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四川省宜宾市2010-2011学年高一第二学期期末考试试题（数学）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分l50分，考试时间l20分钟．第1卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，在试卷上作答无效．3．本卷共l2个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式锥体体积公式13V Sh =(其中S 为底面面积，h 为高) 柱体体积公式V Sh =（其中S 为底面面积，h 为高）球的表面积，体积公式2344,3S R V R ππ==（其中R 为球的半径）一、选择题：1．根据三视图，则相应空间图像的直观图是：正视图 侧视图 俯视图(A) (B) (C) (D)【答案】：D2．已知过点A(-2，m )和B(m ，4)的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为： (A)0 (B) -8 (C)2 (D)10 【答案】：D3．在△ABC 中，a b c 、、分别是角A 、B 、C 所对的边，A=45，C=30，，则a =(A)2 (B) (C)4 (D)25 【答案】：A4．已知点N 在直线l ：40x y --=上，点M(0，-2)，若直线MN 垂直于直线l ，则N 点坐标为：(A)( -3，1) (B)(3，-l) (C)(1，-3) (D)(4，0) 【答案】：C5．数列{n a }是公比大于1的等比数列，前三项的和为l3，且前三项的积为27，则它的首项1a 为：(A)1 (B)2 (C)4 (D)6 【答案】：A6．直线y x b =+将圆周228280x y x y +-++=分成等长的两段弧，则b = (A)5 (B) -5 (C) -3 (D)3 【答案】：B 7．不等式1113x <-的解集是： (A)(-∞，1) (B)(4，+∞) (C)(1，4) (D)(-∞，1)(4，+∞)【答案】：D8．在等差数列{n a }中，1a =4，且1513a a a 、、，成等比数列，则{n a }的通项公式为： (A) n a =3n +1 (B) n a =n +3(C) n a =n +3或n a =4 (D) n a =3n +1或n a =4． 【答案】：C9．在△ABC 中，a b c 、、分别是角A 、B 、C 所对的边，若A=30，1b a ==，则边c=(A)1 (B)2 (C)45(D)1或2 【答案】：D10．已知1,a b >>1,且33log ,log ,x a y b a b ==+=x y +的最大值为： (A)2 (B)32 (C)l (D)12【答案】：C11．数列{n a }的前n 项和21(*)n n S n N =-∈，则22212n a a a +++，等于：(A)2(21)n - (B) 1(41)3n - (C) 41n - (D) 1(21)3n - 【答案】：B12．在四面体ABCD 中，设AB=1，，直线AB 与CD 的距离为2，夹角为90，则四面体ABCD 的体积等于：(B) 12 (C) 13(D) 【答案】：A第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共2页，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 3．第Ⅱ卷共10个小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡规定的横线上．(在试题卷上作答无效)13．已知x y 、满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y =+的最大值是 。
2010年普通高等学校招生全国统一考试四川卷（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A +B ) =P (A )+P (B ) 24s R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P (A·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334R V π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k k n kn P k C p p k n -=-=第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=( )A.－1B.1C-iD.i2. 下列四个图象所表示的函数，在点0x =处连续的是（ ）.AB.C.D.3. 552log 10log 0.25+=（ ）A.0B.1C. 2D.44. 函数2()1f x x mx =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是（ ）A.2m =-B.2m =C.1m =-D.1m =5. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，216,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣,则AM ∣∣=( )A.8B.4C. 2D.16. 将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A. sin(2)10y x π=-B.sin(2)5y x π=-C. 1sin()210y x π=-D.1sin()220y x π=-7. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时,可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时,可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( ) A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱8. 已知数列{}n a 的首项10a ≠，其前n 项的和为n S ，且112n n S S a +=+，则l i mnn na S →∞=( )A. 0B.12C. 1D. 29. 椭圆22221()x y a b a b+=>>0的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A ，在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. ⎛⎝⎦B. