圆的整理与复习---课堂实录

《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇圆的面积教案篇一教学目的使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。

教学过程一、复习1、教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。

想一想这些推导过程有什么共同点？二、新课1、教学圆面积的含义及计算公式。

教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。

教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论。

最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积。

教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式。

2、教学例3。

教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。

然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方。

教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。

最后小结一下解题过程。

三、课堂练习做练习二十四的第1～5题。

1、第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称。

订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正。

2、第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题。

教学内容：整理与复习《完美的图形——圆》教学目标：1.使学生熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

2.让学生经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图采用归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中的实际问题。

3.在学习过程中让学生感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。

教学重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。

教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

教具准备：多媒体课件；作业纸推导；圆面积推导学具学具准备：教学过程：一、创设情景，回忆知识师：同学们，前面我们认识了完美的图形——圆。

在圆这一单元中，主要分几部分内容呢？生：分为圆的认识、圆的周长、圆的面积三部分内容。

师：昨天老师已经布置大家进行了复习整理，请同学们以小组为单位将所学知识知识进行梳理交流。

首先选出你们认为最优秀的一份知识网络进行交流，交流时一人说，其余同学要认真倾听，有不同的意见要及时补充，最后把你们小组最优秀的这一份进行展示，参与全班交流，好吗？开始。

二、合作探究，构建知识网络。

1.学生活动，构建知识网络小组交流，初步构建知识网络。

（教师巡视了解情况。

）2.全班交流，补充质疑师：哪个小组的同学愿意展示你们小组的成果？（第一小组同学交流时，教师、学生都认真倾听）组1交流：生1：我来汇报圆的特征。

画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母o表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

圆有无数条半径。

在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

直径是半径的两倍，用字母表示是d=2r或r=生2：扇形是园面的一部分，他们都有一个角，角的顶点在圆心。

定点在圆心的角叫圆心角。

在同一个圆里，扇形的大小与圆心角有关系。

圆的整理和复习教学目标：1.在解决实际问题的过程中进行梳理，让学生进一步掌握圆的周长与面积的计算方法。

2.让学生经历回忆、梳理、归纳等过程，形成系统的认知结构，进一步体会整理和复习的方法，提高综合应用知识的能力。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步培养学生的应用意识，体现数学的应用价值。

教学重点：整体把握有关圆的知识，进一步理解圆的半径、直径、周长、面积四者之间的联系，能熟练运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

教学难点：培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。

教学过程：一、激趣导入1.欣赏装修图片，引导学生：用生活的眼光你看到了什么？从数学的角度你想到了什么图形？2.激发学生尝试当装修工程师的热情。

二、探究新知（一）提出装修任务：美化庭院。

出示第一个装修设想：在庭院内修建一个圆形草坪，并在草坪的周围铺设一条鹅卵石的环形小路，最后在小路的外边沿上栽几棵小树。

想一想：要完成这个庭院装修，需要采购哪些主要材料？1.采购草皮（复习圆的面积）（1）需要采购多少草皮呢？这个问题你想怎么解决?（2）安装自动旋转的喷灌装置：安装在什么位置上？选择多远的射程？2.采购鹅卵石（复习圆环的面积）（1）需要采购多少千克鹅卵石呢？围绕“求什么？还需知道什么？怎么求？”这3个问题展开思考。

（2）学生汇报。

3.采购小树（复习圆的周长）（1）在采购小树之前，你又会考虑哪些问题？仍以“求什么？还需知道什么？怎么求？”这3个问题展开思考。

（2）学生汇报。

（二）梳理知识，沟通联系。

1.结合板书，引导学生发现圆的半径、直径、周长、面积四者之间的联系。

（1）仔细观察，这四者之间有没有联系？有什么联系？（2）学生汇报（3）师生小结三、巩固拓展用6.28米长的篱笆在庭院的另一侧围一个花圃，怎么围面积更大？学生画出示意图并列式计算。

