山东省高密四中文慧学校16—17学年下学期八年级开学考试数学试题(附答案)

2016-2017学年山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）A．B．C．D．2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．3．下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B=∠C B．∠D=∠E C．∠1=∠2 D．∠CAD=∠DAC5．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．6．当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF．A．所有的角对应相等B．三条边对应相等C．面积相等D．周长相等7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（）A．OA=OB≠OC B．OB=OC≠OA C．OC=OA≠OB D．OA=OB=OC9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°10．如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．已知两个分式：A=﹣，B=，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定12．如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13．已知=，则的值为．14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．15．分式，，﹣的最简公分母是．16．已知线段a，b，c，d成比例线段，且a=4，b=2，c=2，则d的长为．17．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DEF，你补充的条件是．18．已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016=．19．若x：y=1：3，且2y=3z，则的值是．20．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为．三、解答题（本大题满分60分）21．作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）22．已知﹣=4，求的值．23．如图所示，△DEF是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，试问：△ABC是等边三角形吗？请说明理由．24．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答．25．如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，小颖说：“AD⊥BC”，你认为她说的对吗？说明你的理由．26．计算：（1）÷（2）÷（﹣x﹣2）（3）（4）（1﹣）÷．27．已知△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD=BD，试问：（1）∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．（2）BH与AC相等吗？说明理由．2016-2017学年山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）A．B．C．D．【考点】K9：全等图形．【分析】根据全等形的概念进行判断即可．【解答】解：长方形被对角线分成的两部分是全等形；平行四边形被对角线分成的两部分是全等形；梯形被对角线分成的两部分不是全等形；圆被对角线分成的两部分是全等形，故选：C．2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．【考点】P1：生活中的轴对称现象．【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C 是符合要求的．【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C．3．下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义，可得答案．【解答】解：，，，是分式，故选：D．4．如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B=∠C B．∠D=∠E C．∠1=∠2 D．∠CAD=∠DAC【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即∠BAD=∠CAE，因为∠CAD是公共角，则当∠1=∠2时，即可得到△ABD≌△ACE．【解答】解：∵AB=AC，AD=AE，∠B=∠C不是已知两边的夹角，A不可以；∠D=∠E不是已知两边的夹角，B不可以；由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE，符合SAS，可以为补充的条件；∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选C．5．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．故选B．6．当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF．A．所有的角对应相等B．三条边对应相等C．面积相等D．周长相等【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由SSS证明三角形全等即可．【解答】解：∵三条边对应相等的两个三角形全等，∴B选项正确；故选：B．7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、=，不是最简分式，故本选项错误；B、=，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、=，不是最简分式，故本选项错误；故选C．8．若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（）A．OA=OB≠OC B．OB=OC≠OA C．OC=OA≠OB D．OA=OB=OC【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可．【解答】解：∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA=OB，OA=OC，∴OA=OB=OC，故选：D．9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D ﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故选：D．10．如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】由于图形是由两个一样大的含30°角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有AB=AE，AD=AC，∠B=∠E=30°，∠ACE=∠ADB=60°，则∠DAE=∠CAB=30°，所以得到等腰三角形△ABE，△ACD，△ACB，△ADE．【解答】解：根据题意△ABE，△ACD都是等腰三角形，又由已知∠ACE=∠ADB=60°，∴∠DAE=∠CAB=30°，已知∠B=∠E=30°，∴又得等腰三角形：△ACB，△ADE，所以等腰三角形4个．故选：D．11．已知两个分式：A=﹣，B=，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定【考点】6B：分式的加减法．【分析】将两个分式化简即可判断．【解答】解：A===B故选（A）12．如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS【考点】N3：作图—复杂作图；KB：全等三角形的判定．【分析】直接利用基本作图方法结合全等三角形的判定方法得出答案．【解答】解：用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是，在△DOM和△NCE中，，∴△DOM≌△NCE（SSS），∴∠DOM=∠NCE，∴CN∥OA．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13．已知=，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x=3y，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵=，∴x=3y，∴==﹣．故答案为：﹣．14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是（﹣2，0）．【考点】KA：全等三角形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OD=OB，然后写出点D的坐标即可．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴OD=OB，∴点D的坐标是（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．15．分式，，﹣的最简公分母是36a4b2．【考点】69：最简公分母．【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案．【解答】解：分式，，﹣的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2．16．已知线段a，b，c，d成比例线段，且a=4，b=2，c=2，则d的长为1．【考点】S2：比例线段．【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a=4，b=2，c=2，代入计算即可．【解答】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，∴=，∵a=4，b=2，c=2，∴=，∴d=1．故答案为：1．17．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DEF，你补充的条件是FD=AC（答案不唯一）．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】已知△ABC与△DEF中有一组边与一组角相等，根据全等三角形的判定可知，只需要添加一组边或一组角即可全等．【解答】解：添加FD=AC，∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF∴BC=EF在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）故答案为：FD=AC（答案不唯一）18．已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016= 1．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得a=3，b=﹣4，所以，（a+b）2016=（3﹣4）2016=1．故答案为：1．19．若x：y=1：3，且2y=3z，则的值是﹣5．【考点】64：分式的值．【分析】用含y的代数式表示x、z，代入分式，计算即可．【解答】解：∵x：y=1：3，2y=3z，∴x=y，z=y，∴==﹣5，故答案为：﹣5．20．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为7.5．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】如图，过点D作DE⊥BC于点E．利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求△BCD的面积．【解答】解：如图，过点D作DE⊥BC于点E．∵∠A=90°，∴AD⊥AB．∴AD=DE=3．又∵BC=5，=BC•DE=×5×3=7.5．∴S△BCD故答案为：7.5．三、解答题（本大题满分60分）21．作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】N4：作图—应用与设计作图；KE：全等三角形的应用．【分析】先画出线段BA，然后从B，A两点，以线段BA为一边作∠A=∠E，∠F=∠B，两角另一边的交点就是就是第三点的位置，顺次连接即可．【解答】解：按尺规作图的要求，正确作出△ABC的图形：22．已知﹣=4，求的值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据﹣=4求出ab与a﹣b之间的关系，再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵﹣=4，∴=4，即a﹣b=﹣4ab，∴原式====6．23．如图所示，△DEF是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，试问：△ABC是等边三角形吗？请说明理由．【考点】KM：等边三角形的判定与性质．【分析】由△DEF是等边三角形，得到∠DEF=60°，由邻补角的定义得到∠BEC=120°，得到∠BCE+∠2=120°，推出∠ACB=60°，于是得到结论．【解答】解：△ABC是等边三角形，理由：∵△DEF是等边三角形，∴∠DEF=60°，∴∠BEC=120°，∴∠BCE+∠2=120°，∵∠2=∠3，∴∠BCE+∠3=60°，∴∠ACB=60°，同理∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形．