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普通物探(重力4)

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普通物探_复习大纲

普通物探_复习大纲

（华东）
普通物探复习大纲：电法Fra bibliotek1. 岩石的电阻率、横向电阻、纵向电导、平均电阻、 各项异性系数的概念； 2. 点电流源的电场特征； 3. 电流密度与距离的关系及随深度的变化； 4. 电（磁）测深装置系数的计算公式，视电阻率的 定义及性质，视电阻率微分形式的意义； 5. 电（磁）测深曲线的类型、特点，电测深曲线的 命名规则； 6. 电（磁）测深曲线的等值原理； 7. 电（磁）测深资料定性解释的基本图件及作用； 8. 电（磁）测深曲线定量解释的基本方法。
（华东）
普通物探复习大纲：重力
8. 密度界面的剩余密度的确定方法； 9. 单一密度界面异常的特征及解释方法； 10.解复杂密度体正演问题的基本思想； 11.最优化选择法的基本思想； 12.重力异常划分的基本方法； 13.区域和局部重力异常的基本特征； 14.重力异常向上、向下延拓的方法原理及作用； 15.重力异常导数换算的方法原理和作用； 16.断裂构造在重力异常图上的主要识别标志。
普通物探复习大纲：重力
1. 重力、重力异常、重力单位； 2. 重力位、等位面、正常重力公式、计算重力异常 的基本公式； 3. 重力异常的正演问题、反演问题； 4. 相对重力测量仪器的基本工作原理、角灵敏度； 5. 重力测量成果的内部校正、外部校正； 6. 自由空间重力异常、布格重力异常、均衡重力异 常的计算方法及地质—地球物理意义； 7. 均匀密度球体、水平圆柱体、台阶的重力异常特 征，解释方法；
（华东）
普通物探复习大纲：磁法
1. 地磁要素、地磁场的构成、单位； 2. 正常场、磁异常、磁偶极子的磁场、变化磁场； 3. 磁化率、磁化强度、剩余磁化强度、有效磁化强 度、面磁荷密度的意义及计算； 4. 计算磁性体磁场的基本公式、泊松公式； 5. △T的物理意义及与Za、Ha的关系； 6. 球体、水平圆柱体、板状体、台阶的磁场基本特 征，决定磁异常特征的主要因素； 7. 向上、向下延拓的作用，导数换算的作用； 8. 切线法的方法原理和应用条件； 9. 断裂在磁异常图上的主要特征。

普通物探_第2-4节_磁法勘探的地质应用

普通物探_第2-4节_磁法勘探的地质应用

（华东）
磁异常的地质解释及应用（续）
• 磁法勘探成功地应用于直接寻找磁铁矿及其共生矿 床；广泛地应用于固体矿产、石油天然气构造的普 查和不同比例尺的地质填图，深部、区域和全球构 造的研究。还与其他方法配合或单独用于水文、工 程、环境、考古、军事等各种不同领域。
• 主要内容
– §2.4.1 磁异常的深部特征 – §2.4.2 在区域地质调查中的应用
1. 呈条带状分布，延伸很远，垂直走向方向上正负异 常相互交替的称为带状异常。这种异常多为基底在 横向上的岩性变化所致，如褶皱、变质层、层状侵 入体等岩性分界面类型。
2. 没有明显走向，平面形态呈椭圆形、环形或多角形 的异常称为等轴状异常。这种异常的地质原因多为 侵入体、喷出岩等局部地质因素。
（华东）
（华东）
局部构造在磁异常剖面图上表现
背斜异常示意图
（华东）
局部构造在磁异常图上表现
• 磁异常与地震勘探的解释结果有偏差，但还是比较 接近的。
（华东）
局部构造在磁异常图上表现
（华东）
局部构造在磁异常剖面图上表现
（华东）
局部构造在磁异常图上表现
（华东）
地质矿产研究
• 研究推测矿产的 存在与否，埋深、 倾向、规模等。
（华东）
线性梯级带示意图
断裂构造标志2－异常走向突变带
• 等值线的走向突 变和骤然散开， 表明由于断层的 存在，使岩石在 断层的两盘有深 度差和水平方向 的错动。
异常突变带示意图
（华东）
断裂构造标志3－异常性质突变带
• 由于断层两侧岩石埋藏深度的显著差异，因而在地 面产生两种不同性质特征的磁异常。 • 西北部异常较平缓，范围大，磁性体埋藏深；东南
（华东）

