动能动能定理

《动能动能定理》知识清单一、动能1、定义物体由于运动而具有的能量叫做动能。

2、表达式动能的表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

3、理解动能（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态（速度）相对应。

（2）动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关。

一般情况下，我们选取地面为参考系。

（3）动能是标量，只有大小，没有方向。

4、单位在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）。

二、动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

2、表达式＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。

3、理解动能定理（1）“合外力做的功”指的是包括重力、弹力、摩擦力等所有外力做功的代数和。

（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

（3）动能定理中涉及的物理量有位移、速度、力和功，这些物理量可以在不同的参考系中选取，但动能定理的表达式不变。

4、应用动能定理的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

（2）对研究对象进行受力分析，求出各力做功的代数和，即合外力做的功$W_{合}＄。

（3）确定初、末状态的动能$E_{k1}＄和$E_{k2}＄。

（4）根据动能定理$W_{合} ＝ E_{k2} E_{k1}＄列出方程求解。

三、动能定理的优越性1、不涉及加速度和时间在一些问题中，如果不关心运动过程中的加速度和时间，直接运用动能定理可以更简便地解决问题。

2、适用于变力做功对于变力做功的情况，使用牛顿运动定律和运动学公式往往难以求解，但动能定理可以轻松应对。

3、便于求多个力做功的总功当物体受到多个力的作用时，分别计算每个力做功往往比较复杂，而通过动能定理，只需要求出合外力做的功即可。

四、动能定理与其他知识的综合应用1、与机械能守恒定律的综合机械能守恒定律是在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变。

高考物理科普动能与动能定理动能与动能定理动能是物理学中的一个重要概念，用来描述物体的运动状态。

在高考物理中，学生需要对动能与动能定理有一定的了解。

本文将介绍什么是动能以及动能定理的含义和应用。

一、动能的定义动能（kinetic energy）是一个物体由于运动而具有的能量。

简单来说，物体的动能与物体的质量和速度有关。

动能的单位是焦耳（J）。

动能的计算公式如下：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²其中，质量的单位是千克（kg），速度的单位是米/秒（m/s）。

例如，质量为2千克的物体以10米/秒的速度运动，其动能为：动能 = 1/2 × 2 kg × (10 m/s)² = 100 J这表示该物体由于运动而具有100焦耳的能量。

二、动能定理动能定理（kinetic energy theorem）是描述物体动能变化的定理。

它的表述如下：物体的动能的变化量等于作用在物体上的净外力所做的功。

净外力指的是物体受到的所有外力的矢量和，而功即为力对物体的作用在物体上产生的能量转移。

根据动能定理，如果一个物体受到净外力作用，其动能就会发生改变。

当净外力与物体运动方向一致时，物体的动能增加；当净外力与物体运动方向相反时，物体的动能减少。

三、动能定理的应用动能定理在物理学中具有很多应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 能量转换：动能定理可以用来描述机械能的转换。

例如，当一个物体在上升过程中受到重力作用时，其动能会逐渐减小，而重力势能会逐渐增加；当物体下落时，动能增加，而重力势能减小。

2. 简谐振动：对于简谐振动，动能和势能之间会发生周期性的转换。

例如，弹簧振子的动能在振动过程中会由最大值转变为最小值，而势能则相反。

3. 碰撞过程：在碰撞过程中，动能定理可以用来分析物体的速度和动量变化。

例如，当两个物体碰撞时，动能定理可以帮助计算碰撞后物体的速度。

四、总结动能与动能定理是高考物理中的重要知识点。

动能定理物体的动能与力的做功动能定理：物体的动能与力的做功动能定理是物理学中的基本定理之一，它描述了物体的动能与力的做功之间的关系。

在本文中，我们将探讨动能定理的定义、原理以及应用。

一、动能定理的定义动能定理是指在外力作用下，物体的动能的变化量等于力的做功。

简而言之，物体的动能增加或减少的大小，正好等于作用于物体的力所作的功。

二、动能定理的原理物体的动能可以通过它的质量和速度来定义，即动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方。

