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大学物理化学公式集合

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物理化学公式集热力学第一定律功：δW＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW（机械功）＝fdL ，δW（电功）＝EdQ ，δW（表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V）T ]（∂V/∂T）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝焦汤系数： μJ －T ＝＝－ 实际气体的ΔH 和ΔU：ΔU＝＋ ΔH＝＋化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋RT 化学反应热效应与温度的关系：热力学第二定律Clausius 不等式：熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝klnΩ Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋VdpdF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp（2）Maxwell 关系：＝ ＝－（3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T C p ＝TGibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ＝－单组分体系的两相平衡：（1）Clapeyron 方程式：＝ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

（2）Clausius －Clapeyron 方程式（两相平衡中一相为气相）：＝（3）外压对蒸汽压的影响： p g 是在惰性气体存在总压为p e 时的饱和蒸汽压。

吉不斯－杜亥姆公式：SdT －Vdp ＋＝0dU ＝TdS －pdV ＋ dH ＝TdS ＋Vdp ＋dF ＝－SdT －pdV ＋ dG ＝－SdT ＋Vdp ＋在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz 自由能的减少。

等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs 自由能的减少。

统计热力学波兹曼公式：S ＝klnΩ一种分布的微观状态数：定位体系：t i ＝N ！ 非定位体系：t i ＝ 波兹曼分布：＝在A 、B 两个能级上粒子数之比： ＝波色－爱因斯坦统计：N i ＝ 费米－狄拉克统计：N i ＝ 分子配分函数定义：q ＝ －i 为能级能量 q ＝ －i 为量子态能量 分子配分函数的分离：q ＝q n q e q t q r q v能级能量公式：平动：εt ＝ 转动：εr ＝ 振动：εv ＝分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时一维：q t ＝ 二维：q t ＝A 三维：q t ＝转动：线性q r ＝＝ ＝ 为转动特征温度非线性q r ＝振动：双原子分子q V ＝＝ ＝ 为振动特征温度多原子线性：q V ＝ 多原子非线性：q V ＝电子运动：q e ＝（2j ＋1） 原子核运动：q n ＝（2S n ＋1） 热力学函数表达式：F ＝－kTlnq N （定位） F ＝－kTln （非定位）S ＝klnq N ＋NkT （定位） S ＝kln ＋NkT （非定位）G ＝－kTlnq N ＋NkTV （定位）G ＝－kTln ＋NkTV （非定位）U ＝NkT 2 H ＝NkT 2＋NkTVP＝NkT C＝V＝0）一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf ＝0）溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法：（1）物质的量分数：（2）质量摩尔浓度：（3）物质的量浓度：（4）质量浓度拉乌尔定律亨利定律：化学势的各种表示式和某些符号的物理意义：气体：（1）纯理想气体的化学势标准态：任意温度，p＝pφ＝101325Pa。

μφ（T）为标准态时的化学势（2）纯实际气体的化学势标准态：任意温度，f＝pφ且复合理想气体行为的假想态（即p＝pφ，γ＝1），μφ（T）为标准态时的化学势。

（3）混合理想气体中组分B的化学势因为所以不是标准态时的化学势，是纯B气体在指定T、p时的化学势。

溶液：（1）理想溶液组分的化学势所以不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯液体B的化学势。

（2）稀溶液中各组分的化学势溶剂：不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A 的化学势。

溶质：，，均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当xB ＝1，mB＝1molkg－1，cB＝1moldm－3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。

（4）非理想溶液中各组分的化学势溶剂：不是标准态的化学势，而是aA,x ＝1即xA＝1，γA＝1的纯组分A的化学势。

溶质：，，均不是标准态时的化学势，均是T ，p 的函数，它们分别为：当a B,x ＝1，a B,m ＝1，a B,c ＝1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。

（4）活度a 的求算公式：ü 蒸汽压法：溶剂a A ＝γA x A ＝p A /p A * 溶质：a B ＝γB x B ＝p A /k cü 凝固点下降法：溶剂ü Gibbs －Duhem 公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度。

