高中物理之简谐运动的回复力和能量知识点

高中物理-简谐运动的回复力和能量导学案

【学习目标】

1、明确回复力的概念及回复力的性质,知道回复力是根据力的效果命名的

2、知道简谐运动的动力学定义及简谐运动的运动学特征

3、知道简谐运动是一种理想化的振动,简谐运动的动能与势能相互转化,能量守恒的

【重点难点】

从动力学角度分析做简谐运动的物体所受力和能量转换的情况；

对回复力的理解和振动形成原因的认识

【课前预习】

一、简谐运动的回复力

1、如右图,弹簧对小球的力的大小与弹簧的伸长量成正比,方向总是指向平衡位置。由于坐标原点就是平衡位置,弹簧的伸长量与小球位移的大小相等,因此有kxF,式中负号的原因是力的方向总是与位移的方向相反。

2、简谐运动的第二种定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。

3、回复力的概念：简谐运动中,质点的受力方向总是指向平衡位置,它的作用总是要把物体拉回平衡位置,所以通常把这个力称为回复力。

4、回复力的性质：是根据力的效果命名的；它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。

5、质点做简谐运动的条件：物体受回复力F的大小跟位移x的大小成正比,方向跟位移方向相反。

二、关于简谐运动的能量

完成下面表格。规定平衡位置向右为正方向。作为一个振动系统,弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关,动能与小球的速度有关。

位置/过程 A A→O O O→B B B→O O→A

位移 大小

方向

回复大小

力

方向

加速度 大小

方向

速度 大小

方向

能量 动能

势能

1、理论上可以证明,如果不考虑摩擦等阻力造成的损耗,在弹簧振子振动的任意位置,系统的动能和势能之和是不变的,即简谐运动的能量是守恒的。一旦供给系统一定的能量,使它开始振动,它就以一定的振幅永不停息地持续振动。简谐运动是一种能量守恒的振动。

- 1 - 高中物理：简谐运动的回复力和能量练习

1．(山东省临朐一中高二下学期月考)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析,正确的是( A )

A．重力、支持力、弹簧的弹力

B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力

C．重力、支持力、回复力、摩擦力

D．重力、支持力、摩擦力

解析：弹簧振子m受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用,故选A。

2．(陕西省西安一中高二下学期月考)在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是( B )

A．速度、加速度、动量和动能

B．加速度、动能、回复力和位移

C．加速度、动量、动能和位移

D．位移、动能、动量和回复力

解析：振子每次经过同一位置时,其加速度、动能、回复力和位移总相同,故选B。

3．(内蒙古包头九中高二下学期期中)光滑的水平面上放有质量分别为m和12m的两木块,下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f,为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( C )

A．fk B．2fk

C．3fk D．4fk

解析：上面木块受到的静摩擦力提供其做简谐振动的回复力,故f＝0.5ma,kA＝1.5ma,由上两式解得A＝3fk。

4．(吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( C )

- 1 -

A．图(1)可作为该物体的v－t图象

B．图(2)可作为该物体的F－t图象

C．图(3)可作为该物体的F－t图象

D．图(4)可作为该物体的a－t图象

解析：因为F＝－kx,a＝－kxm,故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小,故v－t图象应为图(2)。

3 简谐运动的回复力和能量

学 习 目 标 知 识 脉

络

1.理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律．(重、难点)

2．掌握简谐运动回复力的特征．(重点)

3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程.

简谐运动的回复力

[先填空]

1．回复力

(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．

(2)方向：指向平衡位置．

(3)表达式：F＝－kx.

2．简谐运动的动力学特征

如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．

[再判断]

1．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)

2．回复力的方向总是与速度的方向相反．(×)

3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)

[后思考]

1．公式F＝－kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？

【提示】 不一定．做简谐运动的物体，其回复力特点为F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据，但k不一定是弹簧的劲度系数．

2．弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？

【提示】 由回复力F＝－kx可知：从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置．

[核心点击]

1．回复力的性质

回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图11-3-1甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图11-3-1乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图11-3-1丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力．

图11-3-1

2．简谐运动的回复力的特点

(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．

- 1 - 高中物理：简谐运动的回复力和能量练习

1．(山东省临朐一中高二下学期月考)如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是( A

)

A．重力、支持力、弹簧的弹力

B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力

C．重力、支持力、回复力、摩擦力

D．重力、支持力、摩擦力

解析：弹簧振子m受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，故选A。

2．(陕西省西安一中高二下学期月考)在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是( B )

A．速度、加速度、动量和动能

B．加速度、动能、回复力和位移

C．加速度、动量、动能和位移

D．位移、动能、动量和回复力

解析：振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故选B。

3．(内蒙古包头九中高二下学期期中)光滑的水平面上放有质量分别为m和12m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( C

)

A．fk

B．2fk

C．3fk D．4fk

解析：上面木块受到的静摩擦力提供其做简谐振动的回复力，故f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝3fk。

4．(吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复 - 2 - 力和加速度)( C

)

A．图(1)可作为该物体的v－t图象

B．图(2)可作为该物体的F－t图象

C．图(3)可作为该物体的F－t图象

D．图(4)可作为该物体的a－t图象

解析：因为F＝－kx，a＝－kxm，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)。