力的功可以用力的大小、物体的位移和力与位移之间的夹角来定义，即做功 = 力 ×位移× cosθ。

根据动能定理，在外力作用下，物体的动能的变化量等于力的做功。

表示为：物体的动能的增量 = 力的做功。

三、动能定理的应用1. 物体的动能和速度关系：根据动能定理，物体的动能正比于其速度的平方。

当速度增加时，动能增加；当速度减小时，动能减小。

2. 动能与重力势能的转换：在重力场中，当物体从较高位置下降到较低位置时，重力对物体做功，并将其势能转化为动能。

反之，当物体由较低位置上升到较高位置时，动能将转化为重力势能。

3. 动能与弹性势能的转换：在弹性体系中，物体由于受到压缩或伸展而具有弹性势能。

当物体释放出弹性势能时，它将转化为动能。

4. 动能定理的应用于机械工作：在机械运动中，动能定理可应用于机器的工作原理和能量转换的分析。

比如，在运输系统中，我们可以通过应用动能定理来计算物体在传送过程中所需的能量和功率。

总结：动能定理是物体的动能与力的做功之间的关系。

它可以帮助我们理解物体运动时的能量转化过程，并应用于各种实际情况的分析和计算。

通过深入研究动能定理，我们可以更好地理解物体运动的本质和力学规律。

7动能和动能定理一、动能和动能定理1.基本知识(1)动能 ①定义： 物体由于 而具有的能．②表达式： E k ＝12mv 2，式中v 是瞬时速度．③单位 动能的单位与功的单位相同，国际单位都是 ，符号为J. 1 J ＝1 kg·m 2/s 2＝1 N·m. ④对动能概念的理解a ．动能是标量，只有 ，没有 ，且动能为非负数．b ．动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． ⑤动能的变化量 即末状态的动能与初状态的ΔE k ＝12mv 22－12mv 21.ΔE k ＞0，表示物体的 ．ΔE k ＜0表示物体的 ．(2)动能定理的推导①建立情景 如图所示，质量为m 的物体，在恒力F 作用下，经位移l 后，速度由v 1增加到v 2.②推导依据外力做的总功：W ＝ 由牛顿第二定律：F ＝由运动学公式：l ＝v 22－v 212a.③结论：W ＝12mv 22－12mv 21 即W ＝E k2－E k1＝ΔE k .(3)动能定理的内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 。

