2012年江苏省丹阳市云阳学校中考数学模拟试题(二)及答案

江苏省丹阳市2012年中考数学模拟试题（无答案）说明：1．本试卷共4页，满分120分。

考试时间120分钟。

2．考生必须在答题纸上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

一、填空（本大题共有12小题， 每题2分，共24分）1. 25的平方根是 ▲ 。

2. 已知A ∠的补角是120°，则tanA= ▲ 。

3.分解因式：244ax ax a -+= ▲ 。

4.在函数y ＝x+3中，x 的取值范围是 ▲ 。

5.直线63+-=x y 的图像与x 轴的交点坐标是 ▲ 。

6.2011年年末我国总人口已经达到134735万人，这个数字用科学记数法可以表示为 ▲ 人；（保留3位有效数字）；7. 如图，等腰△A BC 中，AB=AC ，AD 是底边BC 上的高，若AB=5cm ，BC=6cm ，则 AB 边上的高为 ▲ cm 。

8. 将抛物线23y x =-的图像向右平移3个单位后，得到的新抛物线图像与y 轴的交点坐标为 ▲ 。

10. 一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个光谱数据是 __▲____．11. 如图所示:Rt △ABO 中,直角边BO 落在x 轴负半轴上，点A 的坐标是（－4，2），以O 为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标为__ ▲ ．12. 已知：直线2211n y x n n =-+++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n s ，则1232012s s s s ++++=__ ▲ ．二、选择：（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）A D O t h O t h O t h O t hO A C N B M 13．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．14. 一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ▲ ）A.y ＞0B. y ＜0C. y ＜-2D. -2＜y ＜015．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶1A 2345A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．16. 反比例函数3y x=的图象上有两点A （x 1,y 1），B （x 2，y 2）,且y 1 ＞y 2则（ ▲ ） Ａ．x 1＜x 2 Ｂ．x 1＞x 2 Ｃ．x 1≤x 2 Ｄ．x 1＜x 2或x 1 ＞x 217.如图，等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC>3，点M 在AC 上，点N 在CB 的延长线上，MN 交AB 于点O ，且AM ＝BN ＝3，则S △AMO 与S △BNO 的差是（ ▲ ）A.9B.4.5C.0D.因为AC 、BC 的长度未知，所以无法确定三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）18.（本题满分10分）计算或化简：（1）计算：|－4|－(3－1)0+2cos45°+38- （2）化简：（x x x -+21－122+-x x x )÷x1 19.（本题满分10分）解方程或不等式组：（1）解方程：214211x x x x -+=+-． （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+,231,32)1(3x x x x20．（本题满分5分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，点E 为边BC 上一点，且AE ＝DC 。

