把ϕ替换为180πϕ，ψ替换为180πψ，即可。

例如，把118.222替换为118.222180π，32.77替换为32.77180π，然后代入公式中运算，即可。

给定圆心O 的经纬度，设为00(,)ϕψ，这就相当于知道圆心的坐标0x =0y =0z =地球球面方程为222222(,,)10x y z f x y z b b a=++-=22f x x b ∂=∂，22f y y b∂=∂，22f zz a ∂=∂ 这样，地球过O 的切平面的方程为000000222222()()()0x y z x x y y z z b b b-+-+-= 即000000222()()()0x y z x x y y z z b b b -+-+-= 于是，到O 距离为r 且在切平面上的点的轨迹方程为2222000000000222()()()()()()0x x y y z z r x x x y y y z z z b b a ⎧-+-+-=⎪⎨---++=⎪⎩令0x x u -=，0y y v -=，0z z w -=，则2222002220u v w r x y z u v w bb a ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩2222u v w r w ++=⇒=220022()x y u v b b +=222222222222220000000044444442()x x y y z z z z u uv v r u v r u v b b b a a a a ++=--=-- 2222222200000004444442()()x z x y y z z u uv v r b a b b a a++++= 424224424224220000000()2()a x b z u a x y uv a y b z v b z r ++++= 4424242222000004242424242420000002a x y a y b z b z r u uv v a x b z a x b z a x b z +++=+++444424242222220000000004242424242424242424200000000002()()a x y a x y v a x y v a y b z b z r u uv v a x b z a x b z a x b z a x b z a x b z +++-+=+++++4424244222220000000424242424242424200000000()[()]a x y a y b z a x y b z r u v v a x b z a x b z a x b z a x b z +++-=++++42424424242428224422442284200000000000000042424242424224242200000000()()()()()a yb z a x y a y b z a x b z a x y a b x z a b y z b z a x b z a x b z a x b z a x b z +++-++-==++++这样，4442244228442222000000004242424224242000000()[]()a x y a b x z a b y z b z b z r u v v a x b z a x b z a x b z ++++=+++ 令22000v b z θθ=⇒=令4200424200a x y u v a x b z θ+=+242000424200242a x y ub z a x b z θθθθ=-+=-再通过且平面方程求出w ，这样，我们得到参数方程24220000222()/u v b z x y z w u v b b a θθθ⎧⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-+⎪⎪⎩这样，24200200000000222()/x u x x y v y b z y x y z z w z u v z b b a θθθ⎧=+=+⎪⎪⎪⎪=+=+⎨⎪⎪=+=-++⎪⎪⎩现在讨论其近似的经纬度我们再来看坐标和经纬度之间的关系x y z ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪=⎪⎩我们从中可以看出z 可唯一由ϕ表出：z =这样，ϕ也必然是z 的函数，两边关于z 求导，得到1d d d dz d azϕϕ==1sin d d ab az d ϕϕ=ϕ22d d ϕ==-这样，00000|()|d d z z w dz dzϕϕϕϕϕϕϕϕϕ===+-=+ 再来看x 或y ，它们都是ϕ和ψ的表达式，当ϕ确定下来后，由于cos sin x y ⎧⎧=ψ=⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪=ψ=⎪⎪⎩⎩它们便由x 和y 唯一决定，用反正弦或反余弦或反正切，可唯一地得到ψ。

知经纬度计算两点精确距离摘要本文阐述了用程序计算在已知两点经纬度情况下，精确计算两点之间距离的方法，达到日常地震资料分析中准确定位、减少工作量的目的。

关键词经度；纬度；地震资料0 引言地震分析中很多时候需要计算地球上两点之间的精确距离，而这两点之间距离计算公式比较复杂，而且容易出错。

根据这些问题，用《Visual Basic》编写了《知经纬度计算两点精确距离》程序，使两点之间距离计算变得简单，为地震分析提供了方便而快捷的计算工具。

1 计算公式国家地震局地球物理所编制的《近震分析》中可以知道，在地面上计算两点距离的一般方法有：1）在大比例地图上直接测量在地图上根据比例直接换算距离，方法比较简单。

