下载文档原格式
《第3章 比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（21）一、填空题：1. ________和________的比叫做比例尺。
比例尺=________：________，比例尺实际上是一个________．2. 在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。
也就是图上距离是实际距离的________，实际距离是图上距离的________倍。
3. 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离________；实际距离50千米在图上要画________厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________．4. 一种精密的零件长5毫米，画在纸上长20厘米，这幅图的比例尺是________．5. 从36的约数中选出4个数组成比例：________：________=________：________．6. 甲数的23等于乙数的34（甲数、乙数不为0），甲数与乙数的比值是________．7. 在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的12，那么第四项必须增加________，比例仍然成立。
二、实际应用：在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A 、B 两城的图上距离是5厘米，求A 、B 两城的实际距离。
在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。
已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较，你发现了什么？甲乙丙三种商品总价值为5800元。
按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5；按单价，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:3．三种商品各值多少元？参考答案与试题解析《第3章比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（21）一、填空题：1.【答案】图上距离,实际距离,图上距离,实际距离,比【考点】比例尺【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
数学六年级下人教版4.3.1 比例尺练习（含答案）一、填空1．图上距离是6厘米，比例尺300000/1，实际距离是（）千米2．比例尺是2000/1，实际距离是60米，图上距离是（）厘米3．实际距离是400米，图上距离是20厘米，比例尺是（）4．实际距离是12千米，比例尺是400000/1，图上距离是（）二、解决问题1．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量出北京道上海的距离是3.5厘米。
北京到上海的实际距离大约是多少千米？2．一栋教学楼，长62米，宽20米。
把它画在比例尺是1：200的平面图上，它的长和宽各应画多少厘米？3．在一张精密零件的图纸上，用2厘米表示实际长度0.5毫米，求这张精密零件图纸的比例尺。
4．2009年10月1日晚上10时，一列客车从甲地开往乙地，张华在列车上查看比例尺为1：9000000的地图，量的甲地道乙地的铁路是8厘米。
若火车时速是80千米/时，则张华到达乙地的时间是2009年10月几日几时？（中间停车时间忽略不计）5．甲地到乙地的实际距离是150千米，在一幅地图上量的两地间的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺6．在一幅比例尺为1：3000的地图上测得实验小学的操场长8厘米，宽5厘米，这个操场的面积是多少平方米？7．在比例尺是50000分之1的地图上，甲乙两地的实际距离是2000千米，甲乙两地在地图上距离是多少米？8．一个长方形运动场长为200米，宽为120米，请用1/4000的比例尺画出它的平面图。
《比例尺》习题答案一、1、182、33、1：20004、3二、1、距离=3.5×30000000=105000000厘米=1050千米2、长是：6200÷200=21厘米宽是：2000÷200=10厘米3、0.5毫米=0.05厘米比例尺为2：0.05=40:14、比例尺1∶9000000,所以实际距离等于8×9000000=720千米720/80=9（小时）所以是2009年10月2号7时5、比例尺=5cm÷150km=5cm：15000000cm=1:30000006、长8×3000=24000cm=240m宽5×3000=15000cm=150m面积 240×150=36000平方米7、2000000÷50000=40（米）8、。
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习（共十练附答案）4.1 比例的意义1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。
（1）0.9︰1.2和8︰6（2） 0.22.5 和 450（3）6︰45和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰1102．写出比值是14的两个比： 和 ，组成的比例是 。
3．连一连。
（将两个能组成比例的比连起来）2︰3 0.5︰0.20.6︰0.8 13︰1103︰1.2 4︰623︰15 35︰454．在（ ）里填上适当的数。
（1）3︰（ ）= （ ）︰12（2）24︰9 = 8︰（ ）（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？4.2 比例的基本性质1．填一填。
（1）如果a ︰b ＝c ︰d ，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（b 、d 都不为0）（2）一个比例的两个内项分别是5和a ，则两个外项的积是（ ）。
2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310（2）34 ︰1.2和 54︰1.63．根据等式，改写成比例式。
（1）14×12=21×8 （2）A ×B=C ×D4、用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。
1．解比例。
（1）34 ︰56 ＝X ︰23 （2）1.5X ＝6122．根据下列条件列出比例，并解比例。
（1）8与X 的比等于13 与 56的比。
（2）什么数与314 的比值等于 79与1.2的比值？3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm ，这艘轮船的实际长多少米？4．下图是一个山坡的示意图，如果A 点的高度是40米，B 点的高度应是多少米？1.上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值 ，也就是 和 成正比例关系，和 是成 的量。
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺三、认识常见的两种比例尺1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺：比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
四、线段比例尺与数值比例尺的转化它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
0 10 20 30米考点1求比例尺【典题导入】【亮点题】例1、判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？考点2比例尺的应用问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
