重庆市第一中学高三12月月考语文试题(Word版,含答案)

秘密★启用前2022~2023学年重庆一中上期学情调研高二数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号码填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项 （ ）A ．380B ．39C ．35D ．232．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，则双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为A ．12y x=±B ．2y x =±C ．4y x=±D ．14y x=±3．若圆的方程为x 2+y 2﹣2x +4y +1＝0，则该圆的圆心和半径r 分别为（ ）A ．（1，﹣2）；r ＝2B ．（1，-2）；r ＝4C ．（-1，2）；r ＝2D ．（-1，2）；r ＝44．如图是抛物线形拱桥，当水面在n 时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为（ ）A B C ．D ．5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24=3,10S S =，则6S =（ ）A ．21B ．15C ．13D ．116．已知椭圆2222x y 1(a b 0)a b +=>>的右焦点为F ，过点F 的直线与椭圆交于点A ，B ，若AB 中点为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，且直线AB 的倾斜角为45 ，则椭圆方程为( )A ．22x y 195+=B ．22x y 194+=C ．222x 4y 199+=D ．22x 2y 199+=7．等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9113a a -=（ ）A ．42B ．45C ．48D ．518．如图,已知双曲线2222:1x y C a b-=()0,0a b >>的右顶点为,A O 为坐标原点,以点A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于,P Q 两点,若120PAQ ∠=︒且2OQ OP =-,则双曲线C 的离心率为（ ）A B ．3C ．2D 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．在同一直角坐标系中，直线2y ax a =+与圆222()x a y a ++=的位置可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知a ，b ，c 分别是椭圆E 的长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于x 的方程220ax bx c ++=有实根，则椭圆E 的离心率e 可能是（ ）A B ．35C ．34D 11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且20210S <，20220S >，则下列结论正确的是（ ）A ．20210a <B ．10120a <C ．10110a <D ．10a <12．已知双曲线C ：221916x y -=和点()0,12A ，1F ，2F 分别为双曲线的左、右焦点，P 为双曲线上在第一象限内的点，点I 为12PF F △的内心，则下列说法正确的是（ ）A ．1PA PF +的最小值为25B ．121253IF F PIF PIF S S S =-△△△C ．()120,20F IF S ∈△D ．若1232PF PF =，12PI xPF yPF =+ ，则29y x -=三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知直线1:210l x my ++=与()2:4120l mx m y +++=垂直，则m 的值为______．14．某高中共有1800人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取60人，那么高二年级被抽取的人数为________．15．已知抛物线22(0)x py p =>的焦点为F ，O 为坐标原点，A (t ，1)是抛物线第一象限上的点，5AF =，直线AF 与抛物线的另一个交点为B ，则AOB S =△_________．16．若椭圆22221x y a b+=的焦点在x 轴上，过点（1，12）作圆22+=1x y 的切线，切点分别为A,B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 ______________四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）如图，圆E 与圆F (点F 在点E 的右侧)与x 轴分别相切于A ，C 两点，另两圆外切且与直线y =分别相切于B ，D两点，若)E .（1）求圆E 与圆F 的标准方程；（2）过B 作直线EF 的垂线L ，求直线L 被圆E 截得的弦的长度.18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，22a =，34a =，+1143(3)n n n a a a n -=+≥.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设121b b ==，()()12)1(55n n n b n a n a +=-->，求证：13ii b i∞=>∑.19．（本小题满分12分）已知向量(2,0),(0,1)OA OC AB ===，动点M 到定直线1y =的距离等于d ，并且满足()2OM AM k CM BM d ⋅=⋅-，其中O 是坐标原点，k 是参数.（1）求动点M 的轨迹方程，并判断曲线类型；（2）如果动点M 的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率ee …k 的取值范围.20．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面是正方形，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD ==，点,M N 分别在侧棱,PD PC 上，且PM MD =（I ）求证：AM ⊥平面PCD ；（II ）若12PN NC =，求平面AMN 与平面PAB 所成锐二面角的余弦值21．（本小题满分12分）已知点(2,0)P 及圆22:6440C x y x y +-++=.(1)若直线l 过点P 且与圆心C 的距离为1，求直线l 的方程；(2)设过点P 的直线1l 与圆C 交于,M N 两点，当||4MN =时，求以线段MN 为直径的圆Q 的方程；(3)设直线10ax y -+=与圆C 交于,A B 两点，是否存在实数a ，使得过点(2,0)P 的直线2l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，右顶点为A ，上顶点为B ，O 为坐标原点，||2||OA OB =．(1)若12BF F △的面积为1C 的标准方程；(2)如图，过点(1,0)P 作斜率(0)k k >的直线l 交椭圆1C 于不同两点M ，N ，点M 关于x 轴对称的点为S ，直线SN 交x 轴于点T ，点P 在椭圆的内部，在椭圆上存在点Q ，使OM ON OQ +=，记四边形OMQN 的面积为1S ，求21OT OQ S k⋅- 的最大值．参考答案1．A因为数列{(1)n n +}，那么将四个选项代入,可知192038019n ⨯=⇒=,其他选项中的数值都不能用相邻两个整数的积表示，选A.2．A椭圆的离心率c e a ==即2222234c a b a a -==，12b a =，所以双曲线22221x y a b-=的渐近线为12y x =±．故选A ．考点：椭圆与双曲线的几何性质．3．A将圆的方程化为标准形式:22(1)(2)4x y -++=,则该圆的圆心为(1,2)-,半径为2,故选:A.4．D建立如图所示的直角坐标系：设抛物线方程为2x my =，由题意知：(2,2)-在抛物线上，即222m =-，解得：2m =-，22x y ∴=-，当水位下降1米后，即将=3y -代入22x y =-，即()223x =-⨯-，解得：x =∴水面宽为.故选：D.5．A因为数列{}n a 是等差数列，所以24264,,S S S S S --成等差数列，所以()()422642-=+-S S S S S ，因为24=3,10S S =，所以()()62103310S -=+-，解得621S =，故选：A 6．C∵1211c =-，∴c ＝32，令A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则212x a ＋212y b ＝1，222x a ＋222y b＝1，∴()()()()12121212220x x x x y y y y a b +-+-+=，2222221022a b c a b -+=⇒==，∴a 2＝92，b 2＝94.故选C 7．C依题意{}n a 是等差数列，4681012885120,24a a a a a a a ++++===，9119911971111832248a a a a a a a a a a -=+-=++-==.故选：C 8．C因为AP AQ =，120PAQ ∠=︒，所以30OQA ∠=︒，设AQ R =，则PQ =，又因为2OQ OP =-，所以OQ =，双曲线的渐近线方程为by x a =，()0A a ，，取PQ 的中点M，则AM =由勾股定理可得222R =+，即()()222214R a a b b =+ ①，在OQA中，222cos R aOQA +-∠==，所以2213R a =②，联立①②：()()222234a a a b b =+，即()22234a b b =+，223b a =，结合222c a b =+可得2ce a==.故选：B.9．AC直线2y ax a =+与x 轴交于点(,0)a -，而圆222()x a y a ++=的圆心为(,0)a -，因此，直线2y ax a =+过圆222()x a y a ++=的圆心，排除选项D ；当0a >时，圆心在x 轴负半轴上，选项A 满足；当a<0时，圆心在x 轴正半轴上，选项C 满足.故选：AC 10．AB由题意有2440b ac ∆=-≥，由222b ac =-可得220a c ac --≥，故210e e +-≤e ≤≤，而01e <<，∴0e <故选：AB 11．CD等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，由12021202110112021202102a a S a +=⨯=<得：10110a <，由1202210111202201220221011()02a a a a S +=⨯=>+得，101210110a a ->>，因此，等差数列{}n a 的公差101210110d a a =->，即数列{}n a 是递增等差数列，则有110110a a <<，202110120a a >>，所以选项A ，B 都不正确；选项C ，D 都正确.故选：CD 12．BC设12PF F △的内切圆的半径为r ，则1212121212121252112322IF F PIF PIF F F r S F F c S S PF PF a PF r PF r ====---△△△，故B 正确；设()11,I x y 在12F F 上的垂足为H ，根据双曲线的定义及切线长定理可得12122PF PF a HF HF -==-，又121222a HF HF c HF HF ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩，所以1HF a c =+，所以(),0H a ，记渐近线43y x =的倾斜角为θ，则4tan 3θ=，记2IF H α∠=，则()20,απθ∈-，当()tan 2tan απθ=-，即242tan 31tan αα-=-，解得tan 2α=，所以()tan 0,2α∈，则()12tan 0,4y HF α=∈，所以()121210,2012IF F S F F y =⋅∈△，故C 正确；延长PI 交12F F 于点M ，由1212326PF PF PF PF ⎧=⎪⎨⎪-=⎩解得121812PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩，由角平分线定理可知112232PF MF PF MF ==，所以24MF =，又由角平分线定理知2213PF PI MF MI ==，过点I 作12//NG F F交1PF 、2PF 分别于点N 、G 点，则32PN PG =，所以32NI IG =，所以2355PI PN PG =+ ，因为12PI xPF yPF =+ ，所以34x y +=又23x y =，解得310920x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以320y x -=，故D 错误；故选：BC 13．0或-914．20设高一、高二、高三人数分别为,,a b c ，则2b a c =+且1800a b c ++=，解得：600b =，用分层抽样的方法抽取60人，那么高二年级被抽取的人数为60060201800⨯=人．故答案为：20.15．40∵152pAF =+=，则8p =∴抛物线方程为216x y=把A (t ，1)代入抛物线方程得：216t =且0t >，则4t =∵()()4,1,0,4A F ,则直线AF 的斜率143404k -==--∴直线AF 的方程：344y x =-+即34160x y +-=联立方程23416016x y x y +-=⎧⎨=⎩，解得41x y =⎧⎨=⎩或1616x y =-⎧⎨=⎩即()16,16B -25=O 到直线:34160AF x y +-=的距离165d =∴1402AOB S AB d =⨯= 故答案为：40．16．22154x y +=∵点(1，12)在圆外，过点(1，12)与圆相切的一条直线为x ＝1，且直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，∴椭圆的右焦点为(1,0)，即c ＝1，设点P(1，12)，连接OP ，则OP ⊥AB ，∵k OP ＝12，∴k AB ＝－2．又直线AB 过点(1,0)，∴直线AB 的方程为2x ＋y －2＝0，∵点(0，b)在直线AB 上，∴b ＝2，又c ＝1，∴a 2＝5，故椭圆方程是25x ＋24y ＝1．17．（1）(()2211x y +-=，(()2239x y -+-=；（2（2）先由题意，联立直线y =与圆E 的方程求出32B ⎫⎪⎪⎭，，以及直线L 的方程，根据几何法，即可求出圆的弦长.（1）因为点)E ，圆E 与x 轴分别相切于A ，所以1EA =，即圆E 的半径为1，所以圆(()22:11E x y +-=；因为圆E 与圆F (点F 在点E 的右侧)与x 轴分别相切于A ，C 两点，与直线y =分别相切于B ，D 两点，且两圆外切，所以O 、E 、F 三点共线，设圆F 的半径为R ，则有EA OEFC OF =，即123R R=+，解得3R =，即3=FC ，则3F y =又F 在直线:OE y x =上，所以F x =()F ，因此，圆(()22:39F x y +-=-；(2).联立(()2211x y y ⎧+-=⎪⎨⎪=⎩，解得32x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以32B ⎫⎪⎪⎭，，又OEEFk k===所以过点B且与EF垂直的直线L为:32y x-=，30y+-=，因为点E到直线L的距离12d所以直线L被圆截得弦长=18．（1）315,231,1nnnan-⎧-≥⎪=⎨⎪=⎩；（2）证明见解析.（1）因为11a=，22a=，34a=，+1143n n na a a-=+，所以11n nn na aa a+--=-211a a-=，322a a-=所以21123nn na a-+⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭，2n≥，121321()()......()n n na a a a a a a a-∴-=-+-++-23312(1)221312 (14)133313nn n----=++++=+=--315,23nna n-⎛⎫∴=-≥⎪⎝⎭315,231,1nnnan-⎧-≥⎪∴=⎨⎪=⎩.（2）()()1232)11(115533nn nn nba nnn a+--==--⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎝⎭>⎭，2213323112211113331ii i ii ibi i i∞∞∞===--=+≥+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑222221111123(+++......)=3+3(++......)>334545=+⨯⨯故得证19．（1）令()M x y ，，则()()()21OM x y AM x y CM x y ==-=-，，，，，，()211BM x y d y =--=-，，，∴()22222OM AM x x y x y x ⋅=-+=+- ，()()()2222121CM BM x x y x x y ⋅=-+-=-+- ，代入()2OM AM k CM BM d ⋅=⋅- ，得()()221210k x k x y -+-+=，即为动点M 的轨迹方程.当1k =时，表示直线0y =；当0k =时，表示圆；当1k >时，表示双曲线；当01k <<或0k <时，表示椭圆.（2e M ⇒…点的轨迹为椭圆()22111y x k -+=-，1°01k <<时，222211a b k c k e k ==-==，，，，所以221132k k ⇒………….2°0k <时，211k ke k k -==--.结合11312k e k ∈⇒-……，所以112k --……，综上所述：1111232k ⎡⎤⎡⎤∈--⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，.20．（I ）PA ⊥ 底面ABCD ，CD ⊂底面ABCD PA CD∴⊥ 四边形ABCD 为正方形 CD AD ∴⊥ CD \^平面PADAM ⊂ 平面PAD CD AM∴⊥PA AD = ，PM MD = AM PD∴⊥,CD PD ⊂ 平面PCD ，PD CD D ⋂= AM ∴⊥平面PCD （II ）以A 为原点可建立如下图所示的空间直角坐标系：则有()0,0,0A ，()002P ,,，()0,2,0D ，()0,1,1M ，()2,2,0C ，设(),,N x y z ，则()2,2,NC x y z =--- ，(),,2PN x y z =-又12PN NC = 222224x x y y z z -=⎧⎪∴-=⎨⎪-=-⎩，则224,,333N ⎛⎫ ⎪⎝⎭224,,333AN ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，又()2,2,2PC =-4480333PC AN ∴⋅=+-= ，即PC AN⊥又AM ⊥平面PCD ，PC ⊂平面PCD AM PC ∴⊥ PC ∴⊥平面AMN()2,2,2PC ∴=-为平面AMN 的一个法向量又AD ⊥平面PAB ()0,2,0AD ∴=为平面PAB的一个法向量cos ,PC AD PC AD PC AD ⋅∴<>===∴平面AMN 与平面PAB21．(1)直线l 斜率存在时，设直线l 的斜率为k ，则方程为()02y k x -=-，即20kx y k --=.又圆C 的圆心为()3,2-，半径3r =1，解得34k =-.所以直线方程为()324y x =--，即3460x y +-=.当l 的斜率不存在时，l 的方程为2x =，经验证2x =也满足条件．即直线l 的方程为3460x y +-=或2x =.(2)由于CP =，而弦心距d ==所以d CP ==.所以P 恰为MN 的中点．故以MN 为直径的圆Q 的方程为()2224x y -+=.(3)把直线1y ax =+代入圆C 的方程，消去y ，整理得()()22+16190a x a x +-+=.由于直线10ax y -+=交圆C 于,A B 两点，故()()223613610a a ∆=--+>，即20a ->，解得0a <.则实数a 的取值范围是(),0-∞．设符合条件的实数a 存在，由于2l 垂直平分弦AB ，故圆心C ()3,2-必在2l 上．所以2l 的斜率2PC k =-，而1AB PCk a k ==-，所以12a =.由于12∉ (),0-∞，故不存在实数a ，使得过点()2,0P 的直线2l 垂直平分弦AB .22．（1）||2||OA OB =，∴2a b =，12122BF F S b c =⋅=△bc =，又222a b c =+，解得4,2,a b c ===1C 的标准方程为：221164x y +=.（2）||2||OA OB =，∴2a b =，椭圆22122:14x yC b b+=，令()()()()201012,,,,,,,0T M x y N x y Q x y T x ，直线l 的方程为：(1)y k x =-，联立方程组： 222214(1)x y b b y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y 得22222(14)8440k x k x k b +-+-=，由韦达定理得2122814k x x k +=+，221224414k b x x k -=+，有 121222(2)14ky y k x x k -+=+-=+，因为：OM ON OQ += ，所以202814k x k=+，02214k y k -=+ ，将点Q 坐标代入椭圆方程化简得： 222414k b k =+，而此时：()22222284(14)(44)480k k k b k ∆=-+-=> .令()11,S x y -，所以直线122221:()y y SN y y x x x x +-=-- ，令0y =得 ()1212211212212112122(1)(1)(2)2T x x x x x y x y k x x k x x x y y k x x x x -+-+-===+++-+- ，由韦达定理化简得24T x b =，12OMN S S =△，而2MN x =-== O 点到直线l的距离d =所以：1122S MN d =⨯⋅= 2222243212814(14)k b k OQ OT k k ⋅==++ ，2312280(14)OT OQ S k k k ⋅-=+，因为点P 在椭圆内部，所以 214b <，得2112k>，即k >令322()(14)kf k k =+ ，求导得 222222423(41)(43)(43)()(14)(14)k k k k k f k k k -+---'==++，当213124k <<，k <()0f k '>，()f k 单调递增； 当 234k >，即k >()0f k '<，()f k 单调递减.所以：max()f k f ==，即21max OT OQ S k ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭.。

