七年级数学上册第四章整式的加减合并同类项第课时合并同类项习题

第四章 整式的加减
4.2 合并同类项
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
同类项 合并同类项 多项式的化简求值
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 同类项
知1－讲
1. 定义 在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，叫作同类项 .
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 判断两个单项式是否为同类项的关键就是看
解： 2x 2－3x+4x 2－6x =(2+4) x 2+(－ 3 － 6) x = 6x 2 － 9x .
(2) －4x 2y+8xy 2－9x 2y－21xy 2+x2y2. －4x 2y+8xy 2－9x 2y－21xy 2+x2y2 = (－ 4 － 9) x 2y+(8 － 21) xy 2+x 2y 2 = － 13x 2y － 13xy 2+x 2y 2.
感悟新知
知3－练
(2) 3( x+y) 2－7( x－y) －2( x+y) 2+5( x－y) +2，其中 x=－2， y=－3. 解：原式 =(3 － 2)(x+y) 2+(－ 7+5)(x － y) +2 =(x+y) 2 － 2(x － y) +2. 当 x= － 2， y= － 3 时， x+y= － 5， x － y=1， 所以原式 =(－ 5) 2 － 2× 1+2=25.
知2－练
感悟新知
知识点 3 多项式的化简求值
知3－讲
已知多项式中字母的值，求多项式的值时，如果直接将 字母的值代入多项式中计算比较麻烦，通常先找出多项式中 的同类项进行合并，再代入数值计算 .

因此，前年这所学校购买了 20 台计算机.
检验一下x =20是方程 x +2x + 4x =140的解.
思考
上面解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种 恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程 向 x ＝ a 的形式转化．
例 题 【教材P120】
例 1 解下列方程： （1）2x－ 5 x＝6－8 ；
新知探索
问题 1 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的
数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前
年这所学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买__x__台，则去年购买__2_x_台，
今年购买__4_x__台.
“各个分量的和=总量”
根据问题中的相关等量关系： 是一个基本的相等关系
解:设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是 x kg， 2x kg，4x kg. 根据题意，得 x + 2x + 4x = 210. 解得 x = 30. 所以 2x = 60，4x = 120. 答:需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是 30 kg， 60 kg，120 kg.
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
练习
合并同类项： （1）x + 2x + 4x = 7x （2）5y － 3y － 4y = －2y （3）4a － 1.5a － 2.5a = 0
你知道吗？
约 820 年，阿拉伯数学家花拉 子米写了一本代数书，重点论述怎 样解方程. 这本书的拉丁译本为 《对消与还原》.“对消”与“还 原”是什么意思呢？
设未知数
解方程
实际问题
一元一次方程
作答

8． ，
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则以及有理数的运算法则即可求出答案．
【详解】
，
代入得，原式 ．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键熟练运用整式的运算法则．
9． .
【解析】．解：原式 …………３分
………………………………５分
10．（1） ；（2） .
【解析】
【分析】
根据整式的加减运算即可求解.
【详解】
原式=
= (－1－3＋4)a＋(3－12)b
=－9b
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则.
7．(1)4m-n;(2)
【解析】
【分析】
（1）合并同类项即可得到答案；
（2）将多项式合并同类项.
【详解】
（1） ，
（2） .
【点睛】
此题考查整式的加减法计算，将多项式中的同类项合并.
七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．合并同类项：
2．合并同类项:
3．合并同类项：
4．合并同类项
6.合并同类项： .
7.合并同类项：
8.合并同类项：
（1）
（2）
9．合并同类项： ，
【解析】
试题分析：（1）先找出同类项，利用加法的交换结合律将同类项结合在一起，然后利用合并同类项的法则计算即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
试题解析：
（1）解：原式＝（5x－3x）＋(2y－7y)
＝2x－5y；
（2）解：原式＝3m2－n2－2m2＋4n2

七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项 (第1课时)
学习新知
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二、议一议
100a 和 200a 、5ab²和 -13ab²、 -9x²y³ 和5x²y³、7xy²和 13y²x 有什么共同特点？
定义
像100a 和 200a 、5ab²和 13ab²…这些所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同的项叫 做同类项
⑴2xy, 3 yx；⑵5b3a2， 2a3b2；
⑶ 1 m2n， 2m2n；⑷4ab4c， 3acb4； 3
⑸2 103 t， 1.5 102 t.
解: ⑴是.因为所含字母相同,都有x、y而且x、y 的指数都是1，即相同字母的指数分别相同；
⑵不是，因为虽然字母相同，但是相同字母 的指数不相同；
⑶是，因为只有系数不同，完全符合同类项的 两个标准；
注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同 类项结果为O；
②合并同类项时，只能把同类项合并为一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在 每步运算中都要写上；
③只要不再有同类项，就是最后的结果，结果 可能是单项式，也可能是多项式；
④同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号， 特别注意“-”号．
在多项式中，几个同类项可以合并成一 项，这个合并的过程，叫做合并同类项． 在合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数保持不变.
注： a、强调“一变两不变”：系数
变化，字母不变，字母的指数不 变。
b、只有同类项才能合并，不是 同类项不能合并
下列各式的计算是否正确？为什么
1、3a+2b=5ab 2、5y²-2y²=3 3、7a+a=7a² 4、4x²y-2xy²=2xy