2）已知两点的大地坐标计算距离设两点大地坐标值为（x1,y1），（x2,y2）则：Δ=式中Δ是两点之间距离，单位是公里。

用此公式计算时，要注意两点是否在同一个坐标系内。

如果两点不在同一个坐标系内，就须将其中的一点经坐标平移变换到另一点所在的坐标系内。

平移公式为：、式中a，b 是原坐标的原点在新坐标系中的坐标值。

3）知两点的经纬度计算两点距离的近似公式设定A点（纬度, 经度）和B点（纬度，经度）则这4种方法互相比较有如下特点：第1种方法，直观易行，也是常用方法。

即使要采用其他方法计算，也常常先直接测量一下大小，以便检查计算中因有效位数不够引起的计算误差或计算错误。

第2种方法，比起第一种方法还比较精确，计算也简单，但往往因查不到大地坐标值或坐标变换的数值而无法使用。

第3种方法，在书本上使用的较多。

第4种方法，计算较繁，特别是要求计算中的有效位数必须在六位以上，否则，计算误差影响很严重。

但是，这种方法的原理不仅适用于近震，也适用于远震。

从上述4种方法的比较中可以知道，第4种方法虽然有计算繁、有效位数必须在六位以上等缺点，但非常适合地震分析中使用。

此计算方法的缺点，完全可以用程序来克服。

因此本程序编程采用了此计算方法。

地球上两点间距离的计算公式最常用的计算公式是根据球面三角形理论，即将地球看作一个球形，而不是一个平面。

这可以用来计算两个地理位置之间的直线距离、驾驶距离或航线距离等。

其中，最经典的公式是哈维尔斯因公式（Haversine formula）。

该公式基于球面三角学，使用了地球半径和两点间的经纬度差异，计算出两点之间的球面距离。

该公式适用于较小的距离，误差通常在0.5%以内。

该公式的计算过程如下：1.首先，将两个地点的经纬度转换为弧度。

地球上的经度范围从-180度到180度，纬度范围从-90度到90度。

转换为弧度的公式是：经度（弧度）=经度（度数）*π/180，纬度（弧度）=纬度（度数）*π/180。

2.使用三角函数计算两点之间的差异，即：Δλ=λ2-λ1和Δφ=φ2-φ1，其中λ表示经度，φ表示纬度。

3. 使用球面三角学计算。

球面三角学是一种关于球体上的三角形的几何学方法。

根据球面的半径r，可以计算出一个球面上的球面角（haversine值）h，公式为：h = sin^2(Δφ/2) + cos(φ1) *cos(φ2) * sin^2(Δλ/2)。

4. 计算球面距离。

球面距离d可以通过以下公式计算：d = 2 * r * arcsin(sqrt(h))，其中r是地球的平均半径。

需要注意的是，这些公式计算的是两点之间的球面距离，而不是实际的行驶距离。

实际的行驶距离可能受到多种因素的影响，如地形、交通状况等。

另一个常用的计算公式是Vincenty公式，它是基于椭球体几何学的精确计算公式。

Vincenty公式考虑了地球的离心率，因此更加精确。

然而，由于其计算复杂度较高，一般不适用于实时计算，而主要用于精确测量和研究。

综上所述，地球上两点间距离的计算公式主要有哈维尔斯因公式和Vincenty公式。

哈维尔斯因公式适用于较小的距离，计算简单且误差较小；而Vincenty公式更为精确，适用于测量和研究工作。

根据实际需求，可以选择合适的公式来计算两点间的距离。

经纬度的距离计算公式
两点距离的计算是日常生活中的一项非常基本的操作，而计算两点经纬度之间的距离更具有技术性和实用性，其中采用的计算装置是基于球面模型的，并以米为单位来表达。

