MIMOOFDM系统基于指数平滑的改进信道估计算法

MIMOＧOFDM系统基于指数平滑的

改进信道估计算法

苏　生,李　琳(中国船舶重工集团公司第七二三研究所,江苏扬州２２５１０１)

摘要:多输入多输出Ｇ正交频分复用(MIMOＧOFDM)系统在时变信道中,最小二乘(LS)信道估计算法估计精度低.

为了解决这一问题,提出了基于指数平滑的改进信道估计算法,将LS信道估计算法和指数平滑理论相结合,充分利用时变信道的变化规律及指数平滑算法抑制随机干扰的等效低通滤波特性,通过迭代运算,将前一时刻的预测结果用于预测当前时刻的信道估计值.因此,指数平滑算法可以有效抑制LS信道估计算法中的加性高斯白噪声(AWGN),提升信道估计精度.仿真结果表明,与经典信道估计算法相比,本文提出的算法在时变以及低信噪比环

境中,可有效提升信道估计精度,且改进算法的运算复杂度低.关键词:多输入多输出;正交频分复用;时变信道;信道估计;指数平滑算法中图分类号:TN９１１􀆰２３ 文献标识码:A 文章编号:CN３２Ｇ１４１３(２０１９)０１Ｇ００５２Ｇ０６DOI:１０．１６４２６/j．cnki．jcdzdk．２０１９．０１．０１３

ImprovedChannelEstimationAlgorithmBasedon

ExponentialSmoothingforMIMOＧOFDMSystem

SUSheng,LILin

(The７２３InstituteofCSIC,Yangzhou２２５１０１,China)

Abstract:Inordertosolvetheproblemthattheestimationaccuracyofleastsquare(LS)channel

estimationalgorithmislowformultipleinputmultipleoutputorthogonalfrequencydivisionmultiＧ

plexing(MIMOＧOFDM)systemintimeＧvaryingchannel,thispaperputsforwardanimproved

channelestimationmethodbasedonexponentialsmoothingalgorithm(ESA),whichcombinesLS

channelestimationalgorithmwithESAtheory,fullyexploitsthechangeruleoftimeＧvaryingchanＧ

nelandequivalentlowＧpassfilteringspecialitythatESAsuppressesrandomjamming,adoptsthe

predictedresultsofpreviousmomenttopredictthechannelestimationvalueofthismoment

throughiterativeoperation,thustheESAcaneffectivelysuppressadditivewhiteGaussiannoise

(AWGN)intheLSchannelestimationalgorithm,improvetheestimationaccuracyofthechannel．

SimulationresultsshowthattheproposedalgorithmcaneffectivelypromotechannelestimationacＧ

curacywithlowcomputationalcomplexityundertimeＧvaryingchannelandlowsignaltonoiseratio

(SNR)environmentcomparedwithclassicalchannelestimationalgorithms．

Keywords:multipleinputmultipleoutput;orthogonalfrequencydivisionmultiplexing;timeＧvarying

channel;channelestimation;exponentialsmoothingalgorithm

收稿日期:２０１８０７２５０　引　言

MIMOＧOFDM是一种能够有效满足４G/５G无线移动通信需求的传输方案[１].MIMO技术和OFDM技术的结合能够在避免频率选择性衰落的

同时,实现高速率信号传输和大信道容量[２].然而,２０１９年２月舰船电子对抗Feb．２０１９

第４２卷第１期SHIPBOARDELECTRONICCOUNTERMEASUREVol．４２No．１在宽带无线移动通信系统中,无线信道具有频率选

择性衰落和时变特性,在MIMOＧOFDM系统中需

要对信道做动态的估计.因此,对于MIMOＧ

OFDM系统信道估计的研究吸引了广大学者的

关注[３].

信道估计方法主要有盲信道估计、半盲信道估

计和基于训练序列的非盲信道估计三个大类,由于

盲信道估计和半盲信道估计都存在着运算复杂度

高、算法收敛速度慢的不足,专家学者对于非盲信道

估计有着更为广泛的研究[４].根据最小二乘准则,

文献[５]提出了MIMOＧOFDM系统中的LS信道估

计算法,LS信道估计算法具有运算复杂度低、实现

简单的优势,然而信道估计过程中LS算法忽略了

无线环境中的噪声,因此在低信噪比环境下,LS信

道估计算法的估计精度低.为了解决这一不足,文

献[６]提出了最小均方误差(MMSE)信道估计算

法,充分考虑了无线环境中的噪声和信道的自相关

性,有效抑制了噪声,提升了信道估计的精度.然

而,随着相关矩阵维度的增加,MMSE估计算法的

运算复杂度剧烈增加,同时,由于需要获得无线信道

的统计特性,MMSE估计算法在实际中运用的较

少.为了同时满足高估计精度和低运算复杂度,研

究人员提出了一些改进LS信道估计算法的思

路[７Ｇ９].文献[９]给出了基于离散傅里叶变换(DFT)

的信道估计算法,通过将信道冲击响应(CIR)在最

大时延长度外的部分设为零,DFT信道估计算法能

有效抑制加性高斯白噪声,并且DFT估计算法的运

算复杂度低.然而,DFT估计算法中需要提前获取

信道的最大时延长度,在时变信道环境中不便于实

现.为了解决上述信道估计算法中的问题,本文将

指数平滑算法和LS信道估计算法相结合,创新提

出MIMOＧOFDM系统中改进的LS信道估计算法.

