例;求图示刚架C点的竖向位移。各杆截面为矩形。

材料力学试卷1一、结构构件应该具有足够的 、 和 。

（本题3分） 二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。

衡量材料强度的指标是 、 。

（本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；材料的临界柔度只与 有关。

（本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：123D D =，则12Z Z I I =；12Z Z W W =；12P P I I =；12P P W W =； （本题8分）五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。

泊松比3.0=μ。

（本题15分）六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2， P =20kN 。

试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。

（本题15分）七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，l=4米，均布载荷q=30kN/m许用应力[]MPa100=σ，1、画梁的剪力图、弯矩图2、设计梁的截面(本题20分)。

八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。

已知木材的许用应力[]MPa10=σ，折减系数与柔度的关系为：23000λϕ=。

(本题15分)九、用能量法计算结构B 点的转角和竖向位移，EI 已知。

（本题15分）材料力学试卷2一、（5分）图（a ）与图（b ）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A 处切应变b aγγ的大小。

二、（10分）计算图形的惯性矩yz I I 。

图中尺寸单位：毫米。

三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。

四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变ε。

已知杆的横截面积A =400 mm 2，E =200GPa 。

第七章结构的位移计算一、是非题1. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。

( )2. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的．这两个状态中的任意一个都可看作是虚设的( )3. 在小变形条件下，结构位移计算和变形位能计算均可应用叠加原理。

( )4. 变形体的虚功原理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。

( )5. 图示结构EI＝常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得：（）6. 图示梁的跨中挠度为零。

( )7. 对于静定结构，没有内力就没有变形（）8. 对于静定结构，没有变形就没有位移（）9. 用单位载荷法计算结构位移时，勇于计算外力虚功的广立力是虚设的广义单位力，而相应的广义位移是拟求的实际位移（）10. 如果结构是由线弹性材料制成的，但在温度变化的情况下，功的互等定理不成立（）11. 竖向荷载P分别作用于A点和B点时。

B点产生的竖向位移是不同的。

( )12.变形体体系虚功方程推导过程中，微元体上外力的刚体位移总虚功为零，是基于变形协调条件（）13. 图(a)和图(b)两弯矩图图乘结果为（）14.功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理只适用于线弹性体系。

〔 )15.计算静定结构由于温度改变引起的位移时，不计剪切变形项是由于剪力较小。

( )二、填空题1. 图示桁架各杆EA相同，C点承受水平荷载P后，则CA和CB杆的夹角的改变量为______。

2. 图示刚架中，C、D两点的相对线位移等于______，两点距离______。

3. 虚功原理有两种不同的应用形式，即___________原理和_____________原理，其中_____________原理等价于变形协调条件。

4. 应用图乘法求杆件结构的位移时，各图乘的杆段必须满足如下三个条件：_________；_________；_________5. 结构与荷载如图所示，各杆EI相同，铰C处的竖向位移为________6. 图示刚架C点的竖向位移求得为，如各杆刚度EI减小一倍，C点的竖向位移为_________。

刚体位移变形力状态满足平衡条件位移状态满足约束条件第二节变形体虚功原理按外力虚功和内力虚功计算微段虚功总和微段内力虚功所以由于变形连续及相邻截面内力是作用力和反作用力的关系第二节变形体虚功原理可编辑课件ppt按刚体虚功和变形虚功计算微段虚功总和微段变形虚功所以基于平衡状态的刚体虚功原理第二节变形体虚功原理可编辑课件ppt对于直杆体系由于变形互不耦连有
要求： 领会变形体虚功原理和互等定理。 掌握实功、虚功、广义力、广义位移的概念。 熟练荷载产生的结构位移计算。 熟练掌握图乘法求位移。
第一节 位移计算概述
1、结构的位移
杆系结构在外界因素作用下会产生变形和位移。
• 变形 是指结构原有形状和尺寸的改变； • 位移 是指结构上各点位置产生的变化
线位移（位置移动） 角位移（截面转动）。
5
G0.4E
则：
ΔAV85qE4lI171501150
第三节 位移计算公式
各类结构的位移计算公式
荷载引起的位
1、梁和刚架：
ΔiP
MMPds EI
移与杆件的绝 对刚度值有关
2、桁
架： ΔiP
FNFNdPs FNFNlP
EA
EA
3、组合结构：
Δ kP
M M Pds EI
F N F Nd Ps EA
任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移 时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功 We恒等于 变形体各微段外力在微段变形上作的虚功之和 Wi。
也即恒有如下虚功方程成立：
We = Wi
第二节 变形体虚功原理 变形体虚功原理的必要性证明:
力状态
位移状态
（满足平衡条件）
（满足约束条件）
刚体位移
4、拱结构：