(4)动能定理的表达式 ①W ＝12mv 22－12mv 21. ②W ＝E k2－E k1. 说明：式中W 为 ，它等于各力做功的 。

(5)动能定理的适用范围不仅适用于 做功和 运动，也适用于 做功和 运动情况．二、对动能、动能定理的理解1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．对动能定理的理解(1)内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W ＝ΔE k . (2)表达式W ＝ΔE k 中的W 为外力对物体做的总功．(3)ΔE k ＝12mv 22－12mv 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(4)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．例1． 关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合力为零，则合力做功一定为零B ．合力做功为零，则合力一定为零C ．合力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变化，则物体所受合力一定为零规律总结： 动能与速度的关系1．瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．2．变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．训练1．(2014·苏州高一检测)一物体做变速运动时，下列说法正确的有( ) A ．合力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合力一定不为零 C ．合力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D ．物体加速度一定不为零 动能定理的应用及优越性1．应用动能定理解题的基本步骤2．优越性(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W＝Fl cos α只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔE k与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔE k＝E k2－E k1，就可以间接求得变力做功．算，运算简单不易出错．注意：动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理同样成立．例2．一架喷气式飞机质量m＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程s＝5.3×102 m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)．求飞机受到的牵引力．规律总结：动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法1．动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定都能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便．2．通常情况下，其问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；其问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决．训练2．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为( ) A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m三、用动能定理求变力的功例3．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为( )A.12μmgRB.12mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR规律总结：1．本题中摩擦力的大小、方向都在变化，应用功的定义式无法直接求它做的功，在这种情况下，就要考虑利用动能定理．2．物体的运动过程分为多个阶段时，我们尽量对全过程应用动能定理，如果这样不能解决问题，我们再分段处理．如本题中我们直接对由A →B →C 的全过程应用动能定理，就比分为两个阶段由A →B 和由B →C 分别来处理简单一些．动能定理在多过程中的应用1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便． 例4．如图所示，ABCD 为一竖直平面的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10 m ，BC 长1 m ，AB 和CD 轨道光滑．一质量为1 kg 的物体，从A 点以4 m/s 的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3 m 的D 点速度为零．求：(g 取10 m/s 2)(1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数． (2)物体第5次经过B 点时的速度．(3)物体最后停止的位置(距B 点多少米)．当堂双基达标1．对于动能的理解，下列说法错误的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总为正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．(多选)关于动能，下列说法正确的是( )A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 是物体相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同D ．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同3．(多选)一质量为0.1 kg 的小球，以5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )A ．Δv ＝10 m/sB ．Δv ＝0C ．ΔE k ＝1 JD ．ΔE k ＝0 4．关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程5．下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是( ) A ．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零 B ．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零C ．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D ．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零6．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．第一次小球在水平拉力F 1作用下，从平衡位置P 点缓慢地移到Q 点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图7­7­4所示)，在这个过程中水平拉力做功为W 1.第二次小球在水平恒力F 2作用下，从P 点移到Q 点，水平恒力做功为W 2，重力加速度为g ，且θ＜90°，则( )A ．W1＝F 1l sin θ，W 2＝F 2l sin θ B ．W 1＝W 2＝mgl (1－cos θ)C ．W 1＝mgl (1－cos θ)，W 2＝F 2l sin θD ．W 1＝F 1l sin θ，W 2＝mgl (1－cos θ)7．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 8．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图7­7­6所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同9.有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A ．木块所受的合力为零B ．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C ．重力和摩擦力做的功代数和为零D ．重力和摩擦力的合力为零10．物体在合外力作用下做直线运动的v ­t 图象如图所示．下列表述正确的是( )A ．在0～1 s 内，合力做正功B ．在0～2 s 内，合力总是做负功C ．在1～ 2 s 内，合力不做功D ．在0～3 s 内，合力总是做正功11．(多选)如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方v 2随下落高度h 的变化图象可能是图中的( )12．如图所示，一物体由A 点以初速度v 0下滑到底端B ，它与挡板B 做无动能损失的碰撞后又滑回到A 点，其速度正好为零．设A 、B 两点高度差为h ，则它与挡板碰前的速度大小为( )A. 2gh ＋v 204B.2ghC.2gh ＋v 202D.2gh ＋v 2013．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为( )A.mgL4B.mgL3C.mgL2D．mgL14.物体在合外力的作用下做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述中正确的是（）A.在0~1s内，合外力做正功B.在0~2s内，合外力总是做正功C.在1s~2s内，合外力不做正功D.在0~3s内，合外力总是做正功15．(多选)物体沿直线运动的v­t图象如图所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则( )A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W16．如图所示，在距沙坑表面高h＝8 m处，以v0＝22 m/s的初速度竖直向上抛出一质量m＝0.5 kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d＝0.3 m深处停下．若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍(g＝10 m/s2)．求：(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H；(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少？17．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.18．如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F N的大小；(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h<R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.。

什么是动能定理如何计算物体的动能知识点：动能定理及其应用动能定理是物理学中的一个基本原理，它描述了物体由于运动而具有的能量，以及这种能量与其他形式能量之间的转换关系。

动能定理的内容可以概括为：一个物体的动能变化等于所受外力做的功。

一、动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。

动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。

数学上，物体的动能（E_k）可以表示为：E_k = 1/2 * m * v^2其中，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。