普通物探(重力6)1

普通物探(重力6)1

它说明在高度不同的地区，地壳厚度也不相同， 它说明在高度不同的地区，地壳厚度也不相同，硅吕层与硅镁层的厚度变化 也有很大差异。 也有很大差异。
从喜马拉雅山南麓到北麓雅鲁藏布江是一个重力异常剧变带。布格异常从 毫伽下降 从喜马拉雅山南麓到北麓雅鲁藏布江是一个重力异常剧变带。布格异常从20毫伽下降 毫伽， 到－510毫伽，这样大的重力异常幅度变化，在世界上是少有的。 毫伽 这样大的重力异常幅度变化，在世界上是少有的。
第一节 重力资料在研究地壳深部构造及地壳均衡作用中的应用
利用重力资科研究地壳深部构造，不仅对于地壳上部高山、 利用重力资科研究地壳深部构造，不仅对于地壳上部高山、大陆与海岸的形成及 其演化过程等地质基础理论问题有重要意义，而且， 其演化过程等地质基础理论问题有重要意义，而且，对于地壳运动和地壳结构的研 确定地壳深部各物质层之间密度分界面的起伏变化、 究、确定地壳深部各物质层之间密度分界面的起伏变化、提供有关地壳均衡状态的 信息与天然地震的活动性、岩浆侵入活动以及矿产的成矿预测方面， 信息与天然地震的活动性、岩浆侵入活动以及矿产的成矿预测方面，都具有很重要 的作用。 的作用。 在研究地壳深部构造及地壳均衡所用的重力资料主要是大区域范围的布格重力异 常图和重力均衡异常图，有时也用自由空气异常图。 常图和重力均衡异常图，有时也用自由空气异常图。
二、重力资料在区域地质研究中所能解决的某些地质问题
1．研究结晶基底的内部成分和构造 ．
在地盾或地台区内基岩埋深很浅，而且基岩面起伏变化较平缓， 在地盾或地台区内基岩埋深很浅，而且基岩面起伏变化较平缓，在横向 密度变化较明显的情况下，结晶基岩内部成分的变化和构造影响， 密度变化较明显的情况下，结晶基岩内部成分的变化和构造影响，就很容 易被重力异常显示出来。例如： 易被重力异常显示出来。例如：在某地台区实测的重磁异常及其地质解释 剖面表明，随着结晶基底内部岩石物性的变化， 剖面表明，随着结晶基底内部岩石物性的变化，布格重力异常和磁力异常 也出现相应的局部变化。 也出现相应的局部变化。

地球物理学概论(重力勘探)

地球物理学概论(重力勘探)
质体存在，或岩层有一定的构造形态。 （3）剩余质量不能太小（即探测对象要有一定的规模） （4）探测对象不能埋藏过深
（例如，△m=50万吨的球形矿体，当中心埋深为100米， 可产生355μGal 的异常，当中心埋深为1000米； 则只能 产生3.4μGal的异常，该强度的异常仪器不能观测到。）
（5）干扰场不能太强或具有明显的特征。
（4）正常重力值随高度增加而减小，其变化率 为-3.086 g.u /m 。
（二）重力随时间的变化
1、长期变化 原因：地壳内部的物质运动，如岩浆活动、构造运动、
板块运动有关。
特点：变化十分缓慢、幅度小，在短时间内变化很弱， 故在重力勘探中不予考虑。
2、短期变化（日变化） 原因：地球与太阳、月亮之间的相互位置变化引起（即
第二节 岩矿石密度、重力仪
三大岩类物质循环
三大岩类物质循环
一、岩（矿）石的密度及地球密度分布
（一）岩（矿）石的密度的一般规律
1、火成（岩浆）岩密度＞变质岩密度＞沉积岩密度
根据长期研究的结果，认为决定岩、矿石密 度的主要因素为：
※ 组成岩石的各种矿物成分及其含量的多少； ※ 岩石中孔隙度大小及孔隙中的充填物成分； ※ 岩石所承受的压力等。
（二）重力测量原理
m
mg
h
l
h 1 gt2 2
m T 2 l
g
测定重力绝对值
s 0
m mg
m gk(ss0) k
gg2g1m (s2s1)C s
测定重力相对值
绝对重力测量的简单原理是利用自由落体的运
绝
动规律，在固定或移动点上测量时，有单程下落和 上抛下落两种行程。自由落体为一光学棱镜，利用
在重力勘探和大地测量学中，一般把大地水准面的形状作为地球 的基本形状。