2023年重庆一中高2023届2月月考语文参考答案1.（3分）A 【解析】B项，原文“翻译往往不是一‘本’定音，好的意译与直译各擅胜场”，不能只以一个标准来判定；C项，“使当时中国读者高涨的爱国之情得到进一步激发”与原文“出于他希望将激情和光明带给读者的拳拳爱国之心”不符，原文的意思是傅雷主观上想达到这样的效果，并非既成事实；D项，“过去的中国文学翻译将译本作为研究重点，却忽略了译本之外的因素”推断不合理。

2.（3分）B 【解析】A项，所使用的例子详略不能表明作者的侧重点；C项，张峰讨论的是回顾文学翻译史的价值和作用；D项，材料二没有讨论“译本的翻译原则”，而是讨论译本翻译原则以外的翻译策略。

3.（3分）C 【解析】选择的宣传点不好，文学作品本身的价值被替换成饮食文化，也未贴近输出国家的实际情况。

4.（4分）①文化素养：充分了解本国语言、文化传统；对翻译的目的语文化特点有准确把握。

②审美素养：在文学译介的作品选择上选择思想性高、能给人以思想启迪和精神感染的作品，力求引发读者共鸣。

（每点2分）5.（6分）①林：忠实于内容；传递了思想文化内涵，帮助西方读者理解“风刀霜剑”的深层文化内涵，即影射了现实的严酷。

②杨：未考虑受众，直译出来，西方读者并不能理解其双关义。

③霍：虽然使用了归化式翻译，但缺少美学特质，“屠宰”产生的联想画面显得血腥，不符合作品本身的美学特点。

（每点2分）6.（3分）C 【解析】A项，“意在指责”不恰当。

并非意在指责敬老院。

而是与婶娘生前体面一辈子相对比，婶娘死得很没有尊严，不体面，“我”的内心有难以言说的痛苦；B 项，“否定的态度”存疑，“我”对“善良的婶娘”是肯定的，但是对善良的人却总是有悲剧性的人生感到伤感；D项，“反差”不恰当。

因为自己的爱无人认领，还有客观的病症问题，并不一定非要强调前后的对比。

7．（3分）B 【解析】“补叙”应该改为“插叙”。

8.（4分）①叙述人称上看：作者用第三人称和第一人称交替的方式讲述婶娘的故事，前者能多方面多角度灵活表现婶娘的人物形象；后者显得更加真实可信，且抒情性强，能直接表语文参考答案·第1页（共5页）达出“我”对婶娘的怀念之情，富有感染力。

2023级二部高二12月份月考试题语文一、现代文阅读（35分）(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面文字，完成1~5题。

材料一：清代的袁枚的《随园诗话补遗》里有这么一则记载：唐时汪伦者，泾川豪士也，闻李白将至，修书迎之，诡云：“先生好游乎此地有十里桃花。

先生好饮乎此地有万家酒店。

”李欣然至。

乃告云：“桃花者，潭水名也，并无桃花。

万家者，店主人姓万也，并无万家酒店。

”李大笑，款留数日，赠名马八匹，官锦十端，而亲送之。

李感其意，作《桃花潭》绝句一首。

汪伦故意把深十里的桃花潭说成“十里桃花”，把姓万的主人开的酒店说成是“万家酒店”，终于迎来了李白。

他这样做，到底是求贤若渴还是沽名钓誉且不论，其巧妙运用同一律的做法则不能不让人赞叹，怪不得李白听了后也“大笑”不已并赠诗予他了。

作为逻辑基本规律之一的同一律是指在同一思维过程中，每一思想都与其自身保持同一性。

也就是说，在推理或论证某一思想的时候，前面的推理或论证中该思想出现时是什么时间、什么关系、哪个对象，后面推理或论证时也要是这一时间、这一关系和这一对象。

这三个要素中有任何一个不同一，都会违反同一律。

比如下面这句话：唐代以后，古体诗尤其是长篇古体诗转韵的例子有很多，比如张若虚的《春江花月夜》和白居易的《琵琶行》《长恨歌》等。

一般来讲，时间、关系和对象都可以通过概念或判断表现出来。

所以，在同一思维过程中，保持时间、关系和对象的同一性就是保持概念和判断的同一性。

这也是同一律的基本要求。

保持概念的同一性就是要求在同一思维过程中，每一个概念都要与其自身保持同一性，即每一个概念的内涵和外延要具有确定性。

这主要是因为，概念的内涵和外延都是极为丰富的，如果在同一思维过程中，前面用的是某概念的这一内涵或外延，而后面用的则是该概念的另一内涵或外延，那么这个概念的内涵和外延就是不确定的。

这就违反了同一律，必然造成思维的混乱。

保持判断的同一性就是要求在同一思维过程中，每一个判断都要与其自身保持同一性，即每一个判断的内容都要具有确定性。

2023届重庆市新高考冲刺压轴联考卷（二）语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：中国的诗、歌、舞与书画素有抒情传统，皆重于通过艺术堞介表达、显现主体的情感与心性。