人教版小学数学六年级下册比例尺练习卷（带解析）1．一幅地图，图上2厘米表示实际距离16千米。
这幅地图的数字比例尺是（）A．2：16 B．1：800 C．1：80000 D．1：8000002．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米。
那么甲乙两地的实际距离是（）千米。
A．2500 B．250 C．103．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：15000004．图上距离是2.4厘米，实际距离是1.2毫米；这幅图的比例尺是（）A．1：20 B．2：1 C．20：15．在一幅地图上用5厘米的线段表示50千米的实际距离。
这幅地图的比例尺是（）A．1：1000 B．1:10000 C．1：10000006．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：9000000 B．1：4500000 C．2：9000000 D．2：45000007．学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米。
A．480 B．4800 C．6000 D．75008．北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米。
A．3 B．2 C．69．一个精密零件，画在比例尺是20：1的图上，长10cm，则实际长（）A．0.05cm B．5cm C．0.5mm D．5mm10．甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：3 B．3：1 C．1：30000011．一幅图的比例尺是1：500000，图上距离是4厘米，它表示的实际距离是（）A．2千米 B．20千米 C．200米12．在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）A.1：10B.4：9C.2：3D.无法确定13．在一幅设计图上，量得4厘米的线段表示实际长度2.5毫米，这幅设计图的比例尺是（）A.16：1 B.1：16 C.1：16014．一个零件长0.5厘米，画在图纸上长1分米，图纸的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：115．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（）A. 1：5B. 1:10C.1：216．新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4000的平面图上，长3厘米，宽2厘米，操场的实际面积是（）A. 240平方米B. 96平方米C.2.4平方米D.9600平方米17．长150米的实际距离，在平面图上用25厘米表示，它应用的是哪种比例尺（）A．1：600 B．1：6 C．1：600018．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长8厘米，这张图纸的比例尺是（）A.1：16 B.5：8 C.8：5 D.16：119．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A.672千米B.1008千米C.336千米D.1680千米20．把线段比例尺改成数值比例尺是（）A.1：20B.1：80000C.1：200000021．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块长方形的地长4厘米，宽2.5厘米，这块地的实际面积是（）A．1000平方厘米 B．100平方厘米 C．1000平方米 D．100平方米22．在一幅比例尺是1：60000000的地图上，量得北京到武汉的距离是2厘米，北京到武汉的实际距离是多少千米？（）A.120B.600C.120023．在比例尺是1：4000000的地图上量得济南到北京的距离是12.5厘米，北京到济南的实际距离大约是多少千米。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列各题中的两种量， ( )成反比例。
A．圆的面积和半径B．圆锥体积一定，它的底面积和高C．同一时间，物体的高度与影长D．同一幅地图的图上距离与实际距离2．甲、乙两地的实际距离是32km，画在一幅地图上的长度是8cm，这幅地图的比例尺是( )。
A ．1∶400000 B．1∶40000 C．400000∶1 D．40000∶1 3．在一幅地图上,用10 cm 长的线段表示实际距离20km,这幅地图的比例尺是( )。
A ．B ．C ．1:2000000D ．1:20004．一件零件长度是4 毫米，把它画在图纸上是6 厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
5．一只蚂蚁的体长是1.2mm，画在一幅图上长9.6cm。
这幅图的比例尺是( )。
6．把改写成数值比例尺是( )，地图上量得甲乙两地的距离是4cm，甲乙两地的实际距离是( )千米。
7．在比例尺是的地图上，1cm长的线段表示实际距离( ) km ，若 A 、B两地相距9km ，画在这幅图上是( ) cm 。
8．下图中，P 点到O 点的实际距离是10km ，它在O 点的( )偏( )( )度方向。
已知图中三个圆的半径分别是2cm 、4cm 和6cm，那么此图的比例尺是( )。
9 ．在一幅世界地图上，14 厘米长的线段表示4900 千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是( )；量得甲、乙两地的图上距离是3.1 厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。
10．一座大桥的实际长度是200 米，在图纸上量得它的长度是40 厘米，这张图纸的比例尺是( )。
11．安顺黄果树机场到黄果树瀑布景区的实际距离约是40km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。
这幅地图的比例尺是__________。
12．一幅图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( ) 。
小升初专题比例尺1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离:实际距离 = 比例尺或＝比例尺实际距离图上距离 注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。
3.比例尺的分类数值比例尺： 1:100000000或1000000001 线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。
为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（ ），或者()1.放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成( ):1。
图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1：一幅图的比例尺是 ， 那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
例2：在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。
也就是图上距离是实际距离的()1，实际距离是图上距离的（ ）倍。
知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？例4：一幅地图的线段比例尺是：甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？知识点三：图形的放大与缩小例5：(1)将下面的平行四边形按3：1放 (2)将下面的三角形按1：2缩小一、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
