4.1 几何图形 教案

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时一、教学目标【知识与技能】1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.【过程与方法】经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.【情感态度与价值观】激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.五、课前准备教师：课件、直尺、包装盒、茶壶等。

学生：三角尺、长方体包装盒、小刀、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课展示课件《题西林壁》诗句（出示课件2）思考：诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？（二）探索新知1.师生互动，探究从不同方向看教师问1：他们为什么会出现争执？（出示课件5）学生回答：图上两个人从不同方向看到数字不同.教师问2：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？（出示课件6）学生回答：（1）从正面看；（2）从右面看；（3）从左面看；（4）从后面看；（5）从上面看教师问3：下面的五幅图分别是从什么方向看的？（出示课件7）学生回答：1.背面；2.顶部；3.左侧；4.正面；5.右侧教师问4：一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.学生回答：照片先后顺序为：2-1-5-4-3.例1：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．师生共同解答如下：解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．画图如下：总结点拨：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．2.师生互动，探究立体图形的展开图教师问5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？（出示课件14）师生共同解答如下：正方体的展开图：（出示课件15）教师问6：这些正方体展开图可以分为几种？师生共同解答如下：共有11中情况.教师问7：观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？师生共同解答如下：按规律分为4中：（1）1-6号归为：一四一（上中下个数）；（2）7-9号归为：一三二；（3）10号归为：二二二；（4）11号归为：三三.（出示课件16-18）总结点拨：（出示课件19）教师问8：正方体相对两个面在其展开图中的位置什么特点？师生共同解答如下：相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列. 总结点拨：巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.（三）课堂练习（出示课件26-30）1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥C．圆柱D．圆锥2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）3.右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）4.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是( )A．4个B．5个C．6个D．7个5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A．9 B．11 C．14 D．186.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=_____；b=_______；c=________.参考答案：1.A2.C3.B4.B5.B6.-2,-7,1（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体（五）课前预习预习下节课（4.1.2）的相关内容。

第4章直线和角4.1几何图形一、教学目标1、经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。

理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。

2、了解平面与平面图形及几何体和立体图形的概念。

3、从这节课开始接触几何图形，通过这节课对图形的探索，激发学生的求知欲望，并且通过七巧板的讲述，增强学生的爱国主义情感。

二、重点难点重点：从实际中抽象出几何图形，由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。

难点：立体图形与平面图形的区分。

点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体是本节的难点。

三、教学过程（一）：导新：这节课开始我们学习与前面不同的知识：几何图形1．介绍“几何”的由来：相传古埃及的尼罗河经常泛滥，每次洪水以后都要重新丈量土地，为了适应这种需要，就逐渐产生了测量土地的方法，几何学就起源于当时土地的测量，“几何”这个翻译名词的原意就是“测地术”。

（让学生了解“几何”来实际问题，激发学生的学习兴趣）2你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？从实物中抽象出数学图形，并要注意数学上只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。

而不去考虑物质构成、颜色等。

考虑这样研究有什么意义？（二）：几何图形的概念：（按点、线、面、体由简单到复杂的顺序进行学习。

）1．天上的星星和地图上的城市给我们以什么概念？地图上的河流、公路呢？以上问题可以让学生回答、思考、改错，并进行讨论，由教师总结。

2：你们在上面的图形中，发现了那些面，那些是平面，那些是曲面？那么黑板呢，平静的湖面呢？篮球、水桶呢？为进一步理解从实物中抽象出的点、线、面的实质，补充：点：数学上研究的点是无大小、无面积的：线：数学上研究的线是无宽度、无粗细的。

它可分为直线和曲线。

面：可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。

3：几何图形的概念：点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，他们都称为几何图形。

几何图形初步教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形一、教学目标 1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形 平面图形4、平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。

长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里它们有什么联系立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。

【要点归纳】：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。

1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.现实物体 几何图形平面图形立体图形 看外形其中属于立体图形的是（ ）A. ①②③；B . ③④⑤；C . ① ③⑤；D . ③④⑤⑥§ 4.1.1 几何图形（二）一、教学目标 知识与技能1．能识别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图. 3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题. 5.过程与方法在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉. 6.情感、态度、价值观1）．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.2）．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.图（1）图图图图图图（7）图（9）图1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）（2）猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形若是长方形呢(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.(3) 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?画出它的三视图．4.参考练习（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）（4）如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称⑴正视图俯视图 左视图⑵正视图 俯视图 右视图5\．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

《几何图形》参考教案一、教学目标：知识与技能：1. 能够识别和理解基本的二维几何图形，如三角形、矩形、圆形等。

2. 能够掌握二维几何图形的性质和特征。

3. 能够运用二维几何图形进行简单的几何推理和计算。

过程与方法：1. 能够通过观察、描述和分析实际物体和图形，培养空间想象能力。

2. 能够运用几何图形的性质和特征，解决实际问题。

情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 培养学生的观察能力和创新意识。

二、教学重点与难点：重点：1. 基本二维几何图形的识别和理解。

2. 二维几何图形的性质和特征的掌握。

难点：1. 二维几何图形在实际问题中的应用。

2. 空间想象能力的培养。

三、教学方法与手段：教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、描述和分析实际物体和图形，培养空间想象能力。