较之诗、歌、舞，书画艺术的抒情观念相对晚出。

然而，当抒情观念被引入书画艺术之后，旋即便成为书画艺术的重要美学追求之一。

书画抒情观萌生于西汉时期，其标志是扬雄的“书为心画”说。

然而在书法艺术并未真正自觉的西汉时期，扬雄“书为心画”说对于书法艺术抒情性问题的阐发仍然是较为笼统的，其仅是基于此前“言”“象”“意”的哲学思辨而做的发挥。

虽然已经点明了书法艺术的抒情功能——“动情”，但是仍未将“情”作为书法艺术的重要美学特质来看待。

事实上，是否将“情”真正作为书法艺术的核心旨要，不仅与书法艺术自身的发展相关，更与个体意识的自觉相关。

对于“情”的认识是个体意识自觉的关键性要素之一，正是在这种个体意识的自觉体认中，“情”自然地并真正地进入了作为个体人格表现的书法之中。

东汉是个体意识自觉的时期，也是“情”作为书法艺术重要美学特质确立的时期。

东汉时期个体意识的自觉在某种程度上就是“情”的自觉，这在汉末魏初刘劭的《人物志》中表现得十分明晰，如其云：“盖人物之本，出乎情性。

”“刚柔明畅贞固之征，著乎形容，见乎声色，发乎情味，各如其象。

”“夫色见于貌，所谓征神。

征神见貌，则情发于目。

”在这种对于“情”的高度关注中，书法艺术便将“情”确立为重要的美学特质。

“情”在魏晋时期是哲学、美学的中心概念之一。

刘勰“登山则情满于山，观海则意溢于海的说法，可以看作是对于魏晋以来，乃至自古以来，文艺活动抒情传统的高度概括。

在这样一种重“情”的思想、审美氛围中，书法艺术对于“情”的重视便是题中之意。

魏晋时期的书法艺术已经全面成熟，实践经验的成熟不仅使得书法艺术中更加自觉地意识到“情”的地位与作用，更对于书法美学领域中“情”的酝酿、表达进行了步骤式的阐发。

重庆一中初2027届2024—2025学年度上期阶段性消化作业语文试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上、不得在试题卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

3.考试结束、由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

一、语文知识及运用（30分）如果你在秋天，来到重庆一中……你会偶遇秋日的迎霞湖，它静谧得仿佛能听见每一缕风的呢喃。

湖里的荷叶不再像夏日般精神抖擞，而是被qī（）冷的秋风染上黄晕，仿佛是特意造访这个季节的沉默诗人。

倘若你从未去过项家书院，或许，你会以为那是一个在岁月长河中已然沉寂的老者。

直到你真的走进——徘徊在银杏树下，抚摸静默的木门，凝望低垂的屋yán（），感受它们在对历史的应和中绽放的崭新光彩。

你还不能错过艺术楼前的柿子树。

在每一个如约而至的秋天，它们都喜出望外地迎来期待中的丰收。

柿子树上的鸟儿，也在枝头呼朋引伴，烂màn（）地歌唱着秋天的旋律。

1. 请给加点字注音。

抖擞（）徘徊（）应和（）2. 请根据拼音写出汉字。

qī（）冷屋yán（）烂màn（）3. 文中划线词语运用有误的一项是（）A. 静谧B. 造访C. 喜出望外D. 呼朋【答案】1. ①. sǒu ②. huái ③. hè2. ①. 凄②. 檐③. 漫3. C【解析】【1题详解】本题考查字音。

抖擞：dǒu sǒu，振作；奋发。

徘徊：pái huái，比喻犹豫，拿不定主意。

应和：yìng hè，应声唱和。

【2题详解】本题考查字形。

凄冷：qī lěng，意思是凄凉冷落；凄清寒冷。

屋檐：wū yán，房屋前后坡的边缘部分。

烂漫：làn màn，颜色鲜明而美丽；也指坦率自然，毫不做作。

【3题详解】本题考查词语运用。

A.静谧：安静，形容静寂无声或恬静的模样。

六安第一中学2024-2025学年高三上学期11月第三次月考英语试卷时间：120分钟总分：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman impressed byA. The kids' shops.B. The bookshop.C. The charity shop.2. How will the man save moneyA. By cycling to work.B. By working from home.C. By sharing the cost of driving.3. What is the probable relationship between the speakersA. Neighbors.B. Co- workers.C. Husband and wife.4. What animal does the woman think the man should haveA. A dog.B. A cat.C. A bird.5. What is the man's suggestionA. They learn singing together.B. They perform together.C. They practice guitar together.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5 分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

常德市一中2025届高三第一次月水平检测语文时量：150分钟满分：150分命题人：高三语文备课组一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成第1~5小题。