一、选择题1. 答案：D解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和。

故选D。

2. 答案：B解析：利用等差数列的性质，可知中间项为平均数。

故选B。

3. 答案：A解析：利用三角形内角和定理，可知三角形的内角和为180°。

故选A。

4. 答案：C解析：根据分式的基本性质，分子分母同时乘以同一个不为0的数，分式的值不变。

故选C。

5. 答案：B解析：利用一次函数的性质，可知函数图像为一条直线。

故选B。

二、填空题6. 答案：3解析：利用一元二次方程的解法，将方程化为标准形式，然后利用求根公式求解。

7. 答案：8解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和。

计算可得。

8. 答案：-1解析：利用指数幂的运算法则，计算可得。

9. 答案：4解析：根据等差数列的通项公式，计算可得。

10. 答案：5解析：利用三角形面积公式，计算可得。

三、解答题11. 解答：（1）利用三角形面积公式，计算可得三角形ABC的面积为S。

（2）根据题意，计算可得三角形ABC的周长为P。

（3）利用三角形的面积和周长的关系，建立方程，求解可得x的值。

12. 解答：（1）利用二次函数的性质，可知对称轴为x=-1。

（2）根据题意，将x=-1代入函数表达式，计算可得函数的值。

（3）根据题意，计算可得函数在x=-1时的最大值。

13. 解答：（1）根据题意，列出方程组，利用消元法求解。

（2）根据题意，计算可得x和y的值。

（3）利用代入法，计算可得a和b的值。

14. 解答：（1）根据题意，利用等差数列的通项公式，计算可得第n项的值。

（2）根据题意，计算可得等差数列的前n项和。

（3）根据题意，利用等差数列的性质，计算可得数列的公差。

15. 解答：（1）根据题意，利用二次函数的性质，可知函数图像为一条抛物线。

（2）根据题意，将x=0代入函数表达式，计算可得函数的值。

（3）根据题意，计算可得函数在x=0时的最小值。

请注意，以上答案仅供参考，具体答案可能因试卷内容的不同而有所差异。

2012年九年级中考二模考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

二、填空题（每题3分，共30分）9．32a 10．38.910-⨯ 11．40 12．6- 13．4 14．3 15．108 16．28 17．3 18．6三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本题满分8分)(1)原式41)=- ………………………………………………………4分5= （结果错误扣1分）(2)去分母得：36624x x --≥+ ……………………………………………………2分 移项、合并同类项得：87x -≥ …………………………………………………3分化系数为1得：78x ≤- ……………………………………………………4分20．(本题满分8分)原式2242121x x x x x --=÷--+ ……………………………………………………2分 2(2)(2)(1)12x x x x x +--=--- ……………………………………………………4分22x x =--+ ……………………………………………………5分解022=-x x 得：120,2(x x ==使分式无意义，舍去） ……………………7分当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21.（本题满分8分）(1) 10 ； 50 ． ………………………………………………………2分 (2) 画树状图略 ………………………………………………………6分所以P （购物券的金额不低于30元）23=． ………………………………………8分22．(本题满分8分)（1）ABF DCE △≌△ ………………………………………………………1分BE CF =， BF BE EF =+，CE CF EF =+， BF CE ∴=． ............2分 四边形ABCD 是平行四边形， AB DC ∴=． ...........................3分 AB DC =，BF CE =，AF DE =， ABF DCE ∴△≌△． (4)分（2）ABF DCE △≌△， B C ∴∠=∠． ……………………………5分四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ∴∥． 180B C ∴∠+∠=．90B C ∴∠=∠=． (7)分四边形ABCD 是平行四边形，且90B ∠=∴四边形ABCD 是矩形． ………8分23．（本题满分10分）(1)中位数为4个，众数为4个，平均数为5个． …………………………………4分 (2)用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适， ………………………5分因为4个大部分同学都能达到． ………………………………………………………6分 (3)42300002520050⨯=（人） ∴估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人． ……………8分24．（本题满分10分）（1）设营业员月基本工资为b 元，销售每件奖励a 元.依题意得：14002001250150a b a b =+⎧⎨=+⎩，．………………………………………………………4分 解得3800a b ==，． ………………………………………………6分 （2）营业员丙当月至少要卖服装x 件.依题意，38001800x +≥，解得13333x ≥． …………………………………9分 答：小丙当月至少要卖服装334件． ……………………………………………………10分25．(本题满分10分)（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100， ∴OB=OP =100．……2分 在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠．AO ∴= …………………………………4分∴1)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． (8)分米/秒 =千米/小时． ……………………………………9分65.770<，∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分26．