文科小练习7-14
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1．若复数z a bi =+是纯虚数,则a = b=_____________ 2. 若向量a=（3，2），b=（0，－1），c=（－1，2），则向量2b －a 的坐标是 _____________
3. 已知集合11
{2,1,0,1,2}{|
28R}2
x M N x x +=--=<<∈，，，则M N = __________ 4.函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 5．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为
（ ）
（A ）4
（B ）－3
（C ）
5
4
（D ）5
3-
6. 已知,cos )a x m x =+ ，(cos ,cos )b x m x =-+ , 且()f x a b =
(1) 求函数()f x 的解析式;
(2) 当,63x ππ⎡⎤
∈-
⎢⎥⎣
⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.
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1.使得函数2x 2
1
x ln )x (f -+
=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 2.若0.52a
=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
3．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=⋅。
其中正确的个数为
（ ）
（A ）1个
（B ）2个
（C ）3个
（D ）4个
4.函数212
log (45)y x x =--的递减区间为______
5.
若1z i
=
-,那么10050
1z z ++的值是 6.如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，E,F 是PA 和AB 的中点。
∠ABC=60°，PC ⊥面ABCD ； （1）求证： EF||平面PBC ;
（2）求E 到平面PBC 的距离。
B
C
D
P
E
F
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1.
( ) （A ）cos160︒ （B ）cos160-︒ （C ）cos160±︒ （D ）cos160±︒
2.函数1
22
x )x (f x
-+=
的定义域是______ 3．
函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）
（A ） 周期为
4π的奇函数 （B ） 周期为4π
的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2
π
的偶函数
4.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）
Ａ．99
Ｂ．100
Ｃ．96
Ｄ．101
5．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝
6.如图，三棱柱111ABC A B C -，1A A ⊥底面ABC ，且ABC ∆为正三角形，16A A AB ==，
D 为AC 中点．
(1)求三棱锥1C BCD -的体积；
(2)求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ； (3)求证：直线1//AB 平面1BC D ．
A
B
C
A 1
B 1
C 1
D
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1.已知0x >，函数4
y x x
=
+的最小值是 ________________________ 2.函数
x x y sin 2sin 2
-=的值域是 3.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）
A ．
2
1
B ．
2
3
C.1
D.3 4.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101
5.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪
≤⎨⎪≥-⎩
,则3z x y =+的最大值为 （ ）
A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8
6. 已知向量(
)1cos ,1,(1,)a x b a x ωω=+=
（ω为常数且0ω>）,函数
x f ⋅=)(在R 上的最大值为2.（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移
6πω
个单位，可得函数()y g x =的图象，若()y g x =在[0,]4π
上为增函数，求ω的最
大值.
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1.在等比数列中，112a =，12q =，132
n a =，则项数n 为 （ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>
3.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 4．若函数()()()2
213f
x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间
为 ． 5.不等式
21
131
x x ->+的解集是 .
6.已知数列{a n }是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{ b n }的前3项。
(1)求{a n }的通项公式；
(2)若C n =a n ·b n ，求数列{C n }的前n 项和S n 。
≠
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1.下列命题为真命题的是（ ）
A.平行于同一平面的两条直线平行；
B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.垂直于同一平面的两条直线平行；
D.垂直于同一直线的两条直线平行。
2.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A.
3 2B.-3 1C.-3 1D.-4
3.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83
4．函数a ax x f 213)(-+=在)1,1(-上存在,0x 使,0)(0=x f 则a 的取值范围是
_______________________．
5.已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅ ，求实数a 的取值范围。
6. 已知数列{}n a 的n 项和为n S ，))(1(3
1
*N n a S n n ∈-= (1)求321,,a a a 的值；(2)求n a 的通项公式及10S .
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1. 已知y x ,均为正数，且
,11
1=+y
x ，则y x +的最小值是 2. .若函数)2(log )(22a x x x f a ++
=是奇函数，则=a __________
3． __________3232=÷ab b a
4． 曲线y=x 3在点P 处切线斜率为k,当k=3时,P 点的坐标为_________． 5．若曲线4
y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 ．
6.已知函数d ax bx x )x (f 23+++=的图象过点P )2,0(, 且在点M ))1(f ,1(--处的切线方程为07y x 6=+-.
(1) 求函数)x (f y =的解析式; (2) 求函数)x (f y =的单调区间.
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1.已知向量b a b a ⋅=-=+=)x (f ),t ,x 1(),1x ,x (2若函数在区间)1,1(-上是增函数,则 t 的取值范围________________
2．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a = ． 3．32102,103,105,10_______a b c a b c -+====则
4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为l ，那么这个几何体的体积为 （ ）
A 1
B
21
C
3
1 D
6
1 5．已知△ABC 的水平放置的直观图是等腰的Rt △A ＇B ＇C ＇， 且∠A ＇= 90°，A ＇B ＇=
2(如图)，则△ABC 的面积是（ ）
A 2
B 22
C 42
D 1
6.已知函数))(2lg(2)(),1lg()(R t t x x g x x f ∈+=+= ⑴．当1-=t 时，解不等式)()(x g x f ≤；
⑵．如果当]1,0[∈x 时，)()(x g x f ≤恒成立，求实数t 的取值范围．。
