历年高考数学真题

历年高考真题（数学文化）

1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378

2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为

A．1升 B．升 C．升 D．升

3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升.

4.（2019•湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V， 求其直径d的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ）

A. B. C. D.

5.（2019•湖北）在平面直角坐标系中， 若点P（x， y）的坐标x， y均为整数， 则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S， 其内部的格点数记为N， 边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4．

（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S， N， L分别是________；

（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为其中a， b， c为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）．

第五章：数列历年高考题

一、单项选择题

1、（2003）已知数列{an}是等差数列，如果a1=2，a4=-6则前4项的和S4是（ ）

A -8 B -12 C -2 D 4

2、（2004年）在ABC中，若A、B、C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC等于（ ）

A 332 B 1 C 3 D 7

3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的32，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（ ）

A 2 B 3 C 4 D 5

4、（2005年）在等差数列{an}中，若a1+a12=10，则a2+a3+ a10+a11 等于（ ）

A 10 B 20 C 30 D 40

5、（2005年）在等比数列{an}中，a2=2,a5=54,则公比q=（ ）

A 2 B 3 C 9 D 27

6、（2006年）若数列的前n项和Sn=3nn2,则这个数列的第二项a2等于（ ）

A 4 B 6 C 8 D 10

7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（ ）

A 510 B 330 C 186 D 51

8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点个数是（ ）

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理科数学的考点

1.【数列】&【解三角形】

数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来， 2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。

数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。

解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2.【立体几何】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3.【概率】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。

4.【解析几何】

高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

5.【导数】

高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。

6.【选做题】

今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。

怎样提高理科数学成绩

备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。