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦C.)1,1D. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭10. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A. 72B. 96C. 108D. 144α∙AB∙β11. 如图1，半径为R 的球O 的直径AB 垂直于平面α，垂足为B ，△BCD 是平面α内边长为R 的正三角形，线段AC 、AD 分别与球面交于点M ，N ，那么M 、N 两点间的球面距离是( ) A. 17arccos 25RB. 18arccos 25RC.13R πD. 415R π 图112. 设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b ++-+-的最小值是( ) A. 2 B. 4C. D. 5第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13. 6(2的展开式中的第四项是__________． 14. .直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣∣=________． 15. 如图2，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂．B l ∈，AB 与l 所成的角为30°．则AB 与平面β所成的角的正弦值是_________． 图216.设S 为复数集C 的非空子集．若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集。
某某市高中09-10学年高二上学期教学质量检测数学（理科）审核人：王斌本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至8页。
满分150分，考试时间120分钟，考试结束，将办试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1． 答第I 卷前，考生务必将自己的某某、某某号、考试科目涂写在答题卡上。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如许改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3． 本试卷共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题：１．准线方程20x -=的抛物线的标准方程为A ．24y x =-B ．28y x =-C ．24y x =D ．28y x = 2．已知直线l 的倾斜角为α，且tan 2α=-，则α的值是A ．arctan 2k -B ．arctan 2C ．arctan 2-D ．60o3．渐近线方程为y x =±的双曲线的离心率是A ．2BCD ．34．A ．若a b >，则a b -<-B ．若,a b e f >>，则ae bf >C ．若0a b <<，则11a b>D ．若0,0a b c d >>>>>5．可行区域||||0||1x y y -≤⎧⎨≤⎩是部关于A ．原点及x 轴对称B ．原点及y 轴对称C ．x 轴及y 轴对称D ．直线x =±对称 6．若不等式|2||1|x x a --+≥有解，则实数a 的取值X 围是A ．3a ≤B ．3a ≥C ．3a ≤-D ．3a ≥-7．已知椭圆1C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上且长半轴长为13，短轴的长为24。
若曲线2C 上任意一点到椭圆1C 的两个交点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的方程是A ．221916x y -= B ．221169x y += C ．221169x y -= D ．221259x y -=8．已知1,1a b >>，且3,x y a b a b ==+=，则11x y+的最大值为 A ．2 B ．32C ．1 D ．129．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往临近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。
宜宾市2010年高中招生考试数学试卷(共初第1考)Ⅰ 基础卷（全体考生必作，共3个大题，共72分）一、选择题：(本大题共8个小题,每小题3分，共24分)． 1.-5的相反数是（ ）A.5B.51C.-5D. -512.函数12-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A.1-≠xB.1>xC.1<xD.1≠x3.下列运算中,不正确的是( )A.3332x x x =+B.532)(x x -=- C . 642x x x =⋅ D .x x x 2223=÷ 4.我国青海玉树发生了7.1级强烈地震.截至4月18日,来自各方参加求援的人员超过了17600人.那么,17600这个数用科学记数法表示为（ ）A. 176×102B.17.6×103C.1.76×104D. 0.176×1055.若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A.点A 在圆内 B.点A 在圆上 C.点A 在圆外 D.不能确定6.小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5张，50元的10张，10元的20张，5元的10张.在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）元的钞票 A ．5 B.10 C.50 D.100 7.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D . 则△BCD 与△ABC 的周第之比为（ ）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5 8. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其 三种视图中面积最小的是（ ）A.正视图B.左视图C.俯视图D.三种一样二、填空题：(本大题4小题，每小题3分，共12分)9. 分解因式：2a 2－4a ＋2= .10.在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1-3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收的同期增长率为 .11.方程xx 221=-的解是 . 12.