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统计复习题

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简答题1．简述标志与指标的区别。

2. 完整的统计调查方案包括哪些内容？3. 简述我国统计调查方式体系。

4.什么是统计分组？它有何作用？5. 时期数列与时点数列有何特点？或时期和时点指标有什么不同？6. 简述相对指标的种类及公式？7. 什么是平均指标？其特点有哪些？8．强度指标与平均指标有什么区别？9.对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述?10. 标志变异指标的意义和作用。

11.变异指标是衡量算术平均数代表性大小和生产过程均衡性的重要指标，其中常用的是标准差（ ），但为什么我们有时还要计算标准差系数呢？12．时间数列的编制原则是什么？13. 序时平均数和一般平均数有什么相同点和不同点？14．平均发展速度的水平法和累计法有何不同？各适用于哪些现象？15. 简述综合指数的编制原则与方法？16. 什么是同度量因素？有什么作用？17. 简要说明指数的概念及作用。

18.综合指数与平均数指数有何联系及区别？19.什么是指数体系？简述其作用。

20.简述综合指数体系的基本形式。

21.相关关系与函数关系的区别是什么？22.相关分析与回归分析的区别与联系是什么？23.简述抽样推断的概念及特征。

24.简述什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？25.影响样本容量的因素有哪些？26.区间估计有哪三要素？27.抽样估计的优良标准。

28.阐述最小二乘法的原理。

29. 什么是假设检验中的第一类错误和第二类错误？是否有可能同时降低犯两类错误的概率？计算题1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是1098公斤，标准差是182公斤。

甲品种产量情况如下：甲品种要求：（1）以亩产量1000斤及以上为一等，计算甲品种一等品率分布的标准差。

（2）以亩产量的稳定性确定哪一品种更有推广价值？ 解： （1）01716)1(,78.051.1521=-=-==p p n n p σ （2）()1657559.01098182v 5113502.112508.011509.010501.19502======-=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑xv xff x x fxf x σσσσσ乙甲甲甲1、已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示：甲班 ━━━━━┯━━━━━ 分 数 │ 人 数 ─────┼───── 50以下 │ 5 50─60 │ 760─70 │ 8 70─80 │ 20 80─90 │ 14 90以上 │ 6 ━━━━━┷━━━━━要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。

（计算结果保留2位小数）(甲：73.17, 13.96, 0.191， 乙：0.135) 1、已知甲厂职工工资资料如下：又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。

1． 现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。

解：10390...350++==∑na a =356()na a ∑-=2σ=()()=-+-10356390 (3563502)2av σσ=1.某企业三个车间生产同种产品，1995年上半年有关生产资料如下：要求：（1）计算该企业产品计划完成率；（8.02200118002.11500220018001500++++）（2）计算该企业产品的实际优质品率。

（22001800150096.0220095.0180093.01500++⨯+⨯+⨯）2、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。

要求以95.45%的可靠性推断该乡水稻的亩产量和总产量。

⒉某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：⑴全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围； ⑵平均每人存款金额的区间范围。

（p=81%,77.80%-84.2%;3359.18-3440.82）2.某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。

（F （t ）=95%,t=1.96）2、某高校由5000名学生，随机抽取250名调查每周看电视的时间，分组资料如下：要求:按不重复抽样的方法，在95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。

（计算结果保留2位小数）2.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼200条，其中草鱼180条。

试按99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。

2、某电子产品使用寿命在1000小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从10000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。

其结果如下：根据以上资料，以68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。

2．某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。

（假定采用重复抽样）（计算结果保留2位小数）2．随机抽取某市400户家庭作为样本，调查结果是：80户家庭有一台及一台以上机动车。

试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。

2． 一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了100片 该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100片该集成电路的平均使用寿命为60000个小时，标准差为500个小时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。

2.某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。

要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？22222222:σσσt N Nt n t n x x +∆=∆=不重复：重复2.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例50%，该公司希望估计误差不超过0.05，若置信度（概率）为95％，该公司应抽取多大样本？3.某地区1999年社会劳动者人数资料如下：时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日社会劳动者人数362 390416420求：该地区1999年社会劳动者的月平均人数。

（435424204163241639052390362++⨯++⨯++⨯+=a ）⒊某市2007年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。