空间直角坐标系（XYZ）本质上是三维中的投影，而地球表面的地球坐标系（LLH）是建立在球形模型的情况下的，其中的经、纬、高度就是它的三个维度坐标。

除此之外，两点之间的距离也可以用平面直角坐标和极坐标系来表达。

球模型的距离计算优势在于可以准确包括了地形和气压的影响，计算所得出的各项结果也更具可信度。

计算两点经纬度之间距离的公式为：d =
2Rarcsin[sqrt{(sin(Δlat/2))^2 + cos(lat1)cos(lat2) (sin(Δlon /2))^2}] 。

其中 2R 是地球
表面球半径，即6,371km；Δlat、Δlon 分别是纬度、经度之间的差分；lat1、lat2、lon1、lon2 是给定的两点的纬度和经度。

除了上述球模型的距离计算，还有多元素模型的方法，它以空间直角坐标系作为其基本模型，通过计算空间两点之间的欧式（Euclidean）距离，即（x1 - x2）2 + (y1 - y2)2 进行计算，但并没有真实反映出地球坐标系中距离的实际大小。

总之，从视角实用性与精确度考虑，当需要计算两个点经纬度之间的距离时，使用基于球模型的计算方法是最可行的。

上述公式的的实用性在工程中日益增加，以便解决交通运输、人口分布、地理信息系统，甚至旅游等行业的实际应用。

地球两点间距离计算公式
地球两点间距离计算公式是椭球体上两点之间的大圆弧长度。

这个公式主要用于计算地球上任意两点之间的直线距离。

在地理学和导航系统中，这个公式被广泛应用。

公式的推导基于地球模型为一个近似的椭球体。

最常用的地球模型是WGS84（World Geodetic System 1984），它将地球呈现为一个扁球体，有两个主要的轴半径，赤道半径（6378.137千米）和极半径（6356.752千米）。

使用这个公式计算两点间的距离需要知道两个点的经度和纬度。

下面是计算两点间距离的公式：
d = acos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1)) * R
其中，
- d为两点间的距离（单位为千米）。

- lat1和lat2是两个点的纬度（以弧度表示）。

- lon1和lon2是两个点的经度（以弧度表示）。

- R是地球的平均半径（约为6371千米）。

这个公式是基于球面三角学中的余弦定理推导出来的。

首先，将两个点的经纬度转换为弧度，然后使用余弦定理计算大圆弧长度。

需要注意的是，这个公式是基于地球模型为椭球体的近似解。

在实际应用中，还可能考虑更复杂的地球模型和修正因素，以提高计算的准确性。

总而言之，地球两点间距离计算公式是基于地球模型为椭球体的近似解，通过使用经纬度和余弦定理来计算两个点之间的直线距离。

这个公式是地理学和导航系统中常用的工具，用于计算任意两点间的距离。

计算两个经纬度坐标之间的距离椭球计算地球上两个经纬度坐标之间的距离可以使用大圆距离公式或者Haversine公式。

这些公式基于地球是一个椭球体这一前提。

下面是使用Haversine公式来计算两个经纬度坐标之间距离的步骤：
1. 将经纬度从度数转换为弧度数。

弧度 = 度数 * π / 180。

2. 使用Haversine公式计算两个经纬度之间的距离：
a = sin²((lat₂-lat₁)/2) + cos(lat₁) * cos(lat₂) * sin²((lon₂-lon ₁)/2)
c = 2 * atan2(√(a), √(1-a))
distance = R * c
其中，`lat₁`和`lon₁`是第一个位置的纬度和经度，`lat₂`和`lon₂`是第二个位置的纬度和经度，`R`为地球半径（一般取6371公里）。