地球物理勘探概论普通物探方法

地球物理勘探概论普通物探方法

第2章 普通物探方法-§2-1 重力勘探
2、重力异常的地质特征 （1）沉积盆地重力异常的地质特征在平面等值线图上 表现为：①等值线的形状和盆地的形状一致；②洼陷对 应相对低的重力异常，凸起对应相对高的重力异常，重 力异常最低的区域对应盆地中心；③纯地形引起的重力 异常与地形呈镜像关系。 （2）断层在布格重力异常图上的表现形式为：①沿一 定方向延伸的梯级带；②异常梯级带发生同形扭曲或方 向变化；③串珠状正或负异常；④封闭异常突然变宽、 变窄或轴线明显错动的部位；⑤不同特征异常区域的分 界线。
非地震勘探的发展趋势
电法勘探将成为地震高难地区的主要勘探手段 随着石油工业的快速发展，石油勘探的领域不断向广度 和深度发展，石油勘探由原来主攻几个盆地、几个油 田，发展到向盆地外围、盆地周边的山前等地区以及 深层扩展，这就面临着两个问题：一是在新开辟的探 区，迫切需要经济的物探方法，迅速查清盆地勘探构 造格局，迅速为布置地震提供依据；二是在油气聚集 情况看好，而又是地震的高难地区，需要得到好的资质体的剩余质量在测点产生的附加引力 的铅直分量。 重力单位—国际单位制中，重力的单位是m/s2，实际生 产中这个单位太大，通常取国际通用重力单位 g.u(gravity unit)做为实用单位，即： 1g.u=10-6m/s2 厘米克秒制(CGS)制中，重力的单位是伽（Gal）， 1Gal=1cm/s2 实际生产中常用其分数单位毫伽(mGal)和微伽(Gal)， 即： 1mGal=10-3Gal 1Gal=10-6Gal
第2章 普通物探方法-§2-1 重力勘探
如果从某点重力观测值中减去正常重力值，再把地
球表面起伏引起的重力变化校正掉（即布格校正），
就只剩下地下物质不均匀造成的重力变化，称其为布 伽重力异常，简称布伽异常或重力异常。布伽重力异

普通物探第13节重力勘探的测量仪器

普通物探第13节重力勘探的测量仪器
• 野外勘探中，实际异常幅度可能更小，通常要求在 重力场为980Gal的基础上测量出0.01mGal的变化， 即重力测量的相对精度要在10-8以上，可见对仪器 的精度要求是非常高的。
（华东）
1. 绝对重力测量
绝对重力测量就是在一点通过测量得到测点的重力 全值。二百多年前，最早出现的测量重力的摆仪就 是绝对重力测量仪器。当前，绝对重力测量主要应 用的是物体在重力作用下的运动现象。
l J ma
A O1
a1
O
l
a2
O2 B
可倒摆示意图
（华东）
折合摆长的推导
• 假设以两个转轴的摆动周期分别为：
T1 2
J1 mga1
T2 2
J2 mga2
• 设 J0 为对应于质心水平轴的转动惯量，根据平行 轴定理，J1 J0 ma12 ，J2 J0 ma22，所以，
T1 2
J0 ma12 mga1
§1.3 重力仪
• 重力仪是用来进行重力测量的仪器（gravimeter）。 自诞生以来，重力仪经历了多次更新换代，随着技 术水平的提高，测量精度从毫伽级提高到微伽级， 甚至更高，测量效率越来越高，体积越来越小，现 在已制成了高精度的井中重力仪。
• 主要内容
– §1.3.1 重力测量原理 – §1.3.2 不同类型重力仪介绍 – §1.3.3 海洋重力测量 – §1.3.4 航空重力测量
•Hale Waihona Puke ？计算重力值的位置： 起始高度以下 z=2(h3-h1)/7 的位置。
• 通过测量物体平衡位置因重力变化而产生的位移， 进而测量重力的变化，这种方法称为静力法，测量 结果为两点间的重力差值，也称相对重力值，这种 测量方法称为相对重力测量。

