激活思维 挖掘潜能

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挖掘习题潜能培养学生的发散思维

作者：姚竹明

来源：《文理导航》2013年第11期

【摘 要】数学习题蕴藏着强化双基，培养学生发散思维的巨大潜在功能，在教学中若能充分的挖掘，即可使学生的学习达到举一反三的效果。

【关键词】潜能；发散思维；挖掘

培养学生的发散思维是当今数学教学研究的重要课题。如何在教学工作中加以研究和实施呢？笔者认为深入研究习题的内涵，充分挖掘习题的潜在功能，以求达到举一反三之作用是一条很重要的途径。笔者就以一堂作业讲评课中对一道习题的多解、多变等方面的处理为例加以分析讨论。

题目：已知AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点，求证：AF：AC=1：3。

一、开拓思路，发现规律

通过对习题的多种分析和证明，不公培养了学生的思维的灵活性，而且有利于提高学生解题能力，同时，通过引导学生对上述分析和证明进行归纳、提炼，可对一类辅助平行线作法的常用技巧做到逐步掌握，触类旁通。

二、分析探索，发展思维

教学实践证明，把握命题的多种变通性，进行一题多变训练，有益于实现把数学知识结构向学生的认识结构转化。

变式1：变换条件

把“中线AD”改为，BD：DC=2：1，把“E为AD的中点”改为AE：ED=3：4，通过上述各种证法均可证得AF：AC=1：3。

变式2：变换结论

将本文例题结论变换为求证：AF：AC=FE：EB，由条件均可通过作辅助线得证。

变式3：变换条件和结论 龙源期刊网

将题设中的“E为AD的中点”变换E为AD上任意点，即过△ABC的顶点B任作一直线与边AC及中线AD交于点E、F，求证：AE：ED=2AF：FC。

变式4：变换图形

浅谈思品课的课堂生成

思品课主要培养学生的创新精神和实践能力，以其特有的内容和风格，引领学生感悟人生的意义，帮助学生认识和解决生活中的许多重要问题，学做负责人的公民，过积极健康的生活，促进学生终身发展。

一、激活思维，捕捉火花。课堂上，教师应深入到合作小组中去，充分利用学生学习小组，发挥学生的主体作用，引导学生积极思考讨论，循序渐进地教给学生合作、探究的途径与方法；要善于扑捉学生思维的火花，并及时给予引导评价，开发学生潜能，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的课堂教学方式和策略。

二、加强学习，提高教学机智。作为一名思政教师，首先应提升自己的内在素质，鼓励学生发散思维，有效地操控学生的发言，及时捕捉其中的有效信息，能对学生的回答及时给予不同的总结评价，并从学生评价中生成知识。

三、探究合作，挖掘潜能。真正利用起探究合作、探究学习的学习方式，鼓励学生独立思考、交流、质疑、共同讨论，通过活动化、生活化、自主化、情感化、趣味化的课堂教学去唤醒学生内在的潜能。