3、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示：要求：计算：该企业今年上半年工人的平均劳动生产率。

（计算结果保留2位小数）17/)2230225...2302205(7.62...3.571/)2...2(21-++++++=-+++∑n b b b ac n上半年平均工业总产出、工人数的平均增长量、平均发展速度（几何法）的计算。

(1.62；)67.62...3.57++==∑na a∆22pq t n＝平均增长量162230205223022511-+-+=--=n b b b n 3.若已知甲、乙两企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。

要求：（1）分别计算甲、乙两个企业的平均发展速度；（2）若按各自的发展速度，甲企业从1994年起还需几年才能达到乙企业1994 年的产值水平；（3）若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年产值水平，则每年应递增多少？ 4.某厂产品产量和成本资料要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。

4、三种食品的销售量和价格资料如下所示:要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。

（计算结果保留百分号后2位小数） 4要求：动的影响。

4.某企业生产三种产品的有关资料如下表：试计算三种产品的产量总指数,并分析由于产量的变动使总成本增或减了多少。

4.某厂2012年生产费用为12万元，比2011年增加2万元，单位产品成本指数下降2%。

（1）计算产量指数；（2）从相对数和绝对数两个方面分析产量和单位成本的变动对生产费用总额的影响。

部分答案：24.2)24.0(2%24.122%98%12024.1298.0%45.12298.02.1%,98)21012(%,12010121110001010110011+-=⨯==÷==÷=====-===∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p K q p q p K q p q p K qppq5.某公司8个所属企业的产品销售资料如下：22523.75,32.5125,22840.8750,348712.5,1523.63875 x y xy x y ===== 要求：（1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（2）以产品销售额为自变量，销售利润额为因变量，求出直线回归方程； 5.现有100个家庭为单位的人均月收入x 和人均月支出y 资料，经初步整理后得知，x ＝1000，y ＝900，2x ＝1000900，2y ＝810400，yx ＝900540，试计算两变量的相关系数，并拟合回归方程bx a y c +=。

5.某地区15户居民家庭的家计调查资料，每户是人均月食品支出为282元，标准差为50.49元；每户的人均收入水平为1010.67元，标准差为263.78元；支出对对收入的回归系数为0.18。

要求：（1）计算人均月食品支出与人均月收入的相关系数，说明相关方向和程度；（2）拟合人均月食品支出对于人均月收入的回归方程。

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统计复习题

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一、最佳选择题：1．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。

A ．将两组数据统一由小到大编秩B ．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C ．遇有相同数据，若在同一组，取其平均秩次D ．遇有相同数据，若在不同组，取其平均秩次E ．任取一组的秩和T 查T 界值表√2．当四格表的周边合计数不变时，如果某格的实际频数有变化，则其理论频数（ ）。

A.增大B.减小C.不变√D.不确定E.随该格实际频数的增减而增减3. 假设检验中已拒绝无效假设时，（ ）。

A. 不可能犯第一类错误B.不可能犯第二类错误C. 可能犯第二类错误√D.两类错误都可能犯E. 两类错误都不可能犯4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ ）。

A. 变异系数√B.方差C.全距 D .标准差 E.四分位数间距5．某医师作了四个秩和检验，结果如下，请判断其中（ ）肯定有错。

A. 配对计量资料，n=10,T ＋=20,T -=35,以T=20查表得T 0.10=10～45 ∴ P>0.10B. 配对计量资料，n=20,T ＋=168,T -=40,以T=40查表得T 0.02=43～167 ∴ P<0.02C. 两组计量资料，n 1=12,T 1=173,n 2=10,T 2=80,以T=80查表得T 0.05=84～146 ∴P<0.05D. 两组计量资料，n 1=9,T 1=145,n 2=10,T 2=45,以T=45查表得T 0.01=58～122 ∴P<0.01 √6．同一正态总体中随机抽取含量为n 的样本，总体均数的99％的可信区间为（ ）。