(本题满分10分)（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分 ∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分 （2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分 ∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△GFG ∽△AFB ………………8分∴ABCGBF GF AF CF == ∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分 在Rt△BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(本题满分12分)（1）由图（1）得：35y x = 53y x =………………2分 （2）由图（2）得21y x =- ………………4分 （3）画图（未注意自变量取值范围扣1分） ………6分交点坐标（3，5） ………………7分 实际意义解答不唯一：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形且小正方形边长为 1. ……8分 （4）图（2）中小正方形边长 1 2 3 4 …x 3 6 9 12 … y 5 10 15 20 …猜想：3x a =，5y a = ………………………………………………10分证明：由图（1）（2）知532y xy x a⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得35x a y a =⎧⎨=⎩ ……………………………………12分 G28．（本题12分）（1）)23,25(D ︒=∠45AOC （1个对2分；2个对3分） …………………3分 （2）当E 在OC 上时，如图， 可得OEF ∆∽CDE ∆ ……………………………4分∴OF CEOE CD =即628x x y =-…………5分 ∴ x x y 32462+-= ……………………6分当E 在C 的右侧上时，如图，可得OEF ∆∽CDE ∆∴ OF CEOE CD =682x x =+ ∴ 2426x y x = ……………………7分 (3)当E 在OC 上时，如图，若EM=ED ，则OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628-=CE∴,628-==CE OM 作OC MN ⊥于点N ∴,238-==MN ON )238,238(--M 若DM=DE ，则∠=∠Rt EDM ,如图作AB MH AB EG ⊥⊥,，则DMH ∆≌EDG ∆ ∴ ,23==EG DH ∴)23,22(H ,)22,22(M若MD=ME ，则∠=∠Rt DME ,如图过M 作OC MN ⊥于 点N 交直线AB 于点H ，可得NME ∆≌HDM ∆ 设ON=x ，则MN=x , MH=x -23,DH=x -25 由MN=DH 得：x =x -25，225=x ∴)225,225(M 当E 在C 的右侧时，如图，︒=∠45DEM ,︒<∠45DME ,︒>∠45MDE∴DEM ∆不可能是等腰三角形当E 在O 的左侧时，如图，︒=∠135DEM ∴ 只能EM=ED ，此时OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628+=CEM F∴,628+==CE OM ∴)238,238(----M 综合得：)238,238(1--M ，)22,22(2M ，)225,225(3M ，)238,238(4----M …………………………12分（第一个正确答案得2分，以后每对一个得1分）。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年中考数学模拟试题（二）含答案(满分 120 分钟，考试时间120 分钟 )一．选择题(每题 4 分，共 40 分）1. 不等式2- x>1 的解集是（）A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-12. 如图，在△ ABC中，∠ C=90° ,AC=8cm, AB 的垂直均分线MN 交 AC于 D，连接 BD，若，则 BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3. 如图，设 M ，N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD ，CB 的中点，DE上 AB 于点 E，将△ADE 沿 DE翻折， M 与 N恰巧重合，则 AE ： BE 等于（）A.2: 1B.1: 2C.3: 2D.2: 34. 对于 x 的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根 , 则 k 的取值范围是（）A. k>－ 1B. k>1C. k≠0D. k>－ 1 且k≠05. 使用同一种规格的以下地砖，不可以密铺的是（）A. 正六边形地砖B. 正五边形地砖C. 正方形地砖D. 正三角形地砖6.以下各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.灯塔 A 在察看站 C 的北偏东 40°，灯塔 B 在察看站 C 的南偏东 60°，且两灯塔与察看站 C 的距离相等，则灯塔 A 在灯塔 B 的（）A. 北偏西 10°B.北偏西20°C.南偏东10°D.南偏东20°8. 以下命题中错误的选项是（）A. 平行四边形的对角相等B. 两条对角线相等的平行四边形是矩形C.等腰梯形的对角线相等D. 对角线相互垂直的四边形是菱形9.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜爱那形成的投影不行能．．．是）A B C D10. 已知：对于x 的一元二次方程x2-( ＋)x＋2＝ 0 无实数根，此中、分别是⊙1、R r d R r O⊙O2的半径， d 为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙ O2的地点关系为（）A. 外离B. 相切C.订交D. 内含二 .填空题（每题 3 分，共 24 分 )11. 把一个边长为 2 ㎝的立方体截成八个边长为 1 ㎝的小立方体 ,起码需截________次12. 假如梯形的上底长1cm，中位线长2 cm ，那么梯形的下底长是cm13. 一斜坡的坡度i =1∶, 假如在斜坡上行进了300 米，那么上涨高度等于米14.在△ ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，假如DE// BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =____________ ．15.假如两个相像三角形的周长的比1∶3，那么他们的面积比是16.点 E, F 分别是矩形 ABCD的边 AB、AC的中点，连接 CE, BF，设 CE、BF交于点 G（如图）.假如矩形 ABCD的面积是12，那么四边形 AEGF的面积是17.相切两圆的公切线条数为18.写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________．三.解答题（共 56 分 )19. 察看下边的等式 :2×2=4， 2+2=4×3=4，+3=4×4=5，+4=5×5=6，+5=6小明概括上边各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为何？请你察看上边各式的构造特色，概括出一个猜想，并证明你的猜想。

