最新01-02高等数学教学大纲

高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。

具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。

2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。

3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。

4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。

5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。

6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。

除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。

教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。

这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。

教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。

线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。

概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。

高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。

以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。

《高等数学》(中册)教学大纲一.课程的性质和任务《高等数学》是高职高专工科各专业学生的一门必修课，是研究自然科学和工程技术的重要工具，深刻影响着生产技术和自然科学的发展，是学生提高文化素质和学习有关专业知识的重要基础。

根据高等职业技术院校的培养目标，《高等数学》的任务是：使学生在高中知识的基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本技能，具有正确、熟练的基本运算能力，较强的逻辑思维能力，从而逐步提高运用数学方法分析问题和解决问题的能力。

为学习其他各专业和以后进一步学习现代科学技术打下坚实的基础。

二、与相关课程的衔接本课程的先行课是《高等数学》（上册），是把一元函数微积分推广到了二元函数，研究二元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能的方法，为专业课的学习准备必备的数学知识，进一步培养学生的逻辑思维能力，运算能力，抽象思维能力，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。

后续课程是各专业课程。

三、课程教学的基本要求根据《高等数学》的教学任务，本课程的教学目标是：注意与高中知识的衔接性及各专业知识的需要性，以掌握概念，强化应用为重点，以应用为主要目的，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则，保证各专业技术知识的顺利学习，并为以后的进一步学习和深造打下坚实的基础。

教学内容由浅入深、由易到难，循序渐进，兼顾数学本身的系统性，贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。

通过本课程的学习，要使学生掌握二元微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能；加深学生的数学知识的理论基础，并培养学生解决实际问题的能力和运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，为学习专业课中运用数学方法打下良好基础。

知识教学目标：使学生掌握二元函数微积分的基础知识与基本运算；有能力根据生活和工作中的实际问题所提供的条件，选择和应用有关数学模型或建立简单的数学模型；能力教学目标：1．使学生具有进行较复杂的工程技术计算的能力。

2．不断提高学生的逻辑思维，推理分析问题及解决问题的能力。

《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质，任务和目的高等数学课程是高等工科院校各专业学生必修的重要的基础理论课。

为学生培养分析问题、解决问题的能力，抽象思维和逻辑思维能力，为学生进一步学习后继课程打下扎实的基础。

二、课程基本内容和要求（一）通过本课程的学习，要使学生获得：函数、极限、连续；一元函数微积分学；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

（二）在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

（三）本课程的教学就把重点放在培养学生正确理解和运用基本概念与基本方法上，并注意理论联系实际的原则，力求反应这些基本概念的实际背景及其应用。

使学生认识到数学来源于实践又服务于实际，从而有助于树立辩证唯物主义观点。

（四）教材的选取与课堂讲授要贯彻少而精原则，着重于基本概念，基本理论的讲授和基本技能的培养，不要追求内容上的完备和全面。

本大纲包括（一）教学内容（二）教学要求（三）重点与难点。

教学要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”三级区分。

熟悉一词相当于“理解”、“熟练掌握”。

第一章函数与极限（一）教学内容函数；初等函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续；闭区间上连续函数的连续基本概念：函数概念、极限概念、无穷小概念、连续性概念。

基本理论：无穷小的运算定理，两个极限存在的准则，极限与无穷小量的关系，闭区间连续函数的性质。

基本方法：极限运算法则。

（二）教学要求1．理解函数的概念及其表示法，会求常见函数的定义域，函数的特性。

《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。

掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。

难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。

《高等数学（上册）》教学大纲《高等数学（上册）》课程教学大纲一、《高等数学》课程说明（一）开课对象10级电信（二）课程性质《高等数学》是高等职业技术院校的重要的基础课之一，它向学生阐述重要的数学思想及其应用，培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力，为他们进一步学习本专业后继课程打下一定的基础。

本课程是以极限为工具，研究函数的微分和积分的一门学科，其主要内容包括极限、连续、一元微积分及导数的应用等。

通过对本课程的学习，使学生了解《高等数学》的知识体系，理解《高等数学》的基本概念和基本理论，掌握微积分的基本运算技能，进而提高学生的数学素养及运用数学方法分析问题和解决问题的能力。