如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行于x 、y 轴的 两直线a 、b 相交于点A （3，4）.连接OA ，若在直线a 上存在点P ， 使△AOP 是等腰三角形.那么所有满足条件的点P 的坐标是. 三、解答题：（本大题4个小题，共36分） 13.（每小题5分，共15分） （1）计算：.45sin 222)31()12010(1︒----++-（2）先化简，再求值：.121)1(+=+÷-x ，xx x x 其中BC AD 7题图O A xaby 12题图D（3）如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F . 求证：BF = CE .14.（本小题7分）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取200名居民；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查. （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填番号）.（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由.15.（本小题7分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始.某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？16.（本小题7分）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻.据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11亿立方米.（1） 从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？（2） 若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y （亿立方米）与第x 年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？A第13（3）题图 BCD EF1234时间（小时）1638 52 94人数（人）Ⅱ 拓展卷（升学考生必做，共2大题，共48分）四、填空题：(本大题4小题，每小题3分，共12分)．17.下列三种说法 正确的是 —————— ：（1）三条任意长的线段都可以组成一个三角形； （2）任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上； （3）购买一张彩票可能中奖.18.将半径为5的圆（如图）剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n 的值等于 .19.已知，在△ABC ，∠A =45°，A C =2，13+=AB ，则边BC 的长为 . 20. 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF .给出下列五个结论：①AP=EF ； ②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE =∠BAP ； ⑤EC PD 2=.其中正确结论的番号是 .五、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。
2012年全国高考模拟参考部分宜市教科〔2010〕121号关于我市高中2011级第一次诊断性测试、2012和2013级学期教学质量测试有关问题的通知各区县教研机构，高完中：根据宜宾市教育局[宜教办函（2010）101号]《关于我市高中2011级第一次诊断性测试、2012和2013级学期教学质量测试的通知》，我市将于2011年1月上旬对高中2011级进行第一次诊断性测试，2011年1月中、下旬对高中2012级和2013级进行学期教学质量测试。
现将有关事宜通知如下：一、测试科目和范围：1．测试科目（1）高中2011级第一次诊断性测试科目与高考一致，分为文科、理科两类。
文科测试科目为：语文、数学、英语、文科综合能力测试；理科测试科目为：语文、数学、英语、理科综合能力测试。
（2）高中2012级学期教学质量测试，文科测试科目为：语文、数学、英语、政治、历史、地理。
理科测试科目为：语文、数学、英语、物理、化学、生物。
（3）高中2013级学期教学质量测试科目为：语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理。
2．测试范围高中2011级第一次诊断性测试范围参见宜宾市教科所《2010～2011学年高中教学工作指导意见》（2010年7月印发）。
2012和2013级学期教学质量测试各学科测试范围，请参见附件1。
二、测试时间安排1．高中2011级第一次诊断性测试时间2．高中2012和2013级学期教学质量测试时间三、测试的组织工作：1．在各区县教育局的领导和组织下，区县教研机构和学校负责考务工作。
2．实行全市统一编号测试，学生考号的编制方法见附件2。
3．评卷工作。
（1）三个年级各学科的试卷全市统一评阅。
（2）评卷时间和地点：高中2011级“一诊”测试2011年1月10日～12日在宜宾市委党校评卷。
各学校务必于2011年1月10日上午将答卷和答题卡送到宜宾市委党校评卷场试卷保管室。
高中2012和2013级学期教学质量测试评卷时间为2011年1月22日下午～25日。
温州2010学年第一学期十校联合体高二期末联考数学试卷（理科）（满分120分，考试时间：100分钟）一．选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分．1、下列说法不．正确的是 ( )． A 、命题“若q 则p ”与命题“若p ⌝则q ⌝”互为逆否命题； B 、命题“1{1,2}4{1,2}⊂∉或”为真命题C 、命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”D 、命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题2、已知向量(1,2,1),(3,2,1)a b =-=--，则向量,a b 的夹角为 （ ）（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ） 01803、直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为（ ） A 、1133y x =-+ B 、113y x =-+ C 、33y x =- D 、113y x =-- 4、已知,m n 为直线，βα,为平面，给出下列命题：①//m n m n αα⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ②//m m n n ββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ③//m m ααββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ④////m n m n αβαβ⊂⎧⎪⊂⇒⎨⎪⎩其中的正确命题序号是（ ）A ．