数字信号处理 第九章多采样率数字信号处理

实验七 多采样率数字信号处理一.实验目的1.掌握信号抽取和插值的基本原理和实现2.掌握信号的有理数倍速率转换 二.实验内容例7.1 对信号进行抽取，使采样率为原来的1/4倍。

MATLAB 程序： t=0:.00025:1;x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t); y=decimate(x,4);figure,subplot(2,2,1),stem(x(1:120)); title('原始信号时域图'),xlabel('(a)');subplot(2,2,2),plot(abs(fft(x))),title('原始信号频域图'),xlabel('(b)'); subplot(2,2,3),stem(y(1:30))title('抽样后的信号时域图'),xlabel('(c)'); subplot(2,2,4),plot(abs(fft(y)));title('抽样后的信号频域图'),xlabel('(d)');050100150-2-1012原始信号时域图(a)2000400060000100020003000原始信号频域图(b)0102030-2-1012抽样后的信号时域图(c)050010001500200400600抽样后的信号频域图(d)例 7.2 信号()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s f f nn x π3cos ，采样频率16/1=sf f，现将采样率提高为原来的4倍。

MATLAB 程序： n=0:30;x=cos(3*pi*n/16); y=interp(x,4);figure,subplot(2,2,1),stem(x);title('原始信号时域图'),xlabel('(a)');subplot(2,2,2),plot(abs(fft(x))),title('原始信号频域图'),xlabel('(b)'); subplot(2,2,3),stem(y(1:30))title('抽样后的信号时域图'),xlabel('(c)');subplot(2,2,4),plot(abs(fft(y)));title('抽样后的信号频域图'),xlabel('(d)');10203040-1-0.500.51原始信号时域图(a)102030405101520原始信号频域图(b)0102030-1-0.500.51抽样后的信号时域图(c)05010015020406080抽样后的信号频域图(d)例7.3 序列()()()2.12.1cos 5.0sin ++=n n n x ππ,调用resample 函数对想按因子3/7进行采样率转换，并绘出图形。

目录1.背景 12．具体过程 22.1 整数因子抽取 22.2 整数因子内插 22.3 I/D的采样率转换 22.4多采样率数字信号处理的应用 23．实验过程 23.1整数倍抽取实验 23.2整数倍插值实验 23.3用有理因子I/D的采样率转换进行的实验 2 4．实验结果 24.1信号的整数倍抽取 24.2信号的整数倍插值 24.3用有理因子I/D的采样速率转换 25．结论 25.1整数因子抽取 25.2整数因子插值 25.3有理因子I/D的采样速率转换 26.心得体会与总结 21.背景现在实际系统中，经常要求一个数字系统能工作在多采样率状态，例如：在数字电视系统中，图像采集系统一般按4:4:4标准或4:2:2标准采集数字电视信号，再根据不同的电视质量要求将其转换成其它标准的数字电视信号（如4:2:2,4:1:1,2:1:1）进行处理。

在数字电话系统中，传输的信号既有语音信号又有传真信号，甚至有视频信号。

这些信号的频域成分相差甚远。

因此该系统应具有多种采样率，并能根据所传输的信号自动完成采样率转换。

对一个非平稳随机信号（如语音信号）做频谱分析或编码时，对不同的信号段可根据其频域成分的不同而采用不同的采样率，已到达既满足采样定理，又最大限度的减少数据量的目的。

如果以高采样率采集的数据存在冗余，这时就希望在该数字信号的基础上降低采样率。

多采样率数字信号处理是建立在单抽样率信号处理基础上的一类信号处理。

在传输信号时，由于语音﹑图像、视频信号的中心频率相差很大，所以需要以多种抽样频率来对信号采样来满足各种传输类型的需要。

2．具体过程2.1 整数因子抽取信号的抽取是实现频率降低的方法。

在第二章曾经讨论过，当采样频率大于信号最高频率的2倍时，不会产生混叠失真。

显然，当采样频率远高于信号最高频率时，采样后的信号就会有冗余数据。

此时，通过信号的抽取来降低采样频率，同样不会产生混叠失真。

Xd(n)整数因子抽取原理图：设x(n)=x(t)|t=nTs，欲使fs减少D倍，最简单的方法就是从x(n)中每D个点中抽取一个，依次组成一个新的序列xd(n),即xd(n)=x(Dn)因为是舍去部分点，故可引入冲激函数来进行抽样，得到xd(n)与x(n)之间的表达式：xd(n)=x(n) D(n)其中为周期单位脉冲序列，当且仅当n为D的整数倍时， D(n)的值为1,n为其他值时为零。