（5）理想溶液与非理想溶液性质：理想溶液：非理想溶液：超额函数：溶液热力学中的重要公式：（1） Gibbs －Duhem 公式（2） Duhem －Margule 公式： 对二组分体系：稀溶液依数性：（1）凝固点降低：（2）沸点升高：（3）渗透压：化平衡学化学反应亲和势：A＝－化学反应等温式：平衡常数的表达式：温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响：电解质溶液法拉第定律：Q＝nzF m＝t＋＝＝＝＝＝r +为离子移动速率，U+( U－)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。

近似：（浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数：tB＝＝＝＋＝1电导：G＝1/R＝I/U＝kA/l电导率：k＝1/ρ 单位：S〃m-1 莫尔电导率：Λm ＝kVm＝k/c 单位S〃m2〃mol－1科尔劳乌施经验式：Λm＝离子独立移动定律：＝奥斯特瓦儿德稀释定律：＝平均质量摩尔浓度：＝平均活度系数：＝平均活度：＝＝电解质B的活度：aB＝＝m+＝v+mBm－＝v－mB离子强度：I＝德拜－休克尔公式：lg ＝－A|z ＋z -－|可逆电池的电动势及其应用（Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEFNernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hHE ＝E φ－标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝还原电极电势的计算公式：＝计算电池反应的有关热力学函数变化值：＝＝－zEF ＋ Q R ＝T ＝zF zF ＝电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）电动势测定的应用：(1)求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、、及电池的可逆热效应Q R 等。

(2)求氧化还原反应的热力学平衡常数K Φ值：K Φ＝ E Φ＝ E ＝(3)求难溶盐的溶度积K sp 、水的离子积K w 及弱酸弱碱的电离常数等。

(4)求电解质溶液的平均活度系数和电极的值。

(5)从液接电势求离子的迁移数。

Pt,H 2(p)|HCl(m)|HCl(m’)| H 2(p),Pt1－1价型：E j ＝ E ＝E c ＋E j ＝高价型：M z+A z －(m 1)|M z ＋A z －(m 2) E j ＝(6)利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH电解与极化作用E 分解＝E 可逆＋ΔE 不可逆＋IRΔE 不可逆＝η阴＋η阳η阴＝（φ可逆－φ不可逆）阴 η阳＝（φ不可逆－φ可逆）阳φ阳，析出＝φ阳，可逆＋η阳 φ阴，析出＝φ阴，可逆－η阴η＝a ＋blnjE （实际分解）＝E （理论分解）＋η（阴）＋η（阳）＋IR对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。

在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。

（需外加电压小）化学反应动力学半衰期法计算反应级数：k p ＝kc（RT）1－n Ea－Ea’＝Q化学反应动力学基础二：ZAB＝＝μ＝若体系只有一种分子：ZAA＝＝碰撞参数：b＝dABsinθ碰撞截面：反应截面：kSCT（T）＝kSCT（T）＝＝几个能量之间的关系：Ea ＝Ec＋RT/2＝E＋mRT＝式中是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，＝0。

对气相反应也可表示为：Ea＝（式中n为气相反应的系数之和）原盐效应：弛豫法：36.79％界面现象与T 的关系：两边均乘以T ，，即的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩大表面积，体系的温度必将下降。

杨－拉普拉斯公式：p s 为曲率半径，若为球面p s ＝，平面 p s 。

液滴愈小，所受附加压力愈大；液滴呈凹形，R ‘为负值，p s 为负值，即凹形面下液体所受压力比平面下要小。

毛细管：p s ＝＝Δρgh Δρgh＝（R 为毛细管半径）开尔文公式：p 0和p 分别为平面与小液滴时所受的压力对于液滴（凸面R ‘>0），半径愈小，蒸汽压愈大。