勘查专业《普通物探》教学方法探析

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勘查专业 《 普通物探 》教学方法探析
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（ 国 石 油 大 学地 球 资 源 与信 息 学 院 ， 山 东 东 营 ２ ７ ６ ） 中 ５ ０ １ 摘 要 ： 本 文 针 对 近 年 来 勘 查 类 专 业 学 生 的特 点 ， 分 析 了教 学 过 程 与 实 习过 程 相 结 合 ， 理 论 与 实 际 紧 密联 系的 教 学 模
法 ， 有 了一 种 高 效 的学 习 方 法 ， 等 于 完 成 了科 学 施 教 的 一 夫 半 。 然 而 在 教 学 活 动 中贳 彻 实 施 这 项 工 作 是 非常 辛 苦 的 ， 因
为学 生有惰 性 ，他们 习惯 了填 鸭式 教 育，懒得 １己看书 理 ３ 解 ，哪怕再简单 的东西 ，他 也希望你讲 ，这就需要打 破传 统
作者简介：唐杰 （ ９ ０ ，男 。博士 ，讲师 ，主要从事地球 物理学的教学与科研工作。 １ ８ 一）
５ ９
中 国西 部科 技 ２ １ 年０ 月 （ 旬 ） １ 卷第０ 期总 第２ ４ ０ １ １ 上 第 ０ １ ３ 期
的 ，使 各 个 层 次 的 学 生 都 能 有 所 收 获 ， 不 能 饱 的 咽 不 下 ，
２ 教学方法特点分析
饿的吃 不饱 。在 《 普通物探 》的教 学中 ，考虑 到上课班级
人 数 众 多 ，每 次课 下 课 后 ， 我 及 时 与 学 生 沟 通 ， 了 解 同 学 对 这 门课 程 的学 习 动 态 并 及 时 调 整 教 学 内容 和 方 法 ，尽 可 能 照 顾 到 大 多 数 同 学 的学 习进 度 。
堂 ，让 课 堂 真 正 成 为 学 生 成 长 的 乐 园 。要 上 好 每 一 堂 课 ，

普通物探_第1-4节_重力勘探的数据测量

S12 S11 S1 S21 S11 (t 21 t11) S t12 t11 S22 S21 S2 S22 S12 (t 22 t12 ) S22 S21 t22 t21
S12 (S1 S2 ) / 2 g12 c S12
（华东）
3. 重力基点网
• 为了提高重力测量的精度，在一定时间内便于检查 重力仪的混合零点位移，合理地进行改正，在测量 之前，需要在工区内确定一定数量的控制点，称重 力基点（gravity base station） 。
• 各基点相对于总基点的重力差是通过基点连测确定 的，其精度比一般测点高2-3倍。
（华东）
工作任务（续）
• 重力详查是在成矿有利地带上进行的，目的是比较 详细地研究工作区重力场分布的规律和特点，进行 提出构造和/或地质体的准确位臵和产状。（发现 矿产） • 重力细测是在已经发现的储油气构造，煤田盆地以 及成矿有利的岩矿体上进行的，目的是确定构造， 岩体或者矿体的构造特征或产状要素等，用来直接 找矿，并配合其他物探方法区分异常性质，追踪大 的矿体，甚至确定矿体的储量等。（研究矿体）
V k ti
C B
(-15.20) -0.80 (-16.81)
D A
（华东）
• 各边分配的平差值分别为：
gi k ti
基点网的闭合差
线性方程组求解平差系数
• 当基点网由多个环路时，每个环上都有一个或多个 公共边，各环平差时，每一个公共边两侧的平差值 大小相等而符号相反，因此，需连立求解。 • 对前述实例：
（华东）
平差后的基点网精度
• 平差后，可以求出各基点相对于起始（总）基点的 相对重力值或绝对重力值，然后再重新计算平差后 的基点网精度（均方误差）。

