最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册质数、合数;分解质因数

第2讲 质数、合数与分解质因数一、质数与合数一个数除了1和它本身，没有其他的约数，这样的数叫做质数(也叫做素数)． 一个数除了1和它本身，还有其他的约数，这样的数叫做合数． 注意：0和1既不是质数，也不是合数．常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；2是唯一的偶质数． 除了2和5，多位质数的个位数字只能是1、3、7、9．二、质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数． 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． （通常相同质因数要写成乘方的形式）三、部分特殊数的分解293=101是质数 201551331=××299311=× 100171113=×× 522016237=×× 3999337=× 1000173137=×2017是质数 10101371337=×××201821009=×1111141271=×20193673=×2202025101××（2000后，年份为质数的有2003、2011、2017、2027）四、判断一个数是否为质数找一个大于且接近这个数的完全平方数2k ，若小于k 的所有质数都不是这个数的约数，可判定此数为质数． 例如：判断113是否为质数，找大于113的完全平方数，214412=，试小于12的质数：2、3、5、7、11，它们都不是113的约数，所以113是质数．【例题1】 (1)a b c 、、都是质数，且25a b +=，54b c +=，求a 与c 的乘积． (2)a b 、都是质数，且3531a b +=，求a 与b 的和．【例题2】 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这个9个数字组成质数，要求每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成多少个质数？≠，且ab、ba都是质数，【例题3】小蘑菇搬新家了，发现新家的门牌号是形如abba的四位数，其中a b具有这种形式的四位数有多少个？【例题4】小蘑菇通过2、0、1、9这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、9这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2019、20192、201920、2019201、20192019、201920192、……、这个数列中，质数有多少个？【例题5】请将下面各数中的合数分解质因数：72、133、252、264、1428【例题6】四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040．这四个小朋友的年龄分别是多少岁？【例题7】 已知201920242029+=+=+迎新年，且6384××=迎新年， 那么迎×新＋新×年＝_________．【例题8】 (1)两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和是多少？(2)四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？×××计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题9】(1)算式9758672380(2)302!的计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题10】如果一个整数具备以下性质：①这个数与1的差为质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9的余数为5.则称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？【例题11】桌子上有0~9这十张数字卡片，甲、乙、丙三人每人各取了其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲、乙、丙的答案分别是1554，1688，4662，剩下的那张数字卡片是多少？（注：卡片不能颠倒）【例题12】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是多少？第2讲 质数、合数与分解质因数【例题1】【分析】 (1)62；(2)7或9【例题2】 【分析】 6【例题3】 【分析】 8【例题4】 【分析】 1【例题5】【分析】 327223=×，133719=×，22252237=××，32642311××，2142823717×××【例题6】【分析】 7、8、9、10【例题7】 【分析】 722【例题8】【分析】 (1)29；(2)22【例题9】【分析】 (1)3；(2)74【例题10】 【分析】 14【例题11】 【分析】 9。

四年级下册数学教案 3.3 质数与合数青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解质数和合数的概念，并能够判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 质数的定义和性质2. 合数的定义和性质3. 质数和合数的判断方法4. 质数和合数在数学中的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：质数和合数的概念，质数和合数的判断方法。

2. 教学难点：理解质数和合数的性质，以及在数学中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解质数和合数的定义、性质和判断方法。

2. 演示法：通过实例演示质数和合数的判断方法。

3. 练习法：让学生进行质数和合数的判断练习。

4. 讨论法：引导学生讨论质数和合数在数学中的应用。

五、教学过程1. 导入新课通过回顾已学的数的分类，引入质数和合数的概念。

2. 讲解质数和合数的定义（1）质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

（2）合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。

3. 讲解质数和合数的性质（1）质数的性质：质数只有两个正因数，即1和它本身。

（2）合数的性质：合数至少有三个正因数，即1、它本身和其他因数。

4. 讲解质数和合数的判断方法（1）质数的判断方法：从2开始，逐个判断能否被该数整除，如果不能，则是质数。

（2）合数的判断方法：从2开始，逐个判断能否被该数整除，如果能，则是合数。

5. 演示实例通过实例演示质数和合数的判断方法，让学生更好地理解和掌握。

6. 练习让学生进行质数和合数的判断练习，巩固所学知识。

7. 讨论质数和合数在数学中的应用引导学生讨论质数和合数在数学中的应用，如质数在密码学中的应用，合数在分解质因数中的应用等。

8. 总结对本节课所学内容进行总结，强调质数和合数的概念、性质和判断方法。

四年级下册数学教案-第三单元分解质因数青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。

（2）掌握分解质因数的方法，能将一个合数分解成质因数的乘积。

（3）理解分解质因数的意义，能运用分解质因数解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现数学规律的能力。

（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生独立思考、解决问题的能力。

二、教学内容1. 质数和合数的概念2. 分解质因数的方法3. 分解质因数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：质数和合数的概念，分解质因数的方法。