2012年江苏中考数学模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸上） 1．4的计算结果是 A ．－2B ．2C ．±2D ．42．下列各式计算结果中正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a 3)2＝a 5 C ．(a ＋1)2＝a 2＋1 D ．a ·a ＝a 23．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图一定相同的是 A ．圆柱体 B ．长方体 C ．球体 D ．圆锥体4．近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长，2010年总投入远超原计划的15000亿水平，将15000用科学记数法表示为A ．1.5×103B ．1.5×104C ．0.15×105D ．15×1045．在平面直角坐标系中，把点P （－2，1）向右平移一个单位，得到的对应点P ′的坐标是 A ．（－1，1） B ．（－2，2） C ．（－3，1） D ．（－2，0）6．若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7． －12的相反数是 ▲ ．8．使x －2有意义的x 的取值范围是 ▲ ．9．一次函数的图像经过点（1，0），且y 随x 的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是 ▲ ．10．如图，若AB ∥CD ，∠1=80°，则∠2= ▲ o ．11．若反比例函数y ＝kx 的图象经过点（－2，2），则k 的值为 ▲ ． 12．已知a ＋b ＝3，ab ＝－1，则a 2b ＋ab 2= ▲ ．13．我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数是 ▲ °C ．14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB ＝ ▲ °．21FEDCB AA′DCB A15．如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm 2的灰色扇形AOB ，其中OA 的长度为3cm ，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图（2）所示，则点O 移动的距离为 ▲ cm ．16．已知点P （x ，y ）位于第二象限，并且y ≤x ＋4，x 、y 为整数，符合上述条件的点P 共有 ▲ 个．三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算： (－3)－2－(cos30°－1) 0－82×0.1252．18．（6分）解方程组：x x ＋1－1x ＝1．19．（6分）为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．（1）补全以上两幅统计图并标注相应数值；（2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数．（图1）（图2）被调查学生上学的交通方式情况统计图被调查学生采用交通工具的情况统计图公共汽车 自行车 私家车接送 其他20．（7分）如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，E 、F 为AB 上两点，且△DAF ≌△CBE ． 求证：（1）∠A ＝90°； （2）四边形ABCD 是矩形．21．（7分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ▲ ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 ▲ ．22．（7分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB 可绕点A 旋转，在点C 处安装一根可旋转的支撑臂CD ，AC ＝30cm ． （1）如图2，当∠BAC ＝24°时，CD ⊥AB ，求支撑臂CD 的长； （2）如图3，当∠BAC ＝12°时，求AD 的长．（结果保留根号） （参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）ABCDOE F23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y ＝－34x 2＋bx ＋c 的图像经过点A(2，5)，B(0，2)， C(4，2)．（1）求这个二次函数关系式；（2）若在平面直角坐标系中存在一点D ，使得四边形ABDC 是菱形，请直接写出图象过B 、C 、D 三点的二次函数的关系式；24．（8分）如图，△ABC 中,∠B ＝45°,∠C ＝30°,AC ＝2，以A 为圆心，1为半径画⊙A ． （1）判断直线BC 与⊙A 的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．xC图1CBAD BA D图2图3CBA25．（8分）已知线段AB ，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．．．．． （1）如图1，线段AB 与A ′B ′关于某条直线对称，点A 的对称点是A ′，只用三．．．角尺．．画出点B 的对称点B ′； （2）如图2，平移线段AB ，使点A 移到点A ′的位置，用．直尺和圆规．．．．．作出点B 的对应点B ′；（3）如图3，线段AB 绕点O 顺时针方向旋转，其中OB ＝OA ，点A 旋转到点A ′的位置，只用圆规．．．．画出点B 的对应点B ′，并写出画法．．．．；26．（8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB 、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯．．．底端的路程．．．．．y （m ）与所用时间x （s ）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1） 点B 的坐标是 ▲ ； （2） 求AB 所在直线的函数关系式；（3） 乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？yxABO730ABA′O ABA′图1ABA′图2图327．（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m ，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD ，CD 与DE 、CE 的夹角都是45°时，连接EF ，交CD 于点G ，若GF 的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．（1）小平认为长8m ，宽3m 的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（⌒ MM ′和⌒ NN ′是以O 为圆心，分别以OM 和ON 为半径的弧），长8m ，宽3m 的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM ⊥OM ′，你能帮小平算出，ON 至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？28．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝43，BC ＝4．点M 是AC 上动点（与点A 不重合），设AM ＝x ，过点M 作AC 的垂线，交直线AB 于点N ．（1）当△AND 的面积为833时，求x 的值；①②③M′NMO N′图2 图3图1DCBAEFG（2）以D 、M 、N 三点为顶点的△DMN 的面积能否达到矩形ABCD 面积的18？若能，请求出此时x 的值，若不能，请说明理由．ABCDMN。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。