二、 单位荷载法 1、定义：在所求点所在位移方向加上单位 力，将实际状态的真实位移视作虚拟平衡状态的 虚位移。应用虚功原理，通过加单位荷载求实际 位移的方法。 2、计算结构位移的一般公式
F K+ FRiCi= M d + FNdu + FQdv
式中， F =1 则
六．线弹性体系的特征 1）结构的变形与其作用力成正比
若单位力P1=1作用下产生
的位移δ ，则力P作用下在 K处产生的位移为Pδ
2）结构的变形或位移服从叠加原理
P1
P2
Pi
K Δ
Pn
δ K i 表示Pi=1时 在K处产生的位移。
Δ= P1 K 1 P2 K 2 Pn Kn
P
i i 1
n
Ki
6.2 变形体系的虚功原理 一、变形体的虚功原理 功：力对物体作用的累计效果的度量。 功=力×力作用点沿力方向上的位移 实功 ：力在自身引起的位移上所作的功 静力荷载：荷载由零逐渐以微小的增量缓慢地增加 到最终值。结构在静力加载过程中，荷载及内力始 终保持平衡。
虚功： 力在其他因素引起的位移上作的功 其特点是位移与作功的力无关，在作功的过程 中，力的大小保持不变 梁弯曲后，再在点2处加静力荷载FP2，梁产生新 的弯曲。位移△12为力FP2引起的FP1的作用点沿FP1 方向的位移。力FP1在位移△12 上作了功，为虚功， 大小为 W12=FP1△12，此时力不随位移而变化，是 常力。
单位广义力有截然相反的两种设向，计算出的 广义位移则有正负之分： 正值表示广义位移的方向与广义力所设的指向相同 负值表示广义位移的方向与广义力所设的指向相反
力的虚设方法
Fp=1 C Fp=1 B C

温度改变时的位移计算
结构位移计算的一般公式
普遍性
Δ = ∑ ∫ ( Mκ + FNε + FQγ0 ) ds- ∑FRK·cK
⑵ 变形因素：荷载、温度改变或支座移动引起的位移；
温度改变的位移计算公式
应用背景
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温度改变时的位移计算
温度改变的位移计算公式
基本假设
FQ FN
dFN
pdx
0
dFQ qdx 0
dM FQdx 0
• 集M M 0 0
M
FQ FN
M
Page 22
q
FQ+ dFQ
p
FN+ dFN
O
x
M+ dM dx
y
dx
M0 O
Fx
Fy y
FQ+ ΔFQ FN+ ΔFN x
M+ ΔM
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D 1
α=1×10-5，求D点的竖向位移ΔDV。
2m 2m
解：⑴ 在D点作用一向上的单位力F=1，
4m
作弯矩图 M 和轴力图 F N；
⑵ 由于各杆 α，t0，Δt，h 相同，
故可先计算
+1
1
M ds
1 2
4
4
4
4
24(m2
)
M
FN
F Nds 1 2 1 4 2(m)
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结构力学I
第五章 虚功原理与 结构位移计算
2021年4月15日
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3-12(g)
指出弯矩图错误并改正；
作业点评

结构力学参考资料（后附参考答案）一、是非题：1.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（ ）2.图示结构M 图的形状是正确的。