24．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：A；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答．【考点】6B：分式的加减法．【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．【解答】解：===，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）===．25．如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，小颖说：“AD⊥BC”，你认为她说的对吗？说明你的理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由BD=DC，可得∠DBC=∠DCB，点D在BC的垂直平分线，继而可得AB=BC，则可证得AD是BC的垂直平分线，即可得AD⊥BC．【解答】解：小颖说的对，理由如下：∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，点D在BC的垂直平分线，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线，∴AD是BC的垂直平分线，即AD⊥BC．26．计算：（1）÷（2）÷（﹣x﹣2）（3）（4）（1﹣）÷．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】根据因式分解和分式的基本性质即可进行化简运算．【解答】解：（1）原式=•﹣×=﹣==（2）原式=÷=﹣×=﹣（3）原式=﹣==（4）原式=÷=×a（a﹣1）=﹣a27．已知△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD=BD，试问：（1）∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．（2）BH与AC相等吗？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）相等．根据同角的余角相等即可证明．（2）相等．只要证明△BDH≌△ADC即可．【解答】解：（1）相等．理由如下：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEB=90°，∴∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∠DBH=∠DAC．（2）相等．理由如下：在△BDH和△ADC中，，∴△BDH≌△ADC，∴BH=AC．2017年5月19日。

2016-2017学年山东省潍坊市高密市四中文慧学校八年级（下）开学考试生物试卷一、选择题（每个小题2分，共40分）1．生态系统就是（）A．所有生物的整体B．在一定地域内生物与无机环境形成的统一整体C．阳光、空气、水和土壤的集合D．整个生物圈2．野兔吃草，野兔又是狼等动物的食物，野兔和细菌、真菌一样能促进生态系统的物质循环，故野兔属于（）A．消费者B．既是生产者又是消费者C．既是消费者又是分解者D．既是生产者又是分解者3．下列说法正确的是（）A．蘑菇生长在森林里，它属于植物B．细菌和真菌在生态系统中属于分解者C．分解者把无机物分解成有机物D．分解者不能促进生态系统的物质循环4．下列说法不正确的是（）A．绿色植物通过光合作用，把无机物制造成有机物B．绿色植物制造的有机物为生态系统中的其他生物提供了食物来源C．绿色植物不断地消耗无机物，制造有机物，故绿色植物既是消费者又是生产者D．太阳能只有通过生产者才被固定下来5．食物链中各生物之间的关系是（）A．分工合作B．吃与被吃C．和睦相处D．哺乳6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”说明哪种非生物因素对桃树的影响？（）A．阳光B．温度C．水分D．空气7．在一个处于相对平衡状态的封闭生态瓶内，要使各种生物长时间存活，最重要的条件是提供（）A．太阳能B．足够的有机物C．充足的氧气D．水分8．下列说法正确的是（）A．铝、汞、铜等重金属一旦被生物吸收．便很快被分解．及时排出体外B．一些有害物质通过食物链在生物体内积累．其浓度随消费者的级别的升高而增加C．消费者级别越高．体内积累的有害物质的浓度越低D．生物富集与消费者的级别无关9．宋代诗人苏轼在《惠崇春江晚景》中写道：“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知．”这句诗描述的是哪一种非生物因素影响了鸭的生活（）A．光B．温度C．水D．空气10．把大小两种的草履虫分开培养，它们都能正常地生长，可是把两者放在一起培养的时候，经过16天，其中的一种全部死亡，而另一种却仍然生长正常，这种现象属于（）A．合作B．捕食C．竞争D．寄生11．下列食物链正确的是（）A．草→蚱蜢→食虫鸟→蛇→鹰B．草→兔→羊→狼C．蚱蜢→草→兔→鹰D．大鱼→小鱼→虾12．生物圈养育着万物生灵，人和各种生物共同生活在这个大家庭里，它们各自承担着不同的角色．下面承担分解者角色的是（）①淡水中的衣藻②高山上的油松③土壤中的细菌④朽木上的蘑菇⑤树上的麻雀⑥河边的青蛙⑦土壤中的蚯蚓⑧树叶上的毛毛虫⑨池塘里的蠕虫⑩鲜艳的大丽花．A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．③⑥⑨D．③④⑦⑨13．新千年伊始，我国沙尘暴频发，下列针对西部地区治理的措施中，哪项是不可取的（）A．退耕还林，退耕还草B．禁止矿产资源开发C．科学利用水资源 D．营造基本草场防护林14．生态系统的能量流动是指（）A．太阳能被绿色植物固定的过程B．系统内生物体能量代谢的过程C．系统内伴随着物质循环的能量转变过程D．能量从生物体进入环境的过程15．大气中的碳进入生态系统主要是通过（）A．呼吸作用B．扩散作用C．光合作用D．蒸腾作用16．猎豹在吃掉一只羚羊时，它就获得了这只羚羊的（）A．全部能量B．全部物质C．全部物质和能量 D．部分物质和能量17．倡导“免赠贺卡”、“免用一次性筷子”的出发点是（）A．节约开支B．节约木材、保护森林C．减少固体垃圾D．改变不良习惯18．下列关于保护生物多样性的观念中，正确的是（）A．物种灭绝后，可以再生B．生物多样性的破坏对人类没有影响C．一个物种灭绝，其他物种可以取而代之D．一个物种灭绝，它就会永远从地球上消失19．从国外引进的水葫芦，在滇池疯狂生长，导致其他生物几乎灭绝，导致滇池生物多样性遭到破坏的原因是（）A．乱砍滥伐B．乱捕滥杀C．工业废水污染D．外来物种入侵20．自然保护区的重要功能是（）①天然基因库②天然实验室③活的自然博物馆④天然猎场．A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④二、简答题（共50分）21．如图示意南极海域内食物网的某些生物，请分析回答：（1）海藻能进行光合作用，是生态系统组成成分中的，一个生态系统，除图中所示生物外，生物部分还应包括（2）图中所示共有条食物链．若人们大量捕虾，使虾的种群数量急剧下降，对其它动物的影响是：它们的数量将会（3）根据（2）中所述情境，在保护该区域生态平衡方面，请你提出两条人类应该怎样做的合理化建议：（思维拓展、解决问题）（4）南极区域内虽没有耕种活动，却发现有杀虫剂DDT累积在企鹅体内，请解释这一现象．（5）人吃了这类鸟后，可能出现什么后果？22．如图示某一生态系统的图解，分析并回答下列问题：（1）图中的太阳能、CO2、H2O、N2都属于生态系统中的．（2）细菌和真菌在该生态系统中的作用是，二者在结构上的最主要区别是细菌．（3）从进化角度看，该生态系统中最高等的消费者是．（4）在该生态系统中，若为了保护黄雀而消灭了蛇，将会导致怎样的后果？由此你得到什么启示？23．为探究某些生态因素在生态系统中的作用，有人设计了如下实验：①在四个大小形状相同的生态瓶中加入等量的清水，另外向C、D瓶中加入等量的河泥；②向B、C、D中放入等量的水藻；③向四个瓶中放入大小形状和生长状况相近的小鱼各两条；④把A、B、C瓶置于阳光下，D瓶放在黑暗的环境中．实验装置如图所示：（1）实验装置A、B、C所模拟的生态系统中，相同的非生物因素是；比较A、B、C的实验结果可知，小鱼存活的时间与有关；（2）比较A、B的实验结果可知，水藻的作用是；（3）D装置中，小鱼存活的时间比A装置中的存活时间短，最可能的原因是；（4）比较C、D的实验结果可说明，水藻在有的条件下，才能释放氧气．24．请据图回答问题：（1）如果图中柱图的高度代表生物的数量，请写出食物链：（2）如果图中柱的高度代表生物体内毒素的含量，请写出食物链：（3）生态系统中，生产者的作用是，它是一切动物直接或间接的来源和来源．2016-2017学年山东省潍坊市高密市四中文慧学校八年级（下）开学考试生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个小题2分，共40分）1．生态系统就是（）A．所有生物的整体B．在一定地域内生物与无机环境形成的统一整体C．阳光、空气、水和土壤的集合D．整个生物圈【考点】生态系统的概念．【分析】一个完整的生态系统包括生物部分和非生物部分，非生物部分包括阳光、空气、水、温度等，生物部分由生产者（植物）、消费者（动物）和分解者（细菌、真菌）组成．【解答】解：在一定区域内生物和它所生活的环境就形成一个生态系统．它包括生物部分和非生物部分．生物部分包括植物、动物、细菌真菌等微生物，非生物部分包括阳光、空气、水、土壤、温度等．故选：B2．野兔吃草，野兔又是狼等动物的食物，野兔和细菌、真菌一样能促进生态系统的物质循环，故野兔属于（）A．消费者B．既是生产者又是消费者C．既是消费者又是分解者D．既是生产者又是分解者【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】（1）动物在自然界中作用．维持自然界中生态平衡，促进生态系统的物质循环，帮助植物传粉、传播种子等．腐生的细菌和真菌能够分解动植物遗体和枯枝落叶，促进生态系统的物质循环．（2）生态系统包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、消费者和分【解答】解：动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．但是动物不能自己制造有机物，只能依靠现成的有机物为食，因此动物属于生态系统中的消费者．故选：A3．下列说法正确的是（）A．蘑菇生长在森林里，它属于植物B．细菌和真菌在生态系统中属于分解者C．分解者把无机物分解成有机物D．分解者不能促进生态系统的物质循环【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】生态系统包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、消费者和分解者．生产者主要指绿色植物，能够通过光合作用制造有机物，为自身和生物圈中的其他生物提供物质和能量；消费者主要指各种动物，在促进生物圈中的物质循环起重要作用；分解者是指细菌和真菌等营腐生生活的微生物，它们能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境，促进了物质的循环．【解答】解：A、蘑菇虽然生长在森林里，但是它属于异养生物，主要营腐生生活，属于真菌，是生态系统中的分解者，错误．B、大多数细菌和真菌在生态系统中属于分解者，营腐生生活的细菌和真菌把动物、植物的遗体、遗物粪便等分解成二氧化碳、水和无机盐等无机物，这些物质又被归还土壤，供植物重新利用，促进了自然界中的二氧化碳等物质的循环．正确．C、分解者把有机物分解成二氧化碳、水和无机盐等无机物，错误．D、分解者能够促进生态系统的物质循环，错误．4．下列说法不正确的是（）A．绿色植物通过光合作用，把无机物制造成有机物B．绿色植物制造的有机物为生态系统中的其他生物提供了食物来源C．绿色植物不断地消耗无机物，制造有机物，故绿色植物既是消费者又是生产者D．太阳能只有通过生产者才被固定下来【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】由我们所学的知识可以知道：生态系统的组成包括非生物部分和生物部分．非生物部分有阳光、空气、水、温度、土壤（泥沙）等；生物部分包括生产者（绿色植物）、消费者（动物）、分解者（细菌和真菌）．细菌和真菌会分解动植物遗体或动物的排泄物中取得有机物来生成无机物，供给植物进行光合作用．进入生态循环，真菌和细菌是在生态系统中扮演分解者，据此解答．【解答】解：A、绿色植物利用光能进行光合作用制造有机物属于生产者，不仅满足自身的需要，还为其他生物提供食物和能量来源，生产者能利用无机物制造有机物，A正确．B、绿色植物制造的有机物不仅满足自身的需要，还为其他生物提供食物和能量来源，B正确．C、绿色植物利用光能，通过光合作用，把无机物制造成有机物，并将光能转化为化学能储存在有机物中，属于生产者，不是消费者，C错误．D、太阳能只有通过生产者才被固定下来，D正确．故选：C5．食物链中各生物之间的关系是（）A．分工合作B．吃与被吃C．和睦相处D．哺乳【考点】生物和生物之间有密切的联系．【分析】生物与生物之间的关系包括捕食、竞争、寄生和合作等，其中食物链是生产者和消费者之间存在吃与被吃而建立起来的．【解答】解：食物链反映的是生产者与消费者之间的吃与被吃这种关系，即捕食与被捕食的关系．食物链和食物网中的各生物由于食物关系而形成相互联系，它们相互依赖、相互制约．如食物链或食物网中任何一种生物的数量发生变化，都会影响其他生物的生存．故选：B6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”说明哪种非生物因素对桃树的影响？（）A．阳光B．温度C．水分D．空气【考点】环境对生物的影响．【分析】此题考查的知识点是非生物因素对生物的影响．解答时可以从环境特点和生物的关系方面来切入．【解答】解：环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物．