（三）教学目标第一章函数极限与连续[教学要求]使学生了解函数的概念，理解极限的定义，掌握极限的运算，无穷小量和无穷大量，函数的连续性[教学重点]极限的运算，无穷小量和无穷大量。

[教学难点]函数的连续性第二章导数与微分[教学要求]了解导数的概念、理解导数的基本公式与运算法则，高阶导数，掌握微分，函数的单调性与极值，微分在近似计算中的应用。

[教学重点]初等函数的求导法则[教学难点]高阶导数第三章导数的应用[教学要求]学握中值定理，洛必达法则；函数的单调性及极值、最大值和最小值；曲线的凹凸和拐点。

[教学重点]函数的单调性及极值。

[教学难点]洛必达法则。

第四章不定积分[教学要求]了解不定积分的概念，掌握换元积分法及分部积分法。

[教学重点]换元积分法和分部积分法。

[教学难点]分部积分法。

第五章定积分[教学要求]了解定积分的概念，理解定积分的基本定理及性质，掌握定积分的换元法与分部积分法，定积分的应用[教学重点]定积分的基本定理及性质。

[教学难点]定积分的换元法与分部积分法。

（四）教学内容函数极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分。

（五）学时数及具体分配学时数：36 学时（六）教学方式讲授法（七）考核方式和成绩说明本课程为考试课程，采用百分制。

《高等数学》课程教学大纲课程名称：高等数学适用专业：会计学、财务管理、审计学学时：32学时。

其中讲授32学时。

学分：2开设学期：第6学期大纲执笔人：XX大纲审核人：XX制定时间：XX年XX月一、课程简介：课程类型：专业课课程性质：选修内容要点：通过本课程的学习,使学生系统地获得函数微积分、向量代数、空间解析几何等基本知识和基本理论；培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析法和解决一些实际问题,并为考研学生复习准备研究生入学考试提供必要的知识储备。

先修课程：经济数学后续课程：无三、教学内容与学时分配课程总评成绩=平时成绩×40%﹢期末成绩×60%。

其中：平时成绩（100分）=出勤×15%+课堂表现×15%+课后作业×40%﹢阶段性测验×30%。

期末成绩（100分）：试卷。

五、参考书（一）推荐教材：（1）同济大学应用数学系主编，《高等数学》（第七版），北京：高等教育出版社，2014.7（2015重印）.（2）朱健民、李建平，高等数学（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2015.（3）同济大学大学数学系编，微积分（第三版），高等教育出版社，2010.（二）参考资料：（1）李焕琴，朱旭，MATLAB软件与基础数学实验（第2版），西安交通大学出版社，2015.2.（2）张智丰等，数学软件与大学数学实验，高等教学出版社，2013.（3）张天德，窦慧，崔玉泉，王玮，全国大学生数学竞赛辅导指南，第2版，清华大学出版社，2017.（4）陈启浩，大学生（本科非数学类）数学竞赛辅导，2014版高等数学精题、精讲、精炼，机械工业出版社，2013.。

《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。

掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。

难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。

《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。

本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。

二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。

2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。

3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。

4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。

5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。

6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。

知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。

《高等数学》课程教学大纲一、《高等数学》课程说明（一）课程代码：（二）课程英文名称：Advanced Mathematics（三）开课对象：非数学专业专科学生（理科）（四）课程的性质：高等数学是高等教育专科重要的基础理论课之一。

通过本课程的学习，使学生获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础知识和常用的运算方法。

通过各教学环节逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。

为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。

（五）教学目的：通过本课程的教学，提高学生的逻辑推理的能力，空间想象的能力，使学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。

（六）教学内容：1 要正确了解和理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。

不定积分、定积分、二重积分、三重积分、无穷级数的敛散性、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。

2 要了解和掌握下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理），不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱伯尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。

3掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区间，函数展开成幂级数的间接展开法，一阶变量可分离变量微分方程的求解，二阶常系数线性微分方程的解法。

4 应用方面：用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。

（七）教学时数教学时数：136学时教学时数具体分配：（八）教学方式课堂讲授,课外习作及批改.（九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。