2. 教学难点：分解质因数的实际应用。

四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾已学的因数知识，如找一个数的因数。

（2）提问：什么是质数？什么是合数？如何判断一个数是质数还是合数？2. 探究新知（1）通过实例，让学生理解质数和合数的概念。

（2）引导学生探究分解质因数的方法，总结步骤。

（3）通过练习，巩固分解质因数的方法。

3. 应用拓展（1）出示实际问题，引导学生运用分解质因数的方法解决问题。

（2）小组合作，讨论如何分解质因数，解决生活中的问题。

4. 课堂小结（1）引导学生总结本节课所学的质数、合数和分解质因数的知识。

（2）提问：分解质因数在实际生活中的应用有哪些？5. 课后作业（1）练习分解质因数的题目。

（2）思考：如何运用分解质因数的方法解决实际问题？五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和解题能力。

2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过测试，评估学生对质数、合数和分解质因数知识的掌握情况。

六、教学建议1. 针对不同学生的学习能力，适当调整教学难度和进度。

2. 加强对学生的个别辅导，帮助学生巩固所学知识。

四年级下册数学教学计划一、学生现状分析：共有学生近200 人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。

但也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业、上课精力不能集中等，对于学习数学有一定困难。

所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，培养他们良好的学习习惯，提高解决问题的能力，帮助孩子学到有价值的数学。

二、本册教材的知识系统及结构本册教材包括：简易方程，多边形的面积，因数与倍数，认识正负数，分数的意义和性质，对称、平移与旋转，分数加减法，统计，可能性教材的编写特点：1、素材的选取具有现实性、科学性和时代性，2、坚持：“情境串”带动“问题串”3、从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。

4、注意数学思想方法的渗透，提高学生的数学素养。

5、注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。

三、教学目的1. 结合具体情境，理解方程的意义、等式的性质；会用方程表示简单情景中的数量关系，回佣等式的性质解简易方程；能够运用方程解决一些简单的实际问题2.结合具体实例，知道2、3、5的倍数的特征；能找出100以内地、3、的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义；会分解质因数。

3. 结合现实生活，理解正负数的意义；会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；借助温度计比较正负数的大小。

4、结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；认识真分数、假分数，并能够将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。

5、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义，会找两个数的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数；结合现实素材理解约分的意义，会约分；会计算同分母分数加减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。

6、初步了解简单的统筹法和优选法。

四、主要教改措施及思路1、切实加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。

四年级下册数学教案-第三单元质数和合数-青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解质数和合数的概念，掌握质数和合数的判断方法。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与、合作交流的良好学习习惯。

二、教学内容1. 质数和合数的定义2. 质数和合数的判断方法3. 自然数中质数和合数的分布特点三、教学重点与难点1. 教学重点：质数和合数的概念及其判断方法。

2. 教学难点：质数和合数在自然数中的分布特点。

四、教学过程1. 导入通过提问的方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入（1）讲解质数和合数的定义，让学生理解质数和合数的概念。

（2）举例说明质数和合数的判断方法，让学生掌握判断质数和合数的方法。

（3）引导学生观察自然数中质数和合数的分布特点，培养学生的观察能力。

3. 巩固练习设计一些判断质数和合数的题目，让学生独立完成，检验学生对新知识的掌握程度。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强化学生对质数和合数的认识。

5. 作业布置布置一些质数和合数的练习题，让学生课后完成，巩固所学知识。

五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生对新知识的掌握。

同时，要注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的逻辑思维能力。

六、教学评价通过课堂提问、课后作业和测验等方式，了解学生对质数和合数的认识和掌握程度，评价教学效果，为后续教学提供参考。

七、教学资源1. 教材：青岛版小学数学四年级下册2. 辅助资料：相关数学书籍、网络资源八、教学进度安排本单元教学共计4课时，具体安排如下：1. 第一课时：质数和合数的定义、判断方法2. 第二课时：自然数中质数和合数的分布特点3. 第三课时：巩固练习、课堂小结4. 第四课时：作业布置、教学反思九、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力和合作精神。

窗口2：质数和合数教学内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元窗口2。

教材分析：“质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。

它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。

学情分析：通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。

但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。

教学目标：1、掌握质数和合数的意义。

2、记住20以内质数，能较准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数教学准备：学生每人准备一份百数表、课件教学过程：一、情境导入：课前了解到咱班每个同学都有学号，学号是每位同学在班级的数字代号，每个人对自己学号都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？……刚才很多同学在介绍学号时用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些同学的学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？二、合作探究（一）学习质数合数这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。

请在纸上写出自己学号的所有因数。

（在写之前请一两个同学说说写因数的方法。

要求写因数时要完整、工整、有规律。

）2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数。

（课件依次出示）现在请所有同学一起来观察这些数的所有因数，看看你发现了什么？生：有的数有一个因数，有的数有两个因数师：这两个因数分别是几？还有其它情况吗？（这儿一定引导学生交流充分）师：按照每个数的因数的个数（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？（全班交流）板书完成：有一个因数：1有两个因数：2、3、5、7、11、有两个以上因数：4、6、8、9、10、12 （1）质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）板书命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）特别强调“只有”两字。