非生物因素温度对植物的分布有着重要影响．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，表明环境影响生物的生长开花等，海拔每升高1千米气温下降6℃左右，因此山上的温度比山下低，山上的桃花比山下的开的晚．才有了“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的自然现象，造成这一差异的环境因素是温度．故选：B．7．在一个处于相对平衡状态的封闭生态瓶内，要使各种生物长时间存活，最重要的条件是提供（）A．太阳能B．足够的有机物C．充足的氧气D．水分【考点】生态系统中物质和能量的流动．【分析】此题考查的知识点是能量的流动．解答时可以从能量的输入、物质能量流动的规律方面来切入．【解答】解：在生态系统中，物质能量是沿着食物链、食物网流动的，并逐级减少，每一个营养级大约减少20%，能量的传递效率约为80%．能量是生态系统的动力，是一切生命活动的基础，在生态系统中能量开始于太阳辐射能的固定，结束于生物体的完全分解，能量流动的过程称为能流，在生态系统中只有绿色植物才能进行光合作用固定太阳能．绿色植物进行光合作用必须有光．因此最重要的条件是提供太阳能．故选：A．8．下列说法正确的是（）A．铝、汞、铜等重金属一旦被生物吸收．便很快被分解．及时排出体外B．一些有害物质通过食物链在生物体内积累．其浓度随消费者的级别的升高而增加C．消费者级别越高．体内积累的有害物质的浓度越低D．生物富集与消费者的级别无关【考点】某些有害物质沿食物链积累．【分析】在生态系统中，有害物质可以通过食物链在生物体内不断积累，其浓度随着消费者级别的升高而逐步增加，这种现象叫生物富集．【解答】解：A、铝、汞、铜等重金属一旦被生物吸收．这些重金属很难在生物体内被分解、排出，而是在生物体内不断积累，A错误；B、有害物质可以通过食物链在生物体内积累．其浓度随消费者的级别的升高而增加，B正确；C、在生态系统中，有害物质可以通过食物链在生物体内不断积累，其浓度随着消费者级别的升高而逐步增加．因此，消费者级别越高，体内积累的有害物质的浓度越高，C错误；D、生物富集与食物链相联系，各种生物通过一系列吃与被吃的关系，把生物与生物紧密地联系起来．消费者级别越高，体内积累的有害物质的浓度越高，D错误．故选：B．9．宋代诗人苏轼在《惠崇春江晚景》中写道：“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知．”这句诗描述的是哪一种非生物因素影响了鸭的生活（）A．光B．温度C．水D．空气【考点】环境对生物的影响．【分析】此题主要考察了环境中的非生物因素对生物的影响．解答时可以从环境特点和生物的关系方面来切入．【解答】解：环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他生物，包括同种和不同种的生物个体．温度影响生物的分布、生长和发育．春天来了，温度升高，江水变暖，鸭子开始下水游泳．“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”．体现了非生物因素温度对生物鸭子的影响．故选：B．10．把大小两种的草履虫分开培养，它们都能正常地生长，可是把两者放在一起培养的时候，经过16天，其中的一种全部死亡，而另一种却仍然生长正常，这种现象属于（）A．合作B．捕食C．竞争D．寄生【考点】生物和生物之间有密切的联系．【分析】此题考查的知识点是生物与生物之间的关系．解答时可以从生物之间的相互关系方面来切入．【解答】解：自然界中一种生物的存在一般会对其它生物的生活产生影响，即生物因素对生物的影响，也表现了生物之间存在各种关系．生物与生物之间的关系常见有：捕食关系、竞争关系、合作关系、寄生关系等．大小两种的草履虫之间相互争夺氧气、有机物和生存的空间，属于竞争关系．在竞争中弱势的一方得不到足够的有机物，发育不良，最终导致死亡．故选C．11．下列食物链正确的是（）A．草→蚱蜢→食虫鸟→蛇→鹰B．草→兔→羊→狼C．蚱蜢→草→兔→鹰D．大鱼→小鱼→虾【考点】生态系统中的食物链和食物网．【分析】食物链和食物网是生态系统的营养结构．生态系统中贮存于有机物中的化学能，通过一系列吃与被吃的关系，把生物与生物紧密地联系起来，这种生物之间以食物营养关系彼此联系起来的结构，称为食物链．【解答】解：食物链体现的是生产者和消费者的吃与被吃的关系．起点是生产者；其他生物为消费者，各生物之间是吃与被吃的关系；箭头指向的是捕食者．A．草→蚱蜢→食虫鸟→蛇→鹰，起点是生产者，体现了生物之间的吃与被吃的关系，故A正确；B．草→兔→羊→狼，羊的食物是植物，不是兔子，不符合吃与被吃的关系，故B 错误；C．蚱蜢→草→兔→鹰，起点不是生产者，故C错误；D．大鱼→小鱼→虾，起点不是生产者，箭头指向的不是捕食者，故D错误．故选：A12．生物圈养育着万物生灵，人和各种生物共同生活在这个大家庭里，它们各自承担着不同的角色．下面承担分解者角色的是（）①淡水中的衣藻②高山上的油松③土壤中的细菌④朽木上的蘑菇⑤树上的麻雀⑥河边的青蛙⑦土壤中的蚯蚓⑧树叶上的毛毛虫⑨池塘里的蠕虫⑩鲜艳的大丽花．A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．③⑥⑨D．③④⑦⑨【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】在一个生态系统中，生物部分包括生产者、消费者和分解者，其中分解者指的是细菌真菌等，据此答题．【解答】解：一个完整的生态系统包括生物部分和非生物部分，而生物部分有包括生产者、消费者和分解者，其中分解者指的是靠分解动植物的遗体来维持生活的细菌、真菌等，蘑菇属于真菌营腐生生活，池塘里的蠕虫也是营腐生生活的，蚯蚓尽管是动物，但它却靠分解地面植物的落叶和土壤中的腐殖质来维持生活，所以也属于分解者．所以衣藻、油松等为生产者，麻雀、毛毛虫等为消费者，大丽花属于植物的器官．故选：D13．新千年伊始，我国沙尘暴频发，下列针对西部地区治理的措施中，哪项是不可取的（）A．退耕还林，退耕还草B．禁止矿产资源开发C．科学利用水资源 D．营造基本草场防护林【考点】保护生物多样性的基本措施．【分析】治理沙尘暴的具体措施是：禁止过度放牧、植树种草、恢复地表植被等．【解答】解：我国西部地区干旱，生态环境脆弱，选项中的ACD有利于生态恢复，B合理开发矿产资源，而不是禁止．故选：B14．生态系统的能量流动是指（）A．太阳能被绿色植物固定的过程B．系统内生物体能量代谢的过程C．系统内伴随着物质循环的能量转变过程D．能量从生物体进入环境的过程【考点】生态系统中物质和能量的流动．【分析】在生态系统中食物链是指生产者与消费者之间吃与被吃的关系，多条食物链相互交错构成了食物网；随着吃与被吃物质和能量随之一起流动．生态系统中能量的流动是沿食物链逐级递减的，单向的，不循环．【解答】解：在生态系统中，如食物链：草→兔→鹰，兔吃草，草进行光合作用储存的物质和能量就进入了兔的体内，鹰吃兔，兔体内储存的物质和能量就到了鹰的体内．因此能量流动是生态系统内伴随着物质循环的能量转变过程．故选C15．大气中的碳进入生态系统主要是通过（）A．呼吸作用B．扩散作用C．光合作用D．蒸腾作用【考点】生态系统中物质和能量的流动．【分析】植物的光合作用能吸收二氧化碳和释放氧气，从而维持大气中的氧气和二氧化碳的含量相对稳定．【解答】解：A、呼吸作用是指细胞内的有机物在氧的参与下被分解成二氧化碳和水，同时释放出能量的过程，是碳从生物体进入无机环境的过程，A错误；B、扩散作用一种气体总是由多的地方向少的地方扩散，直到平衡为止，与大气中的碳进入生态系统无关，B错误；C、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化为储存着能量的有机物，并且释放出氧气的过程．是碳从无机环境进入生物体内的过程，C正确；D、蒸腾作用是指水分以气体的形式从植物体内散发到体外的过程，与碳的循环无关，D错误．故选：D．16．猎豹在吃掉一只羚羊时，它就获得了这只羚羊的（）A．全部能量B．全部物质C．全部物质和能量 D．部分物质和能量【考点】生态系统中物质和能量的流动．【分析】能量传递的规律是：能量沿着食物链传递的过程中是逐级递减的，也就是说上一个营养级的生物中的能量有“10%～20%”传递到下一个营养级．但此题中是猎豹在吃掉一只羚羊，而不是一个营养级．【解答】解：能量流动逐级递减的规律研究的是一条食物链上相邻两个营养级之间的能量传递效率，而不是下一级某一生物获得上一级某一生物的能量．当猎豹在吃掉一只羚羊时，从羚羊角度分析，这只猎豹还是获得了这只羚羊的全部肉即全部物质和能量，所以正确答案为C．故选：C17．倡导“免赠贺卡”、“免用一次性筷子”的出发点是（）A．节约开支B．节约木材、保护森林C．减少固体垃圾D．改变不良习惯【考点】保护生物多样性的基本措施．【分析】贺卡、一次性筷子使用了木材，而森林具有吸收二氧化碳释放氧气、吸毒、除尘、杀菌、净化污水、降低噪音、防止风沙、调节气候等作用，因此我们要保护森林．【解答】解：森林被大面积砍伐，无疑会影响和破坏森林的生态功能，造成当地和相邻地区的生态失调、环境恶化，导致洪水频发、水土流失加剧、土地沙化、河道淤塞乃至全球温室效应增强等问题；贺卡、一次性木筷造成大量林地被毁，因此我国大力提倡拒免用一次性木筷、免赠贺卡的出发点是节约木材、保护森林．故选：B．18．下列关于保护生物多样性的观念中，正确的是（）A．物种灭绝后，可以再生B．生物多样性的破坏对人类没有影响C．一个物种灭绝，其他物种可以取而代之D．一个物种灭绝，它就会永远从地球上消失【考点】保护生物多样性的基本措施．【分析】此题考查的知识点是威胁生物多样性的原因．解答时可以从威胁生物多样性生存的原因所占的比例方面来切入．【解答】解：A、物种一旦灭绝，便不可再生，A错误；B、人类对环境的改造幅度已经很大且地域扩张也很厉害，导至环境变化太大，很多物种的生活地域越来越小，且不能适应环境改造所带来的新的环境，以至于死绝，而一种生物的死绝会造成原来的生物链的断裂，一方面导至更多的生物种生存受到威胁；乱砍滥伐、过度放牧、不合理开垦（围湖造田、垦荒、湿地开发等）、环境污染使环境不在适和生物生存等使生物的栖息环境遭到破坏，使生物的生活环境越来越少，导致生物种类越来越少，还有滥捕乱杀、偷猎等，也使生物种类减少，这些原因主要是人类活动造成的，B错误；C、每种生物都是一个独特的基因库，一个物种灭绝了，构成的这个物种的基因库也随着消失，是其他物种不可能取而代之的，C错误；D、每种生物都是一个独特的基因库，一个物种灭绝了，构成的这个物种的基因。

2020-2021学年山东省潍坊市高密四中学文慧校数学八年级第二学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．化简2(4)-的结果是（ ） A ．2B ．-4C ．4D ．±42．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（ ） A ．56B ．51C ．45D ．403．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 3﹣x ＝x （x 2﹣1） B ．x 2+y 2＝（x+y ）（x ﹣y ） C ．（a+4）（a ﹣4）＝a 2﹣16D ．m 2+4m+4＝（m+2）24．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定5．如图，菱形ABCD 的周长为24，对角线AC 、BD 交于点O ，∠DAB ＝60°，作DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，则OH 的长为（ ）A ．2B ．3C ．23D ．436．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x ≠C ．0x ≠D ．2x ≠-A．x＞32B．x＜32C．x≥32D．x≤328．对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．1个C．3个D．4个9．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大10．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣811．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．下列图案中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于_____．14．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.15．在函数y12xx+中，自变量x的取值范围是_____．16．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．17．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.18．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形1111D C B A ；把正方形1111D C B A 边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D 如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形5555A B C D 的面积为_________________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，四边形ABCD 在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数1n y x =与24ny x=的图象上，对角线AC BD ⊥于点P ，AC x ⊥轴于点()2,0N ．（1）若12CN =，试求n 的值； （2）当2n =，点P 是线段AC 的中点时，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由． （3）直线AB 与y 轴相交于E 点．当四边形ABCD 为正方形时，请求出OE 的长度． 20．（8分）如图，在ABCD 中，点E 是BC 边的中点，设AB a BE b ==， （1）试用向量a b 、表示向量DE ，则DE = ； （2）在图中求作:BA BE EC ED -+，.（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）21．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．22．（10分）计算：（小题1）解不等式组33{213(1)8. xxx x -+≥--<-，23．（10分）“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种 A B C每辆汽车运载量/t 2.2 2.1 2每吨米粉获利/元600 800 500(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．24．（10分）如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。