（1）学生独立思考。

（2）小组合作（3）交流分享：还有更大的吗？（4）进一步引导学生发现圆的半径、直径、周长、面积之间的变化规律。

圆的整理与复习---课堂实录
【教学重点】通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。

【教学难点】对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学准备】利用所学知识解决实际问题。

学生课前进行知识点归纳，课件。

一、知识整理
1.出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。

小组内针对自己的板块交流课前整理内容（知识点和典型问题），出示小组活动要求：(1）知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，准备汇报；
(2）典型问题：与组员交流自己整理的典型问题及解答方法，讨论解决问题时应该注意的问题，互相补充学习。

2.小组依次展示四个板块的整理情况汇报流程：
(1）展示本组知识点梳理，征求全班意见；
(2）全班补充。

3.教师参与交流，适时点拨、总结，完成板书"智慧树"。

（1）出示检测题（满分100分），独立完成。

2、请学生来说答案并讲解，与全班互动。

（2）自己评分、总结，教师统计自测情况。

3.生活中的圆形事物很多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。

出示问题：
(1）车轮为什么要做成圆形的？
四、激发学生热爱数学之情
4.介绍我国古代数学家取得的数学成就
刘徽被称作"中国数学史上的牛顿"，他用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算
圆周率的科学方法。

《圆的整理与复习》教学实录与反思（5篇）第一篇：《圆的整理与复习》教学实录与反思《圆的整理与复习》教学实录与反思一、学习目标：1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。

树立学习数学的自信。

二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题三、课前准备：1、圆的教学模具 2.纸圆一张四、教学过程：（一）导入复习。

师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。

（板书课题：圆的整理和复习）（二）回忆整理。

1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？生1：圆心、半径、直径。

生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

生3：扇形、圆心角，轴对称图形。

2.教师检查，提问背诵概念。

穿插判断：（1）直径长度是半径长度的2倍。

（）（2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。

（）（3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。

（）师问：本单元学了哪些公式？生4：C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷2π C（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π S（半圆）=?π S（圆环）=π（-）师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！师问：C=2πr又是怎么来的？生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？生：我们国家的祖冲之。

师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。

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《圆的复习与整理》教学实录与评析《圆的复习与整理》教学实录与评析教学内容：人教版六年级上册第四单元《圆》教学过程：揭示课题师：同学们，我们认识了许多平面图形，其中有一个，数学家都说它是最美的，知道是哪一个平面图形吗？（圆）师：今天这节课我们就利用已有的知识再次来认识圆。

（板书：圆的再认识）展开梳理初步梳理师：在我们手中的练习纸上有一个圆，这是一个怎样的圆呢？如果老师请你来介绍这个圆，你打算介绍哪些信息呢？想一想，试一试。

学生独立思考并进行相关计算，教师巡视。

生1：这是一个直径是5厘米的圆。

师：你有什么办法得到这个圆的直径？生1：我先在这个圆的外面画了一个正方行，再连接这个正方形的两条对角线，找到了圆心，就量出了直径是5厘米。

生2：我用直尺在圆上移动，这个圆内最长的线段是5厘米，所以直径就是5厘米。

生3：我把这个圆对折一下，两边完全重合，这条折痕就是直径，也是这个圆的对称轴。

师：我们能折出多少条这样的折痕？生：无数条。

圆的直径有无数条，对称轴也有无数条。

师：听了这几位同学的介绍，我们不仅知道直径是圆内最长的线段，圆有无数条直径，而且也知道圆是轴对称图形。

师：除了这些，你还准备介绍些什么呢？生1：圆的周长是15.7厘米。

生2：面积是19.625平方厘米。

师：圆的周长和面积分别怎么算的？能用字母表示出它们吗？生：c=πd或c=2πr,s=πr2。

（相机板书）再现圆面积公式的推导师：谁能来说一说这个π呢？生1：圆周率。

生2：约是3.14 。

生3：……师：是啊！在古代，我们的数学家就发现了这一伟大的规律，一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

师：但是圆的面积怎么会等于r2的π倍呢？独立思考，然后小组交流。

生：如果把一个圆剪开，分成很多个小扇形，再把它们拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径即r。

