第一章三角形的复习题[知识要点]
一、全等三角形（一）判定和性质
一般三角形直角三角形判
定边角边（SAS）、角边角（ASA）
角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等（HL）
性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等
注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．（二）证题的思路：
）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（
边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找
已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（
已知两边
AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS
百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有 周 次 课 型 新授课 主备人
课 题 1.1认识三角形
教学目标 1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质.
2、能画出三角形中线、高线、角平分线
3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题
教学重点 能画出三角形中线、高线、角平分线
教学难点 深入理解中线、高线、角平分线
教具准备
导 学 过 程 二次备课
活动一：数学活动 激发兴趣
用铅笔支起一张均匀的三角形卡片
教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？
【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活.
活动二：揭示本质、归纳定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．
如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上的中线． 注：三角形的中线是线段．
由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12BC．
活动三： 通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它
们的中线，你会发现什么？
师生行为： 学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺． 百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有 活动结论： 三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
【设计意图】 通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．
活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．
想一相： 1．什么是三角形的角平分线？
2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？
你能通过折纸的方法得到它吗?
师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 7 初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》3.1认识三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，5cm B.8cm，7cm，15cm C.13cm，12cm，25 cm D.5cm，5cm，11cm
2.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ）
A.2cm
B.3cm C.6cm D.9cm
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.2，2，6 B.3，4，8 C.4，6，10 D.5，6，10
4.在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
5.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）
A.15 B.16 C.19 D.26
6.若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（ ）
A.2＜c＜5 B.3＜c＜8 C.2＜c＜8 D.2≤c≤8
7.如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.都有可能
8.下列说法中，正确的个数有（ ）
章节测试题
1.【答题】在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（ ）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
【答案】C
【分析】根据三角形内角和定理解答即可．
【解答】根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
∴4k=4×20°=80°＜90°，
所以这个三角形是锐角三角形．
选C.
2.【答题】如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
【答案】C
【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠COD=100°，
∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，
选C.
3.【答题】在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
【答案】B
【分析】根据三角形内角和定理判断即可．
【解答】∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C+ ∠C+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴∠A=∠B=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
选B.
4.【答题】在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，则∠B的度数是（ ）
A. 90° B. 94° C. 98° D. 108°
章节测试题
1.【题文】尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）作△ABC中∠B的平分线；
（2）作△ABC边BC上的高．
【答案】见解答．
【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；
（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得．
【解答】解：（1）如图所示，射线BD即为所求；
（2）如图所示，线段AE即为所求．
2.【题文】如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
【答案】34°
【分析】根据三角形的内角和得出∠BAD＝20°，再利用角平分线得出∠BAC＝76°，利用三角形内角和解答即可．
【解答】解：∵AD是高，∠B＝70°，
∴∠BAD＝20°，
∴∠BAE＝20°+18°＝38°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAC＝76°，
∴∠C＝180°﹣70°﹣76°＝34°．
3.【题文】如图，AD、AE分别是△ABC的中线、角平分线．根据题意，在横线处填空：
（1）BC＝2______＝2______（填线段的名称）；
（2）______＝______∠BAC（填角的名称）；
（3）写出图中面积相等的两个三角形______．
【答案】见解答．
【分析】根据三角形的中线的定义，三角形的角平分线的定义即可解决问题；
【解答】解：（1）∵AD是中线，
∴BC＝2BD＝2DC，
故答案为BD，DC．
（2）∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，
故答案为∠BAE，∠EAC．
（3）∵BD＝DC，
∴S△ABD＝S△ADC，
故答案为△BAD和△DAC．
4.【题文】如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠BAC＝90°.试求：
（1）△ABE的面积； （2）AD的长度．
【答案】3，2.4cm．
【分析】（1）△AEC与△ABE是等底同高的两个三角形，它们的面积相等；