二、动能定理的内容动能定理指出，一个物体的动能变化等于所受外力做的功。

在物体运动的过程中，如果只有重力、弹力等保守力做功，那么动能定理可以表示为：ΔE_k = W其中，ΔE_k 表示物体动能的变化量，W 表示外力做的功。

三、动能定理的应用1.动能的增加当物体受到外力作用，动能增加时，外力对物体做了正功。

例如，一个运动员踢足球，运动员的脚对足球施加了一个力，使得足球的速度从0增加到30m/s，这时足球的动能增加了。

2.动能的减少当物体受到外力作用，动能减少时，外力对物体做了负功。

例如，一个滑下斜面的滑块，在滑行过程中受到了重力和摩擦力的作用，滑块的速度逐渐减小，动能减少。

3.动能的转化动能可以与其他形式的能量相互转化。

例如，一个跳伞运动员从空中跳伞，跳伞过程中，运动员的动能逐渐减小，转化为内能（热能）和重力势能。

四、计算物体的动能要计算一个物体的动能，我们需要知道物体的质量和速度。

根据动能的定义，我们可以使用以下公式计算动能：E_k = 1/2 * m * v^2其中，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。

通过测量物体的质量和速度，我们可以计算出物体具有的动能。

习题及方法：1.习题：一个质量为2kg的物体，速度为5m/s，求物体的动能。

解题方法：根据动能的定义，直接使用公式计算动能。

E_k = 1/2 * m * v^2E_k = 1/2 * 2kg * (5m/s)^2E_k = 1/2 * 2kg * 25m2/s2E_k = 25J答案：物体的动能为25焦耳（J）。

动能定理动能定理（work-energy Principle）。

所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。

数值上等于（1/2）mv2。

动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。

需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。

求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

概念：动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。

动能是状态量，无负值。

外力（物体所受的外力之和，物体的最终力方向和大小可以通过正交法计算）等于物体动能的变化，即最终动能降低主要动能。

动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。

但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

表达式：其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。

ΔW是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。

1.动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以看成单一物体的物体系。

2.动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。

3.动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性内容：质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。

和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。

动能定理的内容：所有外力对物体做功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。

牛顿第二定律只适用于宏观低速的情况，因为在相对论中F=ma是不成立的，质量随速度改变。

高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理公式是W=(1/2)mV₁²-(1/2)mVo²=Ek₂-Ek₁，W为外力做的功，Vo是物体初速度，V₁是末速度，Ek₂表示物体的末动能，Ek₁表示物体的初动能。

W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。

动能定理研究的对象是单一的物体，或者可以称单一物体的物体系。

动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。

动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;里可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和。

拓展阅读：高中物理动能定理的知识点动能定理的基本概念合外力做的功，等于物体动能的改变量，这就是动能定理的内容。

动能定理还可以表述为：过程中所有分力做的功的代数和，等于动能的改变量。

这里的合外力指研究对象受到的所有外力的合力。

动能定理的表达式动能定理的基本表达式：F合s=W=ΔEk;动能定理的其他表示方法：∫Fds=W=ΔEk;F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;功虽然是标量，但有正负一说。

最为严谨的公式是第二个公式;最常用的，有些难度的却是第三个公式。

动能定理根源我们来推导动能定理，很多学生可能认为这是没有必要的，其实恰恰相反。

近几年的高考物理试题，特别注重基础知识的推导和与应用。

理解各个知识点之间的关联，能够帮你更好的理解物理考点。

在内心理解了动能定理，知道了它的本源，才能在考试中科学运用动能定理来解题。

动能定理的推导分为如下两步：(1)匀变速直线运动下的动能定理推导过程物体做匀变速直线运动，则其受力情况为F合=ma;由匀变速直线运动的公式：2as=v2-v02;方程的两边都乘以m，除以2，有：mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;上述方程的左端mas=F合s=W;因此有：F合s=W=ΔEk;这就是动能定理在匀变速直线运动情况下的推导过程。