3. 根据Haversine公式计算出的`distance`即为两个经纬度坐标之间的距离。

请注意，这只是一种近似计算方法，不考虑地球表面的形状和海拔高度的影响。

真实的地球形状是不规则的，距离可能会有一些偏差。

在实际应用中，如果需要更精确的结果，可以使用更复杂的算法或考虑到地球椭球体的形状。

已知地图上两点的经纬度如何计算距离地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里而一圈分成360°而每1°(度)有60'每一度一秒在赤道上的长度计算如下：40075.04km/360°=111.31955km111.31955km/60'=1.8553258km=1855.3m而每一分又有60秒每一秒就代表1855.3m/60=30.92m任意两点距离计算公式为d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}其中:A点经度，纬度分别为λA和ΦAB点的经度、纬度分别为λB和ΦB，d为距离我又来补充了；在经纬网图上，可以根据经纬度量算两点之间的距离。

全球各地纬度1°的间隔长度都相等（因为所有经线的长度都相等），大约是111km/1°。

赤道上经度1°对应在地面上的弧长大约也是111km。

由于各纬线从赤道向两极递减，60°纬线上的长度为赤道上的一半，所以在各纬线上经度差1°的弧长就不相等。

在同一条纬线上（假设此纬线的纬度为α）经度1°对应的实际弧长大约为111cosαkm。

因此，只要知道了任意两地间的纬度差，或者是赤道上任何两地的经度差，就可以计算它们之间的实际距离。

两地间最近距离的判断：若两地经度差等于180o，则过两地的大圆为经线圈，两地最近距离为大圆中过两极点的劣弧；若两地经度差不等于180o，则过两地的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，两地最近距离不过极点，而是过两极地区。

你可以去这个网站看看关于计算经纬度的软件不知道是不是真的希望可以帮上你忙：/Soft/kjsc/200601/97.html/200604/93855.htm。

根据两点经纬度计算距离这些经纬线是怎样定出来的呢？地球是在不停地绕地轴旋转（地轴是一根通过地球南北两极和地球中心的假想线），在地球中腰画一个与地轴垂直的大圆圈，使圈上的每一点都和南北两极的距离相等，这个圆圈就叫作“赤道”。

在赤道的南北两边，画出许多和赤道平行的圆圈，就是“纬圈”；构成这些圆圈的线段，叫做纬线。

我们把赤道定为纬度零度，向南向北各为90度，在赤道以南的叫南纬，在赤道以北的叫北纬。

北极就是北纬90度，南极就是南纬90度。

纬度的高低也标志着气候的冷热，如赤道和低纬度地地区无冬，两极和高纬度地区无夏，中纬度地区四季分明。

其次，从北极点到南极点，可以画出许多南北方向的与地球赤道垂直的大圆圈，这叫作“经圈”；构成这些圆圈的线段，就叫经线。

公元1884平面坐标图年，国际上规定以通过英国伦敦近郊的格林尼治天文台的经线作为计算经度的起点，即经度零度零分零秒，也称“本初子午线”。

在它东面的为东经，共180度；在它西面的为西经，共180度。

因为地球是圆的，所以东经180度和西经180度的经线是同一条经线。

各国公定180度经线为“国际日期变更线”。

为了避免同一地区使用两个不同的日期，国际日期变线在遇陆地时略有偏离。

每一经度和纬度还可以再细分为60分，每一分再分为60秒以及秒的小数。

利用经纬线，我们就可以确定地球上每一个地方的具体位置，并且把它在地图或地球仪上表示出来。

例如问北京的经纬度是多少？我们很容易从地图上查出来是东经116度24分，北纬39度54分。

在大海中航行的船只，只要把所在地的经度测出来，就可以确定船在海洋中的位置和前进方向。

纬度共有90度。

赤道为0度，向两极排列，圈子越小，度数越大。

横线是纬度，竖线是经度。

当然可以计算，四元二次方程。

经度和纬度都是一种角度。

经度是个两面角，是两个经线平面的夹角。

因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。