甘肃省天水市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 11 页 甘肃省天水市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共6题；共12分)

1.

（2分）

(2020·武汉)

两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（

）

A .

两个小球的标号之和等于1

B . 两个小球的标号之和等于6

C . 两个小球的标号之和大于1

D . 两个小球的标号之和大于6

2. （2分） (2019九上·天台月考) 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则

的取值范围是（ ）

A .

B . 且

C .

D . 且

3. （2分） 如图，△ABC内接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

A . 2

B . 4

C . 2

D . 4

4. （2分） 定义新运算：a⊕b= 例如：4⊕5= ，4⊕（﹣5）= ．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ）

A . 第 2 页 共 11 页 B .

C .

D .

5. （2分） (2020七下·唐山期中) 在平面直角坐标系中，若 轴， ，点A的坐标为 ，则点B的坐标为（ ）

A .

B .

C . 或

D . 或

6. （2分） 坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）

A . （2，3）

B . （3，2）

C . （2，3）或（2，-3）

D . （3，2）或（3，-2）

二、 填空题 (共6题；共7分)

7. （1分） 将直线 向上平移4个单位,得到直线________.

8. （1分） (2019·萍乡模拟) 小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是________ 。

9. （1分） (2018·江都模拟) 圆锥的母线长为11cm，侧面积为33πcm2 ， 圆锥的底面圆的半径为________． 第 3 页 共 11 页 10.

（1分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为

________

cm．

11. （1分） 若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________ ．

12. （2分） (2017九上·下城期中) 如图，有长为 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边 为________米时，围成的花圃面积最大，最大面积为________平方米．

三、 解答题 (共11题；共92分)

13. （10分） (2020·呼和浩特) 如图，正方形 ，G是 边上任意一点（不与B、C重合），

于点E， ，且交 于点F．

（1） 求证： ；

（2） 四边形 是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如不可能请说明理由．

14. （5分） 已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长．

15. （5分） 如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．

（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数；

（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）． 第 4 页 共 11 页

16.

（5分）

(2013·镇江)

算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．

17. （5分） 如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．

（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）

（2）求点P的坐标；

（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

18. （5分） 如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE.

19. （10分） (2017八上·信阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H． 第 5 页 共 11 页

（1）

求证：∠BEC=∠ADC；

（2）

请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明.

20. （7分） (2019九上·锦州期末)

利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件.设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元.

（1） 请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：

销售单价（元） x

销售量y（件） ________

销售利润W（元） ________

（2） 该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？

21. （10分） (2017·靖远模拟) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1） 证明：DE为⊙O的切线；

（2） 连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

22. （15分） (2017·咸宁) 如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6． 第 6 页 共 11 页

（1）

求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2） 连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；

（3） 平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=

MN时，求菱形对角线MN的长．

23. （15分） 有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

（1） 探索：

已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．

应用此定理进行证明求解．

（2） 应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；

（3） 应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

三、 解答题 (共11题；共92分)

13-1、答案：略

13-2、答案：略

14-1、答案：略

15-1、答案：略

16-1、答案：略

17-1、 第 8 页 共 11 页

18-1、

19-1、答案：略 第 9 页 共 11 页 19-2、

20-1、

20-2、答案：略

21-1、答案：略

21-2、答案：略

22-1、答案：略

22-2、答案：略

22-3、答案：略 第 10 页 共 11 页 23-1、

23-2、 第 11 页 共 11 页 23-3、