（ ）题1.2图3.静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数 、截面尺寸无关 。

（ ）4.图示桁架中，结点C 与结点D 的竖向位移相等 。

（ ）题1.4图5.位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。

（ ）1、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（ ）2、图示结构M 图的形状是正确的。

（ ）3、静 定 结 构 在 荷 载 作 用 下 产 生 的 内 力 与 杆 件 弹 性 常 数 、截 面 尺 寸 无关 。

（ ）4、已知p M 、k M 图，用图乘法求位移的结果为：)/()(2211EI y y ωω+。

( )M kM p21y 1y 2**ωω5、位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。

（ ）1、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（ ）2、图示结构M 图的形状是正确的。

（ ）3、静 定 结 构 在 荷 载 作 用 下 产 生 的 内 力 与 杆 件 弹 性 常 数 、截 面 尺 寸 无关 。

（ ）4、已知p M 、k M 图，用图乘法求位移的结果为：)/()(2211EI y y ωω+。

( )M kM p21y 1y 2**ωω5、位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。

（ ）1.1.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（ ）1.2.图示结构M 图的形状是正确的。

（ ）题1.2图1.3.静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数 、截面尺寸无关 。

（ ）1.4.图示桁架中，结点C 与结点D 的竖向位移相等 。

M
1 Pl 2 l Pl 3 DC = = EI 2 6 12 EI
？
5Pl/6 l/2
C
Pl
C =
ω y0
1 l l 5 Pl = × × × EI 2 2 2 6
l/2
MP
P=1 C
l/2
5 Pl 3 = 48 EI
l/6
M
⑦非标准图形乘直线形 a）直线形乘直线形 ）
∫Mi Mk dx=ω1 y1 +ω2 y2
2
0.5 3 9
6
9 S = ( 6 × 2 + 4 × 3 × 0.5 + 3 × 0 ) 6 = 9
预应力钢筋混凝土墙板单点起吊过程中的计算简图。 例： 预应力钢筋混凝土墙板单点起吊过程中的计算简图。 已知：板宽 ， 点的挠度。 已知：板宽1m，厚2.5cm，混凝土容重为 ，混凝土容重为25000N/m3，求C点的挠度。 点的挠度
2
P
P
P
求DV 3m
B
C
A
－8P
D
0
4m×3=12m 0 0 0 0
P=1
0 0 0 0
0
－4/3
DV
1 5 4 280 P = 3P 1 3 + 5 P 3 5 + 8 P 3 4 = 3EA EA
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l M M M PM1 P 2 =∫ dx + ∫ dx l1 0 EI EI l1 M M l M M P 1 P 2 =∫ dx + ∫ dx 0 l1 EI EI lM M l M M 1 1 P P +∫ dx ∫ dx l1 l1 EI EI l 1 l －1 = ∫ M P M 1dx ∫l1 M P (M 1 M 2 )dx 0 EI EI l1

第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。

EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。

EI = 常数 。

l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。

ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数。

qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。

作业11.约束反力中具有力偶旳约束为（A）。

A.固定铰支座B.固定支座C.可动铰支座D.光滑接触面2.只限制物体沿任意方向移动，不限制物体转动旳支座是（A）。

A.固定铰支座B.固定支座C.可动铰支座D.光滑接触面3.若刚体在三个力作用下处在平衡，则此三个力旳作用线必（A）。

A.在同一平面内，且互相平行B.不在同一平面内，且互相平行C.在同一平面内，且汇交于一点D.不在同一片面内，且汇交于一点4.力偶可以在它旳作用平面内（C），而不变化它对物体旳作用。