2. 采用案例教学法，通过实际问题，引导学生运用几何图形的性质和特征进行解决。

教学手段：1. 利用多媒体课件，展示实际物体和图形，帮助学生直观地理解二维几何图形。

2. 利用几何画板等软件工具，让学生进行实际操作，加深对二维几何图形性质和特征的理解。

四、教学过程：1. 导入：通过展示实际物体和图形，引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解基本二维几何图形的性质和特征，让学生理解并掌握。

3. 案例分析：通过实际问题，让学生运用几何图形的性质和特征进行解决，巩固所学知识。

4. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行实际操作，引导学生进行小组讨论，互相交流学习心得。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提出问题并进行解答。

五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。

2. 观察生活中的二维几何图形，描述并分析其性质和特征，下节课分享。

3. 选择一个实际问题，运用二维几何图形进行解决，写成小论文，下节课进行交流。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作能力。

初一数学课时备课课题 4.1.1 几何图形课时本学期第课时日期课型新授主备人张新芹复备人审核人学习目标1、认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。

2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。

3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。

重点难点重点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形关键：动手操作教学流程师生活动时间复备标注一、复习引入：对于例题图形的问题，长转化为平面图形来研究和处理。

上节我们学习的是从不同方向看，得到平面图形。

有些立体图形是由一些平面图形未成的，将它们适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形成为立体图形的展开图。

二、新授：动手做一做将下面立体图形展开，看它的平面展开图是什么。

例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，归纳：口述课件出示问题学生动手教师演示2分钟三、巩固练习：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸上，剪下来，折叠，粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。

课本121页2四、拓展：正方体的所有展开图1.动手做一做2.归纳：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种第四类，两排各三个，只有一种归纳：立体图形的展开图不唯一五、课堂达标练习课本124页6、11五、课堂小结：对于立体图形的展开图，需动手实际操作。

展开图不唯一。

各种展开图。

六、作业：课本第124页5题．师生归纳学生练习教师观察小组操作教师巡视指导学生展示教师归纳10分钟510分学生记忆学生做题钟6板书设计4.1.1 立体图形的展开图各种展开图教后记。

《几何图形》参考教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够识别和命名基本的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。

2. 学生能够理解几何图形的特征和性质，如边长、角度、对称性等。

3. 学生能够运用几何图形进行简单的几何计算和问题解决。

过程与方法：1. 学生通过观察、操作和思考，培养观察能力和空间想象力。

2. 学生能够运用画图工具或实物模型进行几何图形的绘制和展示。

3. 学生通过合作交流和讨论，提高问题解决和沟通协作能力。

情感态度与价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣和好奇心，感受数学的美感。

2. 学生学会运用几何图形进行创意设计和问题解决，培养创新思维。

二、教学内容：1. 第一课时：基本几何图形的认识教学内容：介绍正方形、长方形、三角形、圆形等基本几何图形的特征和性质。

教学活动：学生观察实物图形，识别和命名基本几何图形；通过数学游戏和小组讨论，加深对几何图形特征的理解。

2. 第二课时：几何图形的对称性教学内容：介绍几何图形的对称性，包括轴对称和中心对称。

教学活动：学生通过观察和操作几何图形，发现和描述对称性；进行对称性游戏和创作活动，运用对称性进行创意设计。

3. 第三课时：几何图形的绘制和测量教学内容：学习几何图形的绘制方法和测量技巧。

教学活动：学生使用画图工具或实物模型，绘制和展示几何图形；通过测量工具，进行图形的边长和角度的测量。

4. 第四课时：几何图形的计算教学内容：学习几何图形的基本计算方法，如面积和周长。

教学活动：学生运用数学公式和计算方法，计算几何图形的面积和周长；解决实际问题，运用几何图形进行计算和问题解决。

5. 第五课时：几何图形的应用教学内容：运用几何图形解决实际问题和创意设计。

教学活动：学生通过小组合作，运用几何图形设计和解决实际问题；展示和分享设计成果，进行评价和交流。

三、教学资源：1. 实物图形模型和图片2. 画图工具和绘图板3. 测量工具和量角器4. 数学游戏和小组讨论材料5. 创意设计和问题解决的任务四、教学评价：1. 学生能够正确识别和命名基本几何图形。

4.1.1几何图形
一、教学目标
知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．
过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．
（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．
情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点：识别简单几何体
三、教学难点：从具体事物中抽象出几何图形
四、教学过程
(一)自主探究
展示丰富多彩的图形世界.
你能再举出一些常见的图形吗？
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？
（二）尝试应用
3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；
（三）补偿提高
（四）小结与作业
问题与情境活动设计
生组内小结，总结归纳（或者协助归纳）1.小结：。

课题 4.1.1立体图形与平面图形(1)【教学目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

一、导入课题同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。

那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、挑战知识（一）自主学习自学教材114～116页，独立解决下列问题知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。

2.从实物中抽象的各种图形统称为。

3.如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。

（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。

（3）所表示的立体图形是球体。

归纳总结：1.生活中规则的立体图形主要有。

柱体包括，锥体分为。

2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材115图4.1-4思考柱体有；锥体有；球体有。

知识点二、平面图形1. 是平面图形。

2. 与 是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。

立体图形的某些部分是 ，如三棱柱的侧面是平面图形。

（二）合作交流1. 交流自主学习中的问题2.解答下列各题⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥⑵在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。

⑶下图中，不是锥体的是（ ）.⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。

⑸连一连圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥三、布置作业：教辅资料对应题类。

课题 4.1.1立体图形与平面图形（2）【教学目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。