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2012年北京卷(文科数学)

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2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 1 页 共 5 页

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 1 页 共 5 页 2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（北京卷）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合320AxRx，(1)(3)0BxRxx，则ABI

A．,1 B.2(1)3， C.2(,3)3 D.(3)，

2.在复平面内，复数103ii对应的点的坐标为

A.(1,3) B.(3,1) C.(1,3) D.(3,1)

3.设不等式组2020yx表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

A.4 B.22 C.6 D.44

4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A．2 B．4 C．8 D．16

5.函数121()()2xfxx的零点个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

6.已知na为等比数列，下面结论中正确的是

A.1322aaa B.2221322aaa

C.若13aa，则12aa D.若31aa，则42aa 开始

2kSS 1kk

3k

输出S

结束 是

否 0,1kS2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 2 页 共 5 页

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 2 页 共 5 页 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

A.2865 B.3065 C.56125 D.60125

8.某棵果树前n前年的总产量nS与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m值为

A．5 B．7 C．9 D．11

二、填空题：共6小题.每小题5分，共30分.

9.直线yx被圆22(2)4xy截得弦长为 .

10.已知na等差数列，nS为其前n项和.若112a，23Sa，则2a .

11.在ABC中，若3a，3b，3A，则C的大小为 .

12.已知函数()lgfxx，若()1fab，则22()()fafb .

13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则DECBuuuruuur的值为 .

14.已知()(2)(3)fxmxmxm，()22xgx.若xR，()0fx或()0gx，则m的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算2 3 4主视图 4

侧视图

俯视图

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n ns

o g g g g g g g g g g g 2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 3 页 共 5 页

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 3 页 共 5 页 步骤.

15．（本小题满分13分）

已知函数(sincos)sin2()sinxxxfxx.

（Ⅰ）求()fx的定义域及最小正周期；

（Ⅱ）求()fx的单调递增区间.

16.（本小题满分14分）

如图1，在RtABC中，90Co，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到1ADE的位置，使1AFCD，如图2.

（Ⅰ）求证：//DE平面1ACB；

（Ⅱ）求证：1AFBE；

（Ⅲ）线段1AB上是否存在点Q，使1AC平面DEQ？说明理由.

17.（本小题满分13分）

近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱

厨余垃圾 400 100 100

可回收物 30 240 30

其他垃圾 20 20 60

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放A

B C D E

F A1

B C D E

F 2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 4 页 共 5 页

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 4 页 共 5 页 量分别为a，b，c，其中0a，600abc.当数据a，b，c的方差2s最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时2s的值.

（2222121[()()()]nsxxxxxxnL，其中x为数据1x，2x，…，nx的平均数）

18.（本小题满分13分）

已知函数2()1fxax（0a），3()gxxbx.

（Ⅰ）若曲线()yfx与曲线()ygx在它们的交点(1,)c处具有公共切线，求a，b的值；

（Ⅱ）当3a，9b时，若函数()()fxgx在区间[,2]k上的最大值为28，求k的取值范围.

19.（本小题满分14分）

已知椭圆C：22221xyab（0ab）的一个顶点为(2,0)A，离心率为22，直线(1)ykx与椭圆C交与不同的两点M,N.

（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）当AMN的面积为103时，求k的值.

20.（本小题满分13分）

设A是如下形式的2行3列的数表，

a b c

d e f

满足性质P：a，b，c，d，e，[1,1]f，且0abcdef.

记()irA为A的第i行各数之和（1i，2），()icA为A的第j列各数之和（1,2,3j）；记()KA为1()rA,2()rA,1()cA,2()cA,3()cA中的最小值.

（Ⅰ）对如下数表A，求()KA的值

1 1 -0.8

0.1 -0.3 -1 2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 5 页 共 5 页

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）第 5 页 共 5 页

（Ⅱ）设数表A形如

1 1 12d

d d -1

其中10d.求()KA的最大值；

（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求()KA的最大值.

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2012年高考真题——文科数学(北京卷)解析版(2)

2012年高考真题——文科数学(北京卷)解析版(2)

1 2012年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

一 、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=

A．（-，-1） B．（-1，-23） C．（-23,3） D． (3,+)

【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为32}023|{xxRxA，利用二次不等式可得1|{xxB或}3x画出数轴易得：}3|{xxBA．故选D．

【答案】D

2．在复平面内，复数103ii对应的点的坐标为

A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1)

【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。

iiiiiiiiiii3110301091030)3)(3()3(1031022，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A．

【答案】A

3．设不等式组20,20yx，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

（A）4 （B）22 （C）6 （D）44

【解析】题目中2020yx表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此4422241222P，故选D。