材料一创作并不是为细节而细节。

细节的存在是因为细节具有提升作品品格的功能。

人们也许会忘记作品的情节、人物，但会因一个典型细节而记住作品。

细节的存在使人物形象的刻画更为鲜活。

这也是人们对细节意义的普遍性认知。

《小二黑结婚》中的二诸葛、三仙姑等人物形象令人印象深刻，这与赵树理善于捕捉并使用细节分不开。

细节在某种条件下也往往会影响作品的结构。

或者说，作者会设计一种类似于“中枢”意义的细节，并围绕这一细节来展开作品。

刘慈欣的《乡村教师》中的乡村教师让孩子们背诵牛顿定律的细节是整个小说结构的重心。

这种“宇宙巧合”的细节使人类与宇宙中的碳基联邦发生了奇异的联系，进而产生了拯救太阳系的功用。

在很多情况下，细节会改变作品的艺术境界，使作品的品格发生变化。

当然，这种变化可能是积极的，也可能是消极的。

衡量的标准就在于对细节的使用是否合适。

有一种情况是，由于细节的出现对作品中的社会背景、人物命运等形成某种暗示或隐喻。

茅盾的《子夜》中描写吴老爷子从传统的乡下进入当时灯红酒绿的上海，立刻就晕了过去。

这个细节充满了象征意味，隐喻当时的中国社会也将面临像吴老爷子一样的命运。

可见，细节使作品变得血肉饱满、气韵生动，具有真实的力量和超越真实的灵动性。

尽管并不是所有的优秀作家都重视细节描写，但长于细节描写的作家一定是优秀的。

他们具有营造细节的天赋、才华，以及准确运用细节提升作品品格的卓越能力。

作家首先要有艺术的敏感度。

就是说作家对万物所蕴含的艺术可能性要有敏锐的鉴别力、感受力。

如果作家没有这种敏锐性，对万事万物持冷漠、麻木、僵硬的态度，就难以发现艺术的细节。

作家其次要有对生活的熟悉度。

不熟悉、不了解生活，不知道人们是怎样度过每一天的，就难以表现出活色生香、充满人间气息的生活。

重庆第一中学2024届高三下期5月月考试题数 学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合{}0,1,2,3A =，{}2log 1B x x =<，则A B ⋂=R ð（ ）A. {}3B. {}2,3C. {}1,2,3D. {}0,2,32. 已知{}n a 是实数集内的等比数列，满足21a =，681a =，则4a =（ ） A. 3B. 3-或3C. 9D. 9-或93. 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（ ） A. 3πB. 12πC. 27πD. 48π4. 已知定义在R 上函数()f x 是奇函数，且当0x ≥时，()()2log 3x a f x =++，则()3f -=（ ） A. 1B. 1-C. 2D. 2-5. 如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有（ ）种.A. 10B. 20C. 60D. 1206. 已知正数a ，b 满足111a b+=，则3ab b +的最小值为（ ） A. 8B. 9C. 10D. 12的7. 已知直线y x =与函数()ln y x a b =++的图象相切（,a b ∈R ），则e a b +（e 为自然对数的底数）的最小值为（ ） A. 0B. 1C. 2D. e8. “四二一广场”是重庆第一中学校文化地标（如图1），广场中心的建筑形似火炬宛若花开，三朵“花瓣”都是拓扑学中的莫比乌斯带（如图2）.将莫比乌斯带投影到平面上，会得到无穷大符号“∞”.在平面直角坐标系中，设线段AB 长度为2a （0a >），坐标原点O 为AB 中点且点A ，B 均在x 轴上，若动点P 满足2PA PB a ⨯=，那么点P 的轨迹称为双纽线，其形状也是无穷大符号“∞”（如图3）.若1a =，点P 在第一象限且3cos 4POB ∠=，则PA =（ ）A.12B.C.D. 2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知随机变量X 和Y ，下列说法正确是（ ）A. X 和Y 是分类变量，则2χ值越大，则判断“X 与Y 独立”的把握越大B. 若()()E X E Y =，则()()D X Y D =C. 若1~9,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()2D X = D. 若()2~0,Y N σ，则()()11P Y P Y <=>-10. 已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线两个焦点分别为1F ，2F ，过2F线相交于点P，若12PF F =，则双曲线的离心率可能是（ ）A.B.1+C.1+D.2的的11. 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列{}12,,,n x x x 从左往右，依次对相邻两个元素{}1,k k x x +（1k =，2，L，n 1-）比较大小，若1k k x x +>，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列{}2,1,4,3进行冒泡排序，首先比较{}2,1，需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,4,3，然后比较{}2,4，无需交换位置，最后比较{}4,3，又需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,3,4，最终完成了冒泡排序.同样地，序列{}1,4,2,3需要依次交换{}4,2，{}4,3完成冒泡排序.因此，{}2,1,4,3和{}1,4,2,3均是交换2次的序列.现在对任一个包含n 个不等实数的序列进行冒泡排序（3n ≥），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为n a ，只需要交换1次的序列个数为n b ，只需要交换2次的序列个数为n c ，则下列说法正确的有（ ） A. ()12n n n a -=B. 1n b n =-C. 11n n c c n +=+-D. 222n n n c --=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数z 的共轭复数是z ，若20242i i z z z ⋅=⋅+，则z =___________. 13. 已知()()cos 2sin f x x x ϕ=++的最大值为3，则tan2ϕ=___________.14. 如图，已知棱长均为4正四棱锥P -ABCD 中，M 和N 分别为棱AB 、PC 的中点，过M 和N 可以作平面α使得//PB α，则平面α截正四棱锥P -ABCD 所得的截面面积为___________.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos 2a C cb -=. （1）求A 的大小；的（2）若sin 3sin C B =，BC 边上的中线AD，求ABC 的面积.16. 在一种新能源产品的客户调查活动中发现，某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户，小刘负责这10人的联系工作，他先随机选择其中5人安排在上午联系，剩余5人下午联系. （1）设上午联系的这5人中有ξ个潜在用户，求的ξ分布列与期望；（2）小刘逐一依次联系，直至确定所有潜在用户为止，求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率. 17. 如图，直三棱柱111ABC A B C -侧棱长为2，2AC =，AB BC =，D ，E ，F 分别为11A B ，1BB ，BC 的中点.（1）证明：平面DEF ⊥平面11ACC A ；（2）若直线DE 与平面ABC 所成的角大小为π4，求二面角A DE F --的余弦值. 18. 已知()2,0F -，()3,0A ，直线l ：92x =-，动点P 到l 的距离为d ，满足32PF d =，设点P 的轨迹为C ，过点F 作直线1l ，交C 于G ，H 两点，过点F 作与1l 垂直的直线2l ，直线l 与2l 交于点K ，连接AG ，AH ，分别交直线l 于M ，N 两点. （1）求C 的方程； （2）证明：KN KM =；（3）记GMK ，HNK 的面积分别为1S ，2S ，四边形AGKH 的面积为3S ，求312S S S +的范围.19. 函数极限是现代数学中非常重要的概念，函数()f x 在0x x =处的极限定义如下：0∀ε>，存在正数δ，当00x x δ<-<时，均有()f x A ε-<，则称()f x 在0x x =处的极限为A ，记为()lim f x A =，例如：()2f x x =在1x =处的极限为2，理由是：0∀ε>，存在正数2εδ=，当01x δ<-<时，均有222122x x εε-=-<⨯=，所以()lim 22x =.已知函数()()2e g x a x=-，的()(]()()ln ,0,e ,e,xx h x x g x x ∞⎧∈⎪=⎨⎪∈+⎩，（0a >，e 为自然对数的底数）.（1）证明：()g x 在e x =处的极限为e a ；（2）若21e=a ，()()12h x h x =，12x x <，求1112x x x ⋅的最大值； （3）若()e lim x A f x →=，用函数极限的定义证明：()()()elim e x f x x g A a →+=+. 参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合{}0,1,2,3A =，{}2log 1B x x =<，则A B ⋂=R ð（ ）A. {}3B. {}2,3C. {}1,2,3D. {}0,2,3【答案】D 【解析】【分析】解对数不等式求出集合B ，然后由集合的补集运算和交集运算可得. 【详解】由2log 1x <解得()0,2B =，所以(][),02,B ∞∞=-⋃+R ð， 所以{}0,2,3A B ⋂=R ð. 故选：D2. 已知{}n a 是实数集内的等比数列，满足21a =，681a =，则4a =（ ） A. 3 B. 3-或3C. 9D. 9-或9【答案】C 【解析】【分析】由等比中项的性质即可求解.【详解】由等比中项可得，242681a a a ==，又22420a a q q ==>， 于是49a =. 故选：C.3. 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（ ） A. 3π B. 12πC. 27πD. 48π【答案】B 【解析】【分析】由轴截面正三角形可得2,l r h ==，进而由圆锥的侧面积数值与其体积数值相等可求半径，从而可得圆锥的底面积. 【详解】几何体如图所示：因为轴截面PAB 是正三角形，所以2,l r h ==.