物探学习参考资料 重力资料数据处理

重力资料数据处理
1、如何利用布格重力异常选取区域重力异常和求取剩余重力异常？使用Surfer的何种功能可以完成这两种数据处理？
答：对布格重力异常数据采用多种不同大小的窗口进行数据处理并对比，当为某一边长时区域重力场的形态基本趋于平稳，局部异常的成分已基本剔除，可选用该边长时的区域重力场做为区域场。

用布格重力场减区域重力场即可求取到剩余重力场。

打开Surfer软件，菜单中：“网格－滤波器”功能，打开的窗口中选“移动平均方法”通过设置相关参数后即可求取窗口滑动平均的区域场。

打开Surfer软件，菜单中：“网格－数学”功能，打开的窗口中通过设置相关公式后即可求取剩余重力场。

2、对布格重力异常数据进行水平方向导数数据处理的意义？一般对哪些方向进行求导？使用Surfer的何种功能可以完成水平方向导数的数据处理？
答：水平方向导数异常主要用于突出走向垂直于求导方向的断裂及其大致位置、岩脉的位置、宽大地质体的边界线以及确定地质体的走向等。

一般对布格重力异常分别进行0°、45°、90°和135°四个方向的水平方向导数计算。

打开Surfer软件，菜单中：“网格－微积分”功能，打开的窗口中选“方向导数中的一阶导数”通过设置方向参数后即可求取水平方向导数异常。

地球物理勘探之重力勘探ppt文档


常见的工作比例尺
注意：1至少应有一条测线穿过异常，所以线距应不大于该异常 的长度
2测线应垂直（或大致垂直）于探测对象的走向。
（2）精度要求及误差分配 包括重力观测值的均方误差、对重力观测值进行校正时各
项校正值的均方误差等 （3）重力测量的方式
路线测量 剖面测量 面积测量
二、仪器的检查与标定
1、重力仪的静态试验
二、地球的重力场
正常重力场 重力场随时间的变化
重力异常
（一）正常重力场
要想求取地球的正常重力值，引入一个与大地水准面形状十 分接近的正常椭球体来代替实际地球体（梨形），我们把它称为 参考椭球体。 其赤道半径约6378.160km，两极半径约 6356.755km。
假定正常椭球体的表面是光滑的，内部的密度分布是均匀的， 或者呈层分布，而各层的密度是均匀的．且各层界面都是共焦点 的旋转椭球面。
根据场论，必存在一个新的原函数，这个函数同样是研究点 坐标的单值连续函数，而且对这个函数沿不用的方向求导数，恰 好等于重力场强度在求导方向的分量。这个原函数就叫重力位函 数，简称重力位。
W (x,y,z)
Gdm1w2(x2y2) 2
重力位=引力位+惯性离心力位
即：
w g(x) x
w g( y) y
这样，其表面上各点 的重力位便可根据其形状大 小、质量、密度、自转的角 速度及各点所在的位置等计 算出来。在这种条件下的重 力位就称为正常重力位，求 得的相应重力值就称为正常 重力值。
计算公式： （1）赫尔默特公式（多用于测绘部门）
g 9 .78 (1 0 0 .0 30s 52 i 3 n 0 0 .02 0s 02 i0 2 n )07
的弹簧位移△s，最后乘以格值c，从而计算出两点之间的重力差。
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线性公式反演方法
求S界面的深度
对于A点
在已知B点处深度HB时，就可计算出A点处的深度HA
2、方域计算法
在 将测区以间隔为△x、△y的两组直线分成一系 列小方块，每个结点就代表一个横截面为 △x●△y，深度为Hij的直立矩形柱体。 将计算点作为坐标原点，计算范围取： X: -m △x~m △x; Y: -n △y~n △y； z: 0~h, h=h0+ △h 则在直角坐标系中有：
1、线元法
它是用一组垂直于y轴的平面和一 组垂直于X轴的平面分别切割地质 体，则任意两个平面的交线包合在 地质体之内的部分形成一个线元。 这个线元在计算点产生的重力异常 作用值可以用解析式表达。最后， 对所有钱元的作用值依次进行X方 向和Y方向的数值积分，便得到整 个地质体在计算点所产生的重力异 常值。
用一组垂直于X轴的平面、一组 垂直于y轴的平面和一组垂直于Z 轴的平面切割地质体，于是地质 体被划分成许多小长方体，用解 析式子计算出每个小长方体在计 算点所产生的重力异常值。最后， 将所有长方体的重力异常值累加， 以求得整个地质体在计算点的异 常值。
第四节 密度界面的正反问题
一、密度界面的确定
σ1 σ2 剩余密度σ＝σ1－σ2 σ1
导数异常特征
反演
导数异常特征
反演
四、倾斜台阶
令
导数异常特征
当台阶倾斜时：
2πG△σ△h
由图可见：无论台阶产 状如何，异常的形态相 似，仅原点处的异常值 不同。 当台阶直立时：
P(x,0)
△g(0)= πG△σ△h
πG△σ△ho△σ● Nhomakorabeax
△h
当台阶面向台阶外侧倾 斜时：
△g(0) > πG△σ△h
h h0