长方形的面积等于πr×r,也就是这个圆的面积。

学生复述后，教师课件动态呈现由圆转化成长方形的过程。

圆的认识优秀课堂实录圆的认识是数学学习的一个重点知识，那么同学们应该怎样学好这部分呢?教师应该做好教案给孩子们认真的指导。

下面是由店铺整理的圆的认识优秀课堂实录，一起来看看吧。

圆的认识优秀课堂实录第一课时师：来，我们收拾一下桌面。

桌面上应该有圆规、三角尺、铅笔，还有老师发的一张白纸。

请把其他东西，收起来，放到抽屉里。

生：(纷纷收拾。

)师：动作真快!(表扬完了，故意东张西望，先是迟疑，后是欣喜)我看到有同学桌面上还放了橡皮，正好是我想借的，谁愿意借给我?生：(慷慨地，把橡皮举得高高;还有学生要从抽屉里拿出来，老师制止了。

)师：(把周围学生的橡皮一块一块地借了过来，并表示出非常感谢的神情。

举起满手的橡皮)嗳，我借这么多橡皮，干什么用呢?猜一猜——生：(不明就里，有些木然。

有学生试探性地说——)生1：你自己写错了，要擦。

生2：做魔术。

生3：看橡皮是什么形状的。

生4：用橡皮拼圆。

师：(一直是微笑着，不置可否)我借你们的橡皮干什么用呢?哈哈，是为了让你没有橡皮用。

(学生们笑了。

)没有橡皮，下笔会更慎重。

错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏，看看能从中学到些什么!生：(懂事地点点头。

)师：这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗?把橡皮收到抽屉里。

我相信大家会守信用的。

(老师把借的橡皮再还掉，学生们把橡皮收到抽屉里，脸上露出会意的微笑。

)……我为什么要借学生的橡皮呢?“没有橡皮，下笔会更慎重。

”这是自然的结果。

置之死地而后生，当我们做事情没有依赖的时候，自会多了几分慎重。

而现在的学生很是浮躁，缺乏责任心，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就错，一错就擦。

宁静才能致远，逼学生静心思远，对学生的成长是有好处的。

“错了，也不白错，抓住‘她’好好欣赏，看看能从中学到些什么!”学生在学习过程中出现错误时，学生和我们老师总是习惯性地认为是“粗心”。

其实学生做错的原因一般都不是“粗心”，往往可能是感知、技能和思维的缺陷。

圆的复习华攸盛课前谈话：师：同学们，考考大家的语文水平，谁来说一说带“圆”字的四字词语。

生：字正腔圆，自圆其说，圆满成功，团团圆圆，春色满圆，圆圆滚滚……师：老师今天也很高兴，这么多老师来听我们上课，所以老师祝愿我们今天的公开课圆满成功，作为你们应该怎么做呢？生：上课认真听讲，积极回答问题……师：好，我们上课了。

■一、谈话引入，梳理知识1. 师：大教育家孔子曾经说过这样一句话：温故而知新，意思就是学过的知识去复习才能得到巩固和应用。

圆是我们这个学期的一个重要内容，今天我们就来对圆的知识进行温故而知新，（板书，并课件出示主题）你看到这个标题，你觉得我们应该怎么复习?生：先把圆的知识进行整理，再对知识进行应用。

（板书：整理——应用）师：老师收集一些关于圆的图片，我们一起来欣赏一下。

（课件展示，并附以解说：我们生活在一个圆的世界里，比如有毛笔，圆形的书法作品，硬币，印章，金牌，还有我们天天吃饭用的餐桌）师：那如果要知道这个餐桌的面积，你有什么办法？生：量出半径，再用公式计算出来师：那你还知道圆的面积的什么知识？（板书：圆的面积）生：圆的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

公式S=∏r2，公式的推导过程：圆转化成长方形，形状变了，面积没变，长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

（板书：概念，公式，公式的推导过程）师：看来你对圆的知识掌握的很好，掌声鼓励。

师：谁还有补充呢？生：圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。

师：好，圆的面积有概念，公式，还有公式的推导过程三方面的内容。

那么关于圆我们还学习了哪些方面的知识？生：圆的认识，圆的周长。

师：你能像老师这样，把圆的认识，和周长的知识也汇成知识网络图吗？小组之间可以相互交流，要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。

学生小组成员相互交流。

生汇报生：圆的认识这一块，我们学习了圆的圆心是：圆中心的一点。

直径是通过圆心，两端都在圆上的线段。

半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。