【答案】D

4．执行如图所示的程序框图，输出S值为

2

（A）2 （B）4 （C）8 （D）16

【解析】0k，11ks，21ks，22ks，8s，循环结束，输出的s为8，故选C。

【答案】C

5．函数xxxf)21()(21的零点个数为

北京市2013届高三最新文科数学模拟试题分类汇编5：数列

北京市2013届高三最新文科数学模拟试题分类汇编5：数列

- 1 - 北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编5：数列

一、选择题

1 ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）若数列{}na满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有nTnaa成立,则称数列{}na为周期数列,周期为T. 已知数列{}na满足1(0)amm,11, 1=1, 01.nnnnnaaaaa， 则下列结论中错误．．的是 （ ）

A．若45m,则53a

B．若32a,则m可以取3个不同的值

C．若2m,则数列{}na是周期为3的数列

D．Qm且2m,数列{}na是周期数列

【答案】 D．

2 ．（2013届北京丰台区一模文科）设nS为等比数列na的前n项和,3420aa,则31Sa （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

3 ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知数列na中,45nan,等比数列nb的公比q满足1(2)nnqaan且12ba,则12nbbbL （ ）

A．14n B．41n C．143n D．413n

【答案】 B．

4 ．（2013届房山区一模文科数学）设集合M是R的子集,如果点0xR满足:00,,0axMxxa,称0x为集合M的聚点.则下列集合中以0为聚点的有:①{|}1nnnN; ②{|,0}xxxR; ③*2{|}nnN; ④Z （ ）

A．②③ B．②④ C．①③ D．①③④

【答案】A

5 ．（2013届北京西城区一模文科）设等比数列{}na的公比为q,前n项和为nS,且10a.若232Sa,则q的取值范围是 （ ） - 2 - A．1(1,0)(0,)2 B．1(,0)(0,1)2 C．1(,1)(,)2 D．1(,)(1,2【答案】B;

(北京卷)十年真题(-)高考数学真题分类汇编 专题10 平面解析几何选择填空题 文(含解析)-人教版

(北京卷)十年真题(-)高考数学真题分类汇编 专题10 平面解析几何选择填空题 文(含解析)-人教版

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1 / 28 专题10平面解析几何选择填空题

历年考题细目表

题型 年份 考点 试题位置

单选题 2019 双曲线 2019年文科05

单选题 2016 圆的方程 2016年文科05

单选题 2015 圆的方程 2015年文科02

单选题 2014 圆的方程 2014年文科07

单选题 2013 双曲线 2013年文科07

单选题 2011 抛物线 2011年文科08

填空题 2019 抛物线 2019年文科11

填空题 2018 抛物线 2018年文科10

填空题 2018 双曲线 2018年文科12

填空题 2017 双曲线 2017年文科10

填空题 2016 双曲线 2016年文科12

填空题 2015 双曲线 2015年文科12

填空题 2014 双曲线 2014年文科10

填空题 2013 抛物线 2013年文科09

填空题 2012 圆的方程 2012年文科09

填空题 2011 双曲线 2011年文科10

填空题 2010 双曲线 2010年文科13

历年高考真题汇编

1．【2019年文科05】已知双曲线y2＝1（a＞0）的离心率是，则a＝（ ） word 2 / 28 A．B．4C．2D．

【解答】解：由双曲线y2＝1（a＞0），得b2＝1， 又e，得，即，

解得，a．

故选：D．2．【2016年文科05】圆（x+1）2+y2＝2的圆心到直线y＝x+3的距离为（ ） A．1B．2C．D．2

【解答】解：∵圆（x+1）2+y2＝2的圆心为（﹣1，0），

∴圆（x+1）2+y2＝2的圆心到直线y＝x+3的距离为：

d．

故选：C．3．【2015年文科02】圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（ ）

A．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1B．（x+1）2+（y+1）2＝1

C．（x+1）2+（y+1）2＝2D．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2

【解答】解：由题意知圆半径r，

北京市各区2012届高三第一学期文科数学期末试卷汇编

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第 1 页 共 86 页

北京市各区2012届高三第一学期期末考试文科数学试卷汇编

北京市昌平区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）

北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）

北京市东城区2012届高三上学期期末教学统一检测（数学文）

北京市房山区2012届高三上学期期末统测数学（文）试题

北京市丰台区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）

北京市石景山区2012届高三上学期期末考试数学（文）试卷

北京市西城区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）

2012年2月

北京市各区2012届高三第一学期文科数学期末试卷汇编

第 2 页 共 86 页 昌平区2011－2012学年第一学期高三年级期末质量抽测

数 学 试 卷（文科） 2012 .1

考生注意事项：

1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟．

2.答题前，考生务必将学校、班级、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔．

3.修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．

4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

1．设全集}7,5,3,1{U，集合}7,3,1{},5,3{BA，则()UABð等于

A．{5} B．{3，5} C．{1，5，7} D．

2．21i等于

A． 22i B．1i C．i D．1i