山东省淄博市九年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 山东省淄博市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

一元二次方程x2＋x－2＝0的两根之积是（

）

A .

－1

B . －2

C . 1

D . 2

2. （2分） (2016九上·滨州期中) 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A . （x+3）2=14

B . （x﹣3）2=14

C . （x+3）2=4

D . （x﹣3）2=4

3. （2分） 某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019九下·郑州月考) 下列方程中，没有实数根的是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 如图，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是（ ）

A . 30°

B . 60° 第 2 页 共 12 页 C . 15°

D . 20°

6.

（2分） (2018九上·青岛期中) 将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2018九上·点军期中) 如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，在同一平面内，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′=（ ）

A . 40°

B . 60°

C . 80°

D . 100°

8. （2分） (2016九上·杭州期中) 下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A . y=﹣

B . y=x

C . y=x2

D . y=﹣（x+1）2

9. （2分） (2020九下·襄城月考) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝ （k≠0）的图象大致是（ ） 第 3 页 共 12 页 A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017·丰县模拟) 某班九年级一共有1，2，3，4四个班，先从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2018·德州) 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）

A . ①③

B . ③④

C . ②④

D . ②③

12. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示， 第 4 页 共 12 页 下列结论：①a+b+c>0

②a-c<0

③b2-4ac>0

④b<2a

⑤abc>0

其中正确的有（ ）个

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2019九上·松北期末) 关于x的一元二次方程x2－mx＋2m＝0的一个根为1，则方程的另一个根为________．

14. （1分） 反比例函数 (k≠0)的图象是________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；

15. （1分） (2019九上·汉滨月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是________.

16. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =________cm．

17. （1分） (2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ， 则此扇形的面积等于________cm2 ．

18. （1分） 2015•潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________ ．

三、 解答题 (共7题；共69分)

19. （10分） (2018九上·惠山期中) 已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程． 第 5 页 共 12 页 （1）

求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

（2）

若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

20.

（10分） (2017九下·江阴期中) 本校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：

（1） 甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；

（2） 甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率．

21. （5分） (2019九上·天河期末) 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：

（1） 将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；

（2） 求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．

22. （10分） (2019九上·江阴期中) 某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品也全部售完，这两年A型商品的售价均为40元/件.

（1） 2017年A型商品的进价是多少元/件？

（2） 若该电商平台每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

23. （15分） (2019九上·西城期中) 将下列各二次函数解析式化为 的形式，并写出顶点坐标。

（1）

（2） y = -2x2 -4x -6

（3）

24. （10分） (2017·内江) 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点． 第 6 页 共 12 页

（1）

求一次函数和反比例函数的解析式；

（2） 求△AOB的面积；

（3） 观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

25. （9.0分） (2012·苏州) 如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．

（1） 当x= 时，求弦PA、PB的长度；

（2） 当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？ 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、 第 8 页 共 12 页 三、

解答题 (共7题；共69分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、 第 9 页 共 12 页 21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、 第 10 页 共 12 页 24-1、

24-2、

24-3、 第 11 页 共 12 页 25-1、 第 12 页 共 12 页 25-2、