A.任意移动B.任意转动C.任意移动和转动D.既不能移动也不能转动5.平面一般力系可以分解为（C）。

A.一种平面汇交力系B.一种平面力偶系C.一种平面汇交力系和一种平面力偶系D.无法分解6.平面汇交力系旳合成成果是（B）。

A.一种合力偶B.一种合力C.一种力偶和一种合力D.不能拟定7.平面力偶系旳合成成果是（A）。

A.一种合力偶B.一种合力C.一种力偶和一种合力D.主矢8.平面一般力系有（C）个独立旳平衡方程，可用来求解未知量。

A.1B.2C.3D.49.由两个物体构成旳物体系统，共具有（D）独立旳平衡方程。

A.3B.4C.5D.610.力旳可传性原理只合用于（B）。

A.固体B.刚体C.弹性体D.任何物体二、判断题（每题2分，共20分）1.若两个力大小相等，则这两个力等效。

（错）2.在任意一种已知力系中加上或减去一种平衡力系，会变化原力系对变形体旳作用效（错）3.作用力与反作用力公理只合用于刚体（对）。

4.合力旳数值一定比分力数值大。

（对）5.力沿坐标轴方向上旳分力是矢量，力在坐标轴上旳投影是代数量。

（对）6.力旳三要素是大小、方向、作用点。

（对）7.由n个物体构成旳系统，若每个物体都受平面一般力系旳作用，则共可以建立3n个独立旳平衡方程。

（错）8.若两个力在坐标轴上旳投影相等，则这两个力一定相等。

（错）10.力偶在坐标轴上旳投影旳代数和恒等于零。

（对）三、作图题（每题5分，共20分）1.梁AC旳自重不计，试作出图1所示伸臂梁AC旳受力图。

2022-2023年注册结构工程师《结构专业基础考试一级》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.图示对称结构，在不计杆件轴向变形的情况下，各结点线位移（）。

A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：2. 计算角焊缝抗剪承载力时需要限制焊缝的计算长度，主要考虑了（）。

A.焊脚尺寸的影响B.焊缝剪应力分布的影响C.钢材标号的影响D.焊缝检测方法的影响正确答案：B本题解析：知识点:焊缝中的应力分布图形；角焊缝抗剪时，多为侧面角焊缝。

侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均，两端大而中间小。

如果焊缝长度不是太大，焊缝两端达到屈服强度后，继续加载，应力会渐趋均匀；焊缝长度越长，应力集中系数越大，当焊缝达到一定的长度后，可能破坏首先发生在焊缝两端。

3.图示刚架材料的线膨胀系数为α，各杆截面均为矩形，截面高度为h，由于图示温度变化引起C点的竖向位移为（）。

A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：4.当外力达到一定限度后，材料突然破坏，且破坏时无明显的塑性变形，材料的这种性质称为（）。

A.弹性B.塑性C.脆性D.韧性正确答案：C本题解析：知识点:材料的变形性能；外力作用于材料并达到一定限度后，材料无明显塑性变形而发生突然破坏的性质称为脆性。

A项，弹性是指在外力作用下，材料产生变形，外力取消后变形消失，材料能完全恢复原来形状的性质；B项，塑性是指材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，有一部分变形不能恢复的性质。

D项，韧性是指在冲击、振动荷载作用下，材料能够吸收较大能量，同时还能产生一定的变形而不致破坏的性质。

5.建设工程合同包括（）。

①工程勘察合同；②工程设计合同；③工程监理合同；④工程施工合同；⑤工程检测合同。

A.①②③④⑤B.①②③④C.①②③D.①②④正确答案：D本题解析：《合同法》第二百六十九条规定，建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。

FRA
.
已知实际位移状态
虚单位荷载作用下的虚力状态
FRA,FR1,FR2—虚反力，FN,FQ,M—单位虚力作用下的虚内力
虚力系在实际位移状态下所作的外力虚功为
We=FKΔK+FR1C1+FR2C2=FKΔK+∑FRiCi
内力虚功:Wi=∑∫LFNεds+∑∫LFQγds+∑∫LMkds
12
由虚功原理 We=Wi
FQ
7.32%。
l 10
M
l 5 M
故，一般，当杆为细长杆时 h 1 ，可忽略剪切变形对位移的影响。 l 5
轴向变形对位移的影响也较小，可以忽略不计。
19
【例12-3】求图示刚架C点的竖向位移△CV。截面IA均为常数。
【解】分别伸各杆的坐标如图所示，写出 两中状态各杆的弯矩方程： CB段 M=-x ,M=-qx2/2 （上侧受拉）
12.4 荷载作用下结构位移计算
如果结构仅在荷载作用下，则位移计算式可以写为
M d FN du FQd
对线弹性结构：
微段弯曲变形 微段轴向变形 微段剪切变形 代入，可得
d 1 dx Mdx
EI
du dx FN dx
EA
d dx KFQ dx
GA
MM EI
dx
FN FN EA
.
F1
.
1
Δ11 F1
F2
12
.
.
Δ11
Δ12
Δ22
. 力状态(相对F1)
位移状态(相对F1)
9
力的状态下力F1在位移状态下的虚位移⊿12 上作的虚功 ，应等于力的状态下(F1)产生的内 力在虚位移的相应变形上所作虚功的总和，即：