圆锥的侧面积等于2π2πrl r =，圆锥的体积等于231π3r h r =，由圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，得232ππr r =，得r =. 故圆锥的底面积为2π12πr =. 故选：B.4. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且当0x ≥时，()()2log 3x a f x =++，则()3f -=（ ） A. 1 B. 1-C. 2D. 2-【答案】B 【解析】【分析】定义在R 上的函数()f x 是奇函数，所以()00f =，由此可得a 的值，进而由()3f 可得()3f -的值.【详解】因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()2log 003a f =+=， 解得2log 3a =-，则()()22log 3lo 3g f x x =+-，()222log log 1o 3632l g f ===-，所以()()331f f -=-=-. 故选：B.5. 如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有（ ）种.A. 10B. 20C. 60D. 120【答案】A 【解析】【分析】合流结束时5辆车需要5个位置，第一步从5个位置选2个位置安排左边的2辆汽车，第二步剩下3个位置安排右边的3辆汽车，从而由分步乘法计数原理可得结果. 【详解】设左车辆汽车依次为12,A A ，右车辆汽车依次为123,,B B B ，则通过顺序的种数等价于将12,A A 安排在5个顺序中的某两个位置（保持12,A A 前后顺序不变），123,,B B B 安排在其余3个位置（保持123,,B B B 前后顺序不变），123,,B B B ，所以，合流结束时汽车通过顺序共有2353C C 10=. 故选：A.6. 已知正数a ，b 满足111a b+=，则3ab b +的最小值为（ ） A. 8 B. 9C. 10D. 12【答案】B 【解析】【分析】将111a b +=变形为ab a b =+，代入3ab b +，再通过常数代换和基本不等式可得. 【详解】因为111a b+=，所以ab a b =+，所以()114344559b a ab b a b a b a b a b ⎛⎫+=+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当33,2a b ==时，等号成立，所以3ab b +的最小值为9.故选：B7. 已知直线y x =与函数()ln y x a b =++的图象相切（,a b ∈R ），则e a b +（e 为自然对数的底数）的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. e【答案】C 【解析】【分析】设切点为()00,Q x y ，根据切点在切线和曲线上，以及切点处的导数等于切线斜率，联立求解可得1a b +=，则e e 1a a b a +=-+，构造函数()e 1xf x x =-+，利用导数求最小值即可.【详解】设直线y x =与函数()ln y x a b =++的图象相切于点()00,Q x y ，则()0000ln y x y x a b =⎧⎨=++⎩，所以()00ln x a b x ++=，又()1ln x a b x a '⎡⎤++=⎣⎦+，所以011x a =+，即01x a +=，所以0ln1b x +=，即0b x =，所以1a b +=，所以e e 1a a b a +=-+， 令()e 1xf x x =-+，则()e 1xf x '=-，当0x <时，()0f x '<，()f x 在(),0∞-上单调递减； 当0x >时，()0f x '>，()f x 在()0,∞+上单调递增. 所以，当0x =时，()f x 取得最小值()()min 02f x f ==， 所以e a b +的最小值为2. 故选：C8. “四二一广场”是重庆第一中学校文化地标（如图1），广场中心的建筑形似火炬宛若花开，三朵“花瓣”都是拓扑学中的莫比乌斯带（如图2）.将莫比乌斯带投影到平面上，会得到无穷大符号“∞”.在平面直角坐标系中，设线段AB 长度为2a （0a >），坐标原点O 为AB 中点且点A ，B 均在x 轴上，若动点P 满足2PA PB a ⨯=，那么点P 的轨迹称为双纽线，其形状也是无穷大符号“∞”（如图3）.若1a =，点P 在第一象限且3cos 4POB ∠=，则PA =（ ） 的A.12B.C.D. 2【答案】C 【解析】【分析】设(),P x y ，根据双纽线的定义求出点P 的轨迹方程，设,OP r POB θ=∠=，则()cos ,sin P r r q q ，代入方程求出OP ，再在POB 中，利用余弦定理求出PB ，即可得解.【详解】()()1,0,1,0A B -，设(),P x y ， 由双纽线的定义得1PA PB ⨯=，1=，化简得()()222222x y x y +=-，显然1OB =，设,OP r POB θ=∠=，则()cos ,sin P r r q q ， 代入方程()()222222x y x y +=-，得()422222cos sin 2cos 2r r r θθθ=-=，所以()22912cos 222cos 1221164r θθ⎛⎫==-=⨯⨯-= ⎪⎝⎭，由余弦定理得22211312cos 1214242PB OP OB OP OB POB =+-∠=+-⨯⨯⨯=，所以PB =，所以1PA PB==. 故选：C.【点睛】方法点睛：求动点的轨迹方程有如下几种方法：（1）直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程；（2）定义法：如果能确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程；（3）相关点法：用动点Q 的坐标x 、y 表示相关点P 的坐标0x 、0y ，然后代入点P 的坐标()00,x y 所满足的曲线方程，整理化简可得出动点Q 的轨迹方程；（4）参数法：当动点坐标x 、y 之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x 、y 与某一参数t 得到方程，即为动点的轨迹方程；（5）交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知随机变量X 和Y ，下列说法正确的是（ ）A. X 和Y 是分类变量，则2χ值越大，则判断“X 与Y 独立”的把握越大B. 若()()E X E Y =，则()()D X Y D =C. 若1~9,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()2D X = D. 若()2~0,Y N σ，则()()11P Y P Y <=>-【答案】CD 【解析】【分析】根据2χ的意义可判断A ；根据平均数与方差的意义可判断B ；由二项分布的方差公式求解可判断C ；由正态分布的对称性可判断D .【详解】对于A ，2χ值越大，X 和Y 有关系的可能性就越大，则“X 与Y 独立”的把握越小，A 错误； 对于B ，平均数相等，数据的分散程度不一定相等，即方差不一定相等，B 错误； 对于C ，若1~9,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()129233D X =⨯⨯=，C 正确； 对于D ，若()2~0,Y N σ，则由正态分布的对称性可知()()11P Y P Y <=>-，D 正确.故选：CD10. 已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线两个焦点分别为1F ，2F ，过2F线相交于点P ，若12PF F =，则双曲线的离心率可能是（ ）A.B.1+C.1+D.2【答案】AD 【解析】【分析】根据题意，分双曲线的渐近线的斜率ba <和b a>2PF x =，结合余弦定理和双曲线的定义，求得x 的值，进而求得双曲线的离心率，得到答案.【详解】由题意，可得122F F c =，因为12PF F =，则1PF =，设2PF x =，①若双曲线的渐近线的斜率b a <，则2e =<，如图（1）所示，因为过2F 112π3PF F ∠=， 由余弦定理得2222π12422cos3c c x c x =+-⨯⋅⋅，整理得22280x cx c +-=，解得2x c =或4x c =-（舍去），所以1221)a PF PF c =-=-，可得1)a c =-，所以离心率为2c e a ===<，满足题意，所以A 正确；②若双曲线的渐近线的斜率b a >2e =>，如图（1）所示，因为过2F 11π3PF F ∠=， 由余弦定理得222π12422cos3c c x c x =+-⨯⋅⋅，整理得22280x cx c --=，解得4x c =或2x c =-（舍去），所以122(4a PF PF c =-=-，可得(2a c =，所以离心率为22c e a ===+>，满足题意，所以C 正确， 故选：AD.11. 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列{}12,,,n x x x 从左往右，依次对相邻两个元素{}1,k k x x +（1k =，2，L，n 1-）比较大小，若1k k x x +>，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列{}2,1,4,3进行冒泡排序，首先比较{}2,1，需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,4,3，然后比较{}2,4，无需交换位置，最后比较{}4,3，又需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,3,4，最终完成了冒泡排序.同样地，序列{}1,4,2,3需要依次交换{}4,2，{}4,3完成冒泡排序.因此，{}2,1,4,3和{}1,4,2,3均是交换2次的序列.现在对任一个包含n 个不等实数的序列进行冒泡排序（3n ≥），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为n a ，只需要交换1次的序列个数为n b ，只需要交换2次的序列个数为n c ，则下列说法正确的有（ ） A. ()12n n n a -=B. 1n b n =-C. 11n n c c n +=+-D. 222n n n c --=【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意，不妨设序列的n 个元素为1,2,3,,n ，再根据等差数列前n 项和公式即可判断A ；得出只要交换1次的序列的特征即可判断B ；确定元素1n +在新序列的位置，再分类讨论即可判断C ；结合C 选项，利用累加法即可判断D.