山东省潍坊市高密四中学文慧学校2024届数学八年级第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为( )A．5 B．112C．6 D．72．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF，若EF=3，OC=2，则菱形ABCD的面积为（）A．23B．43C．63D．833．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( )A．两条直线中总有一条与双曲线相交B．当m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在y 轴左侧D．当m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在y 轴右侧4．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）A．直角三角形的每个锐角都小于45°B．直角三角形有一个锐角大于45°C．直角三角形的每个锐角都大于45°D．直角三角形有一个锐角小于45°5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）A．人的身高与年龄B．买同一练习本所要的钱数与所买本数C．正方形的面积与它的边长D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度7．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（）A．两点关于x轴对称B．两点关于y轴对称C．两点关于原点对称D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）9．如图，≥ABC 的周长为17，点D, E 在边BC 上， ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为点N ， ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为点M ，若BC = 6 ，则MN 的长度为（）A．32B．2 C．52D．310．20190的值等于（）A ．-2019B ．0C ．1D ．2019二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．12．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．13．如图，正方形 ABCD 的顶点 C , A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线.若 BC = 6, BD = 5, 则点 D 的坐标是_____.14．如图，点O 是ABCD 的对称中心，AD AB > ，E F 、是AB 边上的点，且12EF AB G H =，、是BC 边上的点，且13GH BC =，若12S S 、分别表示EOF △和GOH 的面积则12__________S S =.15．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别A B C D E F 类型足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．16．若3m -为二次根式，则m 的取值范围是__________17．如图，直线1y x =+ 与y 轴交于点1A ，依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、……正方形n n n n 1A B C C - ，使得点12A A 、、…，n A 在直线1x + 上，点12n C ,C ,,C 在x 轴上，则点2019B 的坐标是________18．当x ＝__________时，分式31x -无意义． 三、解答题(共66分) 19．（10分）已知求代数式：x ＝2+2，y ＝2-2．（1）求代数式x 2+3xy+y 2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x 和y ，求这个菱形的面积？20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？21．（6分）如图，直线l 1：y=2x+1与直线l 2：y=mx+4相交于点P （1，b ）(1)求b ，m 的值(2)垂直于x 轴的直线x=a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值22．（8分）在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.23．（8分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3为什么要对2n2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求x y的值；（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？24．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．25．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．26．（10分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】只要证明OF＝OC，再利用三角形的中位线定理求出EO即可解决问题．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝52，∵AE＝EB，∴EF∥BC，OE＝12BC＝3，∴∠F＝∠FCG，∵∠FCG＝∠FCO，∴∠F＝∠FCO，∴OF＝OC＝52，∴EF＝EO＋OF＝11 2，故选B．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、B【解题分析】由三角形中位线定理可得BD=2EF=23，由菱形的性质可得AC⊥BD，AC=2AO=4，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】∵E、F分别是AD、AB边上的中点，∴BD=2EF=23，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=2，∴AC=4，∵菱形ABCD的面积=12×AC×BD=43，故选B．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键．3、C【解题分析】反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2根据m的值分别讨论各种情况，并对选项做出判断．解：反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A正确；当m=1时，直线l1和l2与双曲线的交点为（1，3）（3，1）它们到原点的距离为，因此B是正确的；当m＜0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，是正确的，故选：C．【题目点拨】本题考查一次函数和反比例函数的图象和性质，根据m的不同取值，讨论得出不同结果．4、A【解题分析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件．详解：有一个锐角不小于45°的反面就是：每个锐角都小于45°，故选A．点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型．找到原命题的反面是解决这个问题的关键．5、D【解题分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【题目详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6、B【解题分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：A 、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；B 、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；C 、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；D 、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；故选：B ．【题目点拨】考查了正比例函数的定义，此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7、C【解题分析】试题分析：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C ．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D ．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C ．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．8、B【解题分析】几何变换．根据关于y 轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【题目详解】解：∵两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴两点关于y 轴对称，故选：B ．【题目点拨】本题考查了关于y 轴对称的点坐标，利用关于y 轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题关键． 9、C【解题分析】证明BNA BNE ≅，得到BA BE =，即BAE △是等腰三角形，同理CAD 是等腰三角形，根据题意求出DE ，根据三角形中位线定理计算即可.BN 平分ABC ∠，BN AE ⊥，ABN EBN ∴∠=∠，ANB ENB ∠=∠，在BNA 和BNE 中，ABN EBN BN BNANB ENB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， BNA BNE ∴≅，BA BE ∴=，BAE ∴是等腰三角形，同理CAD 是等腰三角形，∴点N 是AE 中点，点M 是AD 中点（三线合一），MN ∴是ADE 的中位线，17611BE CD AB AC +=+=-=，1165DE BE CD BC ∴=+-=-=，1522MN DE ∴==. 故选C .【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.10、C【解题分析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论．【题目详解】解：20190=1．故选：C ．【题目点拨】此题考查的是零指数幂的性质，掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】首先求得正五边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得答案．【题目详解】解：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=18°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×18°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n，解得：n=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．12、对角线互相平分【解题分析】先逐一分析出矩形、菱形、正方形的对角的性质，再综合考虑矩形、菱形、正方形对角线的共同性质．【题目详解】解：因为矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分且垂直且平分每一组对角，正方形的对角线具有矩形和菱形所有的性质，所有矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是对角线互相平分．故答案为对角线互相平分．【题目点拨】本题主要考查了矩形、菱形、正方形的性质，解题的关键是熟知三者对角线的性质．13、.【解题分析】过点作于点，根据四边形是菱形可知，可得出是等腰三角形，即可得到，再根据勾股定理求出即可得出结论.