动能与动能定理的解析动能是描述物体运动状态的物理量，是物体运动所具有的能量形式。

在物理学中，动能可以通过物体质量和速度的平方来计算。

动能定理则是表明物体的动能变化量与外力所做的功等于物体所受的净作用力所做的功的关系。

一、动能的定义及计算公式动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

动能的定义公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方，用数学表达式表示为：K = 1/2mv²。

其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

二、动能与速度的关系动能与物体的速度呈正比关系。

当物体的速度增加时，其动能也会相应增加。

这意味着速度越大，物体运动所具有的能量就越多，动能也就越大。

相反，当物体的速度减小时，其动能会减小。

三、动能与质量的关系动能与物体的质量呈正比关系。

质量越大，动能也就越大；质量越小，动能也就越小。

这是因为相同速度下，质量较大的物体具有更大的惯性，需要更多的能量来维持其运动状态。

四、动能定理的解析动能定理是描述物体运动状态变化的一个重要定理。

它表明，物体的动能变化量等于外力所做的功。

动能定理的数学表达式为：∆K = W，其中∆K代表动能的变化量，W代表外力所做的功。

根据动能定理，当物体受到净作用力时，它的动能会发生变化。

当物体受到正向作用力（如推力、引力等）时，该作用力所做的功为正，导致物体的动能增加；当物体受到负向作用力（如阻力、制动力等）时，该作用力所做的功为负，导致物体的动能减小。

动能定理可用来解析物体在不同情况下的动能变化。

例如，在施加恒定力的作用下，物体的速度会随时间增加，由动能定理可推导出速度与时间的关系。

同样，当物体在阻力作用下停止运动时，也可以应用动能定理来计算作用力所做的功和动能的变化量。

动能定理也可以用于解析机械能守恒的情况。

当物体只受重力等保守力的作用时，机械能（势能和动能之和）保持不变。

根据动能定理，作用力所做的功等于动能的变化量为零，从而得出机械能守恒的结论。

第11章动能定理即质点系的动能等于其随质心平BCθABθCPA2rOr C力的功2rOr CAP2rOr CAP2rOr CAPs汽车驱动问题能量角度：汽缸内气体爆炸力是内力，不改变汽车的动量，但使汽车的动能增加。

动量角度：地面对后轮的摩擦力是驱动力，使汽车的动量增加，但不做功，不改变汽车的动能。

内力不能改变质点系的动量和动量矩，但可以改变能量；外力能改变质点系的动量和动量矩，但不一定能改变能量。

例题11-8水平悬臂梁AB，B端铰接滑轮B，匀质滑轮质量m1，半径r；绳一端接滚，轮C，半径r，质量m2视为质量集中在边缘；绳另端接重物D，质量m3。

求重物加速度。

CωDv BωCv 解：末位置是一般位置hconst 01==T T =2T 2321D v m 221B B J ω+221CP J ω+运动学关系rr v v B C C D ωω===2121rm J B =2222222rm r m r m J P=+=2321222121Dv m m m T ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=gh m W 312=CωDv BωCv h1212W T T =−gh m T v m m m D 30232122121=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++对t 求导h g m vv m m m D D &&33210)221(=−++Dv h =&D D a v=&gm m m m a D 3213221++=例11-9匀质圆盘和滑块的质量均为m。

圆盘的半径为r。

杆平行于斜面，其质量不计。

斜面的倾斜角为θ。

圆盘、滑块与斜面的摩擦因数均为μ。

圆盘在斜面上作纯滚动。

试求滑块下滑加速度。

1212W T T =−01=T 2222212121mvJ mv T A ++=ω解()sF F mgs mgs W B A +−+=θθsin sin 12θμcos mg F F B A ==取导221,mrJ v r A ==ω2245mvT =()θμθcos sin 2452−=gs v a v v s==&&,()θμθcos sin 54−=g a F A 是静摩擦力，理想约束，不作功。