【详解】不妨设序列的n 个元素为1,2,3,,n ， 对于A ，交换次数最多的序列为{},1,,2,1n n - ， 将元素n 冒泡到最右侧，需交换n 1-次， 将元素n 1-冒泡到最右侧，需交换2n -次，L故共需要()()()()()1111122122n n n n n n -+---+-+++== ，故A 正确；对于B ，只要交换1次的序列是将{}1,2,3,,n 中的任意相邻两个数字调换位置的序列，故有n 1-个这样的序列，即1n b n =-，故B 正确；对于C ，当n 个元素的序列顺序确定后，将元素1n +添加进原序列， 使得新序列（共1n +个元素）交换次数也是2， 则元素1n +在新序列的位置只能是最后三个位置， 若元素1n +在新序列的最后一个位置，则不会增加交换次数，故原序列交换次数为2（这样的序列有n c 个）， 若元素1n +在新序列的倒数第二个位置，则会增加1次交换，故原序列交换次数为1（这样的序列有1n b n =-个）， 若元素1n +在新序列的倒数第三个位置，则会增加2次交换，故原序列交换次数为0（这样的序列有1个）， 因此111n n n c c n c n +=+-+=+，故C 错误； 对于D ，考虑3n =时，则序列有{}{}{}{}{}{}1,2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,1,2,3,2,1共6种情况， 交换次数分别为0,1,1,2,2,3，故需要交换2次的序列有{}{}2,3,1,3,1,2共2个，因此32c =， 由C 知1n n c c n +=+，则()()()123121341n n n c c n c n n c n --=+-=+-+-==++++-()()()2122234122n n n n n +---=++++-==，故D 正确. 故选：ABD.【点睛】关键点点睛：在解根数列新定义相关的题目时，理解新定义是解决本题的关键.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数z 的共轭复数是z ，若20242i i z z z ⋅=⋅+，则z =___________. 【答案】i - 【解析】【分析】设i z a b =+，代入条件中，根据复数相等列方程组求解可得.【详解】设i,,z a b a b =+∈R ，则i z a b =-， 因为()50620244i i 1==，所以()()()2i i i i 1a b a b a b +=+-+，整理得2222i 1b a a b -+=++，所以221220a b b a ⎧++=-⎨=⎩，解得0,1a b ==-，所以i z =-.故答案为：i -13. 已知()()cos 2sin f x x x ϕ=++的最大值为3，则tan 2ϕ=___________.【答案】1- 【解析】【分析】先写出()f x 的展开式，然后利用辅助角公式求最大值，进而得sin 1ϕ=-，从而可得结果. 【详解】()()()cos 2sin cos cos sin 2sin f x x x x x ϕϕϕ=++=+-， 由辅助角公式可得()f x3=，化简得954sin ϕ-=，即sin 1ϕ=-，解得π2π,Z 2k k ϕ=-∈， 所以，()4tanta n 24n ta 1k k ϕππ⎛⎫⎛⎫π-=-=-∈Z ⎪ ⎪⎝⎝⎭=⎭. 故答案为：1-.14. 如图，已知棱长均为4的正四棱锥P -ABCD 中，M 和N 分别为棱AB 、PC 的中点，过M 和N 可以作平面α使得//PB α，则平面α截正四棱锥P -ABCD 所得的截面面积为___________.【答案】【解析】【分析】取AP 中点为E ，取BC 中点为F ，易证明//PB 平面EMFN ，再通过取四等分点G ，可证明截的面就是五边形GEMFN ，最后通过证明四边形EMFN 是矩形，再来计算截面的面积即可.【详解】取AP 中点为E ，取BC 中点为F ，连结四点可得四边形EMFN ， 结合题意可知//,//EM PB NF PB ，所以//EM NF ，同理：//,//EN AC MF AC ，所以//EN MF ，即四边形EMFN 是平行四边形， 因为//,EM PB EM ⊂平面EMFN ， PB ⊄平面EMFN ，所以//PB 平面EMFN ， 设MF BD H = ，可得14HB BD =，再在PD 上取点G ，满足14PG PD =，此时//HG PB ，所以//////HG PB EM NF ，可得截面五边形GEMFN ， 由正四棱锥可知：PO ⊥平面ABCD ，且MF ⊂平面ABCD ，所以PO MF ⊥，又因为BD MF ⊥，BD PO O = ，BD ⊂平面PBD ，PO ⊂平面PBD ，所以MF ⊥平面PBD ， 又因为PB ⊂平面PBD ，所以MF PB ⊥，又因为//NF PB ，所以MF NF ⊥，从而可得四边形EMFN 是矩形，由正四棱锥所有棱长均为4，可知12MF AC ==122EM PB ==，所以四边形EMFN 的面积为2MF EM ⋅==， 再由14HB BD =，//HG PB ，可知：334HG PB ==又因为2EM =，所以三角形EMG 的面积为()32⨯-=１２，所以截面五边形GEMFN 的面积为+=故答案为：四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos 2a C cb -=. （1）求A 的大小；（2）若sin 3sin C B =，BC 边上的中线AD ，求ABC 的面积. 【答案】（1）2π3；（2） 【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角，结合sin sin cos cos sin B A C A C =+化简可得；（2）根据正弦定理角化边，由()12AD AB AC =+平方可得2b =，6c =，再由面积公式可得. 【小问1详解】由正弦定理边化角得1sin cos sin sin 2A C CB -=， 又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，所以1sin cos sin sin cos cos sin 2-=+A C C A C A C ，即1sin cos sin 2C A C -=，因为()0,π,sin 0C C ∈>，所以1cos 2A =-，因为()0,πA ∈，所以2π3A =. 【小问2详解】由sin 3sin C B =得3c b =，因为()12AD AB AC =+，AD =， 所以()()2222117244AB AC AB AC c b bc =++⋅=+- ， 所以2229328b b b +-=，即2b =，所以6c =，所以11sin 2622ABC S bc A ==⨯⨯= 16. 在一种新能源产品的客户调查活动中发现，某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户，小刘负责这10人的联系工作，他先随机选择其中5人安排在上午联系，剩余5人下午联系.（1）设上午联系的这5人中有ξ个潜在用户，求的ξ分布列与期望；（2）小刘逐一依次联系，直至确定所有潜在用户为止，求小刘6次内即可确定所有潜在用户概率. 【答案】（1）分布列见详解，()2E ξ=（2）43630【解析】【分析】（1）根据超几何分布的概率公式求出相应概率，即可得分布列，再由期望公式可得期望； （2）6次内确定所有潜在用户有：前4次抽到的全是潜在用户；前4次抽到3个潜在用户，第5次抽到一个潜在用户；前5次抽到3个潜在用户，第6次抽到一个潜在用户，共三种情况，根据组合知识结合古典概型概率公式可得. 【小问1详解】由题知，ξ服从超几何分布，可能取值有0,1,2,3,4，所以()()()504132646464555101010C C C C C C 15100,1,2C 42C 21C 21P P P ξξξ=========， ()()23146464551010C C C C 513,4C 21C 42P P ξξ======.得分布列为：ξ 01 2 3 4P142 521 1021 521 142所以()1510510123424221212142E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 【小问2详解】记确定所有潜在用户所需要的联系次数为X ，则()()()343544456101010C C C 1114,5,6C 210C 63C 21P X P X P X =========. 所以，6次内即可确定所有潜在用户的概率为111432106321630++=. 17. 如图，直三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为2，2AC =，AB BC =，D ，E ，F 分别为11A B ，1BB ，BC 的中点.的（1）证明：平面DEF ⊥平面11ACC A ； （2）若直线DE 与平面ABC 所成的角大小为π4，求二面角A DE F --的余弦值. 【答案】（1）证明见解析（2 【解析】【分析】（1）取AC 的中点O ，连接OB ，以点O 为原点建立空间直角坐标系，证明两个平面的法向量垂直即可；（2）建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，利用向量法求解即可. 【小问1详解】取AC 的中点O ，连接OB ， 因为AB BC =，所以OB AC ⊥，如图，以点O 为原点,OA OB 所在直线为,x y 轴，在平面11ACC A 内过O 作垂线为z 轴， 建立空间直角坐标系，设OB b =， 则()11,,2,0,,1,,,02222b b D E b F ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故()1,,1,1,0,222b DE DF ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，设平面DEF 的法向量为(),,n x y z =，则有102220b n DE x y z n DF x z ⎧⋅=+-=⎪⎨⎪⋅=-=⎩，令2x =，则1,0z y ==， 所以()2,0,1n =，因为y 轴⊥平面11ACC A ，则可取平面11ACC A 的法向量为()0,1,0m =，则0n m ⋅= ，所以n m ⊥ ，所以平面DEF ⊥平面11ACC A ； 【小问2详解】 因为z 轴⊥平面ABC ，则可取平面ABC 的法向量为()0,0,1p =， 因为直线DE 与平面ABC 所成的角大小为π4，所以πcos ,sin4DE p DE p DE p⋅====b =，则()()12,,1,0,02D E A ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，故111,222DE AD ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设平面ADE 的法向量为()111,,q x y z =，则有1111111021202q DE x y z q AD x y z ⎧⋅=+-=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩，令1x =111,0y z ==，所以()q =，所以cos ,n q n q n q ⋅===，由图可知二面角A DE F --锐二面角， 所以二面角A DE F --18. 