M K l
2 qx1 MP 2 ql 2 MP 2
（2）荷载作用下（图1）的弯矩表达式
（3）将以上弯矩表达式代入求位移公式
AV
2 l 1 l 1 M K MP qx1 ql 2 5 ql 4 ds ( x1 )( )dx1 ( l )( )dx2 ( ) 0 EI 0 EI EI 2 2 8 EI
KP M K MP ds EI
2、桁架（只考虑轴力影响）：
KP N K NP ds EA
第6章
3、拱：一般只考虑弯曲变形
KP M K MP ds EI
对扁拱（压力线与拱轴接近）：
KP M K MP N K NP ds ds EI EA
(i )
BI AI
( pu qv m )ds ( N Q M )ds
BI BI (i ) Ai (i ) Ai
当所研究的体系为刚体时，虚功方程则简化为：
T=0
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程证明
q( x )
MA NA MA NA QA
M(0)+dM N(0)+dN Q(0)+dQ
MB A
力状态(状态1)
QA y
m( x )
M
N Q
Q+dQ M+dM
p( x )
NB s B QB
M(l)-dM N(l)-dN Q(l)-dQ
MB
N+dN
QB 位移状态(状态2)
v* A
A
u
* A
* A

v
B
s
* B
v

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)//题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。

题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l lfy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

一、 选择题1、 图示体系的几何组成为（ ）。

A.几何不变，无多余约束；B.几何不变，有多余约束；C. 舜变体系；D.常变体系； 2、图示结构A 支座的反力为（向上为正）是（ ）。

A.P -；B.3/2P -；C. 3/P -；D.0；dd3、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合（ ）PP hA.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同；4、图示简支梁，在荷载P 的作用下，若改变B 支座链杆方向，则梁的内力将是（ ）A. M 、Q 、N 都改变；B. M 、N 不变，Q 改变；C. M 、Q 不变，N 改变；D. M 不变，Q 、N 改变；5、图示结构A 截面的弯矩（以下边受拉为正）A C M 为（ ）A.PL -；B. PL ;C. 2PL -;D. 2PL6、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为（ ） A.圆弧线； B.抛物线； C.悬链线； D.正弦曲线7、在图示结构中，无论跨度高度如何变化，永远等于的（ ）倍，使刚架的（ ）受拉。

CBqA.1倍，外侧；B.2倍，内侧；C.1倍，内侧；D.2倍，外侧8、图示结构支座A 的反力偶（以逆时针为正）是（ ）L/2L/2mA./4m ；B. /2m ;C. /2m -;D. m - 9、图示体系的几何组成为（ ）。

A. 几何不变，无多余约束；B. 几何不变，有多余约束;C. 几何常变;D. 几何舜变10、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有（ ）根A.3；B.4；C. 5；D.611、图所示结构B 支座反力等于（ ）。

A./2P -；B. /2P ;C. 0;D. P12、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而（ ）。

A.减小； B.不变； C. 增大； D.无法确定13、对于图示刚架中的两根斜杆的内力，论述正确的是（）。

qaA.轴力为0，弯矩、剪力不为0；B. 轴力不为0，弯矩、剪力不为0；C. 轴力不为0，弯矩、剪力为0；D. 轴力为0，弯矩、剪力为014、图示结构中固定端截面的弯矩为（）。

结构力学（二）第一章绪论第二章平面体系的机动分析3.(判断题) 图示体系为无多余约束的几何不变体系。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：A. 几何不变，无多余约束B. 几何不变，有一个多余约束C. 瞬变体系D. 几何不变，有2个多余约束答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 图示体系为。

A. 几何常变体系B. 无多余约束的几何不变体系C. 瞬变体系D. 有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：A. 几何常变体系B. 无多余约束的几何不变体系C. 瞬变体系D. 有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(判断题) 下图的体系为几何不变体系。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：A. 几何常变体系B. 无多余约束的几何不变体系C. 瞬变体系D. 有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 下图所示正六边形体系为。

A. 几何常变体系B. 无多余约束的几何不变体系C. 瞬变体系D. 有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：第三章静定梁与静定刚架问题解析：4.(判断题) 如图所示力作用在梁上，最右边支座反力不为0。