③④ B ．②③ C ．①② D ．①②③④ 5、焦点为F （0,10），渐近线方程为4x ±3y=0的双曲线的方程是（ ） A ．226436y x -=1 B ．16y 9x 22-=1 C ．22916y x -=1 D ．36y 64x 22-=1 6、已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a ，在平面α内一定存在一条直线b ，使得b 与a （ ）A.平行 B . 垂直 C.异面 D. 相交7、ABC ∆中,8,6,5====PA BC AC AB 且⊥PA 平面,ABC 则P 到BC 的距离为（ ）A.5B.52C.53D.548、下列命题中是假．命题的是 （ ） A ．对于命题p ：22,10,:R,10.R x x x p x x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则均有B ．抛物线y 2 = 2x 的焦点到准线的距离为1C ．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m －2)x+(m+2)y －3=0垂直”的充要条件D ．直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件9、已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（ ）A ．22136x y -=B ． 22145x y -= C ．22163x y -= D ．22154x y -= 10、我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。
四川2010年高考数学(理科)试题及参考答案(估分) 总分：150分及格：90分考试时间：120分一、选择题：本大题共12小题，共计60分。
(1)<Ahref="javascript:;"></A>(2)<Ahref="javascript:;"></A>(3)<Ahref="javascript:;"></A>(4)<Ahref="javascript:;"></A>(5)<Ahref="javascript:;"></A>(6)<Ahref="javascript:;"></A>(7)<Ahref="javascript:;"></A>(8)<Ahref="javascript:;"></A>(9)<Ahref="javascript:;"></A>(10)<Ahref="javascript:;"></A>(11)<Ahref="javascript:;"></A><A href="javascript:;"></A>(12)<Ahref="javascript:;"></A>二、填空题：本大题共4小题，共计16分，直接把答案写在横线上。
(1)<Ahref="javascript:;"></A>(2)<Ahref="javascript:;"></A>(3)<Ahref="javascript:;"></A>(4)<Ahref="javascript:;"></A><Ahref="javascript:;"></A>三、解答题：本大题共6小题，共计74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤(1)<Ahref="javascript:;"></A>(2)<Ahref="javascript:;"></A>(3)<Ahref="javascript:;"></A>(4)<Ahref="javascript:;"></A>(5)<Ahref="javascript:;"></A>(6)<Ahref="javascript:;"></A>答案和解析一、选择题：本大题共12小题，共计60分。
2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至1 0页．满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．3。
本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A +B ) =P (A )+P (B ) 24s R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)kkn kn P k C p p k n -=-=一、选择题：（1）i 是虚数单位，计算i ＋i 2＋i 3＝（A ）－1 （B ）1 （C ）i - （D ）i 解析：由复数性质知：i 2＝－1故i ＋i 2＋i 3＝i ＋(－1)＋(－i )＝－1 答案：A（2）下列四个图像所表示的函数，在点0x =处连续的是（A ） （B ） （C ） （D ） 解析：由图象及函数连续的性质知，D 正确. 答案：D（3）2log 510＋log 50.25＝（A ）0 （B ）1 （C ） 2 （D ）4解析：2log 510＋log 50.25＝log 5100＋log 50.25 ＝log 525 ＝2 答案：C（4）函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图像关于直线x ＝1对称的充要条件是（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m = 解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－2m于是－2m ＝1 ⇒ m ＝－2答案：A（5）设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，216,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣,则AM ∣∣=（A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1解析：由2B C ＝16，得|BC |＝4AB AC AB AC BC ∣+∣=∣-∣=||＝4而AB AC AM ∣+∣=2∣∣ 故AM ∣∣=2答案：C（6）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A ）sin(2)10y x π=-（B ）sin(2)5y x π=-（C ）1sin()210y x π=-（D ）1sin()220y x π=-解析：将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，所得函数图象的解析式为y ＝sin (x －10π)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是1sin()210y x π=-.