多采样率信号处理1．绪论随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。

为了节省计算工作量及存储空间，在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换，在这种需求下，多速率数字信号处理产生并发展起来。

它的应用带来许多好处，例如：可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等。

在信号处理领域，多速率信号处理最早于20世纪70年代提出，由其引出的多速率滤波在数学领域里基于多格算法解决了大量的微分等式。

在多速率数字信号处理发展中，一个突破点是70年代两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩。

在该方法中，信号通过分析滤波器组被分成低通和高通两个子带，每个子带经过2倍抽取和量化后再进行压缩，之后可以通过综合滤波器组近似地重建出原始信号，重建的近似误差一部分源于子带信号的压缩编码，一部分是由分析和综合滤波器组产生的误差，其中最主要的误差是混叠误差，它是由分析滤波器组不是理想带限而引起的。

在很多应用系统中，混叠误差存在一定程度的影响，因此就需要对其进行改进。

多速率系统应用于通信、语音信号处理、谱分析、雷达系统和天线系统，以及在数字音频系统、子带编码技术( 用于声音和图像的压缩) 和模拟语音个人系统(如标准电话通信) 等方面的应用。

另外还应用于多相理论和多速率系统在一些非传统领域，包括：高效率信号压缩的多速率理论；高效窄带滤波器的脉冲响应序列的编码新技术的推导；可调整的多级响应FIR滤波器的设计等。

基于上述研究的发展，从20世纪80年代初开始，多速率数字信号处理技术在工程实践中得到广泛的应用，主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。

多速率信号处理在基础理论和应用领域的蓬勃发展，也促进了整个数字信号处理界的发展。

2．采样率转换基础理论实现采样率转换的方法有三个：一是若原模拟信号x (t)可以再生，或是己记录下来了的话，那么可重新抽样；二是将x(n)通过D/A变成模拟信号x(t)后，对x (t)经A/D再抽样；三是发展一套算法，对抽样后的数字信号x(n)在“数字域”作采样率转换，以得到新的抽样。

数字信号处理技术在音频处理中的使用技巧概述：数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）技术是使用数字计算方法对信号进行处理和分析的技术，广泛应用于音频处理领域。