有效课堂生成的获得是一个需要摸索反思的过程，需要教师极高的教学机智，需要不断深入思考、精心设计，课堂生成的不仅仅是认识，更是学生情感才华的展示。

【教法研究】　在数学活动中激活学生思维　焦红肖　。　河北省平山县下口镇泥里河小学河北平山县０５０４０３　摘要：１．在数学活动中激活学生思维的主动性。２．在数学活动中激活学生思维的灵活性。３．在数学活动中激活　学生思维的创造性。　关键词：主动性灵活性创造性　－　在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材中蕴　含的智力因素；审时度势，把握时机，因势利导地为学生　创造良好的教学活动，激发学生的兴趣，让学生在学习　数学中愉快地探索。著名的数学教育家斯托利亚尔指出　“数学教学是数学思维活动的教学”。如何在课堂上组织　数学活动，激活学生思维？活动是形式，是数学内容的载　体和实现目标的手段。在课堂上要让学生自主地参与活　动，通过动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现　问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。　一、在数学活动中激活学生思维主动性　《数学课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问　题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。一节数　学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，　静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位　很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈　现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主　性。比如：排队上学是我们学生天天都在经历的生活事　例，通过这个活动，可以使学生更为自主地了解基数和　序数的知识。人民币的认识这一课，我创设模拟的超市　让学生在组内进行买卖活动，在自主活动中学生不仅认　识了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样，在做中　学，学习更体现自主性。孩子们实实在在地体会到生活　中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，　使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，学　生学习的自主性得到充分地调动，学生的思维十分活　跃。比起教师出示一幅图让学生去观察得出结论的过程　来，学生理解、获取知识的效果更好。　二、在数学活动中激活学生思维的灵活性　小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的　主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中　的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数　学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。鼓　励学生标新立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知　识。例如：教学退位减法时，我创设买东西的活动情景，　让学生用４５０元钱买一件价值１８６元的东西，看看还剩多　少元？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。　有的小组认为可以先用２００元减１８６元，再加上没用的　２５０元得２６４元；有的小组认为可以先用４５０减１００再减８６　得２６４元……经过讨论，学生们明白了在不同的情况下　可以用不同的计算方法，如果老是想着一种方法有时就　不方便计算了。学生通过在生活中去看、去想，来课堂上　议一议、算一算，把数学课的知识灵活运用到平时的生　活实际中，觉得学了数学非常有用，这样的数学活动培　养了思维的灵活性。　三、在数学活动中激活学生思维的创造性　在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生　的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，　给学生提供自主探索的机会。让学生在观察操作、讨论、　交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的　提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知　识的应用。例如，教学“角的分类”一课时，我为学生提供　了八个角为学具，以小组合作的形式，让学生先量出各　个角的度数，然后各小组进行讨论，把八个角进行分类。　汇报时，学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的　种类也不同。在这一操作过程中，培养了学生多角度的　创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，　我要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名字。　学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。对于取对名字的　学生我及时加以表扬，大大树立了学生的自信心。把学　生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使　学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生　的潜能，激发学生的创新意识。类似这样的教学活动，有　利于逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决　问题的能力。　课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给　了数学课堂一种蓬勃的生机。学生是一个个鲜活的个　体，在自主参与活动的过程中，给学生动手的机会、思考　的空间和创新的余地，让学生灵活的运用了数学的知　识，解决了生活中的实际问题。科学家爱因斯坦说过：　“热爱是最好的老师。”作为一名数学教师，我们要在教　学中根据不同的教学内容、不同的学生实际，灵活多变　地采用多种方式，进一步激活学生思维，使学生的思维　活跃起来；使学生的脑子积极转动起来，从而活跃课堂　气氛，提高课堂教学效果。　参考文献：　１斯课程标准．　２．数学教育学．　８７——

ＶｏＩ．３７　ＮＯ．】　（２Ｏ１　６）　物　理　教　师　ＰＨＹＳＩＣＳ　ＦＥＡＣＨＥＲ　第３７卷第１０期　２０１　６伍　

挖掘教材习题潜能，发展学生思维能力　

以用光电门测量加速度为例　

周春池　

（１．东台市第一中学．江苏盐城２２４２００；２　朱柏树。　

东台市教育局教研室，江苏盐城２２４２００）　

摘　要：以人教版必修１中用光电门测量加速度的习题为例，说明教材习题改编的几种常见方法，剖析学生从　母题到变式题分析过程中思维能力发展的历程．　关键词：人教版必修ｌ；教材习题；光电门；变式方法；思维能力　

教学中．将教材中实验习题作为“母题”，对它　

们进行合理的改编，能充分挖掘教材实验习题的　

教学潜能．极大限度地发挥试题的功能．学生经历　

从母题到变式题分析的过程，能提高他们分析问　

题和解决问题的能力，促进他们思维能力发展．　

１　教材原题　

例题．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块　

Ｉ　安装ｒ宽度为ｄ一３．０　ｃｍ的遮光板。如图ｌ所　

爪．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门．配　

套数字毫秒汁记录了遮光板通过第一个光电门的　

时间为△ｆ　一０．２９　Ｓ，通过第二个光电门的时间为　

Ａｔ　－二０．１ｌ　ｓ，遮光板从开始遮住第一个光电门到　

开始遮住第二个光电门的时间为Ａｔ一３．５７　Ｓ．求　

滑块的加速度．１】　

光源　

１　气垫导轨及光电ｆ　Ｊ不蒽图　

解析：滑块通过第一个光电门的平均速度为　

一　ｄ一　ｃｍ，／ｓ：１ｏ．３　ｃｍ／ｓ，通过第二个光电　

门的平均速度为　一　ｄ一　ｃｍ／ｓ一２７．３　ｃｍ／ｓ。　Ｌ　‘　ｕ・１１　

财滑块的加速度“一　一　ｃｍ／　

４．７６　ｃｍ／ｓ　．：：一　

分析：此题是人教版高中物理教材第一章第５　

节“速度变化快慢的描述——加速度”中“问题与　

Ｒ．１一　练习”的第４题．本题考查对光电门测量加速度原　

理的理解，考查处理实验数据的能力．　

通过本章的学习，学生初步了解瞬时速度的　

概念，知道在，一０时，平均速度　一÷表示瞬时速　ｆ