【题目详解】过点作于点，四边形是菱形，，是等腰三角形，点是的中点，，，四边形是正方形，=6，6+4=10， .故答案为：.【题目点拨】 本题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，利用菱形的性质判断出是等腰三角形是解题的关键. 14、32【解题分析】 根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出1211,,23AOB BOC S S EF GH S AB S BC ====再由点O 是▱ABCD 的对称中心，根据平行四边形的性质可得S △AOB =S △BOC =14ABCD S ，从而得出S 1与S 2之间的等量关系． 【题目详解】 解：由题意可得1211,,23AOB BOC S S EF GH S AB S BC ==== 1211,23AOB BOC S S S S ∴== ∵点O 是▱ABCD 的对称中心， ∴S △AOB =S △BOC = 14ABCD S ，12132123S S ∴== 故答案为: 32【题目点拨】本题考查了中心对称，三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出1211,23AOB BOC S S EF GH S AB S BC ====是解题的关键． 15、1【解题分析】依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比，即可得到被调查总人数，进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比．【题目详解】解：∵被调查学生的总数为10÷20%=50人， ∴最喜欢篮球的有50×32%=16人， 则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=50104166250----- ×100%=1%． 故答案为：1．【题目点拨】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．16、3m ≤【解题分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，即可求m 的取值范围．【题目详解】解：根据题意得：3-m≥0，解得3m ≤．【题目点拨】主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．17、（22019-1，22018）【解题分析】先求出直线y=x+1与y 轴的交点坐标即可得出A 1的坐标，故可得出OA 1的长，根据四边形A 1B 1C 1O 是正方形即可得出B 1的坐标，再把B 1的横坐标代入直线y=x+1即可得出A 1的坐标，同理可得出B 2，B 3的坐标，可以得到规律：B n （2n -1，2n-1），据此即可求解点B 2019的坐标．【题目详解】解：∵令x=0，则y=1，∴A 1（0，1），∴OA 1=1．∵四边形A1B1C1O是正方形，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．∵当x=1时，y=1+1=2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21-1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22-1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23-1，∴B n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1，则B n（2n-1，2n-1），∴点B2019的坐标是（22019-1，22018）．故答案为：（22019-1，22018）．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题关键．18、1【解题分析】根据分式无意义的条件：分母等于0，进行计算即可．【题目详解】∵分式31x-无意义，∴10x-=，∴1x=．故答案为：1．【题目点拨】本题考查分式有无意义的条件，明确“分母等于0时，分式无意义；分母不等于0时，分式有意义”是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）18；（2）1.【解题分析】（1）求出x+y，xy的值，利用整体的思想解决问题；（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可. 解：（1）∵x=22+，y=22-，∴x+y=4，xy=4-2=2∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=18（2）S菱形=12xy=12(22)+(22)-=12（4-2） =1“点睛”本题考查菱形的性质，二次根式的加减乘除运算法则等知识，解题的关键是学会整体的思想进行化简计算，属于中考常考题型.20、（1）50；（2）图详见解析，12.5；（3）该班这一天平均每人消费13.1元．【解题分析】（1）根据C类有14人，占28%，即可求得该班的总人数；（2）根据（1）中的答案可以求得消费10元的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得消费金额的中位数；（3）根据加权平均数的计算方法可以求得该班这一天平均每人消费的金额．【题目详解】（1）由题意可得，该班的总人数为：14÷28%=50，即该班的总人数是50；（2）消费10元的有：50-9-14-7-4=16（人），补充完整的统计图如图所示，消费金额的中位数是：10153+=12.5；（3）由题意可得，该班这一天平均每人消费：591016151420725450⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=13.1（元），即该班这一天平均每人消费13.1元．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21、（1）-1；（2）53或13.【解题分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，y C=2a+1；当x=a时，y D=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=13或a=53，∴a=13或a=53．22、等腰直角三角形，理由见解析.【解题分析】试题分析:先根据AD是BD上的中线求出BD的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，进而可得出∠ADC=90°，根据勾股定理即可求出AC的长，进而得出结论．试题解析:△ABC是等腰三角形，∵AD是BC边的中线，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，∵AD ²+BD ²=15 ²+8 ²=17 ²=AB ²，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AC=17cm.∴AC=AB，即△ABC 是等腰三角形.点睛: 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．23、（1）12- 1；（2）c 为2，3，1． 【解题分析】（1）已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x 与y 的值，即可求出y x 的值；（2）由a 2+b 2=10a+12b-61，得a ，b 的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b-a ＜c ＜a+b ，即可得到答案．【题目详解】（1）∵x 2﹣1xy+5y 2+2y+1=0，∴x 2﹣1xy+1y 2+y 2+2y+1=0，则（x ﹣2y ）2+（y+1）2=0，解得x=﹣2，y=﹣1，故()1122yx -=-=-； （2）∵a 2+b 2=10a+12b ﹣61，∴（a ﹣5）2+（b ﹣6）2=0，∴a=5，b=6，∵1＜c ＜11，且c 为最短边，c 为整数，∴c 为2，3，1．【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式的变形应用，解题关键是如何对已知问题拆分变形，构造完全平方公式，然后直接判断求解即可.24、（1）详见解析；（2）四边形AFCE 是矩形，证明见解析；（3）四边形AFCE 是正方形.【解题分析】（1）由平行四边形的性质得出OB ＝OD ，OA ＝OC ，AD ∥BC ，得出∠OBF ＝∠ODE ，由ASA 证明△BFO ≌△DEO 即可；（2）由全等三角形的性质得出BF ＝DE ，证出四边形AFCE 是平行四边形，再证出∠AFC ＝90°，即可得出四边形AFCE是矩形．（3）由EF 平分∠AEC 知∠AEF ＝∠CEF ，再由AD ∥BC 知∠AEF ＝∠CFE ，从而得∠CEF ＝∠CFE ，继而知CE ＝CF ，据此可得答案．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠OBF ＝∠ODE ，在△BFO 和△DEO 中，∵00OBF ODE B D BOF DOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BFO ≌△DEO （ASA ）；（2）四边形AFCE 是矩形；理由如下：∵△BFO ≌△DEO ，∴BF ＝DE ，∴CF ＝AE ，∵AD ∥BC ，∴四边形AFCE 是平行四边形；又∵AF ⊥BC ，∴∠AFC ＝90°，∴四边形AFCE 是矩形；（3）∵EF 平分∠AEC ，∴∠AEF ＝∠CEF ，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠CFE ，∴∠CEF ＝∠CFE ，∴CE ＝CF ，∴四边形AFCE 是正方形．【题目点拨】本题考查了四边形的综合问题，主要考查平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、矩形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．25、（1）300；（2）选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）1 6【解题分析】（1）用A类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其它项目的人数，求出跳绳的人数，从而补全统计图；（2）用该校的总人数乘以“跑步”的人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数，然后利用概率公式求解．【题目详解】（1）根据题意得：120÷40%＝300（人），所以本次共调查了300名学生；跳绳的有300﹣120﹣60﹣90＝30人，补图如下：故答案为：300；（2）根据题意得：2000×40%＝800（人），答：选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2，所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率＝212＝16．【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．26、 (1)∠APB＝90°； (2)△APB 的周长是24cm .【解题分析】【分析】（1）根据平行四边形性质得出AD ∥CB ，AB ∥CD ，推出∠DAB+∠CBA=180°，求出∠PAB+∠PBA=90°，在△APB 中求出∠APB 即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB ，即可求出答案．【题目详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ,AB ∥CD ，AD BC,AB DC == ，∴DAB CBA 180∠∠+= ，又∵AP 和BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠， ∴()1PAB PBA DAB CBA 902∠∠∠∠+=+= ， ∴()APB 180PAB PBA 90∠∠∠=-+= ；（2） ∵AP 平分DAB ∠，AB ∥CD ，∴DAB PAB DPA ∠∠∠== ，∴AD DP 5cm == ，同理：PC BC AD 5cm === ，∴AB DC DP PC 10cm ==+= ，在Rt APB 中，AB 10cm,AP 8cm == ， ∴()BP 6cm == ，∴△ABP 的周长()681024cm ++=.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质等，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.。