已知()2,0F -，()3,0A ，直线l ：92x =-，动点P 到l 的距离为d ，满足32PF d =，设点P 的轨迹为C ，过点F 作直线1l ，交C 于G ，H 两点，过点F 作与1l 垂直的直线2l ，直线l 与2l 交于点K ，连接AG ，AH ，分别交直线l 于M ，N 两点. （1）求C 的方程； （2）证明：KN KM =；（3）记GMK ，HNK 的面积分别为1S ，2S ，四边形AGKH 的面积为3S ，求312S S S +的范围.【答案】（1）22195x y +=（2）证明见解析 （3）2,23⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）利用坐标公式代入32PF d =得到C 的轨迹方程22195x y +=；（2）利用方程组思想，先求出交点1122(,),,()G x y H x y 满足的韦达定理，再利用这两个坐标写直线方程去求出交点()11159,223y M x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭和()22159,223y N x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，最后利用韦达定理去证明2MN K y y y +=，即可； （3）利用所求的坐标去表示()312=AMN S S S S -+ ，然后把312S S S +转化到韦达定理上来，可得到32221+31S m ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，然后求出取值范围即可.小问1详解】为【由()2229329242PF d x y x ⎡⎤=⇒++=+⎣⎦，得到：()22294443681x x y x x +++=++， 即：22225945195x y x y +=⇒+=，所以C 的方程为22195x y +=； 【小问2详解】 证明：要证KN KM =，即证明K 为MN 的中点，如图：易知：1l 的斜率不为0，可设直线方程111222,(,),(,),l x my G x y H x y =-： 联立：221952x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消元得：()225920250m y my +--=， 得到()222Δ=400100599009000m m m ++=+>，则1212222025,5959m y y y y m m -+==++， 可得AG 方程为()1133y y x x =--，令92x =-，得到()111523y y x =--， 所以()11159,223y M x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，同理：()22159,223y N x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，即()()121212121515152323255M N y y y y y y x x my my ⎛⎫+=--=-+ ⎪----⎝⎭()()221212221212222520252515155959=52520252525255959m m my y y y m m m m m y y m y y m m m m -⎛⎫-⎛⎫ ⎪-+++=-=- ⎪ ⎪ ⎪--++ ⎪⎝⎭-+++⎝⎭， 直线()22l y m x =-+：，令92x =-，得到52K m y =， 所以有2M N K y y y +=，而M N K x x x ==，所以K 为MN 的中点，即KN KM =；【小问3详解】由()12121219191922224S S MK x NK x MN x x ⎛⎫⎛⎫+=+++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()3121219=322AMN S S S S MN S S ⎛⎫-+=+-+ ⎪⎝⎭ ， 得：()()312121212193151522=11119594MN S S S x x m y y MN x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-=-=-+++++++ ()2221559112031559m m m m m +=-=-+++ ()22222262322==1+313131m m m m m ++⎛⎫= ⎪+++⎝⎭， 因为22221+,2313m ⎛⎫⎛⎤∈ ⎪ ⎥+⎝⎭⎝⎦，所以3122,23S S S ⎛⎤∈ ⎥+⎝⎦. 【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，注意∆的判断；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.19. 函数极限是现代数学中非常重要的概念，函数()f x 在0x x =处的极限定义如下：0∀ε>，存在正数δ，当00x x δ<-<时，均有()f x A ε-<，则称()f x 在0x x =处的极限为A ，记为()lim f x A =，例如：()2f x x =在1x =处的极限为2，理由是：0∀ε>，存在正数2εδ=，当01x δ<-<时，均有222122x x εε-=-<⨯=，所以()lim 22x =.已知函数()()2e g x a x =-，()(]()()ln ,0,e ,e,x x h x x g x x ∞⎧∈⎪=⎨⎪∈+⎩，（0a >，e 为自然对数的底数）.（1）证明：()g x 在e x =处的极限为e a ；（2）若21e =a ，()()12h x h x =，12x x <，求1112x x x ⋅的最大值； （3）若()e lim x A f x →=，用函数极限的定义证明：()()()elim e x f x x g A a →+=+. 【答案】（1）证明见解析（2）2ee e +（3）证明见解析【解析】【分析】（1）要使得()e g x a ε-<，即e x a ε-<，再根据题意即可得证；（2）利用导数求出函数的单调区间，令()()12h x h x m ==，确定m 的范围，再将1112,x x x 分别用m 表示，构造函数，利用导数求出最大值即可；（3）有()e lim x f x A →=结合（1），对任意正数ε，取122εεε==，112212,,δδδδδδδ≤⎧=⎨>⎩，0∀ε>，当0e x δ<-<时，有()()()()()()()e e f x g x A a f x A g x a +-+=-+-，即可得证.【小问1详解】要使得()e g x a ε-<，即()2e e a x a ε--<，即()e a x ε-<，即e x a ε-<，所以0∀ε>，存在整数a εδ=，当0e x δ<-<时，均有()()e e e g x a a x a x a a εε-=-=⋅-<⋅=，所以()elim e x g x a →=； 【小问2详解】 当0e x <≤时，()ln x h x x =，则()21ln 0x h x x '-=≥， 所以函数()h x 在(]0,e 上单调递增， 当e x >时，()()()221212e e e eh x g x x x ==-=-单调递减，因为()()12h x h x =，12x x <，所以120e x x <<<，令()()12h x h x m ==，因为()()1e e eh g ==，0x →时，()h x ∞→-，x →+∞时，()h x ∞→-， 所以1,e m ∞⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，由()1h x m =，得11ln x m x =，得11ln x mx =，得()111e e x mx m x ==，得111e x m x =， 由()2h x m =，得222e e x m =-， 所以()11212e 2e e x m x x m ⋅=-， 令()()2e 2e e m p m m =-，1,e m ∞⎛⎫∈- ⎪⎝⎭， 则()()12e e e m p m m +=--'，令()0p m '=，得21e m =-， 当21e m <-时，()0p m '>，当211e em -<<时，()0p m '<， 所以函数()p m 在2,1e ∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递增，在211,ee ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减， 所以()2ee max21e e p m p +⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， 即1112x x x ⋅的最大值为2e e e +；【小问3详解】 因为()elim x f x A →=， 所以10ε∀>，存在正数1δ，当10e x δ<-<时，均有()1f x A ε-<；由（1）知()elim e x g x a →=， 即20ε∀>，存在正数2δ，当20e x δ<-<时，均有()2e f x a ε-<，对任意正数ε，取122εεε==，112212,,δδδδδδδ≤⎧=⎨>⎩， 0∀ε>，当0e x δ<-<时， 有()()()()()()()e e f x g x A a f x A g x a +-+=-+-()()12e f x A g x a εεε≤-+-=+=，所以()()()elim e x f x g x A a →+=+. 【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题，注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理．。