动能定理(work-energy theorem)。

所谓动能，简单的说就是指物体因运动⽽具有的能量。

下⾯是百分⽹店铺给⼤家整理的动能定理公式简介，希望能帮到⼤家! 动能定理公式 其中，Ek2表⽰物体的末动能，Ek1表⽰物体的初动能。

ΔW是动能的变化，⼜称动能的增量，也表⽰合外⼒对物体做的总功。

1.动能定理研究的对象是单⼀的物体，或者是可以堪称单⼀物体的物体系。

2.动能定理的计算式是等式，⼀般以地⾯为参考系。

3.动能定理适⽤于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适⽤于恒⼒做功，也适⽤于变⼒做功;⼒可以是分段作⽤，也可以是同时作⽤，只要可以求出各个⼒的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。

动能定理概念 动能具有瞬时性，是指⼒在⼀个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。

动能是状态量，⽆负值。

合外⼒(物体所受的外⼒的总和，根据⽅向以及受⼒⼤⼩通过正交法[1]能计算出物体最终的合⼒⽅向及⼤⼩) 对物体所做的功等于物体动能的变化。

即末动能减初动能。

动能定理⼀般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的`改变量。

但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能(⾼中不涉及)等能的变化。

动能定理公式 推导过程 分析 (1)确定研究对象，研究对象可以是⼀个质点(单体)也可以是⼀个系统。

(2)分析研究对象的受⼒情况和运动情况，是否是求解“⼒、位移与速度关系”的问题。

(3)若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。

处理多过程问题 应⽤动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有⼏个⼒做功，及初末状态的动能，采⽤动能定理处理问题⽆需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可，求往复运动的总路程及次数问题，若⽤⽜顿定律和运动学公式求解，必须⽤数列求和的⽅法，但对于其中的某些问题求解，如⽤动能定理求解，可省去不少复杂的数学推演，使解题过程简化。

推导 对于匀加速直线运动有： 由⽜顿第⼆运动定律得， ① 匀加速直线运动规律有， ② ①×②得， 外⼒做功，记， 即 对于⾮匀加速直线运动, 进⾏⽆限细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动(微元法思想) 对于每段运动有, W1=Ek1-Ek0 W2=Ek2-Ek1 …… Wn=Ekn-Ek(n-1)将上式全部相加得 推导完毕【动能定理公式是什么样的】。

高中物理动能定理和动量定理
1. 动能定理：
根据动能定理，物体的动能E与其质量m和速度v之间存在着一定的关系。

动能定理可以表达为：物体的动能等于其质量与速度的平方之积的一半。

即E = 0.5mv²。

E表示物体的动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

2. 动量定理：
根据动量定理，物体的动量p与其质量m和速度v之间存在一定的关系。

动量定理可以表达为：物体的动量等于其质量与速度的乘积。

即p = mv。

p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

动能定理和动量定理是物理中关于运动的两个重要定理，通过它们可以分析物体在运动过程中的能量变化和动量的变化情况。

这些定理对于了解物体运动的规律以及实际应用都有着重要的意义。

但请注意，以上内容仅供参考，具体要根据教材或相关资料进行验证和学习。

动能定理知识梳理 一、动能（一）动能的表达式1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:E k =mv 2,动能的单位是焦耳. 说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能. （二）动能定理1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E -E ,W 是外力所做的总功,E 、E 分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v 1、v 2,则E =mv 21,E =mv . 3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F 1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W 1+W 其他=ΔE k .可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点：122k 1k 1k 1k 1k 122k 1222a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.4.理解动能定理（1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

动能 动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．表达式：E k ＝12mv 2. 3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2. 4．矢标性：标量．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21. 3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一 动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系： ①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．。