山东省高密四中文慧学校八年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】试题解析：π，，，0.1234567891011…（自然数依次相连）是无理数，故选C【题文】下列说法中错误的是（）A. 的算术平方根是4B. ﹣1的立方根是﹣1C. 的平方根是±D. 负数没有平方根【答案】A【解析】试题解析：A. ，4的算术平方根是2，故的算术平方根是4的说法是错误的；B. ﹣1的立方根是﹣1，说法是正确的；C. ，2的平方根是±，故的平方根是是正确的；D. 负数没有平方根，这个说法是正确的.故选A.【题文】下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4＞8B. 2x-1=0C. 2x≤5D. -3x≥0【答案】C【解析】试题解析：A、是不等式，但不是一元一次不等式，故本选项错误；B、是一元一次方程，不是一元一次不等式，故本选项错误；C、是一元一次不等式，故本选项正确；D、不是一元一次不等式，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了对一元一次不等式的定义的应用，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键．【题文】若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）A. x+1＞y+1B. 2x＞2yC. -3x＜-3yD. x2＞y2【答案】D【解析】试题解析：A.在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，故A正确；B.在不等式x＞y两边都乘上2，不等号的方向不变，故B正确；C.在不等式x＞y两边都除以-3，不等号的方向改变，故C正确；D.当x=1，y=-2时，x＞y，但x2＜y2，故D错误．故选D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．【题文】不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：解不等式得：x&lt;1不等式的解在数轴上表示为：故选D.【题文】实数a、b在数轴上的位置如下图所示，那么化简|a－b|－的结果是（）A. 2a－bB. bC. －bD. －2a +b【答案】B【解析】试题解析：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴原式= b-a-|a|= b-a+a=b．故选B.【题文】点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．由点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得1﹣2m＞0，m﹣1＜0．解得m＜考点：（1）数轴上表示不等式的解集；（2）点的坐标【题文】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【解析】试题解析：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【题文】已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的高为（）A. 4.8B. 5C. 2D. 10【答案】A【解析】试题解析：∵直角三角形的两直角边长为6和8，斜边长为：=10，三角形的面积=×6×8=24，设斜边上的高为x，则x×10=24，x=4.8，故选A．【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积公式，解决问题的关键是掌握直角三角形的面积公式的两种计算方法．【题文】下列计算中，不正确的是（）A. 2＋（－2）＝0B. （＋）·（－）＝－4C. ()3·＝100D. （）（）＝2a＋b【答案】D【解析】试题解析：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项正确；C. ，故该选项正确；D. ，故该选项错误.故选D.【题文】如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=64，S3=289,则S2为( )A. 15B. 225C. 81D. 25【答案】B【解析】试题解析：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=64，S2=b2，S3=c2=289，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2= S3-S1 =289-64=225．故选B．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．【题文】某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块【答案】C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用【题文】点（－，5）关于x轴对称的点的坐标是______________【答案】（－，－5）【解析】试题解析：根据轴对称的性质，得点（，5）关于x轴对称的点的坐标是（，）．【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【题文】直角坐标系中，点（－，2）到坐标原点O的距离为________ 【答案】3【解析】试题解析：直角坐标系中，点（－，2）到坐标原点O的距离为【题文】比较大小：1- ______ 1-（填＞或＜）【答案】＞【解析】试题解析：∵∴∴【题文】当k________时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。

2016-2017学年山东省潍坊市高密四中文慧学校九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a＝2a B．a6÷a3＝a2C．+＝D．（a﹣b）2＝a2﹣b22．（3分）据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）A．413×104B．41.3×105C．4.13×106D．0.413×107 3．（3分）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）直线y＝kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤06．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED 的周长为（）A．2B．3C．4D．57．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞58．（3分）在如图的2017年2月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．45C．51D．699．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．510．（3分）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm 11．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671B．672C．673D．674二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算（﹣）2017×（+）2017＝．14．（3分）因式分解：（x﹣3）（x+4）+3x＝．15．（3分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．16．（3分）若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为．17．（3分）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝cm．18．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC 相交于F．若AD＝8cm，AB＝6cm，AE＝4cm．则△EBF的周长是cm．三、解答题（共66分）19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x 值代入．20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB 上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r．21．（9分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．22．（10分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为（即tan∠P AB＝），（侧且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．倾器的高度忽略不计，结果保留根号）23．（10分）已知，如图，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE．点M为BC边上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）求证：∠ANB＝∠AMC；（2）探究△AMN的形状，并说明理由．24．（10分）2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y 轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当△BCM的面积最大时点M的坐标．2016-2017学年山东省潍坊市高密四中文慧学校九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a＝2a B．a6÷a3＝a2C．+＝D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A、a+a＝（1+1）a＝2a，故本选项正确；B、a6÷a3＝a6﹣3≠a2，故本选项错误；C、+＝2+＝3≠，故本选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：A．2．（3分）据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）A．413×104B．41.3×105C．4.13×106D．0.413×107【解答】解：将4130000用科学记数法表示为：4.13×106．故选：C．3．（3分）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．4．（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形．故选：D．5．（3分）直线y＝kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0【解答】解：∵y＝kx+3经过点A（2，1），∴1＝2k+3，解得：k＝﹣1，∴一次函数解析式为：y＝﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：x≤3．故选：A．6．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED 的周长为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵ED∥BC，∴∠CBD＝∠BDE，∴∠ABD＝∠BDE，∴BE＝DE，△AED的周长＝AE+DE+AD＝AE+BE+AD＝AB+AD，∵AB＝3，AD＝1，∴△AED的周长＝3+1＝4．故选：C．7．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选：B．8．（3分）在如图的2017年2月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．45C．51D．69【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+21当x＝16时，3x+21＝69；当x＝10时，3x+21＝51；当x＝2时，3x+21＝27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是45．故选：B．9．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．5【解答】解：∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝EC＝4，DE∥BC，且线段DE是△ABC的中位线，∴DE＝3，∴AD＝DC＝＝5．故选：D．10．（3分）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm【解答】解：AB＝＝＝12cm，∴＝＝6π∴圆锥的底面圆的半径＝6π÷（2π）＝3cm．故选：C．11．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选：A．12．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671B．672C．673D．674【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4＝1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7＝1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10＝1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3＝3n+1（张），根据题意得：3n+1＝2017，解得：n＝672，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算（﹣）2017×（+）2017＝﹣1．【解答】解：（﹣）2017×（+）2017＝＝（2﹣3）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．14．（3分）因式分解：（x﹣3）（x+4）+3x＝（x+6）（x﹣2）．【解答】解：（x﹣3）（x+4）+3x＝x2+x﹣12+3x＝x2+4x﹣12＝（x+6）（x﹣2）．故答案为：（x+6）（x﹣2）．15．