九年级数学模拟卷一、选择题 1.23的相反数是( ) A. 23 B. 32 C.23- D.32- 2. 人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7 m. 用科学记数法表示0.000 007 7 m 是( )A. 50.7710-⨯B. 57.710-⨯C. 67.710-⨯D. 77710-⨯ 3. 下列运算结果等于6a 的是( )A. 24a a +B.32a a ⨯C. 23()a - D.82a a ÷4. 学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在1.60～1.65(单位:m)这一组的频率为0.25，则该组共有女生( )A. 150名B. 300名C. 600名D. 900名5. 某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:℃)，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 21℃，20℃ B. 21℃，26℃ C. 22℃，20℃ D. 22℃，26℃6. 如图，直线//m n .若170∠=︒，225∠=︒，则A ∠等于A .30°B .35°C .45°D .55°7. 在反比例函数13ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y .若120x x <<，12y y <则k 的取值范围是( ) A.13k ≥ B.13k > C.13k <- D.13k <8. 如图，在楼顶点A 处观察旗杆CD 测得旗杆顶部C 的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角为45°.已知楼高9AB = m ，则旗杆CD 的高度为( )A. (9+mB. (9+mC. 9. 如图，D 、E 、F 分别是ABC V 各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形ADEF 是矩形的是A .90BAC ∠=︒B . 2BC AE = C . DE 平分AEB ∠D . AE BC ⊥ ( ) 10. 如图，等边三角形纸片ABC 中，4AB =. D 是AB 边的中点，E 是BC 边上一点现将BDE V 沿DE 折叠，得'B DE V .连接'CB ，则'CB 长度的最小值为( )A.2-B.11 D.2 二、填空题11. 计算:2(1)x += .12. 甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下:其中，发挥最稳定的选手是 .13. 在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下:根据以上信息，该班级选择“B ”选项的有 .14. 若2280a a --=，则2542a a +-= .15. 无论m 为何值，二次函数2(2)y x m x m =+-+的图像总经过定点 .16. 如图，已知点(0,3)A ，(4,0)B 点C 在第一象限，且AC =10BC =，则直线OC 的函数表达式为 .17. 如图，己知扇形AOB 中，3OA =，120AOB ∠=︒. C 是»AB 上的动点，以BC 为边作正方形BCDE .当点C 从点A 移动至点B 时，点D 经过的路径长是 .18. 如图，四边形ABCD 中，//AB CD , 4AC BC DC ===, 6AD =，则BD = . 三、解答题19.201()(1)2π-+-. 20.解不等式组:1123(2)4x x x ⎧-<⎪⎨⎪--≤⎩21.先化简，再求值:35(2)22a a a a -÷+---，其中3a =.22.某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元.己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元.问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元?23.甲、乙、丙三人准备玩传球游戏.规则是:第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人……如此反复. (1)若传球1次，球在乙手中的概率为 ; (2)若传球3次，求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).24.如图，已知四边形ABCD 中，//AD BC ，AB AD =. (1)用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AE ，AE 与BC 相交于点E (保留作图痕迹，不写作法); (2)求证:四边形ABED 是菱形;(3)若90B C ∠+∠=︒，18BC =，12CD =求菱形ABED 的面积.25.如图，函数43y x =与函数(0)my x x=>的图像相交于点(,4)A n .点B 在函数(0)my x x=>的图像上，过点B 作//BC x 轴， BC 与y 轴相交于点C ，且AB AC=.(1)求m 、n 的值;(2)求直线AB 的函数表达式.26.如图，在△ABC 中，CD AB ⊥，垂足为点D .以AB 为直径的半⊙O 分别与AC 、CD 相交于点E 、F ，连接AF 、EF .(1)求证: AFE ACD ∠=∠ ; (2)若4CE =，CB =，4tan 3CAB ∠=，求FD 的长.27.如图，己知Rt ABC V 的直角边AC 与Rt DEF V 的直角边DF 在同一条直线上，且60AC =cm,45BC =cm, 6DE =cm, 8EF =cm.现将点C 与点F 重合，再以4 cm/s 的速度沿CA 方向移动DEF V ;同时，点P 从点A 出发，以5cm/s 的速度沿AB 方向移动，设移动时间为t (s).以点P 为圆心，3t (cm)长为半径的⊙P 与AB 相交于点M 、N .当点F 与点A 重合时，DEF V 与点P 同时停止移动.在移动的过程中， (1)连接ME ，当//ME AC 时，t = s; (2)连接NF ，当NF 平分DE 时，求t 的值;(3)是否存在⊙P 与Rt DEF V 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在，求出t 的值;若不存在，说明理由.28.如图，二次函数22y ax bx =++的图像与x 轴相交于点(1,0)A -，(4,0)B ，与y 轴相交于点C . (1)求该函数的表达式; (2)点P 为该函数在第一象限内的图像上一点，过点P 作PQ BC ⊥，垂足为点Q ，连接PC . ①求线段PQ 的最大值; ②若以点P 、C 、Q 顶点的三角形与ABC V 相似，求点P 的坐标.。

OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝ ． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2； （2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。