ddd
2

2
2

3
2
在当△h=h-h0＜＜h0时，对被积函数用泰勒级数展开，忽略△h二次以上的各项，可以 得到：
u 0 G


－ －
＋ ＋h
2 2 2 0
( i 1 ) x ( j 1 ) y 2 2
规则形体的正、反演问题
为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀，地 面水平，所取剖面为中心剖面
规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状体……
第二节 几种简单规则形体的正反问题
当σ＞σ0时，△g曲线是以纵轴为对称的正值曲线， 随着中心埋深D的增大，△g曲线幅值降低，曲线趋于平缓

综上所述，作为三度体典型的球体重力异 常Δg的特征告诉我们：在实测重力异常平面 图中，近于圆形或长短轴差别不大的近椭圆 形异常，多半是近于球形地质体产生的；在 同一地区，异常愈尖锐，范围愈小（以x1/2 来度量），则该地质体的埋深会越小，反之 则会更深些
什么是正问题与反问题？
反问题：m=G-1d
观测数据 d
地质模型 m
正问题：d=Gm
第一节 计算重力异常的基本公式
基本方法：先计算地质体的剩余 质量所产生的引力位，然后再求 出引力位沿重力方向上的一阶导 数，其方法如下： 坐标系：以地面上某一点0作为 坐标原点，Z轴铅垂向下，即沿 垂直方向，x、y轴在水平面上。
2．面元法
用一组垂直于z轴的平面或者 垂直于X轴、y轴的平面切割地 质体，地质体与平面相交形成 一系列的裁面。对于每一个截 面，可近似地用一个多边形代 替，求出对计算点的重力作用 值的解析表达式并计算出其作 用值。最后，将所有面的作用 值用数值积分求得整个地质体 产生的重力异常值。
3．长方体元法
g i i Cij
i 1
m
i 1,2, , m
Cij G
vi
( j zi ) r
3
dvi
核函数
z h y L i xi b i
( j zi )r 1 Cij G ( j xi ) ln[( j yi ) r ] ( j yi ) ln[( j xi ) r ] ( j zi )tg ( j xi )( j yi ) xi b
第四章 重力勘探成果解释
正演问题的定义： 根据巳知的、具有剩余质量的地质体的形状、产状和剩余密度 分布，通过理沦计算，研究它们所引起的异常及其各阶导数异 常的数值大小、空间分布和变化规律。 反演问题的定义： （1）由观测面上重力异常的分布，在给定物体边界位置函数的 条件下，求解物体的密度分布函数；（物性反演） （2）由观测面上重力异常分布，在给定物体密度函数的条件下， 求解物体的边界位置的数值；（几何反演） （3）由观测面上重力异常分布。在给定特殊约束（如设物体密 度均匀、形态规则)条件下，求解物体密度参数和几何参数。 给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
导数异常特征
1.水平圆柱体埋深不变,随剩余质量增大(若剩 余密度不变,则截面半径增大)△g异常曲线发 生 什么变化?
当柱体质量增大（半径R变 大）、埋深不变时，△g曲 线变陡。
2. 球体与水平面圆柱体平面的特征有什么不同?
球体△g平面等值曲线是由以球心在地面投影为中心的同心圆，而 无限长水平圆柱体则是一系列与圆柱体轴向平行且疏密不一致的 直线。所谓“无限长”是指地质体走向长度比埋深大得多，以至 两端面附近物质观测剖面上产生的引力忽略。
h0 hdd
3
2
u 0 G
m
n
i m j n ( i 1 ) x ( j 1 ) y 2 2