（3分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于2．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∴∠AEB＝∠DAE，∵平行四边形ABCD的周长是16，∴AB+BC＝8，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴BC＝5，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2；故答案为：2．16．（3分）若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为3．【解答】解：∵12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，∴m﹣1＝1，n+1＝2，解得m＝2，n＝1，∴P（2，1）．∵点P（m，n）在双曲线上，∴a﹣1＝2，解得a＝3．故答案为：3．17．（3分）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝2cm．【解答】解：∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，∴DC＝AC，∠D＝∠CAB，∴∠D＝∠DAC，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，∴∠D＝∠CAB＝60°，∴∠DCA＝60°，∴∠ACF＝30°，可得∠AFC＝90°，∵AB＝8cm，∴AC＝4cm，∴FC＝4cos30°＝2（cm）．故答案为：2．18．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC 相交于F．若AD＝8cm，AB＝6cm，AE＝4cm．则△EBF的周长是8cm．【解答】解：设AH＝a，则DH＝AD﹣AH＝8﹣a，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°，AE＝4，AH＝a，EH＝DH＝8﹣a，∴EH2＝AE2+AH2，即（8﹣a）2＝42+a2，解得：a＝3．∵∠BFE+∠BEF＝90°，∠BEF+∠AEH＝90°，∴∠BFE＝∠AEH．又∵∠EAH＝∠FBE＝90°，∴△EBF∽△HAE，∴＝＝＝．∵C△HAE＝AE+EH+AH＝AE+AD＝12，∴C△EBF＝C△HAE＝8．故答案为：8．三、解答题（共66分）19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x 值代入．【解答】解：原式＝•＝，当x＝3时，原式＝＝3．20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB 上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r．【解答】（1）证明：连接OD．∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB（等角对等边）；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ODB＝∠DBC（等量代换），∴OD∥BC（内错角相等，两直线平行）；又∵∠C＝90°（已知），∴∠ADO＝90°（两直线平行，同位角相等），∴AC⊥OD，即AC是⊙O的切线；（2）解：由（1）知，OD∥BC，∴＝（平行线截线段成比例），∴＝，解得r＝，即⊙O的半径r为．21．（9分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．【解答】解：（1）由题意可得，a＝20﹣2﹣7﹣2＝9，即a的值是9；（2）由题意可得，分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×＝162°；（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是：＝，即第一组至少有1名选手被选中的概率是．22．（10分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为（即tan∠P AB＝），（侧且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．倾器的高度忽略不计，结果保留根号）【解答】解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，在Rt△AOC中，AO＝200米，∠CAO＝60°，∴CO＝AO•tan60°＝200（米）（2）设PE＝x米，∵tan∠P AB＝＝，∴AE＝3x．在Rt△PCF中，∠CPF＝45°，CF＝200﹣x，PF＝OA+AE＝200+3x，∵PF＝CF，∴200+3x＝200﹣x，解得x＝50（﹣1）米．答：电视塔OC的高度是200米，所在位置点P的铅直高度是50（﹣1）米．23．（10分）已知，如图，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE．点M为BC边上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）求证：∠ANB＝∠AMC；（2）探究△AMN的形状，并说明理由．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵∠D＝60°，∴△ADC和△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵∠NAM＝60°，∴∠NAB＝∠CAM，由△ADC沿射线DC方向平移得到△BCE，可知∠CBE＝60°，∵∠ABC＝60°，∴∠ABN＝60°，∴∠ABN＝∠ACB＝60°，∴△ANB≌△AMC，∴∠ANB＝∠AMC；（2）△AMN是等边三角形，理由是：由∴△ANB≌△AMC，∴AM＝AN，∵∠NAM＝60°，∴△AMN是等边三角形．24．（10分）2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y＝180﹣10（x﹣12）＝﹣10x+300（12≤x≤30）．（2）设王大伯获得的利润为W，则W＝（x﹣10）y＝﹣10x2+400x﹣3000，令W＝840，则﹣10x2+400x﹣3000＝840，解得：x1＝16，x2＝24，答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元．（3）∵W＝﹣10x2+400x﹣3000＝﹣10（x﹣20）2+1000，∵a＝﹣10＜0，∴当x＝20时，W取最大值，最大值为1000．答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y 轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当△BCM的面积最大时点M的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，∴，∴，∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣1＝（x﹣）2﹣，∴抛物线的顶点坐标为（，﹣）；（2）如图1，连接BC与抛物线对称轴的交点就是点P，连接AC，AP，∵点A，B关于抛物线对称轴对称，∴P A＝PB，∵B（2，0），C（0，﹣1），∴直线BC解析式为y＝x﹣1，∵点P在抛物线对称轴上，∴点P的横坐标为，∴点P的纵坐标为﹣，∴P（，﹣）；（3）设M（x，），过点M作x轴的垂线交BC于点N，则点N（x，）∴＝＝﹣x2+x＝﹣（x﹣1）2+，故当x＝1时，S△BMC 面积最大，此时，所以当△BCM的面积最大时点M的坐标为（1，﹣1）．第21页（共21页）。

高密市高密四中文慧学校2016-2017学年七年级下学期开学考试数学试题姓名 班级 分数一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各选项中的代数式，符合书写格式的为 （ ）A 、（a+b ）÷cB 、a-b 厘米C 、x 311 D 、y 34 2、如图所示，线段AB=DE ，点C 为线段AE 的中点，下列式子不正确的是（ ）A 、BC=CDB 、CD=21AE-AB C 、CD=AD-CE D 、CD=DE3、下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是（ ）A 、4的a 倍B 、a 的4倍C 、4个a 相加D 、4个a 相乘4、如果线段AB=12厘米，MA+MB=16厘米，那么下列说法正确的是（ ）A 、点M 在线段AB 上 B 、点M 在直线AB 上C 、点M 在直线AB 外D 、点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外5、多项式1+xy-2xy 的次数及次数最高次项的系数分别是（ ）A 、2,1B 、2，-1C 、3，-1D 、5，-16、已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）的值为（ ）A 、1B 、5C 、-5D 、-17、 下列各组中，是同类项的是（ ）A 、 ab 43-b a 43-2与 B 、2332y x 3y x 2-与 C 、3553m n 7-n m 21-与 D 、 a 与c8、下列说法中正确的是（ ）A 、单项式5y x 2-2的系数是-2，次数是2 B 、单项式a 的系数是0，次数为0 A C B DC 、21-xy 是二次单项式D 、单项式7bc a 6-2的系数为76-，次数是4 9、如图所示，阴影部分的面积是（ ）A 、xy 211B 、xy 213 C 、6xy D 、3xy 10、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图所示规律，由图可以判断，下列说法错误的是 （ ）A 、 男生在13岁时的身高增长速度最快B 、 女生在10岁以后身高增长速度放慢C 、11岁时男女生身高增长速度基本相同D 、 女生身高增长的速度总比男生慢11、把方程2x －131-x =去分母后，正确的是（ ） A 、3x-2（x-1）=1 B 、3x-2（x-1）=6 C 、3x-2x-2=6 D 、3x+2x-2=612、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）。

2016-2017学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD2．下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定3．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°4．如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD9．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm10．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7 B．14 C．17 D．2012．将分式方程1﹣=去分母，整理后得（）A．8x+1=0 B．8x﹣3=0 C．x2﹣7x+2=0 D．x2﹣7x﹣2=0二、填空题（每题3分，共24分）13．已知线段a、b满足2a=3b，则=．14．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．15．数据198，199，200，201，202的方差是．16．纸箱里有有红黄绿三色球，红球与黄球的比为1：2，黄球与绿球的比为3：4，纸箱内共有68个球，则黄球有个．17．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．18．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC 于点E，则△BCE的周长为．19．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=cm．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=度．三、解答题（本大题共计60分）21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．22．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．23．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．求证：△ADC≌△BEA．24．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=．25．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．求证：∠BAC=∠BFC．26．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．2016-2017学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【考点】全等三角形的判定．【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．2．下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定【考点】命题与定理．【分析】根据等式性质、补角、三角形的外角和以及方差的定义即可作出正确的判断．【解答】解：A、a2=b2，则a=±b，此选项错误；B、等角的补角相等，此选项正确；C、n边形的外角和为360°，此选项错误；D、x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则乙数据更稳定，此选项错误；故选B．