对于时变信道,相邻时间的信道冲击响应变化是有

规律可循的,根据这一特性,本文提出的改进算法利

用过去时刻预测的信道冲击响应值和预测误差来修

正当前时刻的信道冲击响应估计值,通过迭代运算,

可以获取所有时刻预测的信道冲击响应.同时,指

数平滑算法具有等效低通滤波的特性,无线信道中

的随机干扰能够被有效抑制.因此,与LS信道估

计算法相比,本文提出的改进信道估计算法的精度

得到提升,与DFT信道估计算法相比,最大时延长

度不需要再获取,因而,LS估计算法和DFT估计算

法中面临的问题得以解决.１　系统模型

１􀆰１　MIMO信道模型

本文基于抽头延迟线信道模型,建立了一般的MIMO信道模型[１０],表示如下:

H(t,τ)＝∑L

l＝１Al(t)δ(τ－τl(t))(１)

式中:L为传输路径数;τl(t)为t时刻第l个路径

的时延;δ(􀅰)表示冲激响应函数;Al(t)为t时刻

第l个传输路径的信道系数矩阵[１１],矩阵的组成

如下:

Al(t)＝αl１１(t)αl１２(t)􀆺αl１NT(t)

αl２１(t)αl２２(t)􀆺αl１NT(t)

⋮⋮⋱⋮

αlNR１(t)αlNR２(t)􀆺αlNRNT(t)é

ëêêêêêù

ûúúúúú

(２)

式中:αlji(t)为第i个发射天线到第j个接收天线

之间第l条路径的信道系数;NT和NR分别表示发

射天线数和接收天线数.

因此,t时刻第i个发射天线到第j个接收天线

之间的信道冲激响应可以表示如下:

hji(t,τ)＝∑L

l＝１αlji(t)δ(τ－τlji(t))(３)

式中:τlji(t)为第i个发射天线到第j个接收天线

之间第l条路径的时延.

信道建模时,一般考虑一个OFDM符号时间内

信道冲激响应保持不变,OFDM符号之间信道冲激

响应函数随时间变化,因此公式(１)可以简化为:

H(τ)＝∑L

l＝１Alδ(τ－τl)(４)

因此,公式(３)可表示为:

hji(τ)＝∑L

l＝１αljiδ(τ－τlji)(５)

对于离散时间系统,hji(τ)可近似为一个

向量[１２]:

hji＝[hji(１),hji(２),􀆺,hji(L)]T(６)

１􀆰２　MIMOＧOFDM系统模型

图１给出了本文采用的MIMOＧOFDM基带传

输模型,其中NT和NR分别表示发射天线数和接收

天线数,初始比特流完成正交相移键控(QPSK)调

制后生成原始符号,然后将串行符号做串并变换,接

着对各并行符号做空时编码,分配到各个发射天线,３５第１期苏生等:MIMOＧOFDM系统基于指数平滑的改进信道估计算法各发射天线对符号做导频插入、快速傅里叶逆变换(IFFT)运算后生成OFDM符号,最后加入循环前

缀,经各发射天线送入信道,接收端的传输流程与发

送端对应,移除循环前缀后,接收的信号经过快速傅里叶变换(FFT)、信道估计、空时解码、并串变换、

QPSK解调等步骤后,解算出初始比特流.其中,为

消除信号多径传播引起的符号间干扰,循环前缀的

长度Lg要大于多径信道的最大时延L[１３].

图１　MIMOＧOFDM系统

以第j个接收天线为例,移除了循环前缀的时

域接收信号表示为:

yj＝∑NT

i＝１Xihji＋zj(７)

式中:yj＝[yj(１),yj(２),􀆺yj(K)]T,表示第j个

接收天线的时域信号,k为FTT运算点数;zj＝[z(１),z(２),􀆺,z(K)]T,表示均值为０、方差为σ２n的加性高斯白噪声[１４];Xi为第i个发射天线的发射

信号矩阵,表示为:

Xi＝xi(１)xi(K)􀆺xi(K－L＋２)

xi(２)xi(１)􀆺xi(K－L＋３)

⋮⋮⋱⋮

xi(K)xi(K－１)􀆺xi(K－L＋１)é

ëêêêêêù

ûúúúúú

(８)

通过对时域接收信号做FFT变换可以得到接

收信号的频域表达形式,表示为:

yfj＝∑NT

i＝１Xfihfji＋zfj(９)

式中:yfj＝[yfj(１),yfj(２),􀆺,yfj(K)]T,表示第j

个接收天线信号的频域表达式,对角矩阵Xfi＝

diag[xfi(１),xfi(２),􀆺,xfi(K)]由第i个发射天

线的频域发射信号组成;hfji和zfj分别为hji和zj的

频域表达.

２　MIMOＧOFDM系统信道估计

本节简要介绍了经典LS信道估计算法,并详

细推导了基于指数平滑的改进信道估计算法.２种

算法在推导时,均认为OFDM符号之间的信道冲激响应变化缓慢,导频插入方式采用梳状导频,且不同

天线导频的位置相互正交[１５].

２􀆰１　经典LS信道估计算法

根据最小二乘准则,LS信道估计利用插入的导

频信号和对应的接收信号来估计信道值.结合公式(９),导频插入位置对应的频域接收信号为:

yfPj＝∑NT

i＝１XfPihfPji＋zfPj(１０)

式中:上标P表示导频所在位置.

为便于推导,将公式(１０)中来自所有发射天线

的导频信号为:

Qm(n)＝xfm(m＋(n－１)p)(１１)