答案：C（7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 （A ）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 （C ）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 （D ）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 解析：设甲车间加工原料x 箱，乙车间加工原料y 箱 则70106480,x y x y x y N +≤⎧⎪+≤⎨⎪∈⎩目标函数z ＝280x ＋300y结合图象可得：当x ＝15,y ＝55时z 最大 本题也可以将答案逐项代入检验. 答案：B（8）已知数列{}n a 的首项10a ≠，其前n 项的和为n S ，且112n n S S a +=+，则limn n na S →∞=（A ）0 （B ）12（C ） 1 （D ）2解析：由112n n S S a +=+,且2112n n S S a ++=+作差得a n ＋2＝2a n ＋1又S 2＝2S 1＋a 1，即a 2＋a 1＝2a 1＋a 1 ⇒ a 2＝2a 1故{a n }是公比为2的等比数列S n ＝a 1＋2a 1＋22a 1＋……＋2n －1a 1＝(2n －1)a 1则11121lim lim(21)2n n nn n na a S a -→∞→∞==-答案：B （9）椭圆22221()x y a b ab+=>>0的右焦点F ，其右准线与x 轴的交点为A ，在椭圆上存在点P满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（A）02⎛⎝⎦（B ）10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦（C ）)1,1 （D ）1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭解析：由题意，椭圆上存在点P ，使得线段AP 的垂直平分线过点F ， 即F 点到P 点与A 点的距离相等而|FA |＝22abc cc-=|PF |∈[a －c ,a ＋c ] 于是2bc∈[a －c ,a ＋c ]即ac －c 2≤b 2≤ac ＋c 2∴222222ac c a c a c ac c⎧-≤-⎪⎨-≤+⎪⎩⇒1112ca c c aa ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤-≥⎪⎩或 又e ∈(0,1) 故e ∈1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭答案：D（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A ）72 （B ）96 （C ） 108 （D ）144 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，32232A A ＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共32222A A ＝12个 算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个 答案：C（11）半径为R 的球O 的直径A B 垂直于平面α，垂足为B B C D 是平面α内边长为R 的正三角形，线段A C 、A D 与球面交于点M ，N ，那么M 、N 两点间的球面距离是 （A ）17arccos25R （B ）18arccos25R（C ）13R π （D ）415R π解析：由已知，AB ＝2R ,BC ＝R ,故tan ∠BAC ＝12cos ∠BAC ＝5连结OM ，则△OAM 为等腰三角形AM ＝2AOcos ∠BAC 5，同理AN 5R ，且MN ∥CD而AC ＝,CD ＝R 故MN ：CD ＝AN :AC ⇒ MN ＝45R ，连结OM 、ON ，有OM ＝ON ＝R 于是cos ∠MON ＝22217225OMON M NOM ON+-=所以M 、N 两点间的球面距离是17arccos 25R答案：A（12）设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b ++-+-的最小值是（A ）2 （B ）4 （C ） （D ）5 解析：221121025()a ac c ab a a b ++-+-＝2211(5)()a c a ab ab aba ab -+-+++-＝211(5)()()a c ab a a b aba ab -+++-+-≥0＋2＋2＝4当且仅当a －5c ＝0,ab ＝1,a (a －b )＝1时等号成立如取a ＝,b ＝2,c ＝5满足条件.答案：Bα∙AB∙β第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. （13）6(2-的展开式中的第四项是.解析：T 4＝33361602(C x-=-答案：－160x（14）直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣∣= . 解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为圆心到直线250x y-+=的距离为d＝=故|A B |222()+=2得|AB |＝2 3答案：2 3（15）如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段A B α⊂.B l ∈，A B 与l 所成的角为30°.则A B 与平面β所成的角的正弦值是 .解析：过点A 作平面β的垂线，垂足为C ，在β内过C 作l 的垂线.垂足为D连结AD ，有三垂线定理可知AD ⊥l ，故∠ADC 为二面角l αβ--的平面角，为60° 又由已知，∠ABD ＝30°连结CB ，则∠ABC 为A B与平面β所成的角 设AD ＝2，则AC CD ＝1AB ＝sin30A D ＝4∴sin ∠ABC＝4AC AB=答案：4（16）设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x ,y S ∈，都有x y ,x y ,xy S +-∈，则称S 为封闭集。