＋ ＋h
2 2 2 0
h0 hij dd
3
2
u 0 G (hij h0 )tg
i m j n
m
n
1 2

h0 h0
yi L zi h
四 矩 阵 法
五、选择法反演方法介绍
选择法的基本原理是：根据实测重力异常(剖面或平面)的分布和变化的基本 特征．结合工区的地质和其他地球物理和物性等资料，给出引起异常的初始 地质体模型，然后进行正演计算，将理论异常与实测异常近行对比，出两者 偏差较大时，根据解正问题时掌握的场与场源的对应关系，对模型进行修改， 重算其理论异常，再次进行对比……如此反复进行，直至两种异常的偏差达 到事前要求的误差范围为止，则这最后的理论模型就可作为所求的解答了。
σ1 σ2
ddd g A G 2 2 2 32 ( )
r cos
2 2 r 2
r sin
（1.3.42）
引用柱坐标，于是
ddd rdrdd
上式可写成：
rdrdd g A G 0 0 0 2 (r 2 ) 3 2
2 H
（1.3.43）
若以HA表示从A点到S面的深度，可将上式分为两项，即 :
rdrdd 2 H rdrdd G 0 0 H 2 g A G 0 0 0 2 2 32 (r 2 ) 3 2 (r )
2 HA
A
（1.3.44）
σ’＝σ2－σ1
σ2
剩余密度σ‘＝σ2－σ1
σ＝σ1－σ2
以地面为起算点，逐层计算各密度 界面的影响： 1、T3界面： σ＝σ1－σ2； 2、T4界面： σ＝σ2－σ3； 3、T5界面： σ＝σ3－σ4；
二、一个密度界面的正反演
设S面的上层密度为σ1 ，下层为σ2 ， 当σ2> σ1时， 其剩余密度为 Δσ= σ2- σ1; 由面深度的变化在A (0,0,0)点所引起的 重力异常ΔｇA应当是：
h
g G
0




ddd
2

2
2

3
2
g G
h0 2
ddd

2 2
0

3
＋G
2
h
h0


ddd
2

2
2

3
2
g＝2Gh0 u0
u 0 G
当台阶面向台阶内侧倾 斜时：
△g(0) < πG△σ△h
实际断层异常
六、其它形体
第三节 复杂形体的正演问题 一、多边形截而公式
对于横截面为任意形状的二度体，可以 用多边形来逼近其截面的形状，只要给出多 边形各角点的坐标(ξ、ζ)，就可以用解析式 计算出它的重力异常来。
二、三度体的正演问题
2 2
( i 1 ) x 2 ( i 1 ) x 2
( j 1 ) y 2 ( j 1 ) y 2
四、矩阵法
1、模型的正演计算
g G
v
2
( z )
r
2
3
dv
2 2
r ( x) ( y) ( z )
将地质体按六面体进行剖分，则：