（最新整理）2020届高三上学期第四次月考（12月）语文试题 Word版含答案(35)高三语文试题(考试时间：150分钟试卷满分：15O分）考生注意：1.本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上作答无效。

．．．．．．3.考试结束后，将本试卷和答题大一并交回。

第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）(一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

宋代史学发达，史书数量与种类繁多，史书流传范围广泛，这些同社会各界民众广泛参与和支持史学活动密不可分。

其间，在广大民众中拥有极高知名度和可信度的社会名流，他们在时人选择史书、阅读史书、刊印以及传录史书等史学活动中，常常扮演着指导者的角色。

不仅他们所撰史著广受读者喜爱和追捧，而且由他们所推举的史著也往往受到时人广泛关注，由此便形成了史书流传时的名人效应。

其中，名家对史书流传的助推作用不可忽视。

对于流传已久的历代名著，如《史记》《汉书》等，名家不仅将其视作治史经典，而且还作为个人修身的精神法宝。

其中，在对历代名著喜好方面，如钱若水“有清识，风流儒雅，好学，善谈论，尤爱《西汉书》，常日读一卷”。

可见钱氏已将阅读《汉书》等著作视作每日必修科目。

又如黄庭坚声称：“每相聚辄读数页《前汉书》，甚佳。

人胸中久不用古今浇灌之，则俗尘生其间，照镜则觉面目可憎，对人亦语言无味也。

”由此可知，黄氏已将《汉书》视作净化心灵的神丹妙药了。

这些经典受名家重视后，一方面会被收藏保存，另一方面会为更多人追捧。

其次对于时人所撰史著，尤其是叙事颇具特色的史著，编修体裁体例具有创新的史著，名家往往以极大热情予以赞扬推荐。

如对于刘恕及其《十国纪年》，司马光在《十国纪年序》中饱含深情地言道：“道原好著书，志欲笼络宇宙而无所遗，不幸早夭，其成者，《十国纪年》四十二卷……光不为人撰铭文已累年，所拒且数十家……故序平生所知道原之美，附于其书，以传来世。