本文将介绍数字信号处理技术在音频处理中的使用技巧，包括采样率、量化精度、音频滤波、音频压缩等方面的内容。

一、采样率的选择在音频处理中，采样率是指每秒钟对音频进行采样的次数，单位为Hz。

采样率的选取需要综合考虑音频信号的频率范围和声音的质量要求。

一般来说，人耳能感知的最高频率为20kHz左右，因此在音频处理中，采样率一般选取为大于2倍音频信号最高频率的值，即一般选择44.1kHz或48kHz。

较高的采样率可以更准确地还原原始音频信号，但同时也增加了数据量和处理的复杂度，因此需要根据实际需求进行选择。

二、量化精度的影响量化精度是指将连续的模拟音频信号转换为离散的数字信号时，将每个采样值编码为固定位数的二进制数字的过程。

量化精度的选择对音频质量有着重要影响。

常见的量化精度有8位、16位和24位等。

较高的量化精度可以更准确地表示音频信号的细节，提高音频的动态范围和信噪比。

在音频处理过程中，可以采用24位量化精度进行处理，然后再根据需要进行降低位数的量化，以减少文件大小或传输带宽。

三、音频滤波的应用音频滤波是指通过滤波器对音频信号进行频率响应调整的过程，常用于降噪、均衡、声音特效等音频处理中。

数字信号处理技术广泛应用于音频滤波中，实现了各种高性能、多功能的滤波器。

在音频处理中，常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和陷波滤波器等。

通过合理选择和调整滤波器参数，可以使音频在不同频率段上具备不同的特点和效果，达到音质改善和声音设计的目的。

四、音频压缩的处理音频压缩是指通过一系列算法和技术将音频信号的数据量进行减少，以节省存储空间和传输带宽的过程。

在音频处理中，常见的音频压缩算法包括有损压缩和无损压缩。

有损压缩技术通过去除信号中的冗余信息和不可察觉的细节，实现较高的压缩比率，但会导致一定的音质损失。

目录一、课程设计的性质与目的 (1)二、课程设计题目 (1)1. 设计目的 (1)2. 设计要求 (1)3. 设计步骤 (2)三、课程设计要求 (2)四、设计进度安排 (2)五、设计原理 (3)1. 巴特沃斯滤波器 (3)2. 采样定理............................................. 错误！未定义书签。

3. 椭圆滤波器........................................... 错误！未定义书签。

4. 抽取与内插 (5)六、实验步骤及效果图 (6)1. 信源的时域和频域分析 (6)2. 对原始信号进行滤波 (7)3. 对滤波后的信号采样 (8)4. 椭圆滤波器滤波 (9)5. 对语音信号进行抽取和内插处理 (10)6. 语音信号的恢复 (11)7. 信号波形图对比 (12)七、问题及解决办法 (14)1. 信源的时域和频域分析原代码 (14)2. 对原始信号进行滤波原代码 (15)3. 椭圆滤波器滤波原代码 (16)八、心得体会 (17)一、课程设计的性质与目的《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。

通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。

二、课程设计题目多采样率数字信号处理在数字语音系统中的应用1、设计目的学习多采样率数字信号处理原理，采用整数因子抽取与整数因子内插来解决数字语音系统中的信号采样过程中存在的问题，并用MATLAB编程实现，加深对多采样率数字信号处理的理解。

数字信号处理数字频率和采样频率关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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实验七 多采样率数字信号处理一.实验目的1.掌握信号抽取和插值的基本原理和实现2.掌握信号的有理数倍速率转换 二.实验内容例7.1 对信号进行抽取，使采样率为原来的1/4倍。

MATLAB 程序： t=0:.00025:1;x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t); y=decimate(x,4);figure,subplot(2,2,1),stem(x(1:120)); title('原始信号时域图'),xlabel('(a)');subplot(2,2,2),plot(abs(fft(x))),title('原始信号频域图'),xlabel('(b)'); subplot(2,2,3),stem(y(1:30))title('抽样后的信号时域图'),xlabel('(c)'); subplot(2,2,4),plot(abs(fft(y)));title('抽样后的信号频域图'),xlabel('(d)');050100150-2-1012原始信号时域图(a)2000400060000100020003000原始信号频域图(b)0102030-2-1012抽样后的信号时域图(c)050010001500200400600抽样后的信号频域图(d)例 7.2 信号()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s f f nn x π3cos ，采样频率16/1=sf f，现将采样率提高为原来的4倍。

MATLAB 程序： n=0:30;x=cos(3*pi*n/16); y=interp(x,4);figure,subplot(2,2,1),stem(x);title('原始信号时域图'),xlabel('(a)');subplot(2,2,2),plot(abs(fft(x))),title('原始信号频域图'),xlabel('(b)'); subplot(2,2,3),stem(y(1:30))title('抽样后的信号时域图'),xlabel('(c)');subplot(2,2,4),plot(abs(fft(y)));title('抽样后的信号频域图'),xlabel('(d)');10203040-1-0.500.51原始信号时域图(a)102030405101520原始信号频域图(b)0102030-1-0.500.51抽样后的信号时域图(c)05010015020406080抽样后的信号频域图(d)例7.3 序列()()()2.12.1cos 5.0sin ++=n n n x ππ,调用resample 函数对想按因子3/7进行采样率转换，并绘出图形。