3．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】先利用邻补角的定义计算出∠BCA=70°，再利用AB=BC得到∠BAC=∠BCA=70°，然后根据平行线的性质得到∠EAC=∠ACD=110°，最后计算∠EAC﹣∠BAC即可．【解答】解：∵∠ACD=110°，∴∠BCA=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=70°，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACD=110°，∴∠EAC=110°﹣70°=40°．故选C．4．如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】矩形的性质．【分析】本题主要根据矩形的性质进行做题．【解答】解：∵AC=2AB，∴∠BAC=60°，OA=OB，∴△OAB是正三角形，∴∠AOB 的大小是60°．故选C．5．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．【考点】生活中的轴对称现象．【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C 是符合要求的．【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C．6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．7．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：A．8．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题干给出的条件可以证明△ABD≌△CDB，可以求得A、C、D选项正确．【解答】解：∵在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C∴AD∥BC，AB∥CD，∴A、C、D选项正确．故选B．9．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm【考点】菱形的判定与性质．【分析】可定四边形ABCD为菱形，连接AC、BD相交于点O，则可求得BD的长，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的长，从而可求得四边形ABCD的周长．【解答】解：如图，连接AC、BD相交于点O，∵四边形ABCD的四边相等，∴四边形ABCD为菱形，=AC•BD，∴AC⊥BD，S四边形ABCD∴×24BD=120，解得BD=10cm，∴OA=12cm，OB=5cm，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm），∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm），故选A．10．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选：B．11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7 B．14 C．17 D．20【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由△ADC 的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．【解答】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．故选C．12．将分式方程1﹣=去分母，整理后得（）A．8x+1=0 B．8x﹣3=0 C．x2﹣7x+2=0 D．x2﹣7x﹣2=0【考点】解分式方程．【分析】本题的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【解答】解：方程两边都乘x（x+1），得x（x+1）﹣（5x+2）=3x，化简得：x2﹣7x﹣2=0．故选D．二、填空题（每题3分，共24分）13．已知线段a、b满足2a=3b，则=．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质进行答题．【解答】解：∵线段a、b满足2a=3b，则=．故答案是：．14．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是77分．【考点】加权平均数．【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+90×=77（分），故答案为：77．15．数据198，199，200，201，202的方差是2．【考点】方差．【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可．【解答】解：这组数的平均值为==200，所以方差为S2= [2+2+2+2+2]=2．故答案为：2．16．纸箱里有有红黄绿三色球，红球与黄球的比为1：2，黄球与绿球的比为3：4，纸箱内共有68个球，则黄球有24个．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】设红色球由x个，黄色球有y个，绿色球有z个，根据“红球与黄球的比为1：2，黄球与绿球的比为3：4，纸箱内共有68个球”列出方程组并解答即可．【解答】解：设红色球由x个，黄色球有y个，绿色球有z个，依题意得：，解得，即红色球由12个，黄色球有24个，绿色球有32个．故答案是：24．17．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为3．【考点】角平分线的性质．【分析】过P作PD⊥OA于D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD=PC，从而得解．【解答】解：如图，过P作PD⊥OA于D，∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB，∴PD=PC，∵PC=3，∴PD=3．故答案为：3．18．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为13．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，则△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案为：13．19．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，在△AED和△CEF中，∴△AED≌△CEF（AAS），∴FC=AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6（cm）．故答案为：6．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=45度．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．三、解答题（本大题共计60分）21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．【解答】解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．以△ABE≌△ACE为例，证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS）．22．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）．23．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．求证：△ADC≌△BEA．【考点】全等三角形的判定．【分析】由AB与AC垂直，CD与DE垂直，B与DE垂直，利用同角的余角相等得出∠DCA=∠EAB，进而得出的一对角相等，一对直角相等，以及AB=AC，利用AAS即可得证．【解答】证明：∵AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，∴∠BAC=∠D=∠E=90°，∴∠CAD+∠BAE=90°，∠DCA+∠CAD=90°，∴∠DCA=∠EAB；在△ADC和△BEA中，，∴△ADC≌△BEA（AAS）．24．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣5=﹣3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：12﹣2（x+3）=x﹣3，去括号得：12﹣2x﹣6=x﹣3，移项合并得：﹣3x=﹣9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．25．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．求证：∠BAC=∠BFC．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得到AB∥CD，从而可得到AB∥DF，得出∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，由AAS证明△BAE≌△CFE，根据全等三角形的对应边相等可证得AB=CF，证出四边形ABFC是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△BAE和△CFE中，，∴△BAE≌△CFE，∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∴∠BAC=∠BFC．26．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．2017年3月26日。

山东省潍坊市高密市四中文慧学校2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是( )A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC(★★) 2 . 下列命题为真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两直线互相垂直D．三角形的外角和为(★) 3 . 如图，，，若，则的度数为A．B．C．D．(★★) 4 . 已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE= ∠CDE,那么∠BDC等于（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°(★) 5 . 如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 6 . 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点 O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳 AB，则此工件的外径必是 CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS(★) 7 . (a，﹣6)关于x轴对称的点的坐标为( )A．(﹣a，6)B．(a，6)C．(a，﹣6)D．(﹣a，﹣6)(★★) 8 . 如图， AC与 BD相交于点 O，且，，则下列结论错误的是A．B．C．D．(★) 9 . 将一副三角板含、的直角三角形摆放成如图所示的形状，图中的度数是A．B．C．D．(★★) 10 . 如图，在中，， AB的垂直平分线与 AC相交于 E点，且的周长为15，则A．6B．7C．8D．9(★) 11 . 分式方程的解为（）A．B．C．D．无解二、填空题(★★) 12 . 如果线段 a、 b、 c、 d满足，那么 ______ ．(★) 13 . 学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%得比例计算总成绩，则她的总成绩是_________．(★) 14 . 一组数据2，2，3，4，4的方差是_____．(★★) 15 . 由方程组(其中 x、 y、 z均不为)可得等于_______．(★) 16 . 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是_____cm．(★★) 17 . 如图，中， AB的垂直平分线交 AC于点 M，若，，，则的周长为______ cm．(★★) 18 . 如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌_____，且DF=_____．(★★) 19 . 如图，中，，，，，则______度．三、解答题(★★) 20 . 解下列分式方程：(1)(2) ．(★★★★) 21 . 在中，， AD是的高，，，垂足分别为 E、 F，图中有哪些全等的三角形？请一一写出，不需要说明理由说明与全等的理由．(★★★★) 22 . 如图，已知中，，， D是 AC的中点， E是 BC延长线上的一点，且，，垂足为 M．求的度数；求证： M是 BE的中点．(★★)23 . 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．(★★) 24 . 如图，在▱ ABCD中，AH∥ CG，且分别交对角线 BD于 H、 G，连接 CH和 AG，求证：∠ CHG=∠ AGH．(★★) 25 . A，B两地相距120km．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，求甲车的速度．。