（）答题：对. 错. （已提交）6.(单选题) 图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：（）A. 弯矩相同，剪力不同B. 弯矩相同，轴力不同C. 弯矩不同，剪力相同D. 弯矩不同，轴力不同答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 图示结构MDC（设下侧受拉为正）为：（）A. －PaB. PaC. -Pa/2D. -Pa/2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题) 图a结构的最后弯矩图为。

第一章绪论［结构］由建筑材料按照合理方式组成，并能承受一定荷载作用的物体或体系，称为建筑结构，简称为结构。

结构是建筑物的骨架，能承受各种荷载。

结构一般由多个构件联结而成，如桁架、框架等。

最简单的结构则是单个构件，如梁、柱等。

［基本任务］结构力学研究结构的组成规律和合理形式以及结构在荷载、温度变化、支座位移等因素作用下的内力、变形和稳定的计算原理和计算方法。

具体说来，包括下列四个方面的内容：（1）探讨结构的几何组成规律及合理形式；（几何分析）（2）研究结构的内力计算方法；（强度计算）（3）研究结构的变形计算方法；（刚度计算）（4）分析结构的稳定性。

（稳定计算）［计算简图］把实际结构抽象和简化为既能反映实际受力情况而又便于计算的图形，并用来代替实际结构的力学模型。

［结构的简化］1、杆件的简化用轴线表示杆件，杆件连接区间用结点表示，结点可简化为铰结点和刚结点两种基本类型。

铰结点的特点：与铰相联的各杆可以分别绕它任意转动。

刚结点的特点：当结点转动时，各杆端的转角都相同。

2、支座的简化可动铰支座固定铰支座固定端支座定向支座［结构的分类］（1）按照空间观点：分为平面结构和空间结构两类；（2）按照几何观点：分为杆件结构，薄壁结构和实体结构三类；（3）按照计算方法的特点：可分为静定结构和超静定结构两类。

［杆件结构的类型］（1）梁：梁是一种受弯构件；（2）拱：拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下存在水平推力；（3）刚架：刚架是由梁和柱组成。

各杆件多以弯矩为主要内力；（4）桁架：桁架是由若干杆件，两端用铰联结而成的结构，各杆只产生轴力；（5）组合结构：部分由链杆，部分由梁式杆组合而成的结构。

［荷载］荷载是作用在结构上的外力和其它因素，例如结构自重、水压力、土压力、风压力、雪压力以及人群重量等。

还有温度变化、基础沉降、材料收缩等。

［荷载的分类］（1）根据分布情况：分为集中荷载和分布荷载；（2）根据作用时间：分为恒载和活载；（3）根据作用性质：分为静载和动载；（4）根据作用位置：分为固定荷载和移动荷载。

( M FN FQ 0 )ds 计算公式：
图（a）所示的结构在荷 载作用下产生位移。位移计 算公式中的变形 、、 0 是由荷载产生的。
FP
1

M、FN、FQ
（ b）
M P、FNP、FQP
、、 0
具体计算步骤：
1）荷载
2）内力
1 d M P R ds EI M P、FNP、FQP 。 F NP E EA M P、FNP、FQP 、、 0 。 F 0 0 k QP
AV ( M FN FQ 0 )ds F Rk ck
19
( M FN FQ 0 )ds F Rk ck
—位移计算的一般公式
M ds FN ds
B
x
A
M图
B B
1 A
27
FQ图
ql 4 ql 2 V M Q 0.6 8EI GA
15
讨论： 1、变形体虚功原理是基于如下两点：力系的平衡条 件和变形的连续条件。即虚功原理是平衡条件和连续条件
的综合。反之，虚功原理既可以代替平衡条件，也可以代
替连续条件。 2、推倒过程中并没有牵涉到材料的性质，所以虚功 原理既适合弹性材料，也适合非弹性材料。 3、变形体虚功原理的两个状态并非一定是同一体 系，只要两个体系具有相同的几何形状，则变形体虚功原 理都将成立。
ds
ds
dW12=dW刚+dW变
(2)位移状态
dW刚—微段上的力在对应微段刚体位移变上作的功； dW变—微段上的力在对应微段自身变形位移上作的功。 由刚体虚功原理 dW刚=0 dW12=dW变