对于蒸汽泡（凹面R ‘<0），半径愈小，蒸汽压愈小。

两个不同液滴的蒸汽压：溶液越稀，颗粒越大。

液体的铺展：非表面活性物质使表面张力升高，表面活性物质使表面张力降低。

吉不斯吸附公式：为表面超额若，>0，正吸附；，<0，负吸附。

表面活性物质的横截面积：Am＝粘附功： Wa值愈大，液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。

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大学物理化学公式集

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电解质溶液法拉第定律：Q ＝nzF m ＝M zFQ dE r U dl ++＝ dE r U dl－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞+Λm ,m λ＝()FU U FU ∞∞+∞+－＋r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。

近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数：t B ＝I I B＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l电导率：k ＝1/ρ 单位：S ·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S ·m 2·mol －1 cell lR K Aρρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝科尔劳乌施经验式：Λm ＝()c 1m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞+－－＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝()mm m 2m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ－平均质量摩尔浓度：±m ＝()v1v v m m －－＋+平均活度系数：±γ＝()1v v －－＋γγ+ 平均活度：±a ＝()v1v v a a －－＋+＝m mγ±±Φ 电解质B 的活度：a B ＝va ±＝vm m ⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ±±γ+v v v B +a a a a ±－－＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ()1v v vB m v vm +±+－－＝离子强度：I ＝∑i2i i z m 21德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I可逆电池的电动势及其应用（Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEFNernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hHE ＝E φ－dDc C hHg G a a a a ln zF RT 标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝φlnK zFRT还原电极电势的计算公式：ϕ＝氧化态还原态－a a lnzF RT φϕ 计算电池反应的有关热力学函数变化值：m r S ∆＝p T E zF ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂m r H ∆＝－zEF ＋p T E zFT ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ Q R ＝T m r S ∆＝pT E zFT ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂zF ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21m r 1122T 1T 1H T E T E －＝－ zF ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛T2E2E 11T E d ＝dT T H 21T T 2mr ⎰∆ 电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极） 电动势测定的应用：(1) 求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、m r H ∆、m r S ∆及电池的可逆热效应Q R 等。

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g Ni i
i N i！
i N i！
波兹曼分布： Ni ＝
g e－i kT i
N
g e－i kT i
i
在A、B两个能级上粒子数之比： N A ＝ g A e－A / kT
NB
g e－B / kT B
波色－爱因斯坦统计：Ni＝
gi e －－ i
－1
费米－狄拉克统计：Ni＝
gi e －－ i
＋1
分子配分函数定义：q＝
（T1—T2）
热机效率：η＝ T2－T1 T2
冷冻系数：β＝－Q1/W
可逆制冷机冷冻系数：β＝ T1 T2－T1
焦汤系数：
μJ－T＝
T p
H
＝－
H pT
Cp
实际气体的ΔH和ΔU：
ΔU＝ U dT ＋ U dV
T V
V T
ΔH＝
H T
P
dT
＋H pT来自dp化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT
1
热力学第一定律
功：δW＝δWe＋δWf
（1）膨胀功 δWe＝p外dV
膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δWf＝xdy
非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）
＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。
热 Q：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U＝Q—W
焓 H＝U＋pV
vap H m RT 2
（3）外压对蒸汽压的影响：
ln
pg
p
g
＝
Vm l
RT
p
e－p
g
pg是在惰性气体存在
总压为pe时的饱和蒸汽压。
大学物理化学公式总结(傅献彩_南京大学第五版)

大学物理化学公式总结(傅献彩_南京大学第五版)

热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

物理化学公式大全

物理化学公式大全

1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或'ambδδδd δdU Q W Q p V W =+=-+系统得功为正，对环境作功为负。

上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式 3. 焓变（1）)(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2）2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热V Q U =∆(d 0,'0)V W ==p Q H =∆(d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

（4）,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。

,m//p p p c C m CM==pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p TH T H T C T ∆=∆+∆⎰式中vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

8. 体积功（1）定义式 V p W d amb -=∂ 或 V p W d amb ∑-= （2）)()(1221T T nR V V p W --=--=适用于理想气体恒压过程。