A ．s x 58.2±-B ．-±-xsx 58.2C ．σμ58.2± D ． 2.58x x σ-±√7. 在四格表卡方检验中，当有T<5时， （ ）。

A. 作校正卡方检验B. 卡方检验不用校正C. 不可采用精确概率法D. 不能作卡方检验E. 很难说是否可作卡方检验 √8. 对于总合计数n 为500的5个样本率的资料作检验，其自由度为（ ）。

统计学复习题

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6、为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响，需要计算 次数密度或频率密度
7、统计分组的关键在于选择 正确选择分组标志 和划分各组界限。
8、统计中的变量数列是以 平均数 为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 集中
趋势。
9、统计表按主体栏（主词）是否分组可分为 简单组、分组表 和复合表。
10、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称
A、全部设备 B、每台设备
C、每个工业企业 D、全部工业企业
4、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。
A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同
5、某连续变量分为五组：第一组为 40~50，第二组为 50~60，第三组为 60~70，第四组为 70~80，
第五组为 80 以上。依习惯上规定（ C ）。
B、指标有可能成为标志
C、标志有可能成为指标
D、在不同研究目的下，指标与标志可以相互对调
E、在任何情况下，指标与标志都可以相互对调
2、统计的含义包括（ ACD ）。
A、统计资料 B、统计指标 C、统计工作 D、统计学 E、统计调查
3、非全面调查包括（ ABD
）。
A、重点调查 B、抽样调查 C、快速普查 D、典型调查 E、统计年报
标准差是测度数据离散程度最重要和常用的指标。标准差系数也称离散系数，为一组数据的标准
差与相应的均值之比。公式为 XX。对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较 其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数
才能进行比较。
4、什么是指数体系？它有何作用？
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统计学复习题及标准答案

统计学复习题及标准答案

一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。

（×）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。

( × )3、全面调查包括普查和统计报表。

( √ )4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。

（×）7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。

这种调查属于非全面调查。

（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。

√9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。

√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。

（√）1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。

（×）2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。

（×）3、能计算总量指标的总体必须是有限总体。

（√）4、按人口平均的粮食产量是一个平均数。

（×）5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。

（√）6、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。

说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。

（×）7、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。

（×）8、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。

但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。

（√）9、用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。

（×）10、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。

（√）1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。

统计学复习题

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一、单项选择题1、有意识地选取若干块水田，测算其粮食产量来估计该地区的粮食产量，这种调查属于（）。

A、普查B、抽样调查C、典型调查 D重点调查2、某冰箱厂要统计冰箱的产量和产值，上述两个变量（）。

A、均为离散型变量B、均为连续型变量C、前者为离散型变量，后者为连续型变量D、前者为连续型变量，后者为离散型变量3、可以全面、确切地反映全面社会经济活动的最终成果，是国民经济统计核心指标的是（）。

A、社会总产值B、国内生产总值C、国民收入D、投资总额4、某单位某月份职工的出勤率是97％，这个指标是（）。

A、比例相对数B、比较相对数C、结构相对数D、强度相对数5、某地区2002-2007年历年年末设备台数在2002年度基础上增加20万台，30万台，40万台，50万台，则5年间平均设备增长量为（）。

A、10万台B、34万台C、6万台D、13万台6、统计分配数列( )。

A、都是变量数列B、都是品质数列C、是变量数列或品质数列D、都是统计分组7、下面（）是品质标志。

A、民族B、年收入额C、年龄D、考试分数8、非全面调查中最完善、最有计量科学依据的方式方法是（）。

A、任意抽样调查B、典型抽样调查C、随机抽样调查D、重点抽样调查9、将统计总体按照一定标志区分为若干个组成部分的统计方法是统计（ )。

A、调查B、分析C、整理D、分组10、下列人口指标中，属于静态指标的是（）。

A、年内出生人口B、年末总人口C、年内迁出人口D、全年离婚人数11、按“国民生产总值”分组是（）。

A、品质标志分组B、数量标志分组C、复合标志分组D、混合标志分组12、某工人月工资2300元，则“工资”是（）。

A、数量标志B、质量指标C、品质标志D、数量指标13、众数是（）。

A、顺序大小排列位置在正中间的变量值B、数量中出现次数最多的变量值C、用权数计算出的变量值D、抽样时变量值14、总量指标按其反映内容不同，可以分为（）。

A、时点指标和时期指标B、时点指标和总体总量C、时期指标和标志总量D、总体总量和标志总量15、某地区